工業(yè)鐵路編組站解體勾計(jì)劃數(shù)學(xué)模型的探討

1、工業(yè)鐵路編組站解體勾計(jì)劃數(shù)學(xué)模型的探討蘭新輝（北京首鋼設(shè)計(jì)院 北京10043）摘 要 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和應(yīng)用數(shù)學(xué)技術(shù)的推廣，分析認(rèn)為傳統(tǒng)的工業(yè)鐵路編組站作業(yè)效率較低，通過建立勾計(jì)劃數(shù)學(xué)模型和車站信息管理系統(tǒng)，能夠?qū)⒓扔芯幗M站解編能力擴(kuò)大1.51.8倍，極大解決了鐵路編組站瓶頸的問題。本文按照編組站的到解編發(fā)的作業(yè)流程，系統(tǒng)分析各個(gè)環(huán)節(jié)的作業(yè)法則，通過數(shù)學(xué)模型的運(yùn)算，實(shí)時(shí)指導(dǎo)作業(yè)流程的解體勾計(jì)劃。具有一定的推廣意義。關(guān)鍵詞 編組站 數(shù)學(xué)模型 勾計(jì)劃Mathematical Model Discussed of Industrial Railway Marshalling Station

2、Disintegration Hook PlanLAN Xin hui（BSIET, Beijing 100043,China）Abstract: With the rapid development of computer technology and applied mathematics technology promotion, analyzed that the traditional industrial railway marshalling station operation efficiency is low, through the establishment of hoo

3、k plan mathematical model and the station information management system, able to both the marshalling station solution knitting ability to extend the 1.5-1.8 times, which solves the bottleneck problem of railway marshalling station. This paper according to the marshalling station: arrival- disintegr

4、ate- marshalling- issue process, system analysis each link operation rules, through the mathematical model of the operation, real-time guidance the working flow of the disintegration of hook plan. Has certain significance for popularization. Key words: marshalling station; Mathematical model; hook p

5、lan 1 前言工業(yè)鐵路編組站是企業(yè)物流的主要出入口，也是企業(yè)與國(guó)家鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)接軌的主要生產(chǎn)設(shè)施。我國(guó)是陸域國(guó)家，很多大型的工業(yè)企業(yè)，特別是冶金企業(yè)地處內(nèi)陸，其內(nèi)外運(yùn)輸還主要依靠鐵路。因此，作為企業(yè)物流進(jìn)出咽喉的編組站就非常重要，其能力的大小，是否與企業(yè)內(nèi)部鐵路和外部路網(wǎng)相匹配，直接關(guān)系到企業(yè)的生產(chǎn)與發(fā)展。目前，國(guó)內(nèi)相當(dāng)一部分冶金企業(yè)的編組站與內(nèi)外運(yùn)輸不匹配，制約著企業(yè)的正常生產(chǎn)。編組站作為運(yùn)輸生產(chǎn)中的重要環(huán)節(jié)，其產(chǎn)品是貨物的分類、重組和位移，而不產(chǎn)生新的物質(zhì)產(chǎn)品。其生產(chǎn)的前提是具備線路和牽引動(dòng)力等設(shè)施、設(shè)備，而其生產(chǎn)的核心則是大量的管理工作，這些工作的特點(diǎn)是信息量大、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、需要統(tǒng)計(jì)、分

6、析、計(jì)算、決策。很明顯，管理工作的好壞對(duì)運(yùn)輸生產(chǎn)有著非常大的影響。據(jù)了解，湖南株州北編組站由于受場(chǎng)地限制無法擴(kuò)建，為強(qiáng)化生產(chǎn)組織管理，提高效率，研制成功車站信息管理系統(tǒng)，投入使用后，使該站日處理車數(shù)由原來的7000輛猛增到12000輛。因此，運(yùn)用近代數(shù)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)強(qiáng)化生產(chǎn)管理，投入少、產(chǎn)出快，是提高編組站綜合作業(yè)能力的有效手段。本文僅就建立編組站管理信息系統(tǒng)必須解決車列解體問題的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行初步的探討和論證。 解體作業(yè)過程的分析及物理模型的建立解體作業(yè)是編組站最主要的業(yè)務(wù)活動(dòng)，也是到達(dá)列車進(jìn)入編組站后進(jìn)行的主要作業(yè)之一。其目的在于為編組新的列車或向貨物裝卸或車輛檢修地點(diǎn)送車作好準(zhǔn)備。以駝

7、峰解體作業(yè)為例，具體作業(yè)分個(gè)步驟：從到達(dá)場(chǎng)將車列牽出推峰溜放。從作業(yè)計(jì)劃的編制來看也經(jīng)過了步：確定到達(dá)場(chǎng)要推峰的車列將車列分解為調(diào)車勾為每一調(diào)車勾分配股道，其中最主要的是第步。概括起來得到解體過程的物理模型，見圖1。圖 解體過程的物理模型.1 到達(dá)場(chǎng)推峰車列的挑選挑選推峰車列實(shí)際上是根據(jù)企業(yè)自身的生產(chǎn)實(shí)際制定一系列規(guī)則，運(yùn)用這些規(guī)則對(duì)到達(dá)場(chǎng)內(nèi)的車列排出推峰順序。通常主要考慮的規(guī)則有到達(dá)時(shí)間；車流接續(xù)；企業(yè)生產(chǎn)要求；大宗快貨。對(duì)于“到達(dá)時(shí)間”，一般是先到先解，這樣可以減少車輛在站停留時(shí)問，也可盡快騰空到達(dá)場(chǎng)股道?！败嚵鹘永m(xù)”指的是要解體的車列中有多少車輛，包括在按運(yùn)行圖的要求并在解體作業(yè)允許的時(shí)

8、間內(nèi)，最早要出發(fā)的列車編組計(jì)劃之中，數(shù)量越多越應(yīng)先解?！捌髽I(yè)生產(chǎn)要求”的含義是如果廠內(nèi)生產(chǎn)急需某種物料，而編組場(chǎng)和其它地方均沒有或不夠，即使貨場(chǎng)有，但裝車也來不及時(shí)，駝峰調(diào)度將查看到達(dá)存車，當(dāng)發(fā)現(xiàn)某列車中有此物料時(shí)，調(diào)度員就會(huì)立刻要求解此車列，對(duì)這一要求的處理是絕對(duì)滿足。對(duì)于“大宗快貨”，主要指既容易卸（如煤、礦粉等）又是大組，在作業(yè)地點(diǎn)，裝卸機(jī)械移動(dòng)一次可連續(xù)作業(yè)較長(zhǎng)時(shí)間。不難理解，大宗快貨比重越大的車列越應(yīng)先解。.2 調(diào)車勾的劃分由于冶金企業(yè)車站少，運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)相對(duì)簡(jiǎn)單。因此，調(diào)車勾劃分的基本規(guī)則是：重車按到站或作業(yè)地點(diǎn)劃分；空車按車種劃分。.3 為車組分配股道此項(xiàng)工作首先應(yīng)該考慮現(xiàn)場(chǎng)情況。股

9、道存車數(shù)；股道存車方向；股道狀態(tài)；轉(zhuǎn)線情況?！肮傻来孳嚒狈从橙缦率聦?shí)，當(dāng)某股道滿線時(shí)，車組需按一定規(guī)則轉(zhuǎn)線，如在解體開始，則不能安排此股道?！肮傻来孳嚪较颉笔墙o出如下事實(shí)，某時(shí)刻，某股道存放著到某某站的車輛。因此，不管股道是固定使用還是靈活運(yùn)用，在任何時(shí)刻，都能找到現(xiàn)場(chǎng)股道與存車方向之間的一個(gè)特定關(guān)系，它是編制解體勾計(jì)劃的首要條件。“股道狀態(tài)”中的“狀態(tài)”指的是某些二值關(guān)系。包括封鎖與非封鎖；滿線與非滿線；空道與非空道?！稗D(zhuǎn)線情況”的含義是：從縱向看，是第幾次轉(zhuǎn)線；從橫向看，是因滿線而轉(zhuǎn)線，還是因?yàn)楦綦x原因或編組挑選車輛而轉(zhuǎn)線。因此，轉(zhuǎn)線情況應(yīng)反映一個(gè)立體關(guān)系，即要反映轉(zhuǎn)線次數(shù)又要反映轉(zhuǎn)線原因

10、。其次考慮“真正”的解體規(guī)則。對(duì)重車，尋找同一到站或作業(yè)地點(diǎn)，對(duì)空車，尋找同一車種。如果重車沒有相同的到站或作業(yè)地點(diǎn)，空車沒有相同的車種，則為車組選擇“空道”。當(dāng)兩個(gè)以上股道車輛的到站或作業(yè)地點(diǎn)與車組的到站或作業(yè)地點(diǎn)相同時(shí)，分為兩種情況：如因編組滿足或位置不夠而轉(zhuǎn)線，則選用轉(zhuǎn)線后的股道，如因隔離或編組挑選車輛而轉(zhuǎn)線，則選用轉(zhuǎn)線前的股道。當(dāng)因滿線等原因需要轉(zhuǎn)線時(shí)，首先檢查有無到同站的車輛在另一股道上，若有且符合使用條件則入選，否則選擇空道。其中“空道”的概念如下：現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際空閑的線路；停有很少車輛的線路；集結(jié)過程已完成可立即外發(fā)的線路；某道雖有車但據(jù)予確報(bào)可知本班內(nèi)不再來車的線路。 建立解體模型的

11、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)解體勾計(jì)劃的編制存在很多不確定性的問題，需要比較、選優(yōu)。此外，其編制過程不是通常的數(shù)學(xué)邏輯運(yùn)算，而是各方面的數(shù)據(jù)依照一定的規(guī)則進(jìn)行分類、組合。因此，解體勾計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型，主要應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)和離散數(shù)學(xué)的相關(guān)理論。.1 模糊數(shù)學(xué)運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)就是通過其綜合評(píng)判的理論解決不確定性問題。所謂綜合評(píng)判，就是對(duì)多種因素所影響的事務(wù)或現(xiàn)象做出總的評(píng)價(jià)。即對(duì)評(píng)判對(duì)象的全體，根據(jù)所給的條件，給每個(gè)對(duì)象賦予一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)評(píng)判指標(biāo)，再據(jù)此排序擇優(yōu)。基本過程歸納如下：給出評(píng)判的對(duì)象集： 給出判據(jù)集：找出評(píng)判矩陣：，其中，。是對(duì)象在因素上的特性指標(biāo)。顯然，的特性向量為：。 確定各因素的權(quán)集：。確定評(píng)判函數(shù)f：，(全體

12、實(shí)數(shù)集）D=f(Z1,Z2,Zm)計(jì)算評(píng)判指標(biāo)：D(xi)=f(ri1,ri2, rim)(im)最后，將D(x1), D(x2), D(xn)按大小排序，按序擇優(yōu)即可。3.2 離散數(shù)學(xué)離散數(shù)學(xué)顧名思義是研究離散對(duì)象的數(shù)學(xué)。在本文討論的問題中，主要運(yùn)用“關(guān)系”及其基本運(yùn)算的一些概念解決大量數(shù)據(jù)的分類及組臺(tái)。（）“關(guān)系”的含義按照嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義：笛卡爾積1×2×An任意一個(gè)子集稱為1，2，An上的一個(gè)n元關(guān)系。因此，“關(guān)系”的本質(zhì)是一個(gè)集合，而這一集合的每一個(gè)元素是一個(gè)有序元組。例如：（a，b），B=（c，d）則1（a，c），（a，d），（b，c），（b，d）是由的一個(gè)關(guān)系。

13、反過來，2（c， a），（c，b），（d，a），（d，b）則是由的一個(gè)關(guān)系。在計(jì)算機(jī)技術(shù)中，我們通常把一個(gè)“關(guān)系”看作一個(gè)二維表。（）關(guān)系的運(yùn)算由于關(guān)系的實(shí)質(zhì)是集合。因此，可對(duì)其進(jìn)行集合之間的運(yùn)算關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算。在下面的討論中，我們將構(gòu)造出種關(guān)系運(yùn)算：關(guān)系聯(lián)結(jié)、關(guān)系合并和條件聯(lián)結(jié)。 數(shù)學(xué)模型的建立.1 初步分析勾計(jì)劃編制的第一步相對(duì)簡(jiǎn)單，它是多個(gè)對(duì)象，多個(gè)因素的評(píng)價(jià)問題?？梢赃\(yùn)用模糊數(shù)學(xué)中的綜合評(píng)判理論來解決。但應(yīng)使數(shù)學(xué)模型滿足如下特性：企業(yè)的“生產(chǎn)要求”具有絕對(duì)優(yōu)先性。沒有“生產(chǎn)要求”時(shí)，四者的競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)化為其它三者的競(jìng)爭(zhēng)。否則是四者的競(jìng)爭(zhēng)，但要求“生產(chǎn)要求”是優(yōu)勝者。第二步工作是根據(jù)固定的

14、規(guī)則，通過關(guān)系內(nèi)部的運(yùn)算，將車組劃分出來。所用的原始資料是第一步的工作成果，而所用“規(guī)則”則成了運(yùn)算法則。第三步工作較為困難，其規(guī)則雖然是固定的，但另一決定因素“現(xiàn)場(chǎng)”卻時(shí)刻在變化著，在下落每一個(gè)車列之前都應(yīng)采用最新的現(xiàn)場(chǎng)（不管車組實(shí)際上是否已溜放）。因此，第二步是關(guān)系內(nèi)部的運(yùn)算，而第三步則是關(guān)系之間的運(yùn)算。原始關(guān)系是第二步的成果關(guān)系和最新的現(xiàn)場(chǎng)關(guān)系，最終成果是解體勾計(jì)劃。解體勾計(jì)劃的編制過程見圖。圖 解體勾計(jì)劃的編制過程.2 解體勾計(jì)劃編制過程中各關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的描述解體勾計(jì)劃編制過程中，除已標(biāo)出的各種關(guān)系外，運(yùn)算中還有一些中間關(guān)系，一并列出。車輛關(guān)系R順號(hào)車號(hào)車種自重?fù)Q長(zhǎng)載重發(fā)站到站特征計(jì)數(shù)

15、A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10貨物關(guān)系運(yùn)單號(hào)貨主品名隔離禁溜重量性質(zhì)件數(shù)B1B2B3B4B5B6B7B8裝載關(guān)系車號(hào)運(yùn)單號(hào)限到時(shí)間C1C2C3解體準(zhǔn)備關(guān)系RS順號(hào)車號(hào)車種到站特征計(jì)數(shù)運(yùn)單號(hào)禁溜A1A2A3A8A9A10B1B5勾序關(guān)系RS車號(hào)車種到站計(jì)數(shù)特征禁溜A2A3A8A10A9B5現(xiàn)場(chǎng)關(guān)系H車種到站轉(zhuǎn)線狀態(tài)存車容車股道H1H2H3H4H5H6H7解體勾計(jì)劃關(guān)系Y車號(hào)股道計(jì)數(shù)特征禁溜A2H7A10A9B5列車關(guān)系車次到達(dá)方向到達(dá)時(shí)間發(fā)出方向發(fā)車時(shí)間總車數(shù)重車數(shù)空車數(shù)總重量列車長(zhǎng)度運(yùn)行圖關(guān)系車次到時(shí)發(fā)時(shí)到站發(fā)站編組計(jì)劃關(guān)系車次到站換長(zhǎng)自重總重輛數(shù).3 數(shù)學(xué)模型的建立有了物理模型和

16、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，建立數(shù)學(xué)模型的具體作法就是把物理過程中的每一事務(wù)及其性質(zhì)用定量的方法表達(dá)出來，便于用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理。（）到達(dá)場(chǎng)推峰車列的挑選對(duì)象集：=列車1，列車2，列車n。判斷集：到達(dá)時(shí)間，車流接續(xù)，大宗快貨，生產(chǎn)要求。下面來確定評(píng)判矩陣，方法如下：u1為到達(dá)時(shí)間特性。u1，其中為到達(dá)時(shí)間，對(duì)u1應(yīng)進(jìn)行取大運(yùn)算。u2為車流接續(xù)特性。u2，其中N為即將解體的列車的總車數(shù)。m1為在允許解體作業(yè)完成的時(shí)間內(nèi)，該解體車列中存在的可以編組到最近將發(fā)出車列中的車輛數(shù)。也應(yīng)進(jìn)行取大運(yùn)算。u3為大宗快貨特性。u3，N同上。m2為為大宗快貨數(shù)量，亦應(yīng)進(jìn)行取大運(yùn)算。u4為生產(chǎn)要求特性。u4（無生產(chǎn)要求）或（有生

17、產(chǎn)要求）。這樣，針對(duì)具體的現(xiàn)場(chǎng)情況，就可得到如下矩陣。為因素集確定權(quán)集如下：a1=a2=0.15, a3=0.1,a4=0.6。因?yàn)槊看沃挥幸粋€(gè)生產(chǎn)要求，即u4中只有一個(gè)，其余均為，如果第列有生產(chǎn)要求，則max0.4（i），min0.6（ji）。所以，只要某列車有生產(chǎn)要求，則其一定被選上。否則，此因素實(shí)際不參加評(píng)判，故不影響其它因素的競(jìng)爭(zhēng)。所選評(píng)判函數(shù)為： （ai，im）此處，再確定大宗快貨的表達(dá)方法?！按笞诳熵洝钡暮x是“比較容易卸的大組車”，其判斷也是一個(gè)模糊問題。對(duì)象是車組，判據(jù)是“易卸”和“大組”，二者權(quán)重相等，不考慮權(quán)集。對(duì)于“易卸”的程度Y可以按貨物性質(zhì)簡(jiǎn)單地規(guī)定為從之間的不等的數(shù)

18、值。而“大組”的程序則定義為,為易卸車組的車數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)列車車數(shù)，例如可取為50。這樣就能找到每列車中眾多車組中的“大宗快貨”車組。（）解體車列調(diào)車勾的劃分解體調(diào)車勾的劃分原則上是重車按到站或作業(yè)地點(diǎn)，空車按車種。此處作些補(bǔ)充，對(duì)于特殊的車輛（如大輪車、保溫車等）或裝有禁溜貨物的車輛單獨(dú)劃分為一組。劃分的依據(jù)是車輛關(guān)系中的“特征”項(xiàng)和貨物關(guān)系中的“禁溜”項(xiàng)。因?yàn)檫@些車必須提醒作業(yè)人員。否則，會(huì)出事故。具體作法分兩步：第一步對(duì)已經(jīng)得到的車輛關(guān)系、貨物關(guān)系和裝載關(guān)系進(jìn)行關(guān)系聯(lián)結(jié)運(yùn)算，得到相應(yīng)的解體準(zhǔn)備關(guān)系。然后對(duì)解體準(zhǔn)備關(guān)系進(jìn)行關(guān)系合并運(yùn)算，得到第二階段的最終成果勾序關(guān)系。下面用關(guān)系代數(shù)的形式描述關(guān)

19、系之間的運(yùn)算。設(shè)有任意個(gè)關(guān)系R、S、E。R=REL(A1,A2,，Am),m1，2，對(duì)應(yīng)其屬性的元組集合為r=(a1i,a2i,ami)|i=1,2, S=REL(B1,B2,，Bn),n1，2，對(duì)應(yīng)其屬性的元組集合為s=(b1j,b2j,bn j)|j=1,2, E=REL(C1,C2,，Ck),k1，2，對(duì)應(yīng)其屬性的元組集合為e=(c1f,c2f,ckf)|k=1,2, 其中A、B、C表示R、S、E的屬性，m，n，k為屬性個(gè)數(shù)，i，j，f為元組個(gè)數(shù)。關(guān)系聯(lián)結(jié)對(duì)于關(guān)系R和S，經(jīng)過第三個(gè)關(guān)系E對(duì)其進(jìn)行關(guān)系聯(lián)結(jié)：,運(yùn)算后得到一新關(guān)系RS。RS=REL(AuBv)，Au、Bv由投影運(yùn)算：AuR,

20、BvS取得。其元組集合rs則根據(jù)條件：m（Ami）1n（Bnj）2k（Cfk）QG來給定。其中為聯(lián)結(jié)命令，為投影命令，為邏輯運(yùn)算符，m、n、k為運(yùn)算函數(shù)，1、2為一般運(yùn)算符，Q為比較運(yùn)算符，為比較條件。運(yùn)算過程為:：AuR, BvS；：m（Ami）1n（Bnj）2k（Cfk）QG，：。關(guān)系合并對(duì)于關(guān)系R，經(jīng)過合并運(yùn)算后產(chǎn)生一新關(guān)系R。R=REL(Au)，Au由投影運(yùn)算：AuR獲得。其元組集合則根據(jù)一組條件x：m（Ami）QG按從小到大的優(yōu)先順序取得，x，其中Av包含在Au中。i、p由d-x中依次獨(dú)立地最先滿足的條件所決定。其中為綜合運(yùn)算符，其余符號(hào)同上。運(yùn)算過程為：AuR, x：m（Ami）Q

21、G。（3）為車組分配股道此工作的關(guān)鍵是現(xiàn)場(chǎng)關(guān)系。該關(guān)系的記錄數(shù)等于編發(fā)場(chǎng)股道的數(shù)量。“容車”表示股道的最大存車數(shù)，“存車”表示實(shí)際存車數(shù)，“車種”和“到站”表示的是某股道最后一輛車的類型和去向，車輛類型用于空車解體，而到站則用于重車解體，“狀態(tài)”項(xiàng)中有0、1、2、3幾個(gè)數(shù)值，0表示一般狀態(tài)，即股道上有車、但仍可進(jìn)車；1表示滿線，該股道車滿，不能進(jìn)車；2表示封鎖，是空道，不能進(jìn)車；3表示空道，即該道無車、可進(jìn)車?！稗D(zhuǎn)線”項(xiàng)中有0、n1，n2的3種數(shù)值，0表示沒有轉(zhuǎn)線，n1表示第n次轉(zhuǎn)線，因挑選車輛；n2表示第n次轉(zhuǎn)線，因?yàn)榫幗M滿足或滿線等原因。這些都對(duì)車組的下落有直接的影響，要求在勾序關(guān)系和現(xiàn)場(chǎng)關(guān)系之間經(jīng)過條件聯(lián)結(jié)運(yùn)算后，得到最終的解體勾計(jì)劃關(guān)系。條件聯(lián)結(jié)：設(shè)有關(guān)系R和S，經(jīng)過條件聯(lián)結(jié)運(yùn)算后產(chǎn)生一新關(guān)系RS，RS=REL(AuB