大學物理第八章5

1、復(fù)復(fù) 習習S0SBd1 1、穩(wěn)恒磁場、穩(wěn)恒磁場的高斯定理的高斯定理2 2、安培環(huán)路定理、安培環(huán)路定理0iLBdl =I內(nèi)(1)(1)分析磁場的對稱性；分析磁場的對稱性；(2(2) )選擇選擇適當適當?shù)姆e分回路，的積分回路，使得使得 沿此環(huán)路的沿此環(huán)路的積分積分易于易于計算計算：1) 1) 的量值恒定，的量值恒定， 與與 的的夾角相等夾角相等;2);2)回路上某回路上某些線段上均勻相等，而在其余部分為零；些線段上均勻相等，而在其余部分為零；3 3）磁感應(yīng)強）磁感應(yīng)強度方向與回路方向垂直，積分為零度方向與回路方向垂直，積分為零。BBBld(3)(3)求出環(huán)路積分；求出環(huán)路積分；三、安培環(huán)路定理的應(yīng)

2、用三、安培環(huán)路定理的應(yīng)用(4)(4)用用右手螺旋定則右手螺旋定則確定所選定的回路包圍電流的正負，確定所選定的回路包圍電流的正負，最后由磁場的安培環(huán)路定理求出磁感應(yīng)強度最后由磁場的安培環(huán)路定理求出磁感應(yīng)強度 的大小。的大小。B解題解題步驟：步驟：安培定理安培定理畢畢薩定律薩定律B( (與電場的情況對比與電場的情況對比) )例例1 1 長長直圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)外的磁場直圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)外的磁場設(shè)設(shè)圓柱電流呈軸對稱分布，導(dǎo)線可看作圓柱電流呈軸對稱分布，導(dǎo)線可看作是無限長的，磁場對圓柱形軸線具有對是無限長的，磁場對圓柱形軸線具有對稱性。稱性。rBlB2d1 1）當）當 Rr IrB02rIB20長圓柱形

3、載流導(dǎo)線外的磁場與長直載流導(dǎo)線激發(fā)的磁場相同！BORr2 2）當）當 Rr 02rB0Bl電流電流均勻分布在圓柱形導(dǎo)線截面上時均勻分布在圓柱形導(dǎo)線截面上時 2202rRIrB202RIrB圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)部，磁感應(yīng)強度和離開軸線的距離r成正比！BORrl電流均勻分布在圓柱形導(dǎo)線表面層時電流均勻分布在圓柱形導(dǎo)線表面層時 dddddabbccddaB lB lB lB lB l0B例例2、載、載流長直螺線管內(nèi)的流長直螺線管內(nèi)的磁場磁場(長度為長度為l,共有共有N匝匝)lBdlBdlBabdabBnIab0Pbadc分析：由電流分布的對稱性，管內(nèi)磁場平行于軸線方分析：由電流分布的對稱性，管內(nèi)磁場平行

4、于軸線方向，且同一感應(yīng)線上向，且同一感應(yīng)線上B相等；相等；管外磁場近似為零。管外磁場近似為零。nIB0IlN0例例3、載、載流螺繞環(huán)內(nèi)的流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場磁場(總匝數(shù)為N，電流為I)LLlBlBddrB 2NI0rNIB20nIB0lB/drrr12環(huán)環(huán)外外( (內(nèi)內(nèi)) )：B=0B=0(常數(shù)常數(shù))解解: 由分析知磁場分布為軸對稱由分析知磁場分布為軸對稱, 磁感應(yīng)線為磁感應(yīng)線為同軸圓形曲線，與軸同軸圓形曲線，與軸距離相同的各距離相同的各點點B大小相同，方向大小相同，方向沿圓的切線方向。沿圓的切線方向。例例4有一無限長直圓筒形導(dǎo)體有一無限長直圓筒形導(dǎo)體,導(dǎo)體和空腔半徑分別為導(dǎo)體和空腔半徑分別為R2

5、和和R1,他們的軸線相互平行他們的軸線相互平行,兩軸線間距離為兩軸線間距離為a,電流電流I沿軸向流動沿軸向流動,在橫截面上均勻分布在橫截面上均勻分布,求兩軸線上任一點的求兩軸線上任一點的磁感應(yīng)強度。磁感應(yīng)強度。I解解:采用采用補缺法補缺法來來求求:j0j2221()IISRRO軸上一點軸上一點B值值:20101222122()SIRaaRR )(22122210RRaIRO軸處軸處:)(2)(221220212220RRIaRRaIaoo 8-5 8-5 帶電粒子在電場和磁場中的運動帶電粒子在電場和磁場中的運動一、洛倫茲力一、洛倫茲力 帶電粒子帶電粒子運動的方向與磁場方向成夾角運動的方向與磁場

6、方向成夾角 時時，所受磁力：所受磁力：sinqvBF 1 1）大?。┐笮。?)2)方向方向：由右手螺旋法則判定。右手螺旋法則判定。洛倫茲力洛倫茲力同向。同向。與與時，時，當當Bvfqm 0)1反向。反向。與與時，時，當當Bvfqm 0)23 3）性質(zhì)）性質(zhì): :1) 1) 洛侖茲力洛侖茲力只改變速度方向，不改變速度大小。只改變速度方向，不改變速度大小。2) 2) 洛侖茲力洛侖茲力對帶電粒子不做功，不改變粒子的動能。對帶電粒子不做功，不改變粒子的動能。F = qvBBvqF+Bv 帶電粒子做勻速直線運動。帶電粒子做勻速直線運動。1 1、運動運動方向與磁場方向平行方向與磁場方向平行)/(Bv洛倫茲

7、力：洛倫茲力：0FB設(shè)均勻磁場設(shè)均勻磁場 ，帶電粒子，帶電粒子vmq,2 2、運動、運動方向與磁場方向垂直方向與磁場方向垂直RvmqvB2運動方程：運動方程：運動半徑：運動半徑：qBmvR )(Bv周期：周期：qBmvRT22角頻率：角頻率：mqBT2 帶電粒子做勻速圓周運動，周期和角頻率與速度無關(guān)帶電粒子做勻速圓周運動，周期和角頻率與速度無關(guān)FR +vBvqF故帶電粒子做故帶電粒子做勻速勻速圓周運動圓周運動qvBF vF3 3、運動、運動方向沿任意方向方向沿任意方向v=v0sin :v/=v0cos :qBmvRsin0半徑半徑：qBmT2周期周期：螺距螺距：qBmvTvhcos20/ 帶電

8、粒子做螺旋線運動帶電粒子做螺旋線運動) (0角成與Bv分解分解 ：0v勻速圓周運動勻速圓周運動勻速直線運動勻速直線運動螺距僅與平行于磁場方向的初速度有關(guān)螺距僅與平行于磁場方向的初速度有關(guān). . 說明：說明：hRB/vv0v2 2) )當當粒子向磁場增強的方向運動時，粒子所受的粒子向磁場增強的方向運動時，粒子所受的磁場力磁場力, ,恒有一指向磁場較弱方向的分力，使做螺恒有一指向磁場較弱方向的分力，使做螺旋運動的帶正電的粒子掉向返轉(zhuǎn)。旋運動的帶正電的粒子掉向返轉(zhuǎn)。1)1)半徑和螺距都將隨磁場增大而減小，將作變半半徑和螺距都將隨磁場增大而減小，將作變半徑的螺旋線運動。徑的螺旋線運動。qBmvRsin

9、0半徑半徑：螺距螺距：qBmvTvhcos20/ 結(jié)論：結(jié)論：美麗的美麗的極光極光帶有電荷量帶有電荷量 的粒子在靜電場的粒子在靜電場 和和磁場磁場 中以速度中以速度 運動運動時受到的作用力為時受到的作用力為EqBvBvqEqF1 1、磁聚焦、磁聚焦1)1)一束一束速度大小相近速度大小相近，方向與磁感應(yīng)強方向與磁感應(yīng)強度夾角很小度夾角很小的帶電粒子流從的帶電粒子流從同一點出發(fā)。同一點出發(fā)。qBmvTvhcos2/qBmT2( (重力不計重力不計) )2)2)平行磁場速度分量基本相等，平行磁場速度分量基本相等，螺距基本相等螺距基本相等。粒子繞行一周后將。粒子繞行一周后將匯聚于一點。匯聚于一點。3)

10、3)類似于光學透鏡的光聚焦現(xiàn)象類似于光學透鏡的光聚焦現(xiàn)象, ,廣泛應(yīng)用于電真空器件中對電子的廣泛應(yīng)用于電真空器件中對電子的聚焦。聚焦。2)2)使帶電粒子在電場的作用下得到加速。使帶電粒子在電場的作用下得到加速。2 2、回旋加速器回旋加速器1)1)使帶電粒子在磁場的作用下做回旋運動。使帶電粒子在磁場的作用下做回旋運動。 作用作用：三、三、霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng) 在在一個通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加一一個通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加一磁場，則平行磁場的兩面出現(xiàn)一個電勢差。磁場，則平行磁場的兩面出現(xiàn)一個電勢差。 Udb1V2VmFveFHEBI P型半導(dǎo)體 Udb1V2VmFveFHEBI金屬

11、dBIRVVUH21實驗實驗：注注:1)R:1)RH H: :霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)( (材料材料) ) 2)d: 2)d:薄片沿薄片沿B B方向的厚度方向的厚度HUI1 12 2dbB1)1)金屬導(dǎo)體為例金屬導(dǎo)體為例, ,自由電子受洛倫茲力自由電子受洛倫茲力為為BveF mEHveFmF原理：原理：形成附加電場形成附加電場霍耳電場霍耳電場，電子所受，電子所受電場力與洛侖茲電場力與洛侖茲力反向力反向，大小為，大小為HeeEF 當當Fe=Fm 時不再有漂移，載流子正常移動。時不再有漂移，載流子正常移動。BveeE HBvE H此時霍爾電場為此時霍爾電場為霍爾電勢差為霍爾電勢差為BbvbEVVH21當當

12、Fe=Fm 時時導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的帶電粒子數(shù)為導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的帶電粒子數(shù)為n，則電流，則電流: : vnqbdI nedIBVVU21neR1HdBIRVVUH212)若載流子帶正電若載流子帶正電q,nqR1H則則載流子載流子電子電子空穴空穴1 12 2dIBnqU1H2)根據(jù)根據(jù)霍耳系數(shù)的大小的測定，可以確定載流子霍耳系數(shù)的大小的測定，可以確定載流子的濃度的濃度 RH=1/(nq)n型半導(dǎo)體載流子為型半導(dǎo)體載流子為電子電子(U=V1-V20)一、一、安培定律安培定律電流元在磁場中的受力問題電流元在磁場中的受力問題l方向：右手螺旋定則方向：右手螺旋定則sinddlBIF l大?。捍笮。篖LB

13、lIFFdd安培力安培力磁場對載流導(dǎo)線的作用力。磁場對載流導(dǎo)線的作用力。( (矢量矢量和！和！) )BlIF dd安培定律安培定律矢量式矢量式1)1)實驗總結(jié)：實驗總結(jié)：2)2)理論推導(dǎo)：理論推導(dǎo)：BvqFq洛倫茲力洛倫茲力Fddq出發(fā)點出發(fā)點：取取: :導(dǎo)線上電流導(dǎo)線上電流元元 電荷電荷dqdq以速度以速度 沿導(dǎo)線運動沿導(dǎo)線運動lIdv電流元長電流元長tvlddtIqdd 電流元電荷電流元電荷dldl非常小非常小, ,磁場看作是磁場看作是均勻的均勻的BvqF ddBtltIdddBlI d例：載流長直導(dǎo)線在均勻磁場中所受安培力例：載流長直導(dǎo)線在均勻磁場中所受安培力1 1、取、取電流元電流元l

14、IdLBIllBIFsinsindIBsinddlBIF 2 2、受受力大小力大小FdlId方向：垂直紙面向里方向：垂直紙面向里3 3、安培力安培力的大小為的大小為4 4、如果如果載流導(dǎo)線電流元受力方向載流導(dǎo)線電流元受力方向不同不同（3 3）求）求出合力。出合力。 （1 1）將）將每段受力每段受力 可可分解為分解為 ， 和和 FddxFdyFdzFdxxFFdyyFFdzzFF（2 2） 例例11 求半圓在均勻磁場中所受的磁場力。求半圓在均勻磁場中所受的磁場力。BlIF dd大小大小: :2sindd lBIF 方向：如圖。方向：如圖。建立如圖坐標系，由建立如圖坐標系，由對稱性對稱性: :0

15、xFdsinyLFFF sindIBl 方向沿方向沿 y 軸軸正向。正向。ddsinyFF 2IBR 結(jié)論結(jié)論：半圓形半圓形導(dǎo)線上的磁場力等于導(dǎo)線上的磁場力等于A、B 間載有同樣間載有同樣電流的電流的直導(dǎo)線所受的力。直導(dǎo)線所受的力。ABOyx解解: :取電流元如圖，由安培力取電流元如圖，由安培力公公式式FdlId0sindIBR xFdyFdFd推論推論：l若為閉合電流，則受力為零。若為閉合電流，則受力為零。注意注意: : 本推論僅對本推論僅對均勻磁場均勻磁場適用。適用。CDF 與均勻磁場垂直的平面內(nèi)任意形狀的載流導(dǎo)線與均勻磁場垂直的平面內(nèi)任意形狀的載流導(dǎo)線受的力受的力 ；方向：垂直方向：垂直

16、 向上。向上。CDIBF CD例例2 載有電流載有電流I1 的長直導(dǎo)線邊有一與之共面的載有電流的長直導(dǎo)線邊有一與之共面的載有電流為為I2 的三角形的三角形導(dǎo)線，求導(dǎo)線，求I1 作用于三角形各個邊上的磁場力？作用于三角形各個邊上的磁場力？解：電流解：電流I1 在三角形區(qū)域產(chǎn)生的磁場在三角形區(qū)域產(chǎn)生的磁場為為xIB 210 方向：方向：ABBIF21 ABIbI2102 tg2210abII 故故: :iabIIF tg22101 1F1）AB 邊邊:xyobABCa1I2IAB上上各電流元受力方向各電流元受力方向一致、大小相等。一致、大小相等。2）BC邊邊: abbxBIFd22xIxIabbd

17、2210 bablnII 2102 jbablnIIF 21022 取微元取微元xId2xI d2xyobABCa1I2I2dFBC上各電流元受力方向一致。上各電流元受力方向一致。3）AC邊邊:取微元取微元lId2則則: :BlIF dd23ACAC上各電流元受力方向一致。上各電流元受力方向一致。 33d2d21033LLlIxIFF cosd23210 bxxIIL abbxxIIdcos2210 bablnII cos2210jbabIIibabIIF ln2sinlncos22102103 ibablnIIbaIIFFFF)sincos22tg(210210321 合力是否為零合力是否為

18、零? ?是否與上題結(jié)論矛盾是否與上題結(jié)論矛盾? ?3dFI1ACa xxyob lId2二、磁場對載流線圈的作用二、磁場對載流線圈的作用111sinsin()FBIl=BIl222BIlFF11FF ( (大小相等，反向共線，大小相等，反向共線，抵消抵消) )1 1、磁力矩、磁力矩邊邊所所受受的的磁磁場場力力為為：邊邊及及 bcad)1勻強磁場中的矩形載流線圈：勻強磁場中的矩形載流線圈：邊邊所所受受的的磁磁場場力力為為：邊邊及及 cdab)2( (大小相等，反向不共線大小相等，反向不共線) )coscos2112lBIllFMsincosBISBIS磁場對線圈磁場對線圈 abcd 產(chǎn)生的磁力矩

19、為：產(chǎn)生的磁力矩為：sinNBISM N匝匝線圈的磁力矩：線圈的磁力矩：2 2、磁矩、磁矩neNISm（方向（方向：電流：電流右手螺旋定則）右手螺旋定則）載流線圈在磁場中受到的載流線圈在磁場中受到的磁力矩磁力矩：sinmBM BmM磁力磁力矩：矩：說明說明：該式適用于該式適用于均勻磁均勻磁場中的任意場中的任意形狀平面形狀平面線圈線圈。mM (1) =0 時，時，M=0。線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；。線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)； ( =NBS)(2) =90 時，時，M = Mmax= NBIS； ( =0) (3) =180 時，時，M=0。線圈處于非穩(wěn)定平衡。線圈處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)。狀態(tài)。( = -NB

20、S)討論討論BmM2 2）但受到磁力矩的作用。它總是要使線圈轉(zhuǎn)到其）但受到磁力矩的作用。它總是要使線圈轉(zhuǎn)到其磁矩磁矩 與與 同同向的平衡狀態(tài)。向的平衡狀態(tài)。mB思考思考: :如何判斷磁場的方向？如何判斷磁場的方向？載流試探小線圈在穩(wěn)定平衡載流試探小線圈在穩(wěn)定平衡位置時磁矩的位置時磁矩的指向。指向。1 1）所受的磁場力合力為零。）所受的磁場力合力為零?？偨Y(jié)：總結(jié)：位于均勻磁場中的平面載流線圈：位于均勻磁場中的平面載流線圈：例例1 已知半徑為已知半徑為R 的半圓形閉合線圈的半圓形閉合線圈，其上通電流為其上通電流為I , 放在放在均勻均勻磁場磁場中。求線圈所受的力矩。中。求線圈所受的力矩。B解解:

21、:MmB122mIR 方向方向: :122MR IB 方向向下。方向向下。nmISeM線圈磁矩：線圈磁矩：線圈磁力矩：線圈磁力矩：解：取解：取r 處寬為處寬為d r 的圓環(huán)，帶電量為的圓環(huán)，帶電量為:rr2qdd rr2rr2TqIdddd 23dmdISrdrrr dr 方向方向: :豎直向上。豎直向上。例例2 一平面圓盤，半徑為一平面圓盤，半徑為R，面電荷密度為，面電荷密度為 ，圓盤在，圓盤在磁場中繞其磁場中繞其軸線軸線AA 以角速度以角速度 轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動， 垂直轉(zhuǎn)軸垂直轉(zhuǎn)軸AA，試試證明圓盤所受磁力矩的大小為：證明圓盤所受磁力矩的大小為： 44BRM B旋轉(zhuǎn)時形成的電流：旋轉(zhuǎn)時形成的電流：

22、圓電流的磁矩：圓電流的磁矩：RBA Arrdm3sin 90dMdm BBr dr BRrrBMMR40341dd 方向方向: :則磁力矩：則磁力矩：RBA Arrd23dmdISrdrrr dr 圓電流的磁矩：圓電流的磁矩：mr2IBo 22 方向：垂直紙面向外。方向：垂直紙面向外。 sind2d120lIrIF 2201201222I II IdMdFrsinsinrdl=sindlr 解解:1)在在p 點處點處取取 , I2 在此處產(chǎn)生的在此處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度 。lId12B方向如圖。方向如圖。受磁力大?。菏艽帕Υ笮。簂Id1dF 對對O y 的力矩：的力矩：x1IO2Iy2O

23、Fd例例3 長直電流長直電流 I2 和圓形電流和圓形電流 I1 （半徑為（半徑為R）如）如圖，線圈可繞圖，線圈可繞 Oy 軸 轉(zhuǎn) 動軸 轉(zhuǎn) 動 。 1 ) 求 圓 線 圈 所 受 磁 力 矩 ； 圓 線 圈 如 何 運 動 ；求 圓 線 圈 所 受 磁 力 矩 ； 圓 線 圈 如 何 運 動 ；2)I2 改放在圓線圈中心位置，圓線圈受磁力矩為多大？改放在圓線圈中心位置，圓線圈受磁力矩為多大？PlId1r2B方向方向:豎直向下。豎直向下。 222210d2sin2d RIIMM方向方向: :豎直向下。豎直向下。 d2)2d(dRRl 又又x1IO2IylId1rPB2OFdRII21021 M

24、2) 始始終終同同向向，與與lIBd F = 0 M = 0 ，線圈不動。，線圈不動。則整個線圈所受的磁力矩：則整個線圈所受的磁力矩： 若俯視線圈若俯視線圈沿順時針沿順時針轉(zhuǎn)動到轉(zhuǎn)動到與與I2 共共面的面的位置達到平衡。位置達到平衡。四、磁場力的功四、磁場力的功1 1、磁力磁力對運動載流導(dǎo)線做的功對運動載流導(dǎo)線做的功F IBabcdLabx磁場力：磁場力：F = BIL磁場力的功：磁場力的功：A = F x = BIL x其中其中 BL x=B S= IA磁力的功：磁力的功：設(shè)回路中的設(shè)回路中的電流電流I保持恒定保持恒定(前提條件前提條件)2 2、載、載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力流線圈在磁場中轉(zhuǎn)

25、動時磁力矩矩的的功（功（電流為常數(shù)電流為常數(shù)）力矩的功：力矩的功：dMA磁力矩：磁力矩：sinBISM 212121d)cos(ddsinIBSIBISAII)(12負號表示磁力矩作正功時將使負號表示磁力矩作正功時將使 減小。減小。2 2) ) 有有正負。正負。1)一個任意的閉合電流回路在磁場中一個任意的閉合電流回路在磁場中改變位置改變位置或或形狀形狀時，若回路中時，若回路中電流不變電流不變，則磁場力或磁力矩所作的功，則磁場力或磁力矩所作的功都可按都可按A=I 計算。計算。說明說明適用于非勻強磁場中的載流線圈適用于非勻強磁場中的載流線圈例：線圈和電流保持不變，磁場改變例：線圈和電流保持不變，磁

26、場改變SSdB磁介質(zhì)：磁介質(zhì)：在磁場作用下，其內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化，并反在磁場作用下，其內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化，并反過來影響磁場分布的物質(zhì)。過來影響磁場分布的物質(zhì)。軌道磁矩軌道磁矩自旋磁矩自旋磁矩分子分子 電電子子磁效應(yīng)磁效應(yīng)總和總和等效圓電流等效圓電流分子磁矩分子磁矩nmISeomIm磁磁介質(zhì)分類：介質(zhì)分類：1 1）順磁質(zhì)）順磁質(zhì) 分子分子的固有磁矩不為零。的固有磁矩不為零。 2 2）抗磁質(zhì)）抗磁質(zhì) 分子分子的固有磁矩為零。的固有磁矩為零。 mmmBBB0總磁感總磁感強度強度附加磁附加磁感強度感強度外加磁外加磁感強度感強度磁化磁化后介質(zhì)內(nèi)部的磁場與附加磁場和外磁場的關(guān)系：后介質(zhì)內(nèi)部的磁場與附加磁場和外

27、磁場的關(guān)系：磁化磁化：磁介質(zhì)在磁場作用下磁介質(zhì)在磁場作用下內(nèi)部狀態(tài)的內(nèi)部狀態(tài)的變化變化。1) 1) 順順磁質(zhì)的磁化磁質(zhì)的磁化順磁質(zhì)：順磁質(zhì)：0分子分子m0)(Vm分子分子無外磁場時無外磁場時：分子的固有磁矩：分子的固有磁矩 雜亂無章排列。雜亂無章排列。由于熱運動由于熱運動宏觀上不顯磁性。宏觀上不顯磁性。有外磁場時有外磁場時：分子磁矩：分子磁矩 轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向外磁場的方向。外磁場的方向。磁力矩磁力矩0B外磁場撤消：外磁場撤消：由于熱運動破壞分子磁矩的定向排列，由于熱運動破壞分子磁矩的定向排列， 所以宏觀上又不顯磁性。所以宏觀上又不顯磁性。 宏觀上表現(xiàn)：宏觀上表現(xiàn)：在磁介質(zhì)表面出現(xiàn)磁化電流在磁介質(zhì)表面出

28、現(xiàn)磁化電流。在磁介。在磁介質(zhì)內(nèi)的質(zhì)內(nèi)的磁感磁感應(yīng)強度增大。順磁質(zhì)產(chǎn)生磁化電流很小，應(yīng)強度增大。順磁質(zhì)產(chǎn)生磁化電流很小，因此因此順磁質(zhì)為弱磁質(zhì)。順磁質(zhì)為弱磁質(zhì)。順磁質(zhì)順磁質(zhì)( (錳、鉻、鉑、氧、氮等錳、鉻、鉑、氧、氮等) )0BB 2 2）抗磁質(zhì)的）抗磁質(zhì)的磁化磁化 無外磁場時：無外磁場時：抗磁質(zhì)不顯磁性。抗磁質(zhì)不顯磁性。mm加外磁場時加外磁場時: :抗磁質(zhì)分子在外磁場的作用下，將產(chǎn)生抗磁質(zhì)分子在外磁場的作用下，將產(chǎn)生和外磁場方向相反的附加磁場。和外磁場方向相反的附加磁場。ff01020BmIB0B0分子m抗磁質(zhì)：抗磁質(zhì)：mm外磁場撤消：外磁場撤消：宏觀上又不顯磁性。宏觀上又不顯磁性。 宏觀上表

29、現(xiàn)：宏觀上表現(xiàn)：在磁介質(zhì)表面出現(xiàn)磁化電流。在磁介質(zhì)表面出現(xiàn)磁化電流。在磁介在磁介質(zhì)內(nèi)的質(zhì)內(nèi)的磁感磁感應(yīng)強度減小?？勾刨|(zhì)產(chǎn)生磁化電流很小，應(yīng)強度減小?？勾刨|(zhì)產(chǎn)生磁化電流很小，因此因此抗磁質(zhì)也為弱磁質(zhì)。抗磁質(zhì)也為弱磁質(zhì)。說明說明任何磁介質(zhì)都有抗磁性。但在順磁質(zhì)中，以固任何磁介質(zhì)都有抗磁性。但在順磁質(zhì)中，以固有磁矩有磁矩的轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)向為主，抗磁性被掩蓋了。向為主，抗磁性被掩蓋了?？勾刨|(zhì)抗磁質(zhì)( (銅、鉍、硫、氫、銀等銅、鉍、硫、氫、銀等) )0BB 3 3）鐵鐵磁磁質(zhì)的質(zhì)的磁化磁化 磁滯回線eocdBaHcHbfcHrBrB 鐵磁質(zhì)中B 和r 隨H 的變化曲線HrHB cHBr、sHO鐵鐵磁質(zhì)的主要特點

30、可歸納為磁質(zhì)的主要特點可歸納為1 1 ) ) 相對磁導(dǎo)率高。相對磁導(dǎo)率高。 2 2 ) ) 磁化曲線的非線性；磁化曲線的非線性；3 3 ) ) 磁滯。磁滯。 4 4）存在居里溫度。）存在居里溫度。磁化規(guī)律：磁化規(guī)律：鐵鐵磁質(zhì)磁質(zhì)的分類及應(yīng)用的分類及應(yīng)用3) 3) 電子計算機中的記憶元件電子計算機中的記憶元件 矩磁材料。矩磁材料。1) 1) 做變壓器、電機的鐵心做變壓器、電機的鐵心 磁滯回線窄、剩磁小磁滯回線窄、剩磁小的材料的材料 軟磁性材料軟磁性材料。 2) 2) 制造永磁鐵制造永磁鐵 磁滯回線寬、剩磁大的材料磁滯回線寬、剩磁大的材料硬硬磁性材料。磁性材料?？勾刨|(zhì)抗磁質(zhì)( (銅、鉍、硫、氫、銀

31、等銅、鉍、硫、氫、銀等) )0BB 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)( (鐵、鈷、鎳等鐵、鈷、鎳等) )0BB 4 4）磁）磁介介質(zhì)的磁化特性質(zhì)的磁化特性 抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)和大多數(shù)的順磁質(zhì)的一個共同特點：它和大多數(shù)的順磁質(zhì)的一個共同特點：它們所激發(fā)的們所激發(fā)的。順磁質(zhì)順磁質(zhì)( (錳、鉻、鉑、氧、氮等錳、鉻、鉑、氧、氮等) )0BB BBB0說明說明 反映反映磁介質(zhì)磁化程度磁介質(zhì)磁化程度( (大小與方向大小與方向) )的的物理量。物理量。1)1)均勻均勻磁化磁化2)2)非非均勻磁化均勻磁化VmmM分子分子VmmMV分子分子0lim1 1、磁化強度、磁化強度：單位體積內(nèi)所有單位體積內(nèi)所有分子固有磁矩的矢量分子固有磁矩的矢

32、量和和 加加上上附加磁矩的矢量附加磁矩的矢量和和 , ,用用 表示。表示。 M分子m分子m單位單位：A/m1)1)對順磁質(zhì)對順磁質(zhì) 可以忽略可以忽略2)2)對抗磁質(zhì)對抗磁質(zhì)0分子m0M4 4）外）外磁場為磁場為零零: :磁化強度磁化強度為零。為零。5)5)外外磁場不為零磁場不為零: :順磁質(zhì)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)同向、0BM反向、0BM分子m3)3)對于真空對于真空1)1)各向同性各向同性的的均勻介質(zhì)在均勻介質(zhì)在勻強磁場勻強磁場中被磁化后，中被磁化后，各分子電各分子電流平面轉(zhuǎn)到與磁場的方向垂直流平面轉(zhuǎn)到與磁場的方向垂直。 磁化電流磁化電流 B2)2)介質(zhì)介質(zhì)內(nèi)部任一點總有兩個方向相反的分子電流內(nèi)部

33、任一點總有兩個方向相反的分子電流通過通過，從，從而相互抵消；在而相互抵消；在介質(zhì)表面，各分子電流相互疊加，在磁化介質(zhì)表面，各分子電流相互疊加，在磁化圓柱的圓柱的表面出現(xiàn)一層表面出現(xiàn)一層電流電流，稱為稱為磁化面磁化面電流電流。特例：長直螺線管內(nèi)充滿均勻特例：長直螺線管內(nèi)充滿均勻 磁化電流磁化電流 B磁化面電流lIssS lSImss分子VmM分子ssSlSlMABCDlsII設(shè)設(shè)介質(zhì)表面沿軸線方向單位長度上的磁化電流為介質(zhì)表面沿軸線方向單位長度上的磁化電流為 (磁化面電流線密度磁化面電流線密度),則則長為長為l 的一段介質(zhì)上的的一段介質(zhì)上的磁化電磁化電流流強度強度IS為為s總磁矩總磁矩分子m：忽

34、略BAlMlMddABM MlsMssdIllM注注: :磁化強度磁化強度對閉合回路的線積分等于對閉合回路的線積分等于通過回路所包圍的面積內(nèi)的通過回路所包圍的面積內(nèi)的總總磁化電流。磁化電流。取取一長方形閉合回路一長方形閉合回路ABCD，AB邊在磁介質(zhì)內(nèi)部，平行邊在磁介質(zhì)內(nèi)部，平行與柱體軸線，長度為與柱體軸線，長度為l；而而BC、AD兩邊則垂直于柱面。兩邊則垂直于柱面。柱外各點柱外各點 等于零等于零，內(nèi)部則平行于，內(nèi)部則平行于AB邊，邊， 對整個回路對整個回路積分積分MMMABCDlsII內(nèi)）（LiLIlB00d1 1）無）無磁介質(zhì)時安培環(huán)路定理磁介質(zhì)時安培環(huán)路定理2 2）有）有磁介質(zhì)時磁介質(zhì)時

35、)(d0siIIlBlMIds)d(d0lMIlBiiIlMBd)(01 1、磁、磁場強度場強度l定義定義磁場強度磁場強度：MBH0磁介質(zhì)磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：中的安培環(huán)路定理：磁場強度沿任意閉合路磁場強度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過該路徑的所有徑的線積分等于穿過該路徑的所有的代數(shù)的代數(shù)和，而與和，而與磁化電流磁化電流無關(guān)。無關(guān)。有磁介質(zhì)時的有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理iIlMBd)(0iIlHd1)1)磁場強度磁場強度矢量的環(huán)流只和矢量的環(huán)流只和傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流 I 有關(guān)。有關(guān)。2)2)應(yīng)用：應(yīng)用：計算計算具有高度對稱性分布的磁場。具有高度對稱性分布的磁場。MBH0 介質(zhì)介質(zhì)中任

36、一點磁場強度、磁感應(yīng)強度、磁化強度中任一點磁場強度、磁感應(yīng)強度、磁化強度之間的之間的普遍關(guān)系普遍關(guān)系，不論介質(zhì)是否均勻。，不論介質(zhì)是否均勻。 3)3)4)4) 是輔助物理量是輔助物理量， 才是才是反映磁場性質(zhì)的基本物理量。反映磁場性質(zhì)的基本物理量。HBiIlHdMBH0MHB00實驗證明：對于各向同性的實驗證明：對于各向同性的介質(zhì)介質(zhì)HMm 稱為稱為磁介質(zhì)的磁介質(zhì)的磁化率磁化率m( (成正比成正比) )HMHB)1 ()(m00mr1HHBr0r0相對磁導(dǎo)率相對磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率0m1、磁場強度、磁場強度矢量的環(huán)流只和矢量的環(huán)流只和傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流I 有關(guān)，而有關(guān)，而在形式上與磁介質(zhì)的磁性無關(guān)

37、。在形式上與磁介質(zhì)的磁性無關(guān)。有無磁介質(zhì)不影響磁場強度有無磁介質(zhì)不影響磁場強度 的值的值H無磁介質(zhì)無磁介質(zhì)( (真空真空) )：HB00有磁介質(zhì)：有磁介質(zhì)：HHBrm00)1 (0m0BBr2 2、磁化率僅與、磁化率僅與磁介質(zhì)的性質(zhì)磁介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)：有關(guān)：1)1)磁介質(zhì)均勻磁介質(zhì)均勻: :常量常量2)2)磁介質(zhì)不均勻磁介質(zhì)不均勻: :空間位置函數(shù)空間位置函數(shù)3、鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)中中B與與H、M與與H之間沒有線性正比關(guān)系，之間沒有線性正比關(guān)系，甚至不存在單值關(guān)系，式甚至不存在單值關(guān)系，式 成立，但磁化率成立，但磁化率不在是常數(shù)。不在是常數(shù)。HB順磁性、抗磁性材順磁性、抗磁性材料的磁化率很小料的磁化率

38、很小1)1)順磁質(zhì)順磁質(zhì): :1r0m2)2)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì): :1r0m00(1)rmBBB例例8-9在在均勻密繞的螺繞環(huán)內(nèi)充滿均勻的順磁介質(zhì)，已均勻密繞的螺繞環(huán)內(nèi)充滿均勻的順磁介質(zhì)，已知螺繞環(huán)中的傳導(dǎo)電流為知螺繞環(huán)中的傳導(dǎo)電流為 ，單位長度內(nèi)匝數(shù)，單位長度內(nèi)匝數(shù) ，環(huán)的，環(huán)的橫截面半徑比環(huán)的平均半徑小得多，磁介質(zhì)的相對磁橫截面半徑比環(huán)的平均半徑小得多，磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率和磁導(dǎo)率分別導(dǎo)率和磁導(dǎo)率分別為為 和和 。求。求環(huán)內(nèi)的環(huán)內(nèi)的磁場強度磁場強度和和磁磁感應(yīng)強度感應(yīng)強度。InrNIlHd解：解：在環(huán)內(nèi)任取一點，過該點在環(huán)內(nèi)任取一點，過該點作一和環(huán)同心、半徑為作一和環(huán)同心、半徑為 的圓的圓形回路

39、。形回路。r式式中中 為螺繞環(huán)上為螺繞環(huán)上線圈的線圈的總匝數(shù)。由總匝數(shù)。由對稱性對稱性可知，可知，在所取圓形回路上各點的在所取圓形回路上各點的磁場強磁場強度的大小相等，方度的大小相等，方向都沿切線。向都沿切線。NrNIrH2nIrNIH2當環(huán)內(nèi)是真空當環(huán)內(nèi)是真空時時HB00當環(huán)內(nèi)充滿均勻介質(zhì)時當環(huán)內(nèi)充滿均勻介質(zhì)時HHBr0r0BB1r1)1)環(huán)環(huán)內(nèi)內(nèi)磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為環(huán)內(nèi)是真空時的環(huán)內(nèi)是真空時的 倍倍。rr說明2)2)磁場強度的值與環(huán)內(nèi)有無磁介質(zhì)無關(guān)。磁場強度的值與環(huán)內(nèi)有無磁介質(zhì)無關(guān)。例例8-13 如如圖所示圖所示，半徑，半徑為為R1的無限長圓柱體（導(dǎo)體的無限長圓柱體（導(dǎo)體 0）中中均勻

40、均勻地通有電流地通有電流I，外面，外面有半徑為有半徑為R2的無限長同軸的無限長同軸圓柱面圓柱面，兩者之間充滿著磁導(dǎo)率為兩者之間充滿著磁導(dǎo)率為 的均勻磁介質(zhì)，在的均勻磁介質(zhì)，在圓柱面圓柱面上通有上通有相反方向的電流相反方向的電流I。試求（。試求（1）圓柱體外圓柱面內(nèi)一點的磁）圓柱體外圓柱面內(nèi)一點的磁場；（場；（2）圓柱體內(nèi)一點磁場；（）圓柱體內(nèi)一點磁場；（3）圓柱面外一點的磁場。）圓柱面外一點的磁場。解解: :( (1)1)當當兩個無限長的同軸圓柱體和兩個無限長的同軸圓柱體和圓柱面中有電流通過時圓柱面中有電流通過時，激發(fā)磁場軸激發(fā)磁場軸對稱分布對稱分布，磁介質(zhì)，磁介質(zhì)亦呈軸對稱分布亦呈軸對稱分布

41、，不會不會改變場的這種對稱分布。設(shè)改變場的這種對稱分布。設(shè)圓柱圓柱體外、圓柱面體外、圓柱面內(nèi)一點到軸的垂直距離內(nèi)一點到軸的垂直距離是是r1，以，以r1為半徑作一圓為半徑作一圓，為，為積分回積分回路，根據(jù)安培環(huán)路定理有路，根據(jù)安培環(huán)路定理有IIIR1R2r2r1r312 rIHBIlHlHr120dd2)設(shè)設(shè)在圓柱體內(nèi)一點到軸的垂直距在圓柱體內(nèi)一點到軸的垂直距離是離是r2，則以，則以r2為半徑作一圓，根據(jù)為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理有安培環(huán)路定理有2222220121222ddRrIRrIrHlHlHrIIIR1R2r2r1r312 rIH 2212 RIrH22012RIrB3)3)在在圓柱面外取一點，它到軸的垂直距離是圓柱面外取一點，它到軸的垂直距離是r r3 3，以，以r r3 3為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理, ,考慮到環(huán)路中所考慮到環(huán)路中所包圍的電流的代數(shù)和為零，所以得包圍的電流的代數(shù)和為零，所以得0dd320rlHlH0H0B即即或或IIIR1R2r2r1r35、1關(guān)