串聯(lián)電路并聯(lián)電路

1、1會計(jì)學(xué)串聯(lián)電路并聯(lián)電路串聯(lián)電路并聯(lián)電路小燈泡的串聯(lián)電路。小燈泡的串聯(lián)電路。小燈泡的并聯(lián)電路。小燈泡的并聯(lián)電路。知識導(dǎo)航串聯(lián)電路：串聯(lián)電路：把幾個導(dǎo)體依次首尾相連，接入電路，把幾個導(dǎo)體依次首尾相連，接入電路，這樣的連接方式叫做串聯(lián)。這樣的連接方式叫做串聯(lián)。并聯(lián)電路：并聯(lián)電路：把幾個導(dǎo)體的一端連在一起，另一端把幾個導(dǎo)體的一端連在一起，另一端也連在一起，然后把這兩端接入電路，也連在一起，然后把這兩端接入電路，這樣的連接方式叫做并聯(lián)。這樣的連接方式叫做并聯(lián)。 在進(jìn)入正課之前讓我們先回顧一下初中學(xué)過在進(jìn)入正課之前讓我們先回顧一下初中學(xué)過的知識，回顧一下串聯(lián)電路與并聯(lián)電路的定義。的知識，回顧一下串聯(lián)電路

2、與并聯(lián)電路的定義。 我們已經(jīng)知道，恒定電流電路內(nèi)各處電荷我們已經(jīng)知道，恒定電流電路內(nèi)各處電荷的分布是穩(wěn)定的，任何位置的電荷都不可能越的分布是穩(wěn)定的，任何位置的電荷都不可能越來越多或越來越少。來越多或越來越少。串聯(lián)電路：串聯(lián)電路：0123 上圖是一個最簡單的串聯(lián)電路，要使串聯(lián)上圖是一個最簡單的串聯(lián)電路，要使串聯(lián)電路中各處的電荷分布保持不變，相同時間內(nèi)電路中各處的電荷分布保持不變，相同時間內(nèi)通過通過0、1、2、3各點(diǎn)的電荷量必須相等，因此，各點(diǎn)的電荷量必須相等，因此，串聯(lián)電路各處的電流相等串聯(lián)電路各處的電流相等，即，即I0=I1=I2=I3并聯(lián)電路：并聯(lián)電路：0123 上圖是簡單的并聯(lián)電路圖，在此

3、圖中，只有上圖是簡單的并聯(lián)電路圖，在此圖中，只有在相同時間內(nèi)流過干路在相同時間內(nèi)流過干路0點(diǎn)的電荷量等于進(jìn)入各點(diǎn)的電荷量等于進(jìn)入各支路支路1、2、3各點(diǎn)的電荷量之和，才能保持電路各點(diǎn)的電荷量之和，才能保持電路各處的電荷量的分布恒定不變。因此，各處的電荷量的分布恒定不變。因此，并聯(lián)電路并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和的總電流等于各支路電流之和，即，即I0=I1+I2+I3串聯(lián)電路：串聯(lián)電路：0123 在上圖中，如果以在上圖中，如果以 、 、 、 分別表分別表示電路中示電路中0、1、2、3各點(diǎn)的電勢，以各點(diǎn)的電勢，以U01、U12、U23、U03分別表示分別表示0與與1、1與與2、2與與3、0與

4、與3的的電勢差（即電壓），那么從電勢差跟電勢的關(guān)系電勢差（即電壓），那么從電勢差跟電勢的關(guān)系知道，知道，01321001U2112U3223U因此因此另一方面另一方面所以所以 即即串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和電壓之和。U01+U12+U23=U30231201UUU0330U并聯(lián)電路：并聯(lián)電路：0123 在上圖中，如果不考慮導(dǎo)線的電阻，在上圖中，如果不考慮導(dǎo)線的電阻，0、1、2、3各點(diǎn)之間沒有電勢差，它們具有相同的電勢。各點(diǎn)之間沒有電勢差，它們具有相同的電勢。同樣，幾個電阻右邊的電勢也相同，因此，同樣，幾個電阻右邊的電勢也相同，因此，并聯(lián)并聯(lián)電路

5、的總電壓與各支路電壓相等電路的總電壓與各支路電壓相等。如果以。如果以U1、U2、U3代表圖中三個電阻兩端的電壓，則代表圖中三個電阻兩端的電壓，則U1=U2=U3=U串聯(lián)電路：串聯(lián)電路：UU2U1R2R1I 如圖將兩個電阻如圖將兩個電阻R1、R2串聯(lián)起來接到電路里，串聯(lián)起來接到電路里，作為一個整體，它相當(dāng)于一個電阻。那你知道這作為一個整體，它相當(dāng)于一個電阻。那你知道這個電阻的大小和原來兩個電阻的大小有什么關(guān)系個電阻的大小和原來兩個電阻的大小有什么關(guān)系嗎？嗎？ 下面我們根據(jù)學(xué)過的知識推導(dǎo)一下這個電阻下面我們根據(jù)學(xué)過的知識推導(dǎo)一下這個電阻的大小和原來兩個電阻大小的關(guān)系。的大小和原來兩個電阻大小的關(guān)系

6、。 由于由于R1與與R2是串聯(lián)的，它們兩端的總電壓是串聯(lián)的，它們兩端的總電壓U等于兩個電阻上的電壓等于兩個電阻上的電壓U1、U2之和，即之和，即U=U1+U2 根據(jù)串聯(lián)電路的電流的性質(zhì)我們知道，流過根據(jù)串聯(lián)電路的電流的性質(zhì)我們知道，流過兩個電阻的電流兩個電阻的電流I是一樣的，上式兩旁同除以電是一樣的，上式兩旁同除以電流流I，于是得到，于是得到推導(dǎo)IUIUIU21由歐姆定律，可得由歐姆定律，可得 同樣，當(dāng)電路中串聯(lián)多個電阻時，我們也同樣，當(dāng)電路中串聯(lián)多個電阻時，我們也可以根據(jù)上面的思路證明得到可以根據(jù)上面的思路證明得到 即即串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之

7、和和。R=R1+R2R=R1+R2+并聯(lián)電路：并聯(lián)電路：UR2R1I2I1I 如圖將兩個電阻如圖將兩個電阻R1、R2并聯(lián)起來接到電路里，并聯(lián)起來接到電路里，作為一個整體，它相當(dāng)于一個電阻，那么你知道作為一個整體，它相當(dāng)于一個電阻，那么你知道這個電阻的大小與兩個電阻的大小有什么關(guān)系？這個電阻的大小與兩個電阻的大小有什么關(guān)系？ 下面我們根據(jù)以前學(xué)過的知識推導(dǎo)一下這個下面我們根據(jù)以前學(xué)過的知識推導(dǎo)一下這個電阻的大小與其他兩個電阻大小的關(guān)系。電阻的大小與其他兩個電阻大小的關(guān)系。推導(dǎo) 由于由于R1與與R2是并聯(lián)的，流過它們的總電流是并聯(lián)的，流過它們的總電流I等等于兩個電阻上的電流于兩個電阻上的電流I1、

8、I2之和，即之和，即I=I1+I2 根據(jù)并聯(lián)電路的電壓的性質(zhì)我們知道，兩個根據(jù)并聯(lián)電路的電壓的性質(zhì)我們知道，兩個電阻的電壓電阻的電壓U是一樣的，上式兩旁同除以電壓是一樣的，上式兩旁同除以電壓U，于是得到于是得到UIUIUI21由歐姆定律，可得由歐姆定律，可得不難證明，如果多個電阻并聯(lián)，那么不難證明，如果多個電阻并聯(lián)，那么 即即并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和倒數(shù)之和。21R1R1R1 21R1R1R1小資料小資料 1.n個相同的電阻并聯(lián)，總電阻為一個電阻的個相同的電阻并聯(lián)，總電阻為一個電阻的n分之一；分之一； 2.若干不同的電阻并聯(lián)，總電阻小于其

9、中最若干不同的電阻并聯(lián)，總電阻小于其中最小的電阻。小的電阻。URRI2I1IRI3 先看一下三個先看一下三個相同的電阻并聯(lián)，相同的電阻并聯(lián)，讓我們求一下它的讓我們求一下它的總電阻?？傠娮琛ＷC明一 圖中三個電阻并聯(lián)在電路中，作為一圖中三個電阻并聯(lián)在電路中，作為一個整體，我們知道總電阻的倒數(shù)等于各支路個整體，我們知道總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和。電阻的倒數(shù)之和。 即即R3R1R1R1R1總3RR總 由上述推論我們得到圖中總電阻等于一由上述推論我們得到圖中總電阻等于一個電阻的三分之一。個電阻的三分之一。證明二UR2R1I2I1IR3I3 右圖三個不同右圖三個不同的電阻并聯(lián)，其中的電阻并聯(lián)，其

10、中R1最小，最小，讓我們求讓我們求一下它的總電阻，一下它的總電阻，然后看一下總電阻然后看一下總電阻的大小。的大小。 圖中三個電阻并聯(lián)在電路中，作為一個整體，圖中三個電阻并聯(lián)在電路中，作為一個整體，我們知道總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之我們知道總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和。和。即即 由左由左側(cè)推論我側(cè)推論我們可以得們可以得出三個不出三個不同的電阻同的電阻并聯(lián)，總并聯(lián)，總電阻小于電阻小于其中最小其中最小的電阻。的電阻。從而擴(kuò)充從而擴(kuò)充到若干不到若干不同的電阻同的電阻并聯(lián)。并聯(lián)。321R1R1R1R1總213132321RRRRRRRRRR總213132321RRRRRRRRRR總1RR

11、總gggUI R2. 三個主要參數(shù)內(nèi)阻:電流計(jì)內(nèi)阻Rg量程：滿偏電流 Ig滿偏電壓Ug：3.3.電路圖符號：電路圖符號：G G電流計(jì)電流計(jì)(表頭表頭)1.1.作用：作用： 測量微小電流和電壓測量微小電流和電壓0 01 12 23 3mAmA 例1.有一個電流表G，內(nèi)阻Rg=30，滿偏電流Ig=1 mA.要把它改裝為量程00.6 A的電流表，要并聯(lián)多大的電阻？改裝后的電流表內(nèi)阻多大？電流表電流表在表頭上在表頭上并并聯(lián)聯(lián)一個阻值一個阻值較小較小的電阻的電阻R R并并=0.050=0.050 R RA A=0.050=0.050AUIIRR=若I =nIg (n為放大倍數(shù))GIIgRgRI-Ig則R

12、=gRn1R并即：電流表的改裝如圖：由 (I-Ig) R= Ig RggggI RIIgggggI RR(nII )n1解：（R1+R2） (I1-Ig) = Ig Rg R1+R2=Ig Rg(I1-Ig)= 1000.5 =200 Ig （Rg+ R2）=(I2-Ig) R1 （Rg+R2）=(I2-Ig) R1Ig=19R1 R1=20 R2=180 電壓表電壓表例例2.2.有一個電流表有一個電流表G G，內(nèi)阻，內(nèi)阻R Rg g=30=30，滿偏電流，滿偏電流I Ig g=1 mA.=1 mA.要把要把它改裝為量程它改裝為量程0 03 V3 V的電壓表，要串聯(lián)多大的電阻？改裝后的電壓表，

13、要串聯(lián)多大的電阻？改裝后的電壓表內(nèi)阻多大？的電壓表內(nèi)阻多大？在表頭在表頭串聯(lián)串聯(lián)一個一個阻值較大阻值較大的電阻的電阻R R串串=2.97=2.9710103 3 Rv=3.00 k Rv=3.00 kIgRgRUgURUVUgggUUURR令：U=nUg則有(1)ggggUURRnRUGUUgU-UgRgR由： 若改裝成一個量程為Ug的n倍的電壓表，需要串聯(lián)電阻的阻值為1gRnR電壓表的改裝電路圖如圖所示:R1GVRS改裝電壓表的電路圖V 為標(biāo)準(zhǔn)電壓表，R為滑動變阻器（分壓式接法），虛線框中為改裝電壓表.課堂小結(jié) 把幾個導(dǎo)體依次首尾相連，接入電路，這樣把幾個導(dǎo)體依次首尾相連，接入電路，這樣的連

14、接方式叫做串聯(lián)。的連接方式叫做串聯(lián)。 把幾個導(dǎo)體的一端連在一起，另一端也連在把幾個導(dǎo)體的一端連在一起，另一端也連在一起，然后把這兩端接入電路，這樣的連接方式一起，然后把這兩端接入電路，這樣的連接方式叫做并聯(lián)。叫做并聯(lián)。串聯(lián)電路各處的電流相等I0=I1=I2=I3并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和I0=I1+I2+I3 串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和U01+U12+U23=U并聯(lián)電路的總電壓與各支路電壓相等U1=U2=U3=U串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和R=R1+R2+ 并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和 21R1R1R1電壓表：電壓表：GUIgRgR電流表：電流

15、表：GIRRgIg 改裝電壓改裝電壓表的電路圖。表的電路圖。 改裝電流表改裝電流表的電路圖。的電路圖。課堂練習(xí) 1.電阻電阻R1和和R2并聯(lián)在電路中時，通過并聯(lián)在電路中時，通過R1的的電流強(qiáng)度是通過電流強(qiáng)度是通過R2電流強(qiáng)度的電流強(qiáng)度的n倍，則當(dāng)倍，則當(dāng)R1和和R2串聯(lián)在電路中時，串聯(lián)在電路中時， R1兩端的電壓兩端的電壓U1與與R2兩端的兩端的電壓電壓U2之比為（之比為（ ）A. n；B. n2；C. 1/ n；D. 1/ n2；C 2.如圖甲所示電路中，電流表如圖甲所示電路中，電流表A1和和A2內(nèi)阻內(nèi)阻相同，相同， A2與與R1串聯(lián)，當(dāng)電路兩端接在電壓恒串聯(lián)，當(dāng)電路兩端接在電壓恒定的電源上

16、時，定的電源上時， A1的示數(shù)為的示數(shù)為3A， A2的示數(shù)為的示數(shù)為2A；現(xiàn)將；現(xiàn)將A2改為與改為與R2串聯(lián)，如圖乙所示，再串聯(lián)，如圖乙所示，再接在原來的電源上，那么：（接在原來的電源上，那么：（ ）A2A1R1R2甲甲A2A1R1R2乙乙 A. A1示數(shù)必增大，示數(shù)必增大， A2示數(shù)必增大；示數(shù)必增大； B. A1示數(shù)必增大，示數(shù)必增大， A2示示數(shù)必減小；數(shù)必減小； C. A1示數(shù)必減小，示數(shù)必減小， A2示示數(shù)必增大；數(shù)必增大； D. A1示數(shù)必減小，示數(shù)必減小， A2示示數(shù)必減小。數(shù)必減小。B 3如圖所示，如圖所示，R1=8、R2=2、R3=3.2通以電流通以電流,各個電阻電壓之比各個

17、電阻電壓之比U1:U2:U3=_，各電阻電流強(qiáng)度之比，各電阻電流強(qiáng)度之比I1:I2:I3=_ 。 R1R2R313 2 213 8 5高考鏈接 1.（2004.全國理綜全國理綜I.18）如圖所示電阻）如圖所示電阻R1、R2、R3的阻值相等，電池的內(nèi)阻不計(jì)。開關(guān)的阻值相等，電池的內(nèi)阻不計(jì)。開關(guān)K接接通后流過通后流過R2的電流是的電流是K接通前的（接通前的（ ）KR1R2R3A. 1/2D. 1/4C. 1/3B. 2/3B 由串、并聯(lián)知識可得，在由串、并聯(lián)知識可得，在K沒接通時，沒接通時，R1、R2串聯(lián)，串聯(lián)， 在在K接通后，接通后，R2、R3并聯(lián)，再跟并聯(lián)，再跟R1串聯(lián)串聯(lián) 由由 ,所以所以B

18、選項(xiàng)正確。選項(xiàng)正確。REI21RERERREII332212212122322312REREII提示提示問題與練習(xí) （2 2）設(shè)負(fù)載電阻為）設(shè)負(fù)載電阻為R0，變阻器下部分電阻，變阻器下部分電阻為為Rx x，電路結(jié)構(gòu)為，電路結(jié)構(gòu)為R0與與Rx x并聯(lián)后，再與并聯(lián)后，再與( (R- Rx x) ) 串聯(lián)，有串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得串聯(lián)，有串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得 轉(zhuǎn)下一頁轉(zhuǎn)下一頁 1. 1.答：答： （1 1）因?yàn)椋┮驗(yàn)镽1與與R2串聯(lián)，設(shè)通過它們的電流串聯(lián)，設(shè)通過它們的電流為為I，可知，可知U1= =I R1，U= =I（ R1+ R2），），所以電所以電壓之比壓之比 與電阻之比與電阻之比 相等。相

19、等。 UU1211RRR 當(dāng)當(dāng)Rx=0時時Ucd=0,當(dāng)當(dāng)Rx=R時時Ucd=U，所以，所以Ucd可可以取以取0至至U的任意值。的任意值。UR)RRRR(RRRRRRRRRU)R-RRRUx0 x0 x0 x0 x0 x0 xcd（并并 說明：可以引導(dǎo)學(xué)生對變阻器華滑動觸頭分說明：可以引導(dǎo)學(xué)生對變阻器華滑動觸頭分別滑到變阻器兩端，進(jìn)行定性分析。還可以將變別滑到變阻器兩端，進(jìn)行定性分析。還可以將變阻器的這種分壓連接于限流連接進(jìn)行比較，分析阻器的這種分壓連接于限流連接進(jìn)行比較，分析它們改變電壓的作用和通過它們的電流情況，進(jìn)它們改變電壓的作用和通過它們的電流情況，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。一步提高學(xué)

20、生的分析能力。 2.答：甲圖中，電流表測到的電流實(shí)際上是答：甲圖中，電流表測到的電流實(shí)際上是電壓表和電阻并聯(lián)部分的總電流，所以一電阻的電壓表和電阻并聯(lián)部分的總電流，所以一電阻的測量值為電壓表和電阻并聯(lián)部分的總電阻，即測量值為電壓表和電阻并聯(lián)部分的總電阻，即4 .80104 .87104 .87RRRRR33VV測甲 乙圖中，電壓表測到的電壓實(shí)際上是電流乙圖中，電壓表測到的電壓實(shí)際上是電流表和電阻串聯(lián)部分的總電壓，所以電阻的測量表和電阻串聯(lián)部分的總電壓，所以電阻的測量值為電流表和電阻串聯(lián)部分的總電阻，即值為電流表和電阻串聯(lián)部分的總電阻，即 由于電壓表和電流表的內(nèi)阻的影響，兩種測由于電壓表和電流表

21、的內(nèi)阻的影響，兩種測量電路都存在系統(tǒng)誤差，甲圖中測量值小于真實(shí)量電路都存在系統(tǒng)誤差，甲圖中測量值小于真實(shí)值，乙圖中測量值大于真實(shí)值，但兩種電路誤差值，乙圖中測量值大于真實(shí)值，但兩種電路誤差的大小是不一樣的。的大小是不一樣的。 說明：可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論兩種電路的說明：可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論兩種電路的誤差大小與待測電阻阻值之間的關(guān)系，知道在實(shí)誤差大小與待測電阻阻值之間的關(guān)系，知道在實(shí)際測量中如何選擇電路以減小測量誤差。際測量中如何選擇電路以減小測量誤差。5 .87) 1 . 04 .87(RRRA測乙 3.答：可以發(fā)生。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是答：可以發(fā)生。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是電壓表內(nèi)阻的影響。當(dāng)

22、電壓表并聯(lián)在電壓表內(nèi)阻的影響。當(dāng)電壓表并聯(lián)在R1兩端時，兩端時，電壓表和電壓表和R1的并聯(lián)電阻小于的并聯(lián)電阻小于R1，測得的電壓小，測得的電壓小于于R1、R2直接串聯(lián)時直接串聯(lián)時R1分得的電壓。同樣，當(dāng)分得的電壓。同樣，當(dāng)電壓表和電壓表和R2并聯(lián)時，測得的電壓也小于并聯(lián)時，測得的電壓也小于R1、R2直接串聯(lián)時直接串聯(lián)時R2分得的電壓。所以兩次讀數(shù)值和分得的電壓。所以兩次讀數(shù)值和小于總電壓。小于總電壓。 4.答：當(dāng)使用答：當(dāng)使用a、b兩個端點(diǎn)時，接兩個端點(diǎn)時，接10V電壓，電壓，電流表滿偏，即電流為滿偏電流。電流表滿偏，即電流為滿偏電流。Ig（Rg+R1）=10V，解得，解得 當(dāng)使用當(dāng)使用a、c

23、兩個斷點(diǎn)時，兩個斷點(diǎn)時，Ig（Rg+R1+R2）=100V,解得解得 說明：本題的困難在于，學(xué)生不容易理解使說明：本題的困難在于，學(xué)生不容易理解使用用a、b兩個端點(diǎn)時，兩個端點(diǎn)時，R2與電流表串聯(lián)再與與電流表串聯(lián)再與R1并聯(lián)并聯(lián)后也是電流表，能夠測量電流。后也是電流表，能夠測量電流。 5.答：當(dāng)使用答：當(dāng)使用a、b兩個端點(diǎn)時，兩個端點(diǎn)時，R2與電與電流表串聯(lián)后再與流表串聯(lián)后再與R1并聯(lián)，可得并聯(lián)，可得 Ig（Rg+R2）=（I1-Ig）R1 當(dāng)使用當(dāng)使用a、c兩個端點(diǎn)時，兩個端點(diǎn)時，R1與與R2串聯(lián)后串聯(lián)后再與電流表并聯(lián)，可得再與電流表并聯(lián)，可得 IgRg=（I2-Ig）（）（R1+R2） 聯(lián)立解得聯(lián)立解得 ， 。41. 0R167. 3R2知識導(dǎo)航并聯(lián)電路：并聯(lián)電路：0123 上圖是簡單的并聯(lián)電路圖，在此圖中，只有上圖是簡單的并聯(lián)電路圖，在此圖中，只有在相同時間內(nèi)流過干路在相同時間內(nèi)流過干路0點(diǎn)的電荷量等于進(jìn)入各點(diǎn)的電荷量等于進(jìn)入各支路支路1、2、3各點(diǎn)的電荷量之和，才能保持電路各點(diǎn)的電荷量之和，才能保持電路各處的電荷量的分布恒定不變。因此，各處的電荷量的分布恒定不變。因此，并聯(lián)電路并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和的總電流等于各支路電流之和，