高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例（二）課件 新人教A版必修5

1、1第一章解三角形1.2應(yīng)用舉例(二)21.能運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決測(cè)量高度的實(shí)際問題.2.能運(yùn)用正弦、余弦定理解決測(cè)量角度的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)3欄目索引知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)題型探究 重點(diǎn)突破當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾4 知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一仰角和俯角與目標(biāo)視線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線的夾角，目標(biāo)視線在水平視線上方時(shí)叫做仰角；目標(biāo)視線在水平視線下方時(shí)叫做俯角.如圖所示.答案5返回6 題型探究 重點(diǎn)突破題型一測(cè)量高度問題例1如圖所示，A , B是水平面上的兩個(gè)點(diǎn)，相距800 m，在A點(diǎn)測(cè)得山頂C的仰角為45，BAD120，又在B點(diǎn)測(cè)得ABD45，其中D點(diǎn)是點(diǎn)C到水平面的垂足

2、，求山高CD.解析答案反思與感悟7解由于CD平面ABD，CAD45，所以CDAD.因此只需在ABD中求出AD即可，在ABD中，BDA1804512015，反思與感悟8(1)在運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決實(shí)際問題時(shí)，通常都根據(jù)題意，從實(shí)際問題中抽象出一個(gè)或幾個(gè)三角形，然后通過解這些三角形，得出實(shí)際問題的解(2)與高度有關(guān)的問題往往涉及直角三角形的求解在作示意圖時(shí)要加強(qiáng)立體思維的鍛煉，分清直角等幾何元素反思與感悟9跟蹤訓(xùn)練1(1)甲、乙兩樓相距a，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0，則甲、乙兩樓的高分別是_.解析答案10(2)如圖，地平面上有一旗桿OP，為了測(cè)得它的高度h，在

3、地面上選一基線AB，AB20 m，在A點(diǎn)處測(cè)得P點(diǎn)仰角OAP30，在B點(diǎn)處測(cè)得P點(diǎn)的仰角OBP45，又測(cè)得AOB60，求旗桿的高度h.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)解析答案11解在RtAOP中，OAP30，OPh.在RtBOP中，OBP45，在AOB中，AB20，AOB60，由余弦定理得AB2OA2OB22OAOBcos 60，12解析答案反思與感悟13又ABC(0，60)，ABC45，B點(diǎn)在C點(diǎn)的正東方向上，解析答案反思與感悟14CBD9030120，又BCD(0，90)，BCD30，緝私船沿北偏東60的方向行駛.又在BCD中，CBD120，BCD30，D30，解析答案反思與感悟15緝私船應(yīng)沿北偏

4、東60的方向行駛，才能最快截獲走私船，大約需要15分鐘.反思與感悟16航海問題是解三角形應(yīng)用問題中的一類很重要的問題，解決這類問題一定要搞清方向角和方位角，再就是選擇好不動(dòng)點(diǎn)，然后根據(jù)條件，畫出示意圖，轉(zhuǎn)化為解三角形問題.反思與感悟17解析答案返回18而d2 B.d120 m D.d220 m解析仰角大說明距離小，仰角小說明距離大，即d1d2.B2112345解析答案3.如圖所示，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站C的北偏東40，燈塔B在觀察站C的南偏東60，則燈塔A在燈塔B的()A.北偏東5B.北偏西10C.南偏東5D.南偏西10B解析由題意可知ACB18040608

5、0.ACBC，CABCBA50，從而可知燈塔A在燈塔B的北偏西10.2212345解析答案4.如圖所示，D，C，B三點(diǎn)在地面的同一直線上，DCa，從D，C兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別為，()，則點(diǎn)A離地面的高度AB等于()2312345解析結(jié)合圖形可知DAC.在RtABC中，答案A2412345解析答案5.如圖所示，在坡度一定的山坡A處測(cè)得山頂上一建筑物CD的頂端C對(duì)于山坡的斜度為15，向山頂前進(jìn)100 m到達(dá)B處，又測(cè)得C對(duì)于山坡的斜度為45，若CD50 m，山坡對(duì)于地平面的坡度為，則cos 等于()2512345答案C26課堂小結(jié)1.在研究三角形時(shí)，靈活根據(jù)兩個(gè)定理可以尋找到多種解決問題的方案，但有些過程較煩瑣，如何找到最優(yōu)的方法，最主要的還是分析兩個(gè)定理的特點(diǎn)，結(jié)合題目條件來選擇最佳的計(jì)算方式.2.測(cè)量底部不可到達(dá)的建筑物的高度問題.由于底部不可到達(dá)，這類問題不能直接用解直角三角形的方法解決，但常用正弦定理和余弦定理，計(jì)算出建筑物頂部到一個(gè)可到達(dá)點(diǎn)之間的距離，然后轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.27返回3.