第二章 土的滲透性和滲流問(wèn)題

1、第二章 土的滲透性和滲流問(wèn)題第一節(jié) 概 述土是多孔介質(zhì)，其孔隙在空間互相連通。當(dāng)飽和土體中兩點(diǎn)之間存在能量差時(shí)，水就通過(guò)土體的孔隙從能量高的位置向能量低的位置流動(dòng)。水在土體孔隙中流動(dòng)的現(xiàn)象稱為滲流；土具有被水等液體透過(guò)的性質(zhì)稱為土的滲透性。土的滲透性是土的重要力學(xué)性質(zhì)之一。在水利工程中，許多問(wèn)題都與土的滲透性有關(guān)。滲透問(wèn)題的研究主要包括以下幾個(gè)方面：1滲流量問(wèn)題。 例如對(duì)土壩壩身、壩基及渠道的滲漏水量的估算（圖2la、b），基坑開挖時(shí)的滲水量及排水量計(jì)算（圖21C），以及水井的供水量估算（圖21d）等。滲流量的大小將直接關(guān)系到這些工程的經(jīng)濟(jì)效益。2滲透變形（或稱滲透破壞）問(wèn)題。 流經(jīng)土體的水流

2、會(huì)對(duì)土顆粒和土體施加作用力，這一作用力稱為滲透力。當(dāng)滲透力過(guò)大時(shí)就會(huì)引起土顆?；蛲馏w的移動(dòng)，從而造成土工建筑物及地基產(chǎn)生滲透變形。滲透變形問(wèn)題直接關(guān)系到建筑物的安全，它是水工建筑物和地基發(fā)生破壞的重要原因之一。由于滲透破壞而導(dǎo)致土石壩失事的數(shù)量占總失事工程數(shù)量的25%30%。3滲流控制問(wèn)題。 當(dāng)滲流量和滲透變形不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，要采用工程措施加以控制，這一工作稱為滲流控制。滲流會(huì)造成水量損失而降低工程效益；會(huì)引起土體滲透變形，從而直接影響土工建筑物和地基的穩(wěn)定與安全。因此，研究土的滲透規(guī)律、對(duì)滲流進(jìn)行有效的控制和利用，是水利工程及土木工程有關(guān)領(lǐng)域中的一個(gè)非常重要的課題。第二節(jié) 土的滲透性一、土

3、的滲透定律達(dá)西定律（一）滲流中的總水頭與水力坡降液體流動(dòng)除了要滿足連續(xù)原理外，還必須要滿足液流的能量方程，即伯努里方程。在飽和土體滲透水流的研究中，常采用水頭的概念來(lái)定義水體流動(dòng)中的位能和動(dòng)能。水頭是指單位重量水體所具有的能量。按照伯努里方程，液流中一點(diǎn)的總水頭h，可用位置水頭Z、壓力水頭和流速水頭之和表示，即式(21)中各項(xiàng)的物理意義均代表單位重量液體所具有的各種機(jī)械能，其量綱為長(zhǎng)度。對(duì)于流經(jīng)土體中A、B二點(diǎn)滲流（圖22），按照式（21），A、B兩點(diǎn)的總水頭可分別表示為： 且 式中，、 分別為A點(diǎn)和B點(diǎn)相對(duì)于任意選定的基準(zhǔn)面的高度。代表單位重量液體所具有的位能，故稱z為位置水頭。 uA、uB

4、 分別為A和B兩點(diǎn)的水壓力即孔隙水壓力（kN/m2），代表單位重量液體所具有的壓力勢(shì)能。將它們除以水的容重（kN/m3）后，和就分別代表A、B兩點(diǎn)孔隙水壓力的水柱高度，因此稱為壓力水頭。 、 分別為A點(diǎn)和B點(diǎn)處的滲流流速（m/s），g為重力加速度（m/s2）。即代表單位重量液體所具有的動(dòng)能，故稱為流速水頭。、 分別代表A點(diǎn)和B點(diǎn)單位重量液體所具有的總機(jī)械能，故稱之為總水頭。 A、B二點(diǎn)間的總水頭差，代表單位重量液體從A點(diǎn)向B點(diǎn)流動(dòng)時(shí)，為克服阻力而損失的能量。另外，我們常將位置水頭與壓力水頭之和稱為測(cè)壓管水頭。如果將二根測(cè)壓管分別安裝在點(diǎn)A和點(diǎn)B處時(shí)，測(cè)壓管中的水面將會(huì)分別上升至+和+的標(biāo)高處。

5、所以，測(cè)壓管水頭代表的是單位重量液體所具有的總勢(shì)能。飽和土體中兩點(diǎn)間是否會(huì)出現(xiàn)滲流是由總水頭差（=-）決定的。只有當(dāng)兩點(diǎn)間的總水頭差>0時(shí)，才會(huì)發(fā)生水從總水頭高的點(diǎn)向總水頭低的點(diǎn)流動(dòng)。由于土中滲流阻力大，流速在一般情況下都很小，因此流速水頭也很小，為簡(jiǎn)便起見可以忽略。這樣，滲流中任一點(diǎn)的總水頭就可用測(cè)壓管水頭來(lái)代替，式（21）可簡(jiǎn)化為將土體中A、B兩點(diǎn)的測(cè)壓管水頭連接起來(lái)（圖22），就得到測(cè)壓管水頭線（又稱水力坡降線）。由于滲流過(guò)程中存在能量損失，測(cè)壓管水頭線沿滲流方向下降。A、B兩點(diǎn)間的水頭損失，可用無(wú)量綱的形式來(lái)表示，即這里，i稱為水力坡降，L為A、B兩點(diǎn)間滲流路徑的長(zhǎng)度。水力坡降i

6、代表單位滲流長(zhǎng)度上的水頭損失。（二）滲透試驗(yàn)與達(dá)西定律達(dá)西利用圖25所示的試驗(yàn)裝置對(duì)均勻砂進(jìn)行了滲流試驗(yàn)，得出了層流條件下，土中水的滲流速度與能量（水頭）損失之間的滲流規(guī)律，即達(dá)西定律。達(dá)西試驗(yàn)裝置的主要部分是一個(gè)上端開口的直立圓筒，下部放碎石，碎石上放一塊多孔濾板，濾板上面放置顆粒均勻的土樣，其斷面積為A，長(zhǎng)度為L(zhǎng)。筒的側(cè)壁裝有兩支測(cè)壓管，分別設(shè)置在土樣兩端的兩個(gè)過(guò)水?dāng)嗝嫣?。水由上端進(jìn)水管注入圓筒，并以溢水管保持簡(jiǎn)內(nèi)為恒定水位。透過(guò)土樣的水從裝有控制閥門的彎管流入容器中。當(dāng)筒的上部水面保持恒定以后，通過(guò)砂土的滲流是恒定流，測(cè)壓管中的水面將恒定不變。取圖25中的00界面為基準(zhǔn)面，、分別為上下斷

7、面處的測(cè)壓管水頭；即為滲流流經(jīng)L長(zhǎng)度砂樣后的水頭損失。達(dá)西根據(jù)對(duì)不同類型及長(zhǎng)度的土樣所進(jìn)行的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，滲出水流量Q L3 T-1與圓筒斷面積A L2和水力坡降L L-1成正比，且與土的透水性質(zhì)有關(guān)，即 或 式（2一8）或（2一9）稱為達(dá)西定律。式中，v斷面平均滲透速度L T-1，單位mm/s或m/day k土的滲透系數(shù)，它反映了土的透水性能的大小。滲透系數(shù)相當(dāng)于水力坡降i =1時(shí)的滲透速度L T-1，故其量綱與流速相同，mm/s或m/day。達(dá)西定律說(shuō)明，在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度v與水力坡降i的一次方成正比，并與土的性質(zhì)有關(guān)。滲透流速v并不是土孔隙中水的實(shí)際平均流速。在公式推導(dǎo)中采用的是土

8、樣的整個(gè)斷面積，其中包括了土粒骨架所占的部分面積在內(nèi)。土粒本身是不能透水的，實(shí)際的過(guò)水面積Av應(yīng)小于A，從而實(shí)際平均流速vs應(yīng)大于v。一般稱v為達(dá)西流速。v與vs的關(guān)系可通過(guò)水流連續(xù)原理建立。按照水流連續(xù)原理，Q=vA=vsAv （210）若均質(zhì)砂土的孔隙率為n（砂土孔隙率為0.280.35；粘性土0.60.7），則Av=nA，（三）達(dá)西定律的適用范圍達(dá)西定律是描述層流狀態(tài)下滲透流速與水頭損失之間關(guān)系的規(guī)律，即滲流速度v與水力坡降成線性關(guān)系只適用于層流范圍。在水利工程中，絕大多數(shù)滲流，無(wú)論是發(fā)生于砂土中或一般的粘性土中，均屬于層流范圍，故達(dá)西定律均可適用。但須注意的是，在純礫等粒徑很粗的土中例

9、如堆石體中的滲流，當(dāng)水力坡降較大時(shí)，流態(tài)已不再是層流而是紊流，達(dá)西定律不再適用，此時(shí)滲流速度v與水力坡降之間的關(guān)系不再保持直線而變?yōu)榍€關(guān)系（圖26a）。層流進(jìn)入紊流的界限就為達(dá)西定律適用的上限。一般可用臨界流速=0.30.5cm/s來(lái)劃分這一界限。當(dāng)vvcr后達(dá)西定律可修改為：在粘性很強(qiáng)的致密土體中，滲透特征也偏離達(dá)西定律。此時(shí)i關(guān)系（圖26b）也呈曲線規(guī)律，且不通過(guò)原點(diǎn)。使用時(shí)，可將曲線簡(jiǎn)化為如圖虛線所示的直線關(guān)系。截距i0稱為起始坡降。這時(shí)，達(dá)西定律可修改為：式（213）說(shuō)明，當(dāng)坡降很小即i< i0時(shí)，沒(méi)有滲流發(fā)生。因?yàn)槊軐?shí)粘土顆粒的外圍具有較厚的結(jié)合水膜，它占據(jù)了土體內(nèi)部的過(guò)水通

10、道（圖27），因此只有在較大的水力坡降作用下，擠開結(jié)合水膜的堵塞后才能發(fā)生滲流。起始水力坡降i0是用以克服結(jié)合水膜阻力所消耗的能量。i= i0就是達(dá)西定律適用的下限。二、滲透系數(shù)的測(cè)定和影響因素滲透系數(shù)k是一個(gè)代表土的滲透性強(qiáng)弱的定量指標(biāo)。不同種類的土，k值差別很大。（一）滲透系數(shù)的測(cè)定方法滲透系數(shù)的測(cè)定方法主要分室內(nèi)測(cè)定和野外現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定兩大類。1實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法目前在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)定滲透系數(shù)k的儀器種類和試驗(yàn)方法很多，但從試驗(yàn)原理上大體可分為常水頭法和變水頭法兩種。常水頭試驗(yàn)法就是在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中保持水頭為一常數(shù)，從而水頭差也為常數(shù)。試驗(yàn)時(shí)（圖29a），在透明塑料筒中裝填截面為A、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的飽和試樣，

11、打開閥門，使水自上而下流經(jīng)試樣，并自出水口處排出。待水頭差h和滲出流量Q穩(wěn)定后，量測(cè)經(jīng)過(guò)一定時(shí)間t內(nèi)流經(jīng)試樣的水量V，則根據(jù)達(dá)西定律，則從而得出 常水頭試驗(yàn)適用于測(cè)定透水性大的砂性土的滲透系數(shù)。變水頭試驗(yàn)法就是試驗(yàn)過(guò)程中水頭差一直在隨時(shí)間而變化，其裝置示意圖見圖29b。水流從一根直立的帶有刻度的玻璃管和U形管自下而上流經(jīng)土樣。試驗(yàn)時(shí)，將玻璃管充水至需要的高度后，開動(dòng)秒表，測(cè)記起始水頭差h1，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，再測(cè)記終了水頭差h2。通過(guò)建立瞬時(shí)達(dá)西定律，即可推出滲透系數(shù)k的表達(dá)式。設(shè)試驗(yàn)過(guò)程中任意時(shí)刻t時(shí)，作用于試樣兩端的水頭差為Dh；經(jīng)過(guò)dt時(shí)段后，管中水位下降dh，則dt時(shí)間內(nèi)流入試樣的水量為，

12、式中a為玻璃管斷面積；右端的負(fù)號(hào)表示水量隨Dh的減少而增加。根據(jù)達(dá)西定律，dt時(shí)間內(nèi)流出試樣的滲流量為：式中，A試樣斷面積；L試樣長(zhǎng)度。根據(jù)水流連續(xù)原理，應(yīng)有 ，即 等式兩邊各自積分得：從而得到土的滲透系數(shù)：改用常用對(duì)數(shù)表示，則上式可寫為通過(guò)選定幾組不同的、值，分別測(cè)出它們所需的時(shí)間t，利用式（215）或式（2-16）計(jì)算它們的滲透系數(shù)k，然后取平均值，作為該土樣的滲透系數(shù)。實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)定滲透系數(shù)k的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)備簡(jiǎn)單，費(fèi)用較省。但是，由于土的滲透性與土的結(jié)構(gòu)有很大的關(guān)系，地層中水平方向和垂直方向的滲透性往往不一樣；再加之取樣時(shí)的擾動(dòng)，不易取得具有代表性的原狀土樣，特別是砂土。因此，室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)出的k

13、值常常不能夠很好地反映現(xiàn)場(chǎng)中土的實(shí)際滲透性質(zhì)。為了量測(cè)地基土層的實(shí)際滲透系數(shù)，可直接在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行k值的原位測(cè)定。2現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行滲透系數(shù)k值的測(cè)定時(shí)，常用現(xiàn)場(chǎng)井孔抽水試驗(yàn)或井孔注水試驗(yàn)的方法?，F(xiàn)場(chǎng)井孔抽水試驗(yàn)示意圖見圖210。在現(xiàn)場(chǎng)打一口試驗(yàn)井，貫穿要測(cè)定k值的砂土層，并在距井中心不同距離處設(shè)置兩個(gè)觀測(cè)孔。然后自井中以穩(wěn)定流量連續(xù)抽水。抽水時(shí)，井周圍地下水位形成一個(gè)以井孔為中心的降落漏斗。測(cè)壓管水頭差形成的水力坡降使水流流向井內(nèi)。假定水流是水平流向時(shí)，則流向水井的滲流過(guò)水?dāng)嗝鎽?yīng)是一系列的同心圓柱面。待出水量和井中的動(dòng)水位穩(wěn)定后，測(cè)定抽水量Q以及觀測(cè)孔內(nèi)的水位高度h1和h2。如果設(shè)觀測(cè)孔距井

14、軸線的距離分別為r1和r2，通過(guò)達(dá)西定律即可求出土層的平均k值。圍繞井軸取一過(guò)水?dāng)嗝?，該斷面距井中心距離為r，水面高度為h，則過(guò)水?dāng)嗝娣eA為。假設(shè)該過(guò)水?dāng)嗝嫔细魈幩ζ陆禐槌?shù)，且等于地下水位線在該處的坡度時(shí)，則根據(jù)達(dá)西定律，單位時(shí)間自井內(nèi)抽出的水量為整理得 等式兩邊進(jìn)行積分 得 所以 用常用對(duì)數(shù)表示時(shí)則為現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法可獲得較為可靠的滲透系數(shù)值，但試驗(yàn)所需費(fèi)用較多。注水試驗(yàn)的原理與抽水試驗(yàn)類似，我們不再進(jìn)一步討論。（二）影響滲透系數(shù)的因素滲透系數(shù)k綜合反映了水在土體中運(yùn)動(dòng)的難易程度。土的性質(zhì)和水的性質(zhì)均對(duì)其有一定的影響。1土的性質(zhì)對(duì)k值的影響土的粒徑大小與級(jí)配、孔隙比、礦物成分、結(jié)構(gòu)以及飽和度等

15、性質(zhì)均對(duì)k值有很大的影響，其中粒徑大小和孔隙比對(duì)k的影響最大。粒徑越大，k值越大；孔隙比越大，k值越大；凝聚結(jié)構(gòu)比分散結(jié)構(gòu)具有更大的透水性；土層水平方向的透水性大于垂直方向的透水性。滲透系數(shù)隨飽和度的增加而增大。2滲透水的性質(zhì)對(duì)k值的影響水的性質(zhì)對(duì)滲透系數(shù)k值的影響主要是由于粘滯度不同所引起。溫度高時(shí)，水的粘滯性降低，k值變大；反之k值變小 。表21列出了各類土滲透系數(shù)的變化范圍，可供參考。三、層狀地基的等效滲透系數(shù)大多數(shù)天然沉積土層是由滲透系數(shù)不同的幾層土所組成。在計(jì)算滲流量時(shí)，為簡(jiǎn)單起見，常常把幾個(gè)土層等效為厚度等于各土層之和、滲透系數(shù)為等效滲透系數(shù)的單一土層。但等效滲透系數(shù)的大小與水流的

16、方向有關(guān)。（）水平滲流情況設(shè)一座建造在多層透水地基上的水閘（圖213a），已知地基內(nèi)各層土的滲透系數(shù)分別為k1、k2、k3、，厚度相應(yīng)為H1、H2、H3，總土層厚度即等效土層厚度為H。當(dāng)滲透水流自斷面1一1流至斷面22時(shí)，滲透距離為L(zhǎng)，水頭損失為Dh。這種平行于各層面的水平滲流具有如下的特點(diǎn)：（1）各層土中的水力坡降（）與等效土層的平均水力坡降i相同。（2）垂直XZ面取單位寬度，通過(guò)等效土層H的總的單寬滲透流量等于各土層滲流流量之和，即將達(dá)西定律代入式（221）可得消去i后，即可得出沿水平方向的等效滲透系數(shù)kx。即平行于層面的等效滲透系數(shù)kx值是各土層滲透系數(shù)按厚度的加權(quán)平均值。(二)豎直滲流

17、情況對(duì)于滲流垂直于土層的情況圖（2-13b），設(shè)承壓水流流經(jīng)土層H厚度的總水頭損失為Dh，流經(jīng)每一層土的水頭損失為、。這種垂直于各層面的滲流具有如下特點(diǎn)：（1）根據(jù)水流連續(xù)原理，流經(jīng)各土層的流速與流經(jīng)等效土層的流速相同，即（2）流經(jīng)等效土層H的總水頭損失面Dh等于各層土的水頭損失之和，即將達(dá)西定律代入式（223），則從而可解出設(shè)豎直等效滲透系數(shù)為kz，對(duì)等效土層有，從而可得 將式（226）和（225）代入式（224）得消去v，即可得出垂直于土層方向的等效滲透系數(shù)kz上式表明，垂直于層面的等效滲透系數(shù)kz主要由滲透系數(shù)小的土層所控制。第三節(jié) 二維滲流與流網(wǎng)當(dāng)遇到一維滲流問(wèn)題時(shí)，可直接利用達(dá)西定律

18、進(jìn)行滲流計(jì)算。但工程上遇到的滲流問(wèn)題常常屬于邊界條件較為復(fù)雜的二維或三維滲流問(wèn)題，例如閘壩下透水地基的滲流、土壩壩身的滲流等（圖214），此時(shí)達(dá)西定律需要用微分形式來(lái)表達(dá)。為了求解和評(píng)價(jià)滲流在地基或壩體中是否會(huì)造成有害影響，需要知道整個(gè)滲流場(chǎng)中各處的測(cè)壓管水頭、滲透坡降和滲流速度。當(dāng)閘壩很長(zhǎng)且斷面輪廓一致時(shí)，可按二維平面滲流問(wèn)題處理。一、平面滲流的基本方程設(shè)混凝土壩上下游水位差保持恒定（圖214a），壩基下的滲流即為穩(wěn)定滲流。這時(shí)，滲流場(chǎng)中的測(cè)壓管水頭h以及流速等滲流要素僅是位置的函數(shù)而與時(shí)間無(wú)關(guān)，即。從穩(wěn)定滲流場(chǎng)中任意點(diǎn)A取一微元土體，其面積為dx·dz、厚度為dy=1，在x和z方

19、向的流速為vx和vz（圖215）。單位時(shí)間內(nèi)流入這個(gè)微元體的水量為dqe，則 單位時(shí)間內(nèi)流出這個(gè)微元體的水量為dqo，則假定水體不可壓縮，則根據(jù)水流連續(xù)原理，單位時(shí)間內(nèi)流入和流出微元體的水量應(yīng)相等，即dqe=dqo從而得出 式（228）即為二維滲流連續(xù)方程。根據(jù)達(dá)西定律，對(duì)于各向異性土，式中，kx、kz分別為x和z方向的滲透系數(shù)；h測(cè)壓管水頭。將式（229）和（230）代入式（228）可得出：對(duì)于各向同性的均質(zhì)土，kx=kz，則式（231）可表達(dá)為：式（232）即為著名的拉普拉斯方程，它是平面穩(wěn)定滲流的基本方程式。該方程描述了滲流場(chǎng)內(nèi)部測(cè)壓管水頭h的分布。通過(guò)求解一定邊界條件下的拉普拉斯方程，

20、即可求得該條件下的滲流場(chǎng)。拉普拉斯方程式的求解方法大致可分為四種類型：1數(shù)學(xué)解析法根據(jù)具體邊界條件，以解析法求式（232）的解。一般通解較易得到。滿足拉普拉斯微分方程的解是兩個(gè)共軛調(diào)和函數(shù)，即勢(shì)函數(shù)F(x,z)和流函數(shù)y(x,z)，該函數(shù)描繪出兩族相互正交的曲線即等勢(shì)線和流線。該法的缺點(diǎn)是當(dāng)邊界條件復(fù)雜時(shí)定解較難求得。2數(shù)值解法數(shù)值解法是一種近似方法，常用的數(shù)值解法有有限差分法和有限元法。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)值解法的精度愈來(lái)愈高，因而數(shù)值解法的應(yīng)用也愈來(lái)愈廣。3實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法即采用一定比例的模型來(lái)摸擬真實(shí)的滲流場(chǎng)，用實(shí)驗(yàn)手段測(cè)定滲流場(chǎng)中的滲流要素。例如，電比擬法就是利用滲流與電流現(xiàn)象存在著的比擬

21、關(guān)系，來(lái)實(shí)測(cè)滲流等勢(shì)線族的一種實(shí)驗(yàn)方法。其它的實(shí)驗(yàn)法還有電網(wǎng)絡(luò)法等。4圖解法圖解法即用繪制流網(wǎng)的方法求解拉普拉斯方程的近似解。該法具有簡(jiǎn)便、迅速的優(yōu)點(diǎn)，并能用于建筑物邊界輪廓較復(fù)雜的情況。只要滿足繪制流網(wǎng)的基本要求，精度就可以得到保證，因而該法在工程上得到廣泛應(yīng)用。二、流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用在透水地基上混凝土壩下的滲流流網(wǎng)圖見圖2-16，圖中標(biāo)有號(hào)碼的線表示流線。在穩(wěn)定滲流場(chǎng)中，流線表示水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線。圖中標(biāo)有號(hào)碼1、2、3、的線代表等勢(shì)線，等勢(shì)線是滲流場(chǎng)中勢(shì)能或測(cè)壓管水頭的等值線。如果在同一等勢(shì)線上的不同點(diǎn)處，例如圖中的a、b兩點(diǎn)處，安放測(cè)壓管，則管中水位將升至相同的高度。由流線和等勢(shì)線所組成的

22、曲線正交網(wǎng)格稱為流網(wǎng)。（一）繪制流網(wǎng)的基本要求繪制流網(wǎng)時(shí)必滿足下列幾個(gè)條件：（1）流線與等勢(shì)線必須正交。（2）流線與等勢(shì)線構(gòu)成的各個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比應(yīng)為常數(shù)，即Dl/Ds=C。當(dāng)取時(shí)，網(wǎng)格應(yīng)呈曲線正方形，這是繪制流網(wǎng)時(shí)最方便和最常見的一種流網(wǎng)圖形。（3）必須滿足流場(chǎng)的邊界條件，以保證解的唯一性。（二）流網(wǎng)的繪制方法(1) 首先根據(jù)滲流場(chǎng)的邊界條件，確定邊界流線和邊界等勢(shì)線。在圖2-16中，滲流是有壓滲流，因而壩基輪廓線ABCD是第一條流線；不透水層面00也是一條邊界流線。上下游透水地基表面1一A和D11則是兩條邊界等勢(shì)線。（2）根據(jù)繪制流網(wǎng)的另外兩個(gè)要求，即流線與等勢(shì)線必須正交以及流線與等勢(shì)線構(gòu)成

23、的各個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比應(yīng)為常數(shù)，初步繪制流網(wǎng)。按邊界趨勢(shì)先大致畫出幾條流線如、，彼此不能相交，且每條流線都要和上下游透水地基表面（等勢(shì)線）正交。然后再自中央向兩邊畫等勢(shì)線，圖216中先繪中線6，再繪5和7，如是向兩側(cè)推進(jìn)。每根等勢(shì)線要與流線正交，并彎曲成曲線正方形。（3）對(duì)初繪的流網(wǎng)進(jìn)行反復(fù)修改，直至大部分網(wǎng)格滿足曲線正方形為止。因?yàn)檫吔缧螤畈灰?guī)則，在邊界突變處很難畫成正方形，而可能是三角形或五邊形。這主要是由于流網(wǎng)圖中流線和等勢(shì)線的根數(shù)有限所造成的。只要網(wǎng)格的平均長(zhǎng)度和寬度大致相等，就不會(huì)影響整個(gè)流網(wǎng)的精度。（三）流網(wǎng)的應(yīng)用流網(wǎng)繪出后，即可求得滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭、水力坡降、滲透流速和滲流量

24、?，F(xiàn)仍以圖216所示的流網(wǎng)為例。1測(cè)壓管水頭根據(jù)流網(wǎng)特征可知，任意兩相鄰等勢(shì)線間的勢(shì)能差相等，即水頭損失相等，從而可算出相鄰兩條等勢(shì)線之間的水頭損失Dh，即式中，DH上、下游水位差，也就是水從上游滲到下游的總水頭損失；N等勢(shì)線的間隔數(shù)；n等勢(shì)線的個(gè)數(shù)。在圖2-16中，n =11，N=10，DH=5.0m，故每一個(gè)等勢(shì)線間隔所消耗的水頭Dh=5/10=0.5m。有了Dh就可求出任意點(diǎn)的測(cè)壓管水頭。例如求a點(diǎn)的測(cè)壓管水頭ha：以00為基準(zhǔn)面，ha=huaza；za為a點(diǎn)的位置高度，為已知值。由于a點(diǎn)位于第2條等勢(shì)線上，所以測(cè)壓管水位應(yīng)比上游水位降低一個(gè)Dh，故其測(cè)壓管水位應(yīng)在上游地表面以上的6.0

25、-0.5=5.5 m處。壓力水頭hua的高度可自圖中按比例直接量出。2孔隙水壓力滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的孔隙水壓力等于該點(diǎn)以上測(cè)壓管中的水柱高度hu乘以水的容重gw，故a點(diǎn)的孔隙水壓力為應(yīng)當(dāng)注意，圖中所示a、b兩點(diǎn)位于同一根等勢(shì)線上，其測(cè)壓管水頭雖然相同，即 ha=hb，但壓力水頭huahub，所以其孔隙水壓力不相等，即uaub。3水力坡降流網(wǎng)中任意網(wǎng)格的平均水力坡降，Dl為該網(wǎng)格處流線的平均長(zhǎng)度，可自圖中量出。根據(jù)水力坡降的定義可知，流網(wǎng)中網(wǎng)格越密處，其水力坡降越大。因此在圖216中，下游壩趾水流滲出地面處（圖中CD段）的水力坡降最大。該處的水力坡降稱為逸出坡降，它常是地基滲透穩(wěn)定的控制坡降。4滲透流

26、速各點(diǎn)的水力坡降已知后，滲透流速的大小可根據(jù)達(dá)西定律求出，即v=ki，其方向?yàn)榱骶€的切線方向。5滲透流量因?yàn)楫?dāng)取Dl=Ds時(shí)，由于Dh是常數(shù)，故Dq也是常數(shù)。因此，流網(wǎng)中任意兩相鄰流線間的單寬流量Dq是相等的。通過(guò)壩下滲流區(qū)的總單寬流量：式中M為流網(wǎng)中的流槽數(shù)，數(shù)值上等于流線數(shù)減1。在圖216中M=4。通過(guò)壩底的總滲透流量式中L為壩基的長(zhǎng)度。第四節(jié) 滲透力和滲透變形一、滲透力和臨界水力坡降（一）滲透力設(shè)定水頭滲透破壞試驗(yàn)裝置的土樣長(zhǎng)度為L(zhǎng)（圖221）、面積為A1，士樣兩端各安裝一測(cè)壓管，其測(cè)壓管水頭相對(duì)00基準(zhǔn)面分別為h1與h2。當(dāng)h1=h2時(shí)，土中水處于靜止?fàn)顟B(tài)，無(wú)滲流發(fā)生。若將左側(cè)的貯水器

27、向上提升，使h1h2，則由于存在水頭差，土中將產(chǎn)生向上的滲流。水頭差h是滲流穿過(guò)L長(zhǎng)土體時(shí)所損失的能量。能量損失說(shuō)明土粒對(duì)水流施加了阻力，因此滲透水流必然對(duì)每個(gè)土顆粒施加推動(dòng)和拖拉作用力（圖222）。定義每單位土體內(nèi)土顆粒所受的滲流作用力為滲透力，用j表示。為了求出滲透力的大小，對(duì)圖221中的土體進(jìn)行受力分析。1土體的受力分析首先，取土和水整體作為隔離體進(jìn)行受力分析。則作用在土柱上的力（圖 223a）有：（1）土和水總重量W=gsatL；（2）土柱兩端的邊界水壓力：和；（3）土柱下部濾網(wǎng)的支承反力R。此時(shí)，土粒與水之間的作用力為內(nèi)力，在土柱的受力分析中不出現(xiàn)。因此，為了求解滲透力，須把土骨架和

28、水分開來(lái)取隔離體（圖223 b、c）。顯然，這兩種隔離體取法的總效果是一樣的，即圖223中(a)= (b)+(c)。對(duì)于土骨架隔離體（圖223b），由于土骨架浸沒(méi)于水中，土顆粒受浮力作用，其值等于排開同體積的水重，因此在計(jì)算土粒重量時(shí)應(yīng)用浮容重。另外，由于將土骨架與水體分開，則土顆粒上受到的水流作用力滲透力即成為外力。因此，作用在土柱內(nèi)土骨架上的作用力有： （1）土粒有效重量W=gL；（2）總滲透力J=jL，方向豎直向上；（3）下部支承反力R。對(duì)于土柱中的孔隙水隔離體（圖223C），作用在其上的力有：（1）孔隙水重量與土粒浮力的反力之和。土粒浮力的反力應(yīng)等于與土顆粒同體積的水重。因此有，即Ww

29、就為L(zhǎng)長(zhǎng)度的水柱重量。（2）水柱上下兩端面的邊界水壓力，和；（3）土柱內(nèi)土粒對(duì)水流的阻力，其大小應(yīng)和滲透力相等，方向相反。設(shè)單位土體內(nèi)土粒給水流的阻力為j，則總阻力J=jL，方向豎直向下。2滲透力的計(jì)算現(xiàn)考慮水體隔離體（圖223c）的平衡條件，可得，則故滲透力 從式（249）可知，滲透力是一種體積力，量綱與w相同。滲透力的大小和水力坡降成正比，其方向與滲流方向一致。（二）臨界水力坡降若將圖221中左端的貯水器不斷提高，則Dh逐漸增大，從而作用在土體中的滲透力也逐漸增大。當(dāng)Dh增大到某一數(shù)值時(shí)，向上的滲透力克服了向下的重力，土體就要發(fā)生浮起或受到破壞，這一現(xiàn)象就稱為流土。分析圖223b中土骨架隔

30、離體的平衡狀態(tài)。當(dāng)發(fā)生流土?xí)r，土柱壓在濾網(wǎng)上的壓力R=0，故，即，所以。因?yàn)椋詉cr稱為臨界水力坡降，它是土體開始發(fā)生流土破壞時(shí)的水力坡降。已知土的浮容重為：將其代入式（250）后可得式中Gs、e分別為土粒比重及土的孔隙比。由此可知，流土的臨界水力坡降取決于土的物理性質(zhì)。二、土的滲透變形（或稱滲透破壞）土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞稱為滲透變形或滲透破壞。滲透變形是水工建筑物發(fā)生破壞的重要原因之一。（）滲透變形的類型單一土層土的滲透變形主要有管涌和流土兩種基本型式。1流土在向上的滲透水流作用下，表層局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時(shí)發(fā)生懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象稱為流土。不論任何類型的土，

31、只要水力坡降達(dá)到一定的大小，都會(huì)發(fā)生流士破壞。流土常發(fā)生在堤壩下游滲流逸出處無(wú)保護(hù)的情況下。例如，建筑在雙層地基上的堤壩（圖225），地基表層為滲透系數(shù)較小的粘性土層，且較??；下層為滲透性較大的無(wú)粘性土層，且k1<<k2。當(dāng)滲流經(jīng)過(guò)雙層地基時(shí)，水頭將主要損失在上游水流滲入和下游水流滲出的粘性薄土層的流程中，在砂層流程中的損失很小，因此下游逸出處滲透坡降i較大。當(dāng)iicr時(shí)就會(huì)在下游壩腳處出現(xiàn)土表面隆起、裂縫開展、砂粒涌出以至整塊土體被滲透水流抬起的現(xiàn)象，這就是流土破壞。若地基為比較均勻的砂層，當(dāng)水位差較大、滲透途徑不夠長(zhǎng)時(shí)，下游滲流逸出處也會(huì)出現(xiàn)iicr的情況。這時(shí)地表將會(huì)出現(xiàn)小泉

32、眼，冒氣泡，土顆粒群會(huì)向上鼓起，發(fā)生浮動(dòng)、跳躍，這一現(xiàn)象稱為砂沸。砂沸也是流土破壞的一種形式。2管涌在滲透水流作用下，土中的細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動(dòng)，以至流失；隨著土的孔隙不斷擴(kuò)大，滲透流速不斷增加，較粗的顆粒也相繼被水流逐漸帶走，最終導(dǎo)致土體內(nèi)形成貫通的滲流管道，造成土體塌陷，這種現(xiàn)象稱為管涌（圖226）。管涌破壞一般是漸進(jìn)性的破壞。管涌發(fā)生在一定級(jí)配的無(wú)粘性土中，發(fā)生的部位可以在滲流逸出處，也可以在土體內(nèi)部。（二）滲透破壞類型的判別土的滲透變形的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程有其內(nèi)因和外因。內(nèi)因是土的顆粒組成和結(jié)構(gòu)，即常說(shuō)的幾何條件； 外因是水力條件，即作用于土體滲透力的大小。1流土可能性的判別在自

33、下而上的滲流逸出處，任何土，不論粘性土還是無(wú)粘性土，只要滿足滲透坡降大于臨界水力坡降這一水力條件，均要發(fā)生流土。因此，只要知道水力坡降和臨界水力坡降，即可判別流土的可能性。若iicr，土體處于穩(wěn)定狀態(tài)；iicr，土體發(fā)生流土破壞；i=icr，土體處于臨界狀態(tài)。由于流土將造成地基坡壞、建筑物倒塌等災(zāi)難性事故，工程上是絕對(duì)不允許發(fā)生的，故設(shè)計(jì)時(shí)要保證有一定的安全系數(shù)，把逸出坡降限制在允許坡降i以內(nèi)，即式中Fs為流土安全系數(shù)。按照我國(guó)碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，取Fs=1.52.0。2管涌可能性的判別土是否發(fā)生管涌，首先決定于土的性質(zhì)。一般粘性土只會(huì)發(fā)生流土而不會(huì)發(fā)生管涌，故屬于非管涌土；無(wú)粘性土中產(chǎn)生管涌必須具備下列兩個(gè)條件：（1）幾何條件土中粗顆粒