模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透3頁

1、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透 小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，實(shí)際上就是對(duì)一系列數(shù)學(xué)模型的理解、把握的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視滲透模型化思想，幫助小學(xué)生建立并把握有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，模型無處不在。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，實(shí)際上就是對(duì)一系列數(shù)學(xué)模型的理解、把握的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視滲透模型化思想，幫助小學(xué)生建立并把握有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 問題1：什么是模型?模型，意思是尺度、樣本、標(biāo)準(zhǔn)。有關(guān)模型的定義有諸多說法，但基本認(rèn)識(shí)是相同的。即：將原型客體（系統(tǒng)）予以簡化、類比和抽象，選用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)或其他邏輯思維關(guān)系將其主要的特征描

2、述出來，用于研究和揭示原型的形態(tài)、特征和本質(zhì)的模仿品稱為模型。問題2：什么是數(shù)學(xué)模型？數(shù)學(xué)模型也沒有一個(gè)統(tǒng)一的、準(zhǔn)確的定義，因?yàn)檎驹诓煌慕嵌瓤梢杂胁煌亩x。一般是指用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)和圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，主要的是確定性數(shù)學(xué)模型，廣義地講，數(shù)學(xué)的概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等都是模型。數(shù)學(xué)模型具有一般化、典型化、和精確化的特點(diǎn)。問題3：什么是模型思想.就是針對(duì)要解決的問題,構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究來解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。（1）模型化思想是“問題解決”的重要形式（2）模型化思想是培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”

3、的重要途徑（3）模型化思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力問題4：模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。（一）數(shù)概念模型每一個(gè)數(shù)概念就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都是現(xiàn)實(shí)模型的抽象。1整數(shù)的直觀模型.教材中提供多種模型幫助學(xué)生經(jīng)歷、感受建模過程，體會(huì)模型思想。（1）有結(jié)構(gòu)的實(shí)物（十個(gè)是一捆，十個(gè)一捆是一大捆，如此等等。（2）數(shù)位筒。（3）計(jì)數(shù)器（算盤），在這一階段孩子對(duì)于數(shù)位的理解已經(jīng)有抽象的成分在里面，并含有一定的位值思想。（4）數(shù)位表：在數(shù)位表上擺珠子，孩子理解數(shù)位表上的珠子的意義比上一個(gè)層次更加抽象。（5）半形象、半抽象的“數(shù)尺”、數(shù)軸、百數(shù)表。2.分?jǐn)?shù)的直觀模型小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，分?jǐn)?shù)有多種直觀模

4、型。（1）實(shí)物模型，例如半杯牛奶、半個(gè)蘋果分?jǐn)?shù)概念的引入是通過“平均分”某個(gè)實(shí)物取其中的一份或幾份認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的，這些直觀模型即為分?jǐn)?shù)的“實(shí)物模型。（2）面積模型：用面積的“部分整體”表示分?jǐn)?shù)。通過“平均分”某個(gè)“正方形”或者“圓”，取其中的一份或幾份（涂上“陰影”）認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的，這些直觀模型即為分?jǐn)?shù)的“面積模型”。學(xué)生在三年級(jí)主要是借助面積模型初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)的集合模型需要學(xué)生有更高程度的抽象能力，其核心是把“多個(gè)”看作“整體1”，所以是五年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的重點(diǎn)，也是與三年級(jí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)最大的不同。（3）分?jǐn)?shù)的“數(shù)線模型”：（數(shù)軸上表示的線段長度、點(diǎn)）分?jǐn)?shù)的數(shù)線模型就是用“數(shù)線”上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。它

5、把分?jǐn)?shù)化歸為抽象的數(shù)，而不是具體的事物。分?jǐn)?shù)的“數(shù)線模型”與分?jǐn)?shù)的“面積模型”有著密切的聯(lián)系：一個(gè)分?jǐn)?shù)可以表示“單位面積”的“一部分”，也可表示“單位長度”的“一部分”，前者是2維的，后者是線性的，是1維的。“數(shù)線模型”是“數(shù)軸”的前身，是數(shù)軸的“局部放大”和“特殊化”，是用“點(diǎn)”來刻畫“分?jǐn)?shù)”。分?jǐn)?shù)的數(shù)線模型相對(duì)于面積模型和集合模型來說有一定的難度，所以教材中并沒有出現(xiàn)用數(shù)線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，但是在學(xué)習(xí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)后出現(xiàn)了在數(shù)軸上表示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上，逐漸抽象出數(shù)線模型）如：三年級(jí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)出現(xiàn)是多為用分?jǐn)?shù)表示段的長度如：五年級(jí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義時(shí)多用分?jǐn)?shù)表示點(diǎn)（數(shù)軸），更抽象。學(xué)生理解比較難。（二）從模型的角度來認(rèn)識(shí)運(yùn)算，具有深刻的教學(xué)價(jià)值。1.可以更加深刻的理解乘法的意義而非僅僅會(huì)計(jì)算；2更重要的是逐步學(xué)會(huì)從多個(gè)角度來認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)某個(gè)數(shù)學(xué)概念，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是將一種表達(dá)形式轉(zhuǎn)化為另一種表達(dá)