小學數(shù)學圖形與幾何教學建議與課例分析

1、如何進行小學數(shù)學“圖形與幾何”領域的教學莫紹龍、馮忠貞一、解讀圖形與幾何圖形與幾何是幫助學生生存并促進其發(fā)展的重要基礎，是幫助學生形成創(chuàng)新意識、發(fā)展數(shù)學思維所必須的土壤。數(shù)學課程標準 中 “圖形與幾何 ”內容結構以 “立體 平面 立體 ”為主線， 以 “圖形的認識 ”“測量 ”“圖形與位置 ”“圖形與變換 ”四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進。數(shù)學課程標準中空間與圖形”的四條線索部以圖形為載體，以培養(yǎng)觀念、幾何直覺推理能力以及更好的認識和把握我們生存的空間為目標不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強調學生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學習態(tài)度和情。如，一年紐的第

2、一學期的新教材，讓學生首先認識的是立體圖形，然后在以后的學習中認識和學習平面圖形，最后進一步學習和認識立體圖形。教學課程標準呈現(xiàn)內容的結構形式，提倡以 “問題情境 建立模型 解釋、 應用 拓展、反思 ”的基本模式展現(xiàn)內容，讓學生經(jīng)歷 “數(shù)學化 ”和再創(chuàng)造的過程。這與以往幾何教材主要采取”定義 性質 例題 習題 ”的結構形式有較大的區(qū)別。數(shù)學課程標準呈現(xiàn)內容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測量、相交平行、三角形和四邊形”呈現(xiàn)幾何內容的處理方式，而是以“觀察、實際動手操作、測量、計算、變換和簡單推理”為具體處理方式。如，畫出從學校到家的路線示意圖并注明方向及主要參照物。數(shù)學

3、課程標準中圖形與幾何的內容有相當一部分是直觀幾何、實驗幾何這部分內容是有趣的、充滿想像和富有意義的推理活動。教學課程標準）中“圖形與幾何內容安排的思路是： 不把小學的幾何內容作為初中幾何的基礎側重于有關圖形數(shù)量的計算，而在初中階段把研究對全拓展到相似形和圓，側重于以演繹推理為主要形式的論證。（數(shù)學課程標準）將“空間與圖形 ”的內容分別安排在三個學段，后一學殿是前一學段的螺旋式上升和自然發(fā)展。二、教學建議1、教學一定要關注學生的生活經(jīng)驗。在 “空間與圖形 ”的教學中， 教師要注重學生已有的生活經(jīng)驗，將視野從課堂拓展到生活中去，從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)有關空間與圖形的問題。2、教學一定要注重實踐活動，突出

4、探究過程。在“空間與圖形 ”的教學中，教師應當根據(jù)學生的特點，給予學生充分的時間和空間從事數(shù)學活動，讓學生在經(jīng)歷一個個“數(shù)學問題是怎樣提出來的，數(shù)學概念是怎樣形成的，數(shù)學模型是怎樣獲得和應用的”過程中。3、教學一定要了解教材編排特點，恰當把握教學要求。加強直觀教學， 豐富學生的直接經(jīng)驗。學生對幾何圖形的認識是從直觀開始的，在 “空間與圖形 ”的教學中，教師向學生提供直觀往往是學生認識圖形的起點。教師除了利用教材上提供的素材以外， 還要為學生準備他們熟悉的實物，讓學生在動手操作中通過眼看、手做、腦想、耳聽、口說，豐富感性認識，有效地獲取知識。4、教學一定要注意處理好過程與結果的關系。5、教學一定

5、要注意培養(yǎng)學生的問題意識。6、教學一定要注重培養(yǎng)學生初步的應用意識。7、教學一定要引導學生完成知識的自主建構。8、教學一定要關注學生的數(shù)學思考和問題解決能力的培養(yǎng)。9、教學一定要滲透教材中蘊涵的數(shù)學思想方法。10、教學一定要注意處理號學習內容的科學性和學習對象的差異性。11、教學一定要重視對教材的“二度開發(fā) ”。三、 “圖形與幾何 ”的教育價值在于：（ 1） “圖形與幾何 ”的學習，有助于學生認識和理解人類的生活空間。（ 2） “圖形與幾何 ”的學習，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。（ 3）“圖形與幾何 ”的學習， 有助于學生獲得必須的知識和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念、學會推理。（ 4） “圖形

6、與幾何 ”的學習，有助于促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。四、圖形與幾何教學實施策略明確了圖形與幾何的具體內容和目標，如何在教學中達到這些目標，這是我們必須思考和面對的課題。 接下來從空間與圖形的知識特點入手， 提出空間與圖形教學實施的基本策略。理論解析構成小學數(shù)學課程中的幾何體系與構成數(shù)學科學體系的幾何知識是有區(qū)別的。雖然，小學數(shù)學空間與圖形內容知識點之間具有緊密的聯(lián)系，但并不是一個嚴格的公理化體系，僅屬于經(jīng)驗幾何或實驗幾何的范疇。這些內容是建立在小學生的經(jīng)驗和活動基礎之上的，小學生對幾何圖形的認識是通過操作、實驗而獲得的， 即使簡單的幾何推理也以操作為基礎。例如，平行四邊形面積公式的推導過程

7、不是通過嚴密的邏輯推理，而是通過割補法的操作方式獲得并被大家理解。小學生的幾何思維具有具體性和抽象性相結合的特點，所以，經(jīng)驗是兒童關于空間與圖形學習的起點，操作是兒童構建空間表象的主要形式。為此， 我們在教學過程中要關注以下幾個方面的策略。教學策略一：聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，呈現(xiàn)現(xiàn)實情景豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形 ”的學習提供了大量現(xiàn)實的有趣的素材。幾何教學的過程就是把各種對象由具體的事物變成抽象的幾何體進行研究。學生理解幾何知識時，須要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來，經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實現(xiàn)，因此，學習這部分內容，需要感性直觀材料的支持。（一）提

8、供 “生活化 ”的學習材料，讓學生在情境中體驗與其他數(shù)學內容相比，“空間與圖形 ”的教學更容易激起學生對數(shù)學的情感體驗。教學可以設置貼近學生的現(xiàn)實生活和日常經(jīng)驗的教學情境，使學生通過自主探索，在已有經(jīng)驗的基礎上， 逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關系，初步認識一些特殊圖形的特征及性質，學會運用測量、計算、實際操作、圖形變換、代數(shù)化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問題，并在此過程中，通過從不同的角度觀察物體，辨認方向，動手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活動，發(fā)展學生的空間觀念。（二）回歸生活，讓學生在應用中體驗小學生對圖形與空間方面的內容已有一定的認識，利用幾何知識解釋

9、生活現(xiàn)象，讓數(shù)學回歸生活，使學生獲得學有所用的積極情感體驗。如在學習了“圓的認識 ”后，可以組織學生對 “車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探究。在實際應用中， 體驗到生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學，體驗到用數(shù)學知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。教學策略二：引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征我們對現(xiàn)實空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對物體三視圖的初步認識，以及對平面圖形的研究，都需要觀察， 因此， 觀察是學生獲得空間與圖形知識的主要途徑之一。教學中要組織多種多樣的觀察活動，如一年級辨認圖形的觀察活動（辨認長方體、 圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認方向等），對演示實驗或操作的觀察（

10、對三角形穩(wěn)定性的實驗），對實物、模型的觀察（認識長方體時，按照面、棱、頂點的順序讓學生一一觀察，利用實驗或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點之間的關系，這樣，有關長方體的空間觀念就比較容易形成） 。教學策略三：動手操作，突出探究性活動，使學生親歷“做數(shù)學 ”的過程空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導學生進行操作實驗活動，讓學生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動。具體做法：（一）提供 “玩 ”和“做 ”的機會，讓學生在實踐中體驗愛玩是小學生的天性，是他們的興趣所在。心理學研究表明：促進人們素質、個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實踐活動，而 “玩 ”正是

11、兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在教學中， 可以把課本中的一些新知識轉化成“玩耍 ”活動，創(chuàng)設這樣的情境以適應和滿足兒童的天性。 “做 ”就是讓學生動手操作，通過操作，學生可以獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣， 激發(fā)學生的求知欲。 教師多讓學生動手操作，創(chuàng)造一個愉悅的學習氛圍，是提高教學效果的重要環(huán)節(jié)，也是學生體驗學習的一種方式。例如，在教學“圓柱體的表面積 ”時，讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學生動手操作， 拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側面，再把側面展開。這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是

12、什么，然后引導學生歸納出： “圓柱的側面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高?！弊詈蟾鶕?jù)長方形面積的計算方法， 推出圓柱側面積的計算公式。在這個過程中， 每名學生都經(jīng)歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的數(shù)學活動，并最終通過相互合作交流得出了結論。學生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。（二）操作中提出問題，促使學生探究問題是數(shù)學的心臟，是探究活動的基礎。探究總是與問題聯(lián)結在一起，問題既是探究的起點，又是探究的動力，問題是驅動探究活動的主要因素。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師應當有意識地創(chuàng)設問題情境，精心設計問題， 點燃學生思維的火花， 在問題的

13、引導下主動探究，獲取知識。 比如在 “平行四邊形面積的計算”教學中，可以利用多媒體教學的直觀手段，給出正方形、長方形 “草地 ”，根據(jù)情境提問，計算“草地 ”的面積，在學生解決問題后，教師適時地將圖形轉化為一個平行四邊形“草地 ”，并設置這樣的問題：“你能算出草地的面積嗎？ ”“你能自己找到平行四邊形面積的計算公式嗎？”這兩個問題的指向不在公式的本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的推導過程和思考方法。問題一經(jīng)提出， 學生就置身于問題情境中，興趣盎然地投入到探究活動中。又如，一名教師在教學“圓的周長 ”時，創(chuàng)設了如下問題情境：上課伊始，教師出示一個用鐵絲圍成的圓，提問：怎樣量出圓的周長？（化曲為直法）出示一個

14、硬紙板圓， 怎樣量出這個圓的周長呢？還能用剛才的方法嗎？（滾動法） 怎樣量出我們學校圓形花壇的周長？還能用剛才的方法嗎？（測繩法） 教師把一個帶線的小球在空中轉一圈，怎樣量出小球轉動的軌跡所形成的圓周長？還能用剛才所講的一些方法嗎？揭示：下面我們就一起來研究圓的周長。這里，教師通過設置一個又一個問題，引導學生經(jīng)歷由疑問 討論 解疑 疑問 在不斷的提出問題、解決問題的過程中，拓展思維，激發(fā)起探究的欲望。（三）設計活動使學生動手操作，自主探究“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作?！蓖ㄟ^操作， 可以使學生獲得豐富的感性知識，可以為學生創(chuàng)設一個活動、探索、思考的環(huán)境，使他們主動參與知識的形

15、成過程。 動手操作過程是學習知識的一種循序漸進的探究過程。課堂上創(chuàng)設能讓學生參與操作的環(huán)境，給學生足夠的時間讓學生動手操作，學生就會在“動”中感知，在 “動 ”中領悟，在“動”中探究。 “空間與圖形 ”中有大量便于學生進行操作的內容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關系等。例如，一位名師在教“長方體體積計算”時，先讓學生將12 個棱長為1 厘米的小正方體擺成長方體，試試看有幾種不同的排法，然后讓學生敘述操作順序，填寫操作的數(shù)據(jù)，即小正方體的總個數(shù)、每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少， 最后，根據(jù)表中數(shù)據(jù)， 引導學生自主探究， 得出小正方體的總個數(shù)與每排個數(shù)、排數(shù)、層

16、數(shù)的關系，進而推出長方體的體積與長、寬、高之間的關系，在此基礎上抽象概括出長方體的體積計算公式，可謂水到渠成。教學策略四：注重培養(yǎng)學生的推理能力通過觀察、實驗，容易發(fā)現(xiàn)空間與圖形中的一些奧秘，經(jīng)過提煉、合情推理得到數(shù)學猜想，然后再通過演繹推理證明猜想的正確性，由此，得到數(shù)學定理、 法則、公式等。 例如，求證 “三角形的內角和”，即是通過折、 拼、量等實驗方法， 發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180°這一規(guī)律，進而提出猜想，再利用已知結論，證實猜想的正確性?？梢姡瑤缀螢閷W習推理提供了素材，因此，引導學生進行推理是幾何教學的重要環(huán)節(jié)。教學策略五：提倡“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式數(shù)學是

17、一種語言，它能簡潔而確切地表達和交流思想。因此，學習中應鼓勵兒童用數(shù)學的語言對自己的探索過程、思考策略、嘗試、計劃進行解釋或說明。數(shù)學語言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過程展現(xiàn)給大家，更重要的是讓兒童在表述的過程中作自我評價、自我反思和自我調整，最大限度地提高自己的邏輯思維水平。觀察、操作、歸納、 類比、猜測、變換、直觀思考等手段， 只有在大家共同探討、 合作解決問題的過程中才能不斷生成和發(fā)展，并得到提升?？梢?， “動手實踐、自主探索、合作交流 ”的學習方式對促進空間觀念的發(fā)展具有重要意義。總之，空間與圖形教學策略的特征是以情景呈現(xiàn)問題，以問題驅動探索，以探索組織學習， 以“問題情景 建立模型

18、 解釋， 應用與拓展， 反思 ”的基本模式展現(xiàn)教學內容。五、關注評價的策略1、評價的激勵性；2、評價的差異性；3、評價的客觀性；4、評價的延時性。教學實踐課例展示：長方體和正方體的認識馮忠貞教學目標1、掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。2、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3、滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。教學重點1、長方體和正方體的特征。2、立體圖形的識圖。教學難點1、長方體和正方體的特征。2、立體圖形的識圖。教具準備教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；電腦動畫軟件。學具：長方體和正方體紙盒。教學設計一、復習準備

19、1、同學們我們已經(jīng)學過哪些平面圖形？（長方形、正方形、梯形、三角形）2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。平面圖形的面都在一個平面上？大家請看這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是）教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形。在這些物體中這個（拿一個長方體）叫什么名字你們知道嗎？這個物體（拿一個正方體）呢？在生活中有哪些物體是長方體或正方體形狀的？3、引入：今天這節(jié)課我們要進一步認識長方體和正方體有什么特征教師板書：長方體和正方體的認識首先我們來學習長方體。二、探究新知1、比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別，畫直觀圖老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖

20、形區(qū)別呢？請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？教師介紹長方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。（一）長方體的特征2、請同學取出自己準備的長方體。教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有什么？請摸一模三條棱相交處有什么？教師板書：面、棱、頂點同桌相互指出你手中長方體的面、棱、頂點。3、我們已經(jīng)知道長方體的各部分名稱，下面我們參考討論提綱來研究長方體的特征。討論提綱：結合你手中的長方體學具，通過看一看、量一量、比一比，完成以下問題，并將你得出的答案在組內交流。長方體有幾個面？每個面都是什么形狀？哪些面完全相同，你是

21、怎么知道的？長方體有多少條棱？量一量每條棱的長度，哪些棱的長度相等？長方體有多少個頂點？教師板書：長方體：面： 6 個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。棱： 12 條，相對的棱長度相等。頂點： 8 個。教師板書：請完整地說一說長方體的特征？4、出示長方體框架觀察。教師提問：框架上的12 條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。請同學們拿出你準備的長方體，量出它的長、寬、高。（二）正方體特征。1、如果老師把這個長方體的長、寬、高都變成一樣長，會是什么樣的圖形呢？教師提問：看一看新得到的長

22、方體與原來長方體比較有什么變化？（長、寬、高變?yōu)橄嗟?，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w）2、請你觀察你手中的正方體，你能看到幾個面？哪幾個面？教師介紹長方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。3、請同學們對照長方體的特征，自己研究正方體的特征，并在組內交流。學生討論、歸納后，教師板書：正方體：面： 6 個完全相同的正方形。棱： 12 條棱長度都相等。頂：8 個。3、拿出準備的正方體，請你量出它的棱長是多少？4、學生討論比較長方體和正方體的特征相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同；不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。教師提問：看

23、一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。（正方體是特殊的長方體）教師板書集合圖：三、鞏固反饋1、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答填空。（ 1）長方體的長是 （ ）厘米，寬（ ）厘米， 高（ ）厘米， 12 條棱長的和是 （ ）厘米。（ 2）這幅圖中的幾何體是（）體， 12 條棱長的和是（）分米。3、判斷。正確的在括號里畫，錯誤的畫 ×。（ 1）長方體的六個面一定是長方形； （ ）（ 2）正方體的六個面面積一定相等； （ ）（ 3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等；（ ）（ 4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。 （ ）四、課堂總結誰來說一說長方體和正方體

24、的特征和它們之間的關系？如何看圖紙上的立體圖？五、課后作業(yè)練習三中習題教學反思長方體和正方體的認識馮忠貞1、生活本身就是一個巨大的數(shù)學課堂，我們要善于結合課堂教學內容捕捉生活現(xiàn)象，把學習和兒童自己的生活充分地融合起來，讓學生能夠感受到數(shù)學處處與生活同在；課一開始首先讓學生回憶以前學過那些幾何圖形，接著讓學生拿出課前收集來的各種形狀的實物，讓學生識別， 說一說這些物體是什么形狀的，使學生明確這些物體的形狀都是立體圖形，占有一定的空間。 并從這些事物中找出哪些是長方體和正方體。這樣就把學生熟悉的生活原型，上升為數(shù)學知識，讓學生親身經(jīng)歷了一個“數(shù)學化 ”的過程。2、動手操作的過程是一個手、腦并用的過

25、程，學生在用學具進行操作性學習過程中，多種感官參與學習活動，不僅能加深學生對知識的理解，而且能把學生推到主體地位，讓他們主動操作、 主動探索、 主動思考。 因而本節(jié)課我給學生提供了更多的時間與空間動手操作,讓學生通過看一看,摸一摸，數(shù)一數(shù)認識長方體正方體的特征。在解決“從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？”通過看一看、量一量、比一比發(fā)現(xiàn)長方體面、棱、頂點的特征。學生在操作討論交流中很快發(fā)現(xiàn)了長方體的很多特征，再借助課件演示動畫過程，使學生在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識。3、注重知識的條理性，培養(yǎng)學生有條理地研究問題，有條理地總結結論。在研究長方體特征時，我讓學生分別從

26、面、棱、頂點三方面去研究，學生對于研究有了方向。學生在小組內討論結束后我組織學生有條理地總結，并有條理地板書。4、在練習中注重學生靈活解決問題的能力的培養(yǎng)。如在學習了長方體、正方體棱的特征以后，我增加了一些題目，已知長方體的長、寬、高，求棱長總和；已知正方體的棱長總和，求棱長。本節(jié)課學生充分發(fā)揮了他們的自主性、積極性，我也為他們創(chuàng)造了一個生動活潑、富有個性的知識建構過程。 但我也感覺到有很多不足， 比如沒有讓更多的學生上講臺去指認長方體立體圖形中的面、棱和長、 寬、高以及正方體的棱長，沒有把實物和立體圖形有機地結合起來?；顒涌偨Y關于小學數(shù)學 “圖形與幾何 ”，我們進行了專題研討。 在研討時我們

27、三年級數(shù)學組成員各抒己見，暢所欲言，既有經(jīng)驗的共享，又有個性化的反思，通過這種交流，大家開拓了眼界。校本教研增強教師之間的交流、合作、提高、共鳴。 ” 本次研討的議題我們展開了調查問卷，對于本次研討議題作了認真的思考，現(xiàn)匯總如下：第 1 個議題：您認為在“圖形與幾何 ”教學中最重要的是什么？80%的教師認為在 “空間與圖形 ”教學中經(jīng)歷探索的過程是最重要的，由此可見，教師們普遍認為經(jīng)歷知識的形成過程在教學過程應占重要的地位。第 2 個議題：您認為在 “空間與圖形 ”教學中應采取哪些比較有效的措施？取得老師們共識的是在 “空間與圖形 ”教學中應采取活動式教學模式，即在教學中引導學生通過觀察、操作

28、、實驗、討論、合作交流、歸納等活動主動地獲得新知，以教師的教授、引導為輔。第 3 個議題：這幾節(jié)研討課中最成功之處在哪？存在的問題和不足是什么？主要成功之處：1、 幾節(jié)課都源于生活的情境、趣味的情境、如：周長的認識創(chuàng)設螞蟻爬樹等。2 、 注重課堂知識的形成過程和建構，從生活中創(chuàng)設情境、找出問題，解決問題，延伸到生活中。3 、 注重操作和體驗如：周長（圓的）設計動手測量周長、直徑、填寫報告單，探索直徑與周長的關系，加深對知識的理解。4 、 創(chuàng)設了寬松和諧平等的課堂氣氛，老師尊重每一個學生的問題，認真傾聽每一個學生的回答， 教師不急著評價學生的回答，而且讓學生之間先評價，老師不過早地握緊學生思維的

29、火花。不足之處：（ 1）如何選擇情境：應為后面做好鋪墊。如：第二節(jié)確定位置的情境：出現(xiàn)的是單人組，沒有和現(xiàn)實生活想結合，出現(xiàn)（2、 5），是第二列還是第二組，教師應該把握住教材與生活實際矛盾、解決好，要多從學生角度出發(fā)替學生想，第一節(jié)確定位置，電影票的設計中特別有創(chuàng)意。（ 2）小組合作，應該要有挑戰(zhàn)性的內容，不要不加選擇。（ 3）在做實驗時，圓桌用繩子如何纏繞，自行車 輪滾動法的測量、如何滾動、應該加以指導，為后面實驗法解決圓周長和直徑關系埋下伏筆。（ 4）如何注意教師主導學生主體作用的發(fā)揮，學生小組合作時角色的分配應該要清楚。第 4 個議題：在 “空間與圖形 ”教學中，您還有哪些困惑？收集問

30、題歸納如下：1、 學生建立圖形、空間的表象比較容易，但是深化、鞏固學生掌握不住，如何解決呢？2、 如何掌握教學中的收與放的度？3、 小組合作的實效性如何體現(xiàn)？4、 熱鬧的課堂如何增加思考性？5、 在“圖形與幾何 ”教學中，學生在應用實際解決問題中，要讓學生掌握到什么程度，很難把握？6、 怎樣培養(yǎng)學生的空間感？7 、 圖形與幾何內容過于抽象，借助多媒體可以直觀地反映，但多媒體個人制作費時又有困難，該如何利用現(xiàn)有資源，使學生既覺得生動有趣，同時又增加數(shù)學思考？8、 教材知識內容的傳授與培育學生能力之間的關系如何處理？附：評課析記錄1、 經(jīng)歷探索的過程中，如何處理“放 ”與 “收 ”的問題。如何使一

31、些概念性的或者是一些抽象的知識更具體更形象XXX1、如何傳授學生，整體不能觀察時怎樣局部觀察。3、 如何給學生更深層的東西。數(shù)學的思想、數(shù)學的方法，滲透給學生。讓學生的探究引向深入。4、 教師如何通過生活化提煉出數(shù)學探索的空間，數(shù)學含量太簡單，如何提高在探討中互相提高。提升到什么程度？給學生個人有收獲。A ：我們設計的課件，能否完全避開課本，能否讓學生具體地學生去滾動，去纏繞，如果完全離開教材，教材的主題性體現(xiàn)在哪里？如果沒回到教材那么教材起什么作用。我認為我自己從來沒離開過過程，是否說只有翻開書才算是沒離開書本，關于自己對4條為什么沒有設計刪除掉的說明。在新課改情況下，困惑很多，新課改理念在貫徹過程中，每位老師都有自己的困惑，老教材用新理念，新教材怎樣去用好，困難很好，“圓周長 ”滲透理念，指導學生必須要性，感覺有些穿新鞋走老路，多媒體只能是老師操作，學生來說。不僅僅滲透平移動，而且滲透一個方法多樣性。“圓周長 ”與 “確定位置 ”定位不同，不同追求目標，確定位置重體驗，帶思考性問題的設計，用電影票的設計去體驗無關、經(jīng)歷后有感悟才是體驗。“ X”“軸Y是”確定的與體驗無關、經(jīng)歷后有感悟才是體驗。數(shù)學教研活動組織有聲有色，通過分工合作，做一次大型交流活動，不僅僅是一個選拔，可以探討