《正比例函數(shù)》ppt課件

1、1 2思考： 下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？（1 1）圓的周長）圓的周長l隨半徑隨半徑r r的大小變化而變化；的大小變化而變化；（2 2）鐵的密度為）鐵的密度為7.8 g /m7.8 g /m3 3, ,鐵塊的質(zhì)量鐵塊的質(zhì)量m m（單位：（單位： g g）隨它的體積）隨它的體積V V（單位：（單位：m m3 3）的大小變化而變化；（質(zhì)量的大小變化而變化；（質(zhì)量密度密度體積體積) )（3 3）每個練習(xí)本的厚度為）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h h （單位：（單位：cmcm）隨）隨這些練習(xí)本的本數(shù)

2、這些練習(xí)本的本數(shù)n n的變化而變化；的變化而變化；（4 4）冷凍一個）冷凍一個00的物體，使它每分下降的物體，使它每分下降22，物體的溫度，物體的溫度T T（單位：（單位：）隨冷凍）隨冷凍時間時間t （單位：分）的變化而變化。（單位：分）的變化而變化。（ l2r ）（ m7.87.8 V ）（h 0.5n ）（T2 t ）3 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量函數(shù)解析式函數(shù)解析式函數(shù)函數(shù)常數(shù)常數(shù)自變量自變量l =2rm =7.8V h = 0.5nT = -2t這些函數(shù)解析式有什這些函數(shù)解析式有什

3、么共同點(diǎn)？么共同點(diǎn)？這些函數(shù)解析式都是這些函數(shù)解析式都是常數(shù)常數(shù)與與自變自變量量的的乘積乘積的形式！的形式！2 rl7.8VmhTt0.5-2n函數(shù)函數(shù)=常數(shù)常數(shù)自變量自變量ykx4 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù)想一想，為什么想一想，為什么 k k00？0=0 x. 注注: 正比例函數(shù)解析式正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k0k0）的結(jié)構(gòu)特征：）的結(jié)構(gòu)特征：k0 x x的指數(shù)是的指數(shù)是1 1k k與與x x是乘積關(guān)系是乘積關(guān)系正比例函數(shù)解析式的一般式：正比例函數(shù)解析式的一般式：y =

4、k x(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0)x的指數(shù)是的指數(shù)是1。kx561.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？是多少？2xy (2)2xy3）（52y (6)xx2(1)y 練習(xí)練習(xí)x6y4）（kxy5）（(k0)72、下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（、下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（ ）（A）從甲地到乙地，所用的時間和速度從甲地到乙地，所用的時間和速度（B）正方形的面積與邊長）正方形的面積與邊長（C）買同樣的作業(yè)本所要的錢和作業(yè)本的數(shù)量）買同樣的作業(yè)本所要的錢和作業(yè)本的數(shù)量（D）人的體重和身高）人的體重和身高練習(xí)

5、練習(xí)8例題例題例例1 1. .已知函數(shù)已知函數(shù)是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，求求m的值。的值。 2)1m(ymx函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)是正比例函數(shù)函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k 0 0）的形式。）的形式。即即 m1 m=1 m=-1 2) 1m(ymx解：解：函數(shù)函數(shù)是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， m-10 m2=19（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。（2）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。32)2(mxmy1-2（3）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。)2(32mxym2練習(xí)

6、練習(xí)（4）若一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是）若一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5， 則它的解析式為（則它的解析式為（ ）y=-5x 例例2. 已知已知y是是x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù),且當(dāng)且當(dāng)x =1時，時，y =6，求，求y 與與x之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式.解：設(shè)解析式為解：設(shè)解析式為y y= =kx.kx. 因?yàn)橐驗(yàn)?當(dāng)當(dāng)x x = =1 1時，時，y y = =6 6 所以所以 有有6=6=k k, , k k=6. =6. 所以，函數(shù)解析式為所以，函數(shù)解析式為y y=6=6x x例題例題設(shè)設(shè)代代求求寫寫待定系數(shù)法待定系數(shù)法10綠色圃中小學(xué)教育綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)網(wǎng)解解: :（1 1）設(shè)正

7、比例函數(shù)解析式是）設(shè)正比例函數(shù)解析式是 y=kx,y=kx,把把 x =-4, y =2 x =-4, y =2 代入上式，得代入上式，得2 = -4k所求的正比例函數(shù)解析式是所求的正比例函數(shù)解析式是y=-y=-2x解得解得 k= -21（x x 為任何實(shí)數(shù)）為任何實(shí)數(shù)）（2 2）當(dāng)）當(dāng) x=6 x=6 時時, y = -3, y = -3已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x x等于等于-4-4時，函數(shù)時，函數(shù)y y的值等于的值等于2 2。 （1 1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍； （2 2）求當(dāng)）求當(dāng)x=6x=6時函數(shù)時函數(shù)y y的值。的值。設(shè)設(shè)代代求求寫寫待定系數(shù)法待定系數(shù)法練習(xí)練習(xí)11.12 已知已知ABCABC的底邊的底邊BC=8cmBC=8cm，當(dāng)，當(dāng)BCBC邊上邊上 的高線從小到大變化時，的高線從小到大變化時，ABCABC的面的面 積也隨之變化。積也隨之變化。（1 1）寫出）寫出ABCABC的面積的面積 y y(cm(cm2 2) ) 與高線與高線 x x(cm)(cm)的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2 2）當(dāng)）當(dāng)x x=7=7時，求出時，求出y y的值。的值。解解：（1）xxxBCy482121（2 2）當(dāng)）當(dāng)x=7x=7時，時，y=4x=4y=4x