14三角形的角平分線專題復(fù)習(xí)

1、 三角形的角平分線專題復(fù)習(xí)一、三角形兩角平分線夾角與第三個(gè)角的關(guān)系 1、：如圖，在ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB，BD與CE交于點(diǎn)P。試確定P與A的數(shù)量關(guān)系 ABCPDE2、：如圖，在ABC中，BP平分CBD，CP平分BCE，試確定P與A的數(shù)量關(guān)系 ABCPDE3、：如圖，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACD，試確定P與A的數(shù)量關(guān)系 ABCPD4、：如圖，在ABC中，BP1平分ABC，CP1平分ACD， BP2平分P1BC，CP2平分P1CD，試確定1P2與A的數(shù)量關(guān)系 2Pn與A的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)BCDP1 P2 Pn 二、三角形內(nèi)角或外角平分線交點(diǎn)與三角形三邊所在直線距離的關(guān)系1

2、、：如圖，在ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB，BD與CE交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P在A的平分線上 ABCPDE練習(xí)1、找出到ABC三邊距離相等的點(diǎn) ABC練習(xí)2、如圖，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，點(diǎn)P到AB邊的距離為1，ABC的周長(zhǎng)為10，那么ABC的面積為_(kāi) ABCP2、：如圖，CBD和BCE是ABC的外角，BP平分CBD，CP平分BCE，判斷點(diǎn)P是否在A的平分線上？ ABCDEP3、：如圖，ACD是ABC的外角，BP平分ABC，CP平分ACD，判斷點(diǎn)P是否在A的平分線上 DCABP練習(xí)3、找出到a，b，c三條直線距離相等的點(diǎn) cab練習(xí)4、思考題如圖，在ABC中，ABC=105°，AC

3、B=40°，CE是角平分線，F(xiàn)是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D是AC上一點(diǎn)， CBD=30°，求ABF和ADE的度數(shù).三、角平分線與平行線1、如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作EFBC，交AB于E，交AC于F，BE=5，CF=3，求EF的長(zhǎng)OABECF2、，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，過(guò)D作DE/BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BECF ABCDEFG例1如圖，：AD是的角平分線，DE、DF分別是和的高. 求證：. 例2：如圖，BD是的平分線，P在BD上，. 求證：. 例3如圖，：在中AD是的平分線，于E，于F.求證：.

4、例4：如圖，在中，AD是的平分線. 求證：. EDCBA例5、如圖，點(diǎn)E在AD上，BE平分，CE平分。求證：。例6：如圖，在中，BE、CF分別平分、，且交于點(diǎn)O，求證：點(diǎn)O在的平分線上. OBFCEA 同步測(cè)試1、以下說(shuō)法正確的有幾個(gè) （1） 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；（2） 三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線交點(diǎn)到三邊距離相等；（3） 三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；（4） 點(diǎn)E、F分別在AOB的兩邊上，P點(diǎn)到E、F兩點(diǎn)距離相等，所以P點(diǎn)在AOB的平分線上；（5） 假設(shè)OC是AOB的平分線，過(guò)OC上的點(diǎn)P作OC的垂線，交OB于D，交OA于E，那么線段PD、PE的長(zhǎng)分別是P點(diǎn)

5、到角兩邊的距離A2 B 3 C 4 D 52、在ABC中，C，BC16cm，A的平分線AD交BC于D，且CD：DB3：5，那么D到AB的距離等于3、：如圖1，BD是ABC的平分線，DEAB于E，AB18cm,BC12cm,求DE的長(zhǎng)CB圖1ADE4如圖，：，于F，于E.求證：D在的平分線上.ABCDM圖25、：如圖2， BC，M是BC中點(diǎn)，DM平分ADC求證：AM平分DAB6如圖，是等腰直角三角形，BD是的平分線，于E，求的周長(zhǎng).CEFDBA7如圖，：在中，外角和的平分線BF，CF相交于點(diǎn)F.求證：點(diǎn)F在的平分線上. 8、如圖，點(diǎn)E在線段AB上，求證：。OABCE圖39、：如圖3，在ABC中，B，ABC的角平分線AD、CE線相交于點(diǎn)OD求證：AE+CDAC EDCBA10.如圖在 ABC中,BAC100°,ACB20°,CE 是ACB的平分線,