北師大版數(shù)學(xué)一次函數(shù)考點(diǎn)歸納及例題詳解

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考北師大版數(shù)學(xué)一次函數(shù)考點(diǎn)歸納及例題詳解【考點(diǎn)歸納】考點(diǎn) 1：一次函數(shù)的概念 .相關(guān)知識(shí)： 一次函數(shù)是形如ykx b（ k 、b 為常數(shù)，且 k 0 ）的函數(shù)，特別的當(dāng) b0時(shí)函數(shù)為 y kx(k0) ，叫正比例函數(shù) .【例題】1.下列函數(shù)中， y 是 x 的正比例函數(shù)的是（）A y=2x-1B y= xC y=2x2D y=-2x+132.已知自變量為x的函數(shù) y=mx+2-m 是正比例函數(shù)，則m=_， ?該函數(shù)的解析式為_(kāi)3.已知一次函數(shù)y(kk+3, 則 k =.1) x4.函數(shù) y (m2) x2n 1mn ，當(dāng) m=，n=時(shí)為正比例函數(shù)；當(dāng) m=，n時(shí)為一次

2、函數(shù)考點(diǎn) 2：一次函數(shù)圖象與系數(shù)相關(guān)知識(shí)：一次函數(shù) ykxb(k0) 的圖象是一條直線， 圖象位置由 k、b確定，k0直線要經(jīng)過(guò)一、 三象限， k0 直線必經(jīng)過(guò)二、 四象限， b0 直線與 y軸的交點(diǎn)在正半軸上，b 0直線與 y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上 .【例題】1. 直線 y=x 1 的圖像經(jīng)過(guò)象限是()A. 第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限2.一次函數(shù) y=6x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A 第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限3.一次函數(shù) y=3 x + 2 的圖象不經(jīng)過(guò)第象限 .4.一次函數(shù) yx2 的圖象大致是（）學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參

3、考5. 關(guān)于 x 的一次函數(shù)y=kx+k 2+1 的圖像可能是（）6.已知一次函數(shù)y=x+b 的圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則b 的值可以是（） .A.-2B.-1C.0D.27.若一次函數(shù)y (2m 1)x 32m 的圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則m 的取值范圍是8. 已知一次函數(shù)y=mx +n-2 的圖像如圖所示，則m、 n 的取值范圍是（）A. m 0,n2B. m 0,n 2C. m0,n 2D. m 0,n 29已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) y mxn 的圖象如圖所示， 則 | n m |2可化簡(jiǎn)為 _.m10. 如果一次函數(shù)y= 4x+b 的圖像經(jīng)過(guò)第一、 三、四象限，那么 b 的取值范圍是

4、_。考點(diǎn) 3：一次函數(shù)的增減性相關(guān)知識(shí)： 一 次函數(shù) y kx b(k0) ，當(dāng) k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) k 0時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 .規(guī)律總結(jié) ：從圖象上看只要圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y 隨 x 的增大而增大，經(jīng)過(guò)二、四象限， y 隨 x 的增大而減小 .【例題】學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考1.寫(xiě)出一個(gè)具體的y 隨 x 的增大而減小的一次函數(shù)解析式_2.一次函數(shù)y=-2x+3 中， y 的值隨 x 值增大而 _ _.(填 “增大 ”或“減小 ”)3.已知關(guān)于x 的一次函數(shù)y=kx+4k- 2(k 0)若.其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則 k=_; 若 y 隨 x 的增大而減

5、小 ,則 k 的取值范圍是_.4.若一次函數(shù)y2m x2 的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，則m 的取值范圍是（）A.m0B.m0C. m2D.m25. 已知點(diǎn) A（ 5， a）， B(4， b)在直線 y=-3x+2 上，則 ab。（填 “”、 “ ”或“ =號(hào)”）6.當(dāng)實(shí)數(shù) x 的取值使得x2有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1 中 y 的取值范圍是（）A y7B y 9C y 9D y97.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1），且滿(mǎn)足y 隨 x 增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為 _（寫(xiě)出一個(gè)即可）.考點(diǎn) 4：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的含義相關(guān)知識(shí)： 函數(shù)圖象上的點(diǎn)是由適合函數(shù)解析式的一對(duì)x、y 的值組

6、成的，因此，若已知一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，那么以這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代x，縱坐標(biāo)代 y，方程成立。【例題】1.已知直線 ykx b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (k,3) 和 (1,k ) ，則 k 的值為（）.A 3B 3C 2D22.坐標(biāo)平面上，若點(diǎn)(3, b)在方程式 3y2 x9 的圖形上，則b 值為何？A 1B 2C3D 93.一次函數(shù) y=2x 1 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ a， 3），則 a=4 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn) P(2， a )在正比例函數(shù)1yx 的 圖2象上，則點(diǎn) Q( a，3a5)位于第 _象限5.直線 y=kx-1 一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A （1， 0）B（ 1， k）C（ 0， k）D（ 0， -1）7

7、. 如圖所示的坐標(biāo)平面上， 有一條通過(guò)點(diǎn) ( 3,2)的直線 L。若四點(diǎn) ( 2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,1)在 L 上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確？（）A a 3B.b 2學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考C.c 3D .d 2考點(diǎn) 5：函數(shù)圖象與方程（組）相關(guān)知識(shí) ：兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩個(gè)解析式組成的方程組的解。1. 點(diǎn) A， B， C，D 的坐標(biāo)如圖，求直線AB 與直線 CD 的交點(diǎn)坐標(biāo)2. 如表 1 給出了直線 l 1 上部分點(diǎn)（ x， y）的坐標(biāo)值，表 2 給出了直線l2 上部分（ x，y）的坐標(biāo)值那么直線 l1 和直線 l 2 交點(diǎn)坐標(biāo)為 _表1

8、表23.已知直線 y=x-3xy30與 y=2x+2 的交點(diǎn)為（ -5 ，-8 ），則方程組y2的解是 _。2x04.如圖，已知 yax b 和 ykx 的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象axyb0可得關(guān)于X、 Y 的二元一次方程組kxy0的解是.考點(diǎn) 6：圖象的平移【例題】1.在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為（）A y=x+1B.y=x-1C.y=xD. y=x-22.將直線 y2x 向右平移 1個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A. y 2x 1B. y 2x 2C. y 2x 1D. y 2x 23.如圖，把 RtABC 放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中 CAB=9

9、0°， BC=5 ，點(diǎn) A 、B 的坐標(biāo)分別為（1， 0）、（4， 0），將 ABC 沿 x 軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C 落在直線 y=2x 6 上時(shí)，線段 BC 掃過(guò)的面積為（）yCA 4B 8C 16D8 2學(xué)習(xí)資料OAB x學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考考點(diǎn) 7：函數(shù)圖象與不等式（組）相關(guān)知識(shí)： 函數(shù)圖象上的點(diǎn)是由適合函數(shù)解析式的一對(duì)x、 y 的值組成的（x、 y）， x 的值是點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)就是與這個(gè)x 的值相對(duì)應(yīng)的y 的值，因此，觀察 x 或 y 的值就是看函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的值， 比較函數(shù)值的大小就是比較同一個(gè)x 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小，也就是函數(shù)圖象上的點(diǎn)的位置的高低。

10、【例題】1. 如圖所示， 函數(shù) y1x 和 y21 x 4 的圖象相交于 （ 1，1），（ 2，2）兩點(diǎn)當(dāng) y1 y233時(shí)， x 的取值范圍是（）A x 1B 1x 2C x 2D x 1 或 x 22. 點(diǎn) A（ x1 ， y1 ）和點(diǎn) B（ x2 ， y2 ）在同一直線ykxb 上，且 k0 若 x1x2 ，則 y1 ，y2的關(guān)系是：（）A、 y1y2B、 y1y2C、 y1y2D、無(wú)法確定3. 已 知 一 次 函 數(shù)ykx3 的 圖 象 如 圖 所 示 ， 則 不 等 式 kx30 的 解 集是。yyBAAB OxOx4. 如 圖 ， 一 次 函 數(shù) y kx b k0 的 圖 象 經(jīng)

11、 過(guò) 點(diǎn) 當(dāng) y3 時(shí) ， x 的 取 值 范 圍是5.如圖 5，直線 l1 : yx1與直線 l2 ymxn 相交于點(diǎn) P(a,2) ，則關(guān)于 x 的不等式 x1 mxn 的解集為。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考yA圖 5BOx （圖 6）6.如圖 6，直線 y kx b 經(jīng)過(guò) A( 1，1)和 B(7， 0)兩點(diǎn)，則不等式0 kx b x 的解集為 _考點(diǎn) 8：一次函數(shù)解析式的確定【例題】1已知 y+m 與 x+n 成正比例（ m， n 為常數(shù)）。（ 1） 試說(shuō)明 y 是 x 的一次函數(shù)（ 2） 當(dāng) x=-3 時(shí)， y=5,當(dāng) x=2 時(shí)， y=2 ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式

12、。2. 已知 Y 與 X 成正比例 ,Z 與 X 成正比例 , 當(dāng) Z=3 時(shí) ,Y=-1; 當(dāng) X=2/3 時(shí) ,Z=4, 則 Y 與 X 的函數(shù)關(guān)系式為 ?3.如圖，直線 l 過(guò) A 、B 兩點(diǎn)，A（ 0 ， 1），B（ 1，0 ），則直線 l 的解析式為4.已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖像經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A(1,1) ， B(2,-1) ，求這個(gè)函數(shù)的解析式5.一個(gè)矩形被直線分成面積為x， y 的兩部分，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系只可能是（）6. 設(shè) min x,y表示 x,y 兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min 0,2 =0 ， min 12,8 =8，則關(guān)于x 的函數(shù) y=min2x ，

13、x+2 ， y 可以表示為（）2xx2x 2x2A. yx2B. yx2x 22xC. y =2xD. y=x 2學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考7.已知：一次函數(shù)ykxb 的圖象經(jīng)過(guò)M(0， 2)， (1， 3)兩點(diǎn)(l) 求 k、 b 的值；(2) 若一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 A(a， 0)，求 a 的值8.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中, A 、B 均在邊長(zhǎng)為1 的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.(1) 求線段AB 所在直線的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出當(dāng)0y2 時(shí) ,自變量x 的取值范圍；(2) 將線段 AB 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90o ,得到線段 BC ,請(qǐng)畫(huà)出線段 BC .若直線

14、 BC 的函數(shù)解析式為 ykxb ,則 y 隨 x 的增大而(填 “增大 ”或 “減小 ”).考點(diǎn) 9：與一次函數(shù)有關(guān)的幾何探究問(wèn)題(動(dòng)點(diǎn) )【例題】1.如圖 6，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l : y44 分別交 x 軸、 y 軸于點(diǎn) A、B，將x AOBO°3y繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A OB.90 后得到（ 1）求直線 A B 的解析式；（ 2）若直線 A B 與直線 l 相交于點(diǎn) C ，求 A BC 的面積 .AOBxCAl圖 62. 在平面直角坐標(biāo)系中 ,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形 ,叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形 .例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y 軸分別交于點(diǎn) A,B,則 OA

15、B 為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（ 1）求函數(shù) y3x3 的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；4（ 2）若函數(shù) y316, 求此三角形面積 .xb（ b 為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為4yB學(xué)習(xí)資料OAx學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考3. 如圖，直線PA是一次函數(shù)y x 1的圖象，直線是一次 函數(shù)y2x 2的圖象PB（ 1）求 A、B、 P 三點(diǎn)的坐標(biāo)；（6 分）（ 2）求四邊形 PQOB的面積；（ 6 分）4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y kx 5 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 1， 4），點(diǎn) B 是一次函數(shù)ykx5 的圖象與正比例函數(shù)y2 x 的圖象的交點(diǎn)。3（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)。（ 2）求 AOB的面積。yAB

16、Ox5.如圖，在邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 的一邊 BC上，一點(diǎn) P 從 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)，設(shè) BP=x，四邊形 APCD 的面積為 y. 寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及 x 的取值范圍；DC 說(shuō)明是否存在點(diǎn) P，使四邊形 APCD 的面積為1.5？PAB學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考7. 如圖所示，在矩形 ABCD中，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) A 停止，設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的路程為x ， ABP的面積為 y ，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖所示，那么ABC的面積是8.1，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NP Q M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處如圖停止設(shè)

17、點(diǎn) R 運(yùn)動(dòng)的路程為x ，MNR 的面積為 y ，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖2 所示，則當(dāng) x9 時(shí)，點(diǎn) R 應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）AN處B P處CQ處DM 處QPyRMNO49x（圖 1）（圖 2）9. 如圖 1已知正方形 OABC 的邊長(zhǎng)為 2，頂點(diǎn) A、C 分別在 x、 y 軸的正半軸上 ,M 是 BC的中點(diǎn) P(0， m)是線段 OC 上一動(dòng)點(diǎn)（ C 點(diǎn)除外），直線 PM 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D (1) 求點(diǎn) D 的坐標(biāo)（用含 m 的代數(shù)式表示） ；(2)當(dāng) APD 是等腰三角形時(shí)，求m 的值；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考考點(diǎn) 10：一次函數(shù)圖象信息題（從圖像中讀取信息。利用信

18、息解題）思路點(diǎn)撥 : ：一次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用是先根據(jù)條件求出一次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.規(guī)律總結(jié)： 先求一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于圖象不是一條線而是由多條線段組成的，要根據(jù)函數(shù)的自變量的取值范圍分別求.【例題】1. 一天，亮亮感冒發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過(guò)藥后感冒好多了，?中午時(shí)亮亮的體溫基本正常， 但是下午他的體溫又開(kāi)始上升，直到半夜亮亮才感覺(jué)身上不那么發(fā)燙了圖中能基本反映出亮亮這一天(0 24 時(shí)) 體溫的變化情況的是()2. 汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化的情況如圖所示：這輛汽車(chē)的最高時(shí)速是多少？汽車(chē)在行駛了多長(zhǎng)時(shí)間后停了下來(lái)，停了多長(zhǎng)時(shí)間？汽車(chē)在第一

19、次勻速行駛時(shí)共用了幾小時(shí)？速度是多少？在這段時(shí)間內(nèi)，它走了多遠(yuǎn)？3. 已知有兩人分別騎自行車(chē)和摩托車(chē)沿著相同的路線從甲地到乙地去， ?下圖反映的是這兩個(gè)人行駛過(guò)程中時(shí)間和路程的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：甲地與乙地相距多少千米？?jī)蓚€(gè)人分別用了幾小時(shí)才到達(dá)乙地？誰(shuí)先到達(dá)了乙地？早到多長(zhǎng)時(shí)間？分別描述在這個(gè)過(guò)程中自行車(chē)和摩托車(chē)的行駛狀態(tài)求摩托車(chē)行駛的平均速度學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考4. 某污水處理廠的一個(gè)凈化水池設(shè)有2 個(gè)進(jìn)水口和 1 個(gè)出水口，三個(gè)水口至少打開(kāi)一個(gè)每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出某一天0 點(diǎn)到 6 點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所

20、示通過(guò)對(duì)圖象的觀察，小亮得出了以下三個(gè)論斷： 0 點(diǎn)到 3 點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3 點(diǎn)到 4 點(diǎn)不進(jìn)水只出水，4 點(diǎn)到 6 點(diǎn)不進(jìn)水也不出水其中正確的是（）ABCD5. 甲、乙兩組工人同時(shí)開(kāi)始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的 2 倍兩組各自加工數(shù)量（件）與時(shí)間 x （時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲組加工零件的數(shù)量與時(shí)間x 之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求乙組加工零件總量a 的值（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300 件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿(mǎn)第1 箱？再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿(mǎn)第2 箱？6. 小李師傅駕車(chē)到某地辦事，汽車(chē)出

21、發(fā)前油箱中有油50 升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示（ 1）請(qǐng)問(wèn)汽車(chē)行駛多少小時(shí)后加油，中途加油多少升？（ 2）求加油前油箱剩余油量 y 與行駛時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）已知加油前后汽車(chē)都以 70 千米 /小時(shí)的速度勻速行駛，如果加油站距目的地 210 千米，要到達(dá)目的地，問(wèn)油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考7. 小明從家騎自行車(chē)出發(fā)， 沿一條直路到相距 2400m 的郵局辦事， 小明出發(fā)的同時(shí)， 他的爸爸以 96m/min 的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min 后

22、沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t min 時(shí)，小明與家之間的距離為S 1 m , 小明爸爸與家之間的距離為 S2 m, 圖中折線 OABD，線段 EF分別是表示 S1、 S2 與 t 之間函數(shù)關(guān)系的圖像（ 1） 求 S2 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式：（ 2） 小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？s( m)2400EA BCO10 12D Ft( min)8.鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)（ cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長(zhǎng)換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值：注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼鞋長(zhǎng)16192124（cm）鞋碼28323822（號(hào)）（ 1）設(shè)鞋長(zhǎng)為 x，“鞋

23、碼”為 y，試判斷點(diǎn)（ x， y）在你學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)的圖象上？（ 2）求 x、y 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）如果某人穿 44 號(hào)“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長(zhǎng)是多少？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考9.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥,如果成人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測(cè) :服藥后每毫升血液中含藥量 y 與時(shí)間 t之間近似滿(mǎn)足如圖所示曲線:y(微克 )11(1) 分別求出 t和 t時(shí) ,y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；226(2) 據(jù)測(cè)定 :每毫升血液中含藥量不少于4 微克時(shí)治療疾病有效,假如某病人一天中第一次服藥為 7:00,那么服藥后幾點(diǎn)到幾點(diǎn)有效?O18t( 小時(shí) )210某公交公司的公共汽車(chē)和出租車(chē)

24、每天從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車(chē)比公共汽車(chē)多往返一趟，如圖表示出租車(chē)距烏魯木齊市的路程y （單位：千米）與所用時(shí)間x （單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象已知公共汽車(chē)比出租車(chē)晚1 小時(shí)出發(fā)，到達(dá)石河子市后休息2 小時(shí)，然后按原路原速返回，結(jié)果比出租車(chē)最后一次返回烏魯木齊早1 小時(shí)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出公共汽車(chē)距烏魯木齊市的路程y （千米）與所用時(shí)間x （小時(shí)）的函數(shù)圖象（ 2）求兩車(chē)在途中相遇的次數(shù)（直接寫(xiě)出答案）（ 3）求兩車(chē)最后一次相遇時(shí)，距烏魯木齊市的路程11. 小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車(chē)，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合已知小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木€

25、路長(zhǎng)的2 倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為180 m/min 設(shè)小亮出發(fā)x min 后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y 與 x 的函數(shù)關(guān)系小亮行走的總路程是_，他途中休息了_min 當(dāng) 50x80 時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？y/m30001950O305080x/min(第 22 題)1.選擇題(1)下列說(shuō)法中不成立的是()A. 在 y3x1 中， y+1 與 x 成正比例；B.在 yx 中， y 與 x 成正比例2C.在 y2( x1) 中， y

26、與 x+1成正比例；D.在 y=x+3 中， y 與 x 成正比例(2)已知（ x1， y1）和（ x2， y2 ）是直線 y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1 >x2，則 y1 與 y2?的大小關(guān)系是()A.y 1>y 2B.y1<y 2C.y 1=y 2D 以上都有可能(3)下列說(shuō)法正確的是 ()A. 正比例函數(shù)是一次函數(shù)B. 一次函數(shù)是正比例函數(shù)C.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)(4)下列函數(shù)中， y 是 x 的一次函數(shù)的是 ()A.y=-3x+5B.y=-3x 2C.y=1D.y=2 xx(5)當(dāng) k0 時(shí)，直線 y=kx-5不經(jīng)過(guò)的象限是 ()A. 第

27、一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2.填空題（1）已知函數(shù) y=2x+m-1，當(dāng)時(shí)，它是正比例函數(shù) .（2）若一次函數(shù)y=bx+2 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(-1 ， 1），則 b=_ （3）函數(shù) y=5x+1中 y 隨 x 的增大而；函數(shù) y=-8x-3 中 y 隨 x 的增大而.（ 4）已知 y-2 與 x 成正比例，且 x=2 時(shí)， y=4，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 _；當(dāng) y=3 時(shí)， x=_ （5）若關(guān)于 x 的函數(shù) y ( n1)xm 1是一次函數(shù)，則 m=， n.（6）將直線 y 3x 向下平移5 個(gè)單位，得到直線；將直線 y -x-5 向上平移 5個(gè)單位，得到直線.

28、（7）若直線 yx a 和直線 y xb 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( m,8 ),則 a b_.3.設(shè)有三個(gè)變量、，其中是的正比例函數(shù)，是的正比例函數(shù)，請(qǐng)問(wèn)是的正比例函數(shù)嗎？并說(shuō)明理由 .學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考4.作出函數(shù)y=2x-2 的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：當(dāng) x 為何值時(shí)， y 0， y 0， y0？指出圖象與x 軸交點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn)B 的坐標(biāo)，并求出 AOB 的面積 S.5.點(diǎn)燃蠟燭，按照與時(shí)間成正比例關(guān)系變短，長(zhǎng)為21cm 的蠟燭，已知點(diǎn)燃6 分鐘后，蠟燭變短 3.6 cm，設(shè)蠟燭點(diǎn)燃分后變短cm.求：用表示函數(shù)的解析式；自變量的取值范圍；此蠟燭幾分鐘燃燒完？畫(huà)出此

29、函數(shù)的圖象.6.已知函數(shù)y=(2m-1)x+1-3m ， m 為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)？這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)？函數(shù)值y 隨 x 的增大而減小？這個(gè)函數(shù)圖象與直線y=x+1 的交點(diǎn)在x 軸上？7.已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P( 2,2),且一次函數(shù)的圖象與y 軸相交于點(diǎn) Q（0， 4）（ 1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考（ 2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)， 分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象（ 3）求出 POQ 的面積8.已知 y-4 與 x 成正比，且x=6 時(shí)， y=-4(1) 求 y 與 x 的解析式(2) 此直線在第一象限上有一動(dòng)點(diǎn)P（ x,y ），x 軸上有

30、一點(diǎn) C（ -2，0），這條直線與 x 軸交于A ，求三角形PAC 的面積與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x 的取值范圍 .一、填空題1.在函數(shù) yx2 中，自變量x 的取值范圍是_.2.函數(shù) y1 x2 中，當(dāng) x=_ 時(shí)，函數(shù)的值等于 2.23.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2， 3）與（ 1 ， -1），它的解析式是_.4.出租車(chē)收費(fèi)按路程計(jì)算，3km 內(nèi)（包括3km ）收費(fèi) 8 元；超過(guò)3km 每增加 1km 加收元，則路程x3km 時(shí)，車(chē)費(fèi)y（元）與x (km) 之間的函數(shù)關(guān)系式是_ 5.若直線 yxa 和直線 yxb 的交點(diǎn)坐標(biāo)為( m,8 )，則 ab_.6.有邊長(zhǎng)為1 的等邊三角形卡片若

31、干張，使用這些三角形卡片拼出邊長(zhǎng)分別是2、3、4、的等邊三角形 (如圖 ).根據(jù)圖形推斷每個(gè)等邊三角形卡片總數(shù)S 與邊長(zhǎng) n 的關(guān)系式.二、選擇題7.函數(shù)是研究 ()A. 常量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的B. 常量與變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的C.變量與常量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的D. 變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的8.函數(shù) y x-2的自變量 x 的取值范圍是 ()x+2A. x-2B.x -2C.x-2D.x -2學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考9.汽車(chē)由地駛往相距120km 的 B 地，它的平均速度是30km/h ，則汽車(chē)距地路程s(km)與行駛時(shí)間t(h) 的函數(shù)關(guān)系式及自變量t 的取值范圍是 ()A.S=120 30t(0 t 4)B.S=120 3