八年級(jí)下冊勾股定理課件

1、18.118.1勾股定理（勾股定理（1 1）ABC畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯(公元前公元前572-前前492年年),古希臘著名的哲古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。A、B、C的面積有什么關(guān)系？的面積有什么關(guān)系？SA+SB=SCABC對(duì)于對(duì)于等腰直角三角形等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：有這樣的性質(zhì)：兩直邊的平方和等于斜邊的平方兩直邊的平方和等于斜邊的平方abcABC那么對(duì)于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？那么對(duì)于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？ABCABCA的面的面積積(單位單位長度長度)B的面的面積積(單位單位長度長度)C的面的面積積(單位單位長度長度)圖圖2圖

2、圖3A、B、C面積面積關(guān)系關(guān)系直角三直角三角形三角形三邊關(guān)系邊關(guān)系圖圖2圖圖3491392534sA+sB=sC兩直角邊的平方和兩直角邊的平方和等于斜邊的平方等于斜邊的平方A AB BC Ca ac cb bS Sa a+S+Sb b=S=Sc c設(shè)：直角三角形的三邊長分別是設(shè)：直角三角形的三邊長分別是a、b、c猜想猜想:兩直角邊兩直角邊a、b與斜邊與斜邊c 之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 如果如果直角三角形的兩直角邊長直角三角形的兩直角邊長分別是分別是a a、b b，斜邊長是，斜邊長是c c，那么，那

3、么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。勾勾股股弦弦 命題命題1 1：活動(dòng)：小組合作學(xué)習(xí)，拼圖驗(yàn)證勾股定理活動(dòng)：小組合作學(xué)習(xí)，拼圖驗(yàn)證勾股定理要求要求:1、利用四個(gè)全等的直角三角形，拼接出一個(gè)、利用四個(gè)全等的直角三角形，拼接出一個(gè)大的正方形大的正方形2、觀察小組拼接的正方形，用不同的方法表、觀察小組拼接的正方形，用不同的方法表示出正方形的面積示出正方形的面積cba用趙爽弦圖證明命題用趙爽弦圖證明命題1=證法一：證法一：ba22ba 2c證法二：證法二：aabbcc伽菲爾德證法伽菲爾德證法:)ba)(ba(21S 梯形梯形2Sc21ab21ab21S 梯形梯形 a2 + b2 = c2 如果

4、直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜，斜邊為邊為c，那么，那么a2 + b2 = c2即即直角直角三角形三角形兩直角邊的平方和兩直角邊的平方和等于等于斜邊的平方斜邊的平方.勾股定理勾股定理cabcab1、如圖已知：、如圖已知：a3， b4，求，求c2、如圖已知：、如圖已知： c 10，a6，求，求b3、如圖已知：、如圖已知： c 13，a5，求陰影部分面積，求陰影部分面積acbabcc2=a2 + b2 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜，斜邊為邊為c，那么，那么a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理結(jié)論變形結(jié)論變形EDCBA7、如圖

5、，所有的四邊形都是正方形，所、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的正方形E的邊長為的邊長為7cm，求正方形，求正方形A，B，C，D的面積的和的面積的和51（提高題）（提高題）（1）趙爽弦圖趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），若直角三角形的兩條直角邊的長分別是圖），若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和和1,則小正方形（陰影區(qū)域）的面積與大正方形則小正方形（陰影區(qū)域）的面積與大正方形的面積比為的面積比為( )A B C D314155C 小明媽媽買了一部小明媽媽買了一部2929英寸（英寸（7474厘米）厘米）的電視機(jī)的電視機(jī). .小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有屏幕只有5858厘米長和厘米長和4646厘米寬，他覺得一厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了定是售貨員搞錯(cuò)了. .你同意他的想法嗎？你你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？能解