八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課后補(bǔ)習(xí)班輔導(dǎo)平方根、立方根、實(shí)數(shù)的計(jì)算講學(xué)案蘇科版

1、3 平方根、立方根、實(shí)數(shù)的計(jì)算 【本講教育信息】 教學(xué)內(nèi)容： 平方根、立方根、實(shí)數(shù)的計(jì)算 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1. 平方根、立方根的幾個(gè)拓展公式 （1）（寸a）? =a（a 蘭0） ； . a2 = a （2）（需）3 =a ； a=a 2. 實(shí)數(shù) （1）實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。 分類(lèi) 疽限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小 、負(fù)有理數(shù)” 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù)2 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù) （2）實(shí)數(shù)和數(shù)軸 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是 - 對(duì)應(yīng)的 【典型例題】 例 1.判斷下列說(shuō)法是否正確： （1） 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 （） （2） 帶根號(hào)的數(shù)都

2、是無(wú)理數(shù)。 （） （3） 無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。 （） 解：（1 ）X 無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)， i正有理數(shù) 有理數(shù)彳 0 實(shí)數(shù)* 2 1 女口： 0.3就為有理數(shù)（任何分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式一有限小數(shù)或者有限循環(huán)小數(shù)）3 （2） X 女口： .4 =2化簡(jiǎn)之前帶根號(hào)， 但是化簡(jiǎn)后即為有理數(shù) （3） 2 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，也就是無(wú)限小數(shù)。 例 2.在數(shù)軸上畫(huà)出表示 2的點(diǎn)。 作法：以 0 為起點(diǎn)，在數(shù)軸上以單位長(zhǎng)度 以 0 為一個(gè)端點(diǎn) 取對(duì)角線； 以 0 為圓心，對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作圓，在 則該點(diǎn)即為表示.2的點(diǎn) 1 0 L./2 2 3 說(shuō)明：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí) 數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是 - 對(duì)應(yīng)的。 例 3.比較大小，并說(shuō)說(shuō)你的方法 （1） 3與. 7 （2） -、.7和-1.5 （3） 壬1 與0.5 2 解：（1 通過(guò)估算比較大小， .3 0, b0,且 a2 b2，則 ab，即因?yàn)? =3, （J7 2 = 7,所以 V3 0.68 ;而-0.62： 0.68，所 8 （填上一組滿(mǎn)足條件的即7. 8. (1) (2) (3) (4) 1 一 2 12 -4.27 48 ,12 -3. 75 .3 I 恬丿 估算的方法比較 5 一1與-的大小。 2 8 你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示 二的點(diǎn)嗎？如何