《等可能事件的概率(3)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第九章 概率初步3等可能事件的概率（第3課時(shí)）一、 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)生已掌握了在具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。初步了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些事件概率的計(jì)算活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、 教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的了解，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：理解在具體情境中了解概率的意義，能

2、計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率大小，并能解決一些實(shí)際問題。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1知識(shí)與技能：了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。2過程與方法：具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。3情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“要

3、引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中”的教學(xué)要求，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用，本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：趣味游戲以“傳球游戲”開始，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂。要求：學(xué)生座位安排成方陣形式，開展傳球活動(dòng)。（教師可以對(duì)學(xué)生活動(dòng)給予一定的指導(dǎo)，發(fā)出口令“開始”、“?！?，學(xué)生進(jìn)行循環(huán)傳球游戲。讓學(xué)生體驗(yàn)事件的隨機(jī)性。）游戲結(jié)束后提出問題：（把問題寫在精致的卡片上，以下簡(jiǎn)稱“題卡”）球落在男、女生的概率分別為多大？（用地磚及小球剪貼畫演示小球在方磚上隨機(jī)行走的過程，使學(xué)生初步感受小球停留在黑磚上的可能性的大小。）設(shè)計(jì)說明：使用多媒體的條件不成熟的地區(qū)，便可用這

4、種形象的演示來代替，以期達(dá)到形象感知的效果。若有多媒體設(shè)備，便可用動(dòng)畫演示，會(huì)更形象。思考下列問題：1小球在臥室和書房中自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，在哪個(gè)房間里，小球停留在黑磚上的概率大？（學(xué)生：在臥室里）2你是怎樣分析的？（生：黑色方磚的塊數(shù)多些）3.你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？活動(dòng)目的：由這些問題引發(fā)學(xué)生的思考，使知識(shí)間的過渡自然、輕松、直觀初步體驗(yàn)幾何概型。通過這個(gè)活動(dòng)，假設(shè)每個(gè)人所占的座位面積相等，計(jì)算概率大小。能從游戲中獲取盡可能多的信息，體會(huì)概率在社會(huì)生活中的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生勇

5、于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。同時(shí)這個(gè)活動(dòng)為課題的引入奠定了良好的基礎(chǔ)，在課堂中用源于學(xué)生真實(shí)、有趣的活動(dòng)展開教學(xué)，必將極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。讓學(xué)生感知生活，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生的熱情非常高，而且對(duì)所提出的問題理解的很好，輕松的做出答案。這些都充分展現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活感受數(shù)學(xué)的高漲熱情和小組團(tuán)結(jié)合作的精神。這就是我們本節(jié)課要來研究的問題，自然引出課題。第二環(huán)節(jié) 自主學(xué)習(xí)，感悟問題活動(dòng)內(nèi)容：出示例題：假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（播放錄音，朗讀例題）各小組討論、交流后派代表說出自己的分析思路和答案

6、，（選34個(gè)小組代表講解）活動(dòng)目的：讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)試驗(yàn)分析試驗(yàn)結(jié)果”的過程，總結(jié)出這一類事件概率的計(jì)算方法和相應(yīng)的計(jì)算公式。進(jìn)而達(dá)到本節(jié)課知識(shí)的升華。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在一個(gè)開放的環(huán)境下展示、講解親自獲取的知識(shí)，而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈,使問題解決的更加全面。由此反映出學(xué)生善于觀察事物發(fā)現(xiàn)分析問題的良好品質(zhì),而這種品質(zhì)是在學(xué)生自覺行為中得到培養(yǎng)的,體現(xiàn)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。第三環(huán)節(jié) 迷茫的小白兔（逐步設(shè)疑）活動(dòng)內(nèi)容：出示“議一議”幾何概型，（20個(gè)方塊，其中黑色方塊5塊）思考下列問題，并由小組討論得出結(jié)論并交流?；ハ嘌a(bǔ)充完善，并派代表回答。（以“題卡”形式給出

7、題目。） 1.題中所說“自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上”說明了什么？ 2.小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？ 3.小球停留在黑磚上的概率是多少？怎樣計(jì)算？ 4.小球停留在白磚上的概率是多少？它與停留在黑磚上的概率有何關(guān)系？ 5.如果黑磚的面積是5平方米，整個(gè)地板的面積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少？活動(dòng)目的：通過這一個(gè)問題串，使學(xué)生充分體驗(yàn)隨機(jī)性的必要性以及幾何概型的含義，并掌握概率的計(jì)算方法。以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考。便于加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，有助于相關(guān)知識(shí)的消化實(shí)際教學(xué)效果：以尊重學(xué)生的個(gè)性差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。

8、可讓學(xué)生充分表達(dá)自己的看法，只要有道理即可，教師不可過多干涉。第四環(huán)節(jié) 反饋矯正，鞏固練習(xí)（挑戰(zhàn)自我，激情無限）“十運(yùn)會(huì)”射箭比賽休息之余,一名工作人員發(fā)現(xiàn)這樣的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬來爬去，最終停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P（蜘蛛停留在黃色區(qū)域內(nèi)）= 。活動(dòng)目的：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去展示本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)某個(gè)問題作出正確判斷、合理決策的能力。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生參與熱情高，發(fā)言踴躍?；顒?dòng)內(nèi)容：例1 某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)

9、域，顧客就可以獲得100元、50元，20元的購(gòu)物券。（轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形）甲顧客購(gòu)物120元，他獲得的購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購(gòu)物券的概率分別是多少？思維引導(dǎo)：甲顧客購(gòu)物的錢數(shù)超過了100元而不到200元，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。轉(zhuǎn)盤一共等分了20份，其中1份紅色、2份黃色、4份綠色、因此對(duì)于甲顧客來說：P（獲得購(gòu)物券）= P（獲得100元購(gòu)物券）=P（獲得50元購(gòu)物券）= P（獲得20元購(gòu)物券）=活動(dòng)目的：通過具體的生活事例，進(jìn)一步體會(huì)概率在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體驗(yàn)幾何概型事件概率的求法。實(shí)際教學(xué)效果：教學(xué)中首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流，要讓學(xué)生明

10、確轉(zhuǎn)盤被等分了20份，并且每一個(gè)顧客都是自由地轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤。結(jié)果是讓學(xué)生上黑板演，說明理由，并注意獨(dú)立書寫格式。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，由學(xué)生自己解決，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。學(xué)習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)盤被等分了20份，并且每位顧客都是自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤”的含義。 第五環(huán)節(jié) 超級(jí)制作秀活動(dòng)內(nèi)容：利用課前準(zhǔn)備的轉(zhuǎn)盤模型，進(jìn)行設(shè)計(jì)。讓學(xué)生親自設(shè)計(jì)一個(gè)符合概率要求的轉(zhuǎn)盤。利用自己手中的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形，請(qǐng)借助身邊的工具，設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為。要求：以小組為單位，獨(dú)立完成設(shè)計(jì)后，在全班交流。（課前準(zhǔn)備好自制轉(zhuǎn)盤，每組分發(fā)一個(gè)。還要為他們準(zhǔn)備剪刀，以及紅、綠、藍(lán)

11、各種顏色不粘膠彩紙。）活動(dòng)目的：這是一個(gè)開放性的問題，答案不唯一。既能使學(xué)生具體體驗(yàn)幾何概型，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。第六環(huán)節(jié)：成果展示秀活動(dòng)內(nèi)容：播放音樂， 由各小組組長(zhǎng)上講臺(tái)展示組內(nèi)成果。只要紅色只區(qū)域占6份即可。下附一例：第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：小組討論，暢談自己的感受和體會(huì)，學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)歸納。活動(dòng)目的：通過與同伴的交流，學(xué)生互相補(bǔ)充進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)與獨(dú)立歸納總結(jié)的能力。鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）實(shí)際教學(xué)效果：力求通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。注重讓學(xué)生活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，教師只起到一個(gè)拋磚引

12、玉的作用，體現(xiàn)了教師為學(xué)生服務(wù)的宗旨。整節(jié)課課堂氣氛比較活躍，學(xué)生始終保持愉快的心情，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲和自信心，形成了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展了“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)與能力。通過本節(jié)課的教學(xué)，我深深體會(huì)到教師角色的轉(zhuǎn)變對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量的重要，只有尊重學(xué)生、贊賞學(xué)生，做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者與幫助者，喚起學(xué)生內(nèi)在的精神動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，才可以上活課、上好課，從而有效地提高教學(xué)質(zhì)量。第八環(huán)節(jié) 布置作業(yè)略。四、 教學(xué)設(shè)計(jì)反思1要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。以問題的形式逐步總結(jié)認(rèn)識(shí)，對(duì)教

13、材的使用，要針對(duì)學(xué)校實(shí)際，靈活使用教材，科學(xué)駕馭教材，更要符合學(xué)生實(shí)際，使學(xué)生學(xué)有所得。教學(xué)中將重點(diǎn)放在在具體情境中了解概率的意義，能計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，并能解決一些實(shí)際問題，而且能讓學(xué)生通過趣味游戲親自去感受概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，并且讓學(xué)生學(xué)以致用，揭開當(dāng)今商品促銷活動(dòng)的神秘面紗。從而培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、選擇決策的能力。2相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)通過課前小組趣味游戲、課堂豐富多彩的活動(dòng)過程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得

14、學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。在教學(xué)中打破了以往只注重知識(shí)與技能的教學(xué)思想，同時(shí)也注重了教學(xué)的過程與方法，體現(xiàn)了情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的實(shí)施，將三維目標(biāo)進(jìn)行融合設(shè)計(jì)與整體實(shí)施，達(dá)成有機(jī)的整合。在課堂教學(xué)中，注重學(xué)生的活動(dòng)過程和知識(shí)的探究性學(xué)習(xí)。例如在教學(xué)中，教師多次讓學(xué)生自由討論、發(fā)表見解，尤其思維拓展習(xí)題中的發(fā)散性問題，使學(xué)生參與的廣度和深度都是以往教學(xué)中所少見的，我們看到了一個(gè)個(gè)興致勃勃、激情難抑的內(nèi)心世界，使每個(gè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和把握都有了難忘的收獲。教學(xué)中充分體現(xiàn)了師生互動(dòng)，在互動(dòng)中求得共同發(fā)展，形成學(xué)習(xí)共同體。師生共同探究，營(yíng)造了和諧愉快的學(xué)習(xí)氛圍。3.教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感悟：1）方磚除顏色不同外，其余完全相同，小球在方磚上滾動(dòng)方式是隨意的，停留在哪一塊方磚上是隨機(jī)的。2）幾何概率的大小與面積有關(guān)，即“事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能發(fā)生的結(jié)果所組成的圖形面積除以所有可能發(fā)生的結(jié)果所組成的圖形面積。”3）本節(jié)教材所涉及的例子都是從日常生活中的某個(gè)情景出發(fā)，它充分體現(xiàn)了概率與人們的日常生活密切相關(guān)，概率存在于日常生活之中，教學(xué)時(shí)務(wù)必引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)相結(jié)