滕州市八年級數(shù)學2017—2018學年第二學期期中考試(共30頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上滕州市八年級數(shù)學20172018學年第二學期期中考試一選擇題（共15小題）1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個2如果ab，那么下列各式中正確的是（）Aa2b2BC2a2bDab3如果不等式（1+a）x1+a的解集為x1，那么a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca1Da14已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A8或10B8C10D6或125ABC中，AB=AC=5，BC=8，點P是BC邊上的動點，過點P作PDAB于點D，PEAC于點E，則PD+PE的長是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D56如圖，在

2、ABC中，AB=AC，A=120°，BC=12cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（）A5cmB4cmC3cmD2cm7如圖，在ABC中，C=90°，點E是AC上的點，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）A3cmB4cmC6cmD9cm8已知：如圖，點D，E分別在ABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點F，給出下面四個條件：1=2；AD=BE；AF=BF；DF=EF，從這四個條件中選取兩個，不能判定ABC是等腰三角形的是（）ABCD9如圖，三條公路把A，B，C三個村莊連

3、成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在（）A在AC，BC兩邊高線的交點處B在AC，BC兩邊中線的交點處C在A，B兩邊角平分線的交點處D在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處10如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（）A30°B36°C45°D70°11已知不等式組的解集為1x1，則（a+1）（b1）值為（）A6B6C3D312如圖，已知ABC中，ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（）AB4CD51

4、3如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），OAB沿x軸向右平移后得到的OAB，點A的對應(yīng)點A在直線y=x上，則點B與其對應(yīng)點B間的距離為 （）AB3C4D514如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列結(jié)論正確的有（）AD是BAC的平分線；ADC=60°；點D在AB的中垂線上；SACD：SABD=1：2A1個B2個C3個D4個15如圖，在直角坐標系中，已知點A（3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換

5、，依次得到1、2、3、4、，16的直角頂點的坐標為（）A（60，0）B（72，0）C（67，）D（79，）二填空題（共6小題）16在平面直角坐標系中，若點P（2x+6，5x）在第四象限，則x的取值范圍是 17如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則BDC的度數(shù)為 度18如圖，平面直角坐標系中，等腰三角形OPQ的頂點P的坐標為（4，3），腰長OP=5，點Q位于y軸正半軸上，則點Q的坐標為 19初三的幾位同學拍了一張合影作為留念，已知拍一張底片需要5元，洗一張相片需要0.5元拍一張照片，在每位同學得到一張相片的前提下，平均每人

6、分攤的錢不足1.5元，那么參加合影的同學人數(shù)為 20如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，DE是交線段AC于點E，交線段BC于點D，AE=4cm，ABD的周長為16cm，則ABC的周長是 cm21如圖，邊長為1的等邊ABO在平面直角坐標系的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A在x軸上，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABO按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到OAB，則點A的坐標為 三解答題（共7小題）22（1）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上（2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上23已知關(guān)于x的不等式組恰好有兩個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍24如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC上一點，B=30

7、°，連接AD（1）若BAD=45°，求證：ACD為等腰三角形；（2）若ACD為直角三角形，求BAD的度數(shù)25如圖，在平面直角坐標系中，ABO的三個頂點坐標分別為A（1，3），B（4，0），O（0，0）（1）畫出將ABO向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到的A1B1O1；（2）在（1）中，若ABC上有一點M（3，1），則其在A1B1O1中的對應(yīng)點M1的坐標為 ；（3）若將（1）中A1B1O1看成是ABO經(jīng)過一次平移得到的，則這一平移的距離是 ；（4）畫出ABO關(guān)于點O成中心對稱的圖形A2B2O26如圖1，已知ABC中，AB=AC，點D是ABC外的一點（與點A分別

8、在直線BC的兩側(cè)），且DB=DC，過點D作DEAC，交射線AB于點E，連接AD交BC于點F（1）求證：AD垂直平分BC；（2）請從A，B兩題中任選一題作答，我選擇 題A：如圖1，當點E在線段AB上且不與點B重合時，求證：DE=AE；B：如圖2，當點E在線段AB的延長線上時，寫出線段DE，AC，BE之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論27如圖，ABC中，AB=AC，BAC=50°，P是BC邊上一點，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°，點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；（2）連接PP，若BAP=20°，求PPC的度數(shù)；28為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公

9、司決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元（1）求a，b的值（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案滕州市八年級數(shù)學20172018學年第二學期期中考試參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1下列圖形中，既是軸對稱圖形

10、，又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：圖1、圖5都是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義圖3不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；也不是中心對稱圖形，因為繞中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖不重合圖2、圖4既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故選：B【點評】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2如果ab，那么下列

11、各式中正確的是（）Aa2b2BC2a2bDab【分析】A、根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得答案；B、根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可得答案；C、根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案；D、根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案【解答】解：A、不等式的兩邊都減2，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都除以2，不等號的方向不變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向改變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以1，不等號的方向改變，故D錯誤；故選：C【點評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（

12、或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變3如果不等式（1+a）x1+a的解集為x1，那么a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca1Da1【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變可得1+a0【解答】解：不等式（1+a）x1+a的解集為x1，1+a0，解得：a1，故選：D【點評】此題主要考查了不等式的解集及解不等式得能力，關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)4已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A8或10B8C10D6或12【分析】分2是腰長與底邊長兩種情況討論求解【

13、解答】解：2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、4，2+2=4，不能組成三角形，2是底邊時，三角形的三邊分別為2、4、4，能組成三角形，周長=2+4+4=10，綜上所述，它的周長是10故選：C【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進行判定5ABC中，AB=AC=5，BC=8，點P是BC邊上的動點，過點P作PDAB于點D，PEAC于點E，則PD+PE的長是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D5【分析】過A點作AFBC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長，由圖形得SABC=SABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可【解答】解：過

14、A點作AFBC于F，連結(jié)AP，ABC中，AB=AC=5，BC=8，BF=4，ABF中，AF=3，×8×3=×5×PD+×5×PE，12=×5×（PD+PE）PD+PE=4.8故選：A【點評】本題主要考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時注意，將一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想6如圖，在ABC中，AB=AC，A=120°，BC=12cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（）A5cmB4cmC3cmD2cm【分析】首

15、先連接AM，AN，由AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，可得AM=BM，AN=CN，又由在ABC中，AB=AC，A=120°，易證得AMN是等邊三角形，繼而可得BM=MN=CN，即可求得答案【解答】解：連接AM，AN，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，AM=BM，AN=CN，BAM=B，CAN=C，AB=AC，A=120°，B=C=30°，AMN=ANM=60°，AMN是等邊三角形，AM=MN=AN，BM=MN=CN，BC=12cm，MN=4cm故選

16、：B【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7如圖，在ABC中，C=90°，點E是AC上的點，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（）A3cmB4cmC6cmD9cm【分析】求出AE=BE，推出A=1=2=30°，求出DE=CE=3cm，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可【解答】解：DE垂直平分AB，AE=BE，2=A，1=2，A=1=2，C=90°，A=1=2=30°，1=2，EDAB，C=90°，CE=D

17、E=3cm，在RtADE中，ADE=90°，A=30°，AE=2DE=6cm，故選：C【點評】本題考查了垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出A=30°和得出DE的長8已知：如圖，點D，E分別在ABC的邊AC和BC上，AE與BD相交于點F，給出下面四個條件：1=2；AD=BE；AF=BF；DF=EF，從這四個條件中選取兩個，不能判定ABC是等腰三角形的是（）ABCD【分析】根據(jù)等腰三角形的判定逐一進行判斷即可【解答】解：選AD=BE；AF=BF，不能證明ADF與BEF全等，所以不能證明1=2，故不能判定ABC是等

18、腰三角形故選：C【點評】此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定得出ADF與BEF全等9如圖，三條公路把A，B，C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在（）A在AC，BC兩邊高線的交點處B在AC，BC兩邊中線的交點處C在A，B兩邊角平分線的交點處D在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可【解答】解：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在A、B兩內(nèi)角平分線的交點處故選：C【點評】本題主要考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)

19、鍵10如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（）A30°B36°C45°D70°【分析】利用等邊對等角得到三對角相等，設(shè)A=ABD=x，表示出BDC與C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出A的度數(shù)【解答】解：AB=AC，ABC=C，BD=BC=AD，A=ABD，C=BDC，設(shè)A=ABD=x，則BDC=2x，C=，可得2x=，解得：x=36°，則A=36°，故選：B【點評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11已知不等式組的解集

20、為1x1，則（a+1）（b1）值為（）A6B6C3D3【分析】先解不等式，求出解集，然后根據(jù)題中已告知的解集，進行比對，從而得出兩個方程，解答即可求出a、b【解答】解：不等式組，解得，即，2b+3x，1x1，2b+3=1，得，a=1，b=2；（a+1）（b1）=2×（3）=6故選：B【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12如圖，已知ABC中，ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（）AB4CD5【分析】由ABC=45°，AD是高，得出BD=A

21、D后，證ADCBDH后求解【解答】解：ABC=45°，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90°，DAC+C=90°，AHE=BHD=C，ADCBDH，BH=AC=4故選：B【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=45°，AD是高，得出BD=AD是正確解答本題的關(guān)鍵13如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），OAB沿x軸向右平移后得到的OAB，點A的對應(yīng)點A在直線y=x上，則點B與其對應(yīng)點B間的距離為 （）AB3C4D5【分析】由平移的性質(zhì)可求得OA的長，則可

22、求得A點的坐標，可求得OO的長，由平移的性質(zhì)可得到BB=OO，可求得答案【解答】解：點A的坐標為（0，3），OA=3，由平移的性質(zhì)可得OA=OA=3，點A的縱坐標為3，A在直線y=x上，3=x，解得x=4，點A的橫坐標為4，OO=4，又由平移的性質(zhì)可得BB=OO=4，故選：C【點評】本題主要考查平移的性質(zhì)，掌握平移前后對應(yīng)點的連線平行且相等是解題的關(guān)鍵14如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列結(jié)論正確的有（）AD是BAC的

23、平分線；ADC=60°；點D在AB的中垂線上；SACD：SABD=1：2A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)角平分線的作法可得正確，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系可得ADC=60°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得正確，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2CD，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，進而可得正確【解答】解：由題意可知AD是BAC的平分線，故正確；C=90°，B=30°，CAB=60°，AD平分CAB，DAB=30°，ADC=30°+30°=60°，故正確；DAB=30°

24、;，B=30°，AD=BD，點D在AB的中垂線上，故正確；CAD=30°，AD=2CD點D在AB的中垂線上，AD=BD，BD=2CD，SACD：SABD=1：2，故正確故選：D【點評】此題考查的是作圖基本作圖，角平分線的作法以及垂直平分線的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ADC度數(shù)是解題關(guān)鍵15如圖，在直角坐標系中，已知點A（3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4、，16的直角頂點的坐標為（）A（60，0）B（72，0）C（67，）D（79，）【分析】根據(jù)題目提供的信息，可知旋轉(zhuǎn)三次為一個循環(huán)，圖中第三次和第四次的直角頂點的坐標相同，由時直角

25、頂點的坐標可以求出來，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，OAB旋轉(zhuǎn)三次和原來的相對位置一樣，點A（3，0）、B（0，4），OA=3，OB=4，BOA=90°，AB=旋轉(zhuǎn)到第三次時的直角頂點的坐標為：（12，0），16÷3=51旋轉(zhuǎn)第15次的直角頂點的坐標為：（60，0），又旋轉(zhuǎn)第16次直角頂點的坐標與第15次一樣，旋轉(zhuǎn)第16次的直角頂點的坐標是（60，0）故選：A【點評】本題考查規(guī)律性：點的坐標，解題的關(guān)鍵是可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出所求問題需要的條件二填空題（共6小題）16在平面直角坐標系中，若點P（2x+6，5x）在第四象限，則x的取值范圍是3x0【分

26、析】根據(jù)第四象限點的特征，列出不等式組即可解決問題；【解答】解：點P（2x+6，5x）在第四象限，解得3x0，故答案為3x0【點評】本題考查點的坐標、一元一次不等式組等知識，解題的關(guān)鍵是學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型17如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A落在CB的延長線上的點E處，則BDC的度數(shù)為15度【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABCEDB，BC=BD，求出CBD的度數(shù)，再求BDC的度數(shù)【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABCEDB，BC=BD，則CBD是等腰三角形，BDC=BCD，CBD=180°DBE=180°30

27、6;=150°，BDC=（180°CBD）=15°故答案為15°【點評】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定各角之間的關(guān)系，利用已知條件把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)求出即可18如圖，平面直角坐標系中，等腰三角形OPQ的頂點P的坐標為（4，3），腰長OP=5，點Q位于y軸正半軸上，則點Q的坐標為（0，5）或（0，6）【分析】分兩種情形分別求解即可【解答】解：如圖當OP=OQ時，Q（0，5），當OP=PQ時，P（4，3），OQ=6，Q（0，6）故答案為（0，5）或（0，6）【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵

28、是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型19初三的幾位同學拍了一張合影作為留念，已知拍一張底片需要5元，洗一張相片需要0.5元拍一張照片，在每位同學得到一張相片的前提下，平均每人分攤的錢不足1.5元，那么參加合影的同學人數(shù)為至少6人【分析】首先依據(jù)題意得出不等關(guān)系即平均每人分攤的錢不足1.5元，由此列出不等式，進而解決問題【解答】解：設(shè)參加合影的同學人數(shù)為x人，則有5+0.5x1.5x，解得x5，x取正整數(shù)，參加合影的同學人數(shù)至少為6人，故答案為至少6人【點評】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解20如圖，在ABC中，DE

29、是AC的垂直平分線，DE是交線段AC于點E，交線段BC于點D，AE=4cm，ABD的周長為16cm，則ABC的周長是24cm【分析】由DE是AC的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得DA=DC，AE=CE=4cm，而AB+BD+AD=16，則AB+BD+DC+AC=16+2AE，即可得到ABC的周長【解答】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，AE=CE=4cm，又ABD的周長為16cm，AB+BD+AD=16，AB+BD+DC=16，AB+BD+DC+AC=16+2AE=16+8=24，ABC的周長是24cm故答案為24【點評】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線

30、段兩端點的距離線段也考查了三角形的周長21如圖，邊長為1的等邊ABO在平面直角坐標系的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A在x軸上，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABO按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到OAB，則點A的坐標為（，）【分析】作BCx軸于C，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OB=1，AC=OC=，BOA=60°，則易得A點坐標和O點坐標，再利用勾股定理計算出BC=，然后根據(jù)第二象限點的坐標特征可寫出B點坐標；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AOA=BOB=60°，OA=OB=OA=OB，則點B與點A重合，于是可得點A的坐標【解答】解：作BCx軸于C，如圖，OAB是邊長為1的等邊三角形O

31、A=OB=4，AC=OC=1，BOA=60°，A點坐標為（1，0），O點坐標為（0，0），在RtBOC中，BC=，B點坐標為（，）；OAB按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到OAB，AOA=BOB=60°，OA=OB=OA=OB，點A的坐標為（，），故答案為：（，）【點評】本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)：記住關(guān)于原點對稱的點的坐標特征；圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°；解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點的

32、大致位置確定，正確地作出圖形三解答題（共7小題）22（1）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上（2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：（1）去分母，得：3（x2）2（7x），去括號，得：3x6142x，移項，得：3x+2x14+6，合并同類項，得：5x20，系數(shù)化為1，得：x4，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式5x23（x+1），得：x2.5，解不等式x17x，得：x4，則不

33、等式組的解集為x4，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23已知關(guān)于x的不等式組恰好有兩個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍【分析】首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個關(guān)于a的不等式組求得a的范圍【解答】解：解5x+13（x1）得：x2，解x8x+2a得：x4+a則不等式組的解集是：2x4+a不等式組只有兩個整數(shù)解，是1和0根據(jù)題意得：04+a1解得：4a3【點評】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，

34、應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了24如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC上一點，B=30°，連接AD（1）若BAD=45°，求證：ACD為等腰三角形；（2）若ACD為直角三角形，求BAD的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出B=C=30°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC=120°，求出CAD=ADC，根據(jù)等腰三角形的判定得出即可；（2）有兩種情況：當ADC=90°時，當CAD=90°時，求出即可【解答】（1）證明：AB=AC，B=30°，B=C=30°，BAC=180&

35、#176;30°30°=120°，BAD=45°，CAD=BACBAD=120°45°=75°，ADC=B+BAD=75°，ADC=CAD，AC=CD，即ACD為等腰三角形；（2）解：有兩種情況：當ADC=90°時，B=30°，BAD=ADCB=90°30°=60°；當CAD=90°時，BAD=BACCAD=120°90°=30°；即BAD的度數(shù)是60°或30°【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形

36、的判定的應(yīng)用，能根據(jù)定理求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想25如圖，在平面直角坐標系中，ABO的三個頂點坐標分別為A（1，3），B（4，0），O（0，0）（1）畫出將ABO向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到的A1B1O1；（2）在（1）中，若ABC上有一點M（3，1），則其在A1B1O1中的對應(yīng)點M1的坐標為（1，3）；（3）若將（1）中A1B1O1看成是ABO經(jīng)過一次平移得到的，則這一平移的距離是2；（4）畫出ABO關(guān)于點O成中心對稱的圖形A2B2O【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1O1即可；（2）根據(jù)點平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)勾股定理即可得

37、出結(jié)論；（4）分別作出各點關(guān)于點O的對稱點，再順次連接即可【解答】解：（1）如圖，A1B1O1即為所求；（2）M（3，1），M1（1，3）故答案為：（1，3）；（3）連接BB1，則BB1=2故答案為：2；（4）如圖，A2B2O即為所求【點評】本題考查的是作圖旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵26如圖1，已知ABC中，AB=AC，點D是ABC外的一點（與點A分別在直線BC的兩側(cè)），且DB=DC，過點D作DEAC，交射線AB于點E，連接AD交BC于點F（1）求證：AD垂直平分BC；（2）請從A，B兩題中任選一題作答，我選擇A題A：如圖1，當點E在線段AB上且不與點B重合時，求證：D

38、E=AE；B：如圖2，當點E在線段AB的延長線上時，寫出線段DE，AC，BE之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）A、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAF=CAF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CAF=ADE，等量代換得到BAF=ADE，于是得到DE=AE；B、由（1）得AFBC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAF=CAE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到EDA=CAF，等量代換得到BAF=EDA于是得到結(jié)論【解答】解：（1）AB=AC，點A在線段BC的垂直平分線上，DB=DC，點D在線段BC的垂直平分線上，AD垂直平分BC；（2）A、由（1）得，ADBC，AB=AC，B

39、AF=CAF，DEAC，CAF=ADE，BAF=ADE，DE=AE；B、DE=BE+AC，由（1）得AFBC，AB=AC，BAF=CAF，DEAC，EDA=CAF，BAF=EDAEA=ED，EA=EB+BA=EB+AC，DE=BE+AC【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵27如圖，ABC中，AB=AC，BAC=50°，P是BC邊上一點，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°，點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；（2）連接PP，若BAP=20°，求PPC的度數(shù)；【分析】（1）將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°，點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P，據(jù)此可得旋轉(zhuǎn)