2018年秋人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件：4.2.2 線段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算

1、4.2 直線、射線、線段第四章 幾何圖形初步第2課時(shí) 線段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會(huì)用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短. (重點(diǎn))2. 理解線段等分點(diǎn)的意義.3. 能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長(zhǎng)度. (重點(diǎn)、難點(diǎn))4. 體會(huì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化.5. 了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用. (難點(diǎn))直線公理直線公理經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線。）（兩點(diǎn)確定一條直線。）直線、線段、射線的表示直線、線段、射線的表示用兩個(gè)大寫字母表示；用兩個(gè)大寫字母

2、表示；用一個(gè)小寫字母表示。用一個(gè)小寫字母表示。直線的表示直線的表示ABl直線直線AB直線直線l線段的表示線段的表示ABa線段線段AB線段線段a射線的表示射線的表示OA射線射線OAl射線射線l1 1、如何比較兩個(gè)人的身高？、如何比較兩個(gè)人的身高？我身高我身高1.531.53米，米，比你高比你高3 3厘米。厘米。我身高我身高1.51.5米。米。目測(cè)法目測(cè)法度量法：用一把尺子量出兩個(gè)人的高度，再進(jìn)行比較度量法：用一把尺子量出兩個(gè)人的高度，再進(jìn)行比較.目測(cè)法目測(cè)法疊合法：兩個(gè)人站在一起進(jìn)行比較疊合法：兩個(gè)人站在一起進(jìn)行比較想一想怎么比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？2、觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段、觀

3、察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段a與與b的長(zhǎng)短嗎的長(zhǎng)短嗎?abab(1)(3)ab(2)和你判斷的一樣嗎？比較兩條線段大?。ㄩL(zhǎng)短）的方法：比較兩條線段大?。ㄩL(zhǎng)短）的方法：目測(cè)法；目測(cè)法；直接觀察，目測(cè)判斷。直接觀察，目測(cè)判斷。（不準(zhǔn)確，也不十分可靠，不建議采用）（不準(zhǔn)確，也不十分可靠，不建議采用）度量法；度量法； 用刻度尺分別量出線段用刻度尺分別量出線段a、線段、線段b的長(zhǎng)度，再比較線段的長(zhǎng)度，再比較線段a、線段、線段b的長(zhǎng)短（大?。?。的長(zhǎng)短（大小）。（近似值）（近似值）疊合法。疊合法。 將一條線段放在另一條線段上，使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，觀察另一個(gè)端點(diǎn)的位置關(guān)將一條線段放在另一條線段上，

4、使它們的一個(gè)端點(diǎn)重合，觀察另一個(gè)端點(diǎn)的位置關(guān)系。系。怎樣作一條線段等于已知線段已知：線段 a，作一條線段 AB，使 AB=a.第一步：用直尺畫(huà)射線 AC；第二步：用圓規(guī)在射線 AC 上截取 AB = a. 線段 AB 為所求.aA CaB 在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.方法一：先用刻度尺量出線段a的長(zhǎng)度，再畫(huà)一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段AB。 若沒(méi)有刻度尺呢？作法：作法：DCB試比較線段AB，CD的長(zhǎng)短.(1) 度量法；(2) 疊合法 將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.(A)C DA B尺規(guī)

5、作圖CD1. 若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 落 在C，D之間，那么 AB CD.(A)B 疊合法結(jié)論：CDABB(A)2. 若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 與 點(diǎn) D ，那么 AB = CD.3. 若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 落 在 CD 的延長(zhǎng)線上，那么 AB CD.重合BABACD(A)(B)已知：線段已知：線段a、b。（如圖）。（如圖） 求作：線段求作：線段AC，使，使AC=a+b。 線段線段AD，使，使AD=a-bab 在直線上畫(huà)出線段 AB=a ，再在 AB 的延長(zhǎng)線上畫(huà)線段 BC=b，線段 AC 就是 與 的和，記作 AC= . 如果在 AB 上畫(huà)線段 BD=b，那么線

6、段 AD 就是 與 的差，記作AD= . ABCDa+ba-babbaba+baba-bab 如圖，點(diǎn)B，C在線段 AD 上則AB+BC=_； ADCD=_；BC _ _= _ _.ABCDACACACABBDCD做一做 在一張紙上畫(huà)一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？ABMABM 如圖，點(diǎn) M 把線段 AB 分成相等的兩條線段AM 與 BM，點(diǎn) M 叫做線段 AB 的中點(diǎn). 類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)AaaMBM 是線段 AB 的中點(diǎn)幾何語(yǔ)言： M 是線段 AB 的中點(diǎn) AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB )12反之也成立： AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 AB ) M 是線段 AB 的中點(diǎn)12教材P131 “練習(xí)”第1題 AB ACAB = ACAB ”“”或“=”). 其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是 兩點(diǎn)之間線段最短練一練ABC2. 在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有 A，B 兩個(gè)村莊， 如圖，現(xiàn)在要在公路 l 上建一個(gè)汽車站 C，