求差法比較大小

1、求差法比較大小教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1. 內(nèi)容求差法比較大小2. 內(nèi)容解析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了不等式及其性質(zhì)的基礎(chǔ)上， 研究使用求差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)或式子的大小通過(guò)求差，判斷差的正負(fù)，來(lái)判斷兩個(gè)對(duì)象的大小求差法比較大小只是本章第121 頁(yè)閱讀與思考的內(nèi)容，但在學(xué)生的整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯都是一種重要方法基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：求差法比較大小二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1. 目標(biāo)掌握實(shí)數(shù)之間的大小順序關(guān)系，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小2. 目標(biāo)解析達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)志是： 學(xué)生通過(guò)實(shí)數(shù)作差， 比較差值的大小， 能夠歸納出作差法比較大小的規(guī)律，并運(yùn)用到代數(shù)式比較大小三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)有： 第

2、一，會(huì)通過(guò)估值法比較實(shí)數(shù)的大??； 第二，掌握整式的加減計(jì)算；第三，有一定的合情推理能力學(xué)生認(rèn)知的主要障礙是： 第一，實(shí)數(shù)的計(jì)算能力較差第二， 由于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移，錯(cuò)將不等式的性質(zhì)用在整式的加減中基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用求差法比較代數(shù)式的大小四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)引入學(xué)生完成問(wèn)題1 的填空， 通過(guò)比較數(shù)的大小，師生共同歸納， 引入求差法比較大小的方法問(wèn)題 1 世界高樓PK 賽，迪拜塔高828 米，上海中心大廈高632 米，比較兩棟樓的高度。828_632828 632=_632 828=_思考：被減數(shù)與減數(shù)比較大小與它們的差有什么關(guān)系？問(wèn)題 2 你可以用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示這個(gè)關(guān)系

3、嗎？當(dāng) a b時(shí)，一定有 a b 當(dāng) a b時(shí)，一定有 a b 當(dāng) a b時(shí)，一定有 a b 反之，成立嗎？000當(dāng) a b當(dāng) a b當(dāng) a b0 時(shí)，一定有0 時(shí)，一定有0 時(shí)，一定有a ba b a b2.例題解析師生活動(dòng)小組討論如何利用求差法比較大小，并獨(dú)立完成同步訓(xùn)練例 1 利用求差法比較61 與 1 的大小師生活動(dòng)小組討論如何利用求差法比較大小解：6 1 16262 ，6 20 ，611同步訓(xùn)練：（ 1）利用求差法比較61 和 1 的大小3例 2 比較61x 和 1x 的大小解： (61x)(1x)=61x1x= 6 262，6 2061x 1x 同步訓(xùn)練：（ 2）比較 3 x 2y

4、23 與 2 x22 y22 的大小3.實(shí)際運(yùn)用例 3端午節(jié)即將到來(lái)，食品廠為給粽子制作包裝禮盒制定了兩種方案。方案一要用3張 A 型紙， 3 張 B 型紙；方案二用 2 張 A 型紙， 4 張 B 型紙 A 型紙比 B 型紙貴從省錢(qián)考慮，應(yīng)選哪種方案？解：設(shè) A 型紙的價(jià)格為 x， B 型紙的價(jià)格為 y則方案一的價(jià)格為 3x+3y方案二的價(jià)格為 2x+4y3x3 y( 2x4 y)3x3y2x4 yxy由題意得，xyxy03x3 y2 x4 y 答：應(yīng)選方案二更節(jié)省用料例 4 某租房中介現(xiàn)有兩套單身公寓，戶型如下圖所示，兩套戶型租金一樣，林蕾想要租面積較大的一套，請(qǐng)你幫她算一算，哪套房的面積較大？戶型 A戶型 B4.歸納小結(jié)師生活動(dòng)小組討論、歸納總結(jié)出求差法比較大小的解題步驟作差整理定號(hào)結(jié)論5.布置作業(yè)完成導(dǎo)學(xué)案的課后練習(xí)五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)利用求差法比較 55 和5 的大小1.設(shè)計(jì)意圖： 本題主要考查學(xué)生能否利用求差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小2.利用求差法比較6x23x5和 5x23x2 的大小設(shè)計(jì)意圖： 本題主要考查學(xué)生能否利用求差法比較兩個(gè)代數(shù)式的大小3.有一個(gè)三口之家準(zhǔn)備在假期出外旅行，咨詢時(shí)了解到東方旅行社規(guī)定：若父母各買(mǎi)一張全票則孩子可以按全票的七折購(gòu)票； 而光明旅行社則規(guī)定： 三人均可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)， 即