排樁支護設(shè)計和計算

1、排樁支護設(shè)計與計算概述基坑開挖事，對不能放坡或由于場地限制而不能采用攪拌樁支護，開挖深度在610 米左右時，即可采用排樁支護。排樁支護可采用鉆孔灌注樁、人工挖孔樁、預(yù)制鋼筋混凝土板樁或鋼板樁。圖 8-4排樁支護的類型排樁支護結(jié)構(gòu)可分為：（ 1）柱列式排樁支護當(dāng)邊坡土質(zhì)尚好、地下水位較低時，可利用土拱作用，以稀疏鉆孔灌注樁或挖孔樁支擋土坡，如圖8-4a 所示。（ 2）連續(xù)排樁支護（圖 8-4b ）在軟土中一般不能形成土拱，支擋結(jié)構(gòu)應(yīng)該連續(xù)排。密排的鉆孔樁可互相搭接， 或在樁身混凝土強度尚未形成時， 在相鄰樁之間做一根素混凝土樹根樁把鉆孔樁排連起來，如圖 8-4c 所示。也可采用鋼板樁、鋼筋混凝土

2、板樁，如圖 8-4d 、e 所示。（ 3）組合式排樁支護 在地下水位較高搭 軟土地區(qū)，可采用鉆孔灌注排樁與水泥土樁防滲墻組合的方式，如圖 8-4f 所示。按基坑開挖深度及支擋結(jié)構(gòu)受力情況，排樁支護可分為一下幾種情況。（ 1）無支撐 ( 懸臂 ) 支護結(jié)構(gòu)： 當(dāng)基坑開挖深度不大， 即可利用懸臂作用擋住墻后土體。（ 2）單支撐結(jié)構(gòu)：當(dāng)基坑開挖深度較大時，不能采用無支撐支護結(jié)構(gòu)，可以在支護結(jié)構(gòu)頂部附近設(shè)置一單支撐（或拉錨） 。（ 3）多支撐結(jié)構(gòu)：當(dāng)基坑開挖深度較深時，可設(shè)置多道支撐，以減少擋墻擋壓力。根據(jù)上海地區(qū)的施工實踐，對于開挖深度<6m的基坑，在場地條件允許的情況下，可采用重力式深層攪拌

3、樁擋墻較為理想。當(dāng)場地受限制時，也可采用600mm密排懸臂鉆孔樁，樁與樁之間可用樹根樁密封，也可采用灌注樁后注漿或打水泥攪拌樁作防水帷幕；對于開挖深度在4 6m的基坑，根據(jù)場地條件和周圍環(huán)境可選用重力式深層攪拌樁擋墻，或打入預(yù)制混凝土板樁或鋼板樁，其后注漿或加攪拌樁防滲，設(shè)一道檁和支撐也可采用600mm鉆孔樁，后面用攪拌樁防滲， 頂部設(shè)一道圈梁和支撐；對于開挖深度為6 10 米的基坑，以往采用 8001000mm的鉆孔樁， 后面加深層攪拌樁或注漿放水，并設(shè) 2 3 道支撐， 支撐道數(shù)視土質(zhì)情況、周圍環(huán)境及圍護結(jié)構(gòu)變形要求而定；對于開挖深度大于10m的基坑，以往常采用地下連續(xù)墻，設(shè)多層支撐，雖然

4、安全可靠，但價格昂貴。近來上海常采用 800 1000mm大直徑鉆孔樁代替地下連續(xù)墻， 同樣采取深層攪拌樁放水， 多道支撐或中心島施工法， 這種支護結(jié)構(gòu)已成功用于開挖深度達到 13 米的基坑。a. 變位示意圖圖 8-5 懸臂板樁的變位及土壓力分布圖 b. 土壓力分布圖 c. 懸臂板樁計算圖d. Blum計算圖式懸臂式排樁支護設(shè)計和計算懸臂式排樁支護的計算方法采用傳統(tǒng)的板樁計算方法。如圖 8-5 所示，懸臂板樁在基坑底面以上外側(cè)主動土壓力作用下， 板樁將向基坑內(nèi)側(cè)傾移， 而下部則反方向變位 即板樁將繞基坑底以下某點( 如圖中 b 點) 旋轉(zhuǎn)。 點 b 處墻體無變位， 故受到大小相等、方向相反的二

5、力( 靜止土壓力 ) 作用，其凈壓力為零。點 b 以上墻體向左移動，其左側(cè)作用被動土壓力，右側(cè)作用主動土壓力； 點 b 以下則相反， 其右側(cè)作用被動土壓力， 左側(cè)作用主動土壓力。 因此，作用在墻體上各點的凈土壓力為各點兩側(cè)的被動土壓力和主動土壓力之差，其沿墻身的分布情況如圖8-5b 所示，簡化成線性分布后的懸臂板樁計算圖式為圖8-5c ，即可根據(jù)靜力平衡條件計算板樁的入上深度和內(nèi)力。H.Blum 又建議可以圖8-5d 代替，計算入土深度及內(nèi)力。下面分別介紹下面兩種方法。1. 靜力平衡法圖8-5表示主動土壓力及被動土壓力隨深度呈線性交化，隨著板樁入土深度的不同，作用在不同深度上各點的凈土壓力的分

6、布也不同。 當(dāng)單位寬度板樁墻兩側(cè)所受的凈土壓力相平衡時，板樁墻則處于穩(wěn)定，相應(yīng)的板樁入土深度即為板樁保證其穩(wěn)定性所需的最小入土深度，可根據(jù)靜力平衡條件即水平力平衡方程(H0 ) 和對樁底截面的力矩平衡方程( M0 ) 。(1).板樁墻前后的土壓力分布第 n 層土底面對板樁墻主動土壓力為ni hi ) tan 2 ( 450n / 2) 2C n tan(45 0ean (qnn / 2)i1(8-1)第 n 層土底面對板樁墻底被動土壓力為nepn (qni hi ) tan 2 (450n / 2) 2cn tan(450n / 2)i1(8-2)式中qn 地面遞到 n 層土底面底垂直荷載；i

7、 i 層土底天然重度；hi i 層土的厚度；n n 層土的內(nèi)摩擦角；cn n 層土的內(nèi)聚力 ;qn ，可根據(jù)地面附加荷載、鄰近建筑物基礎(chǔ)底面附加荷載q0對 n 層土底面的垂直荷載分別計算。圖 8-6靜力平衡法計算懸臂板樁地面幾種荷載可折算成均布荷載：1)繁重的起重機械： 距板樁 1.5m 內(nèi)按 60kN/m2 取值；距板樁 1.5 3.5m，按 40kN/m2 取值；2) 輕型公路： 按 5kN/m2；3)重型公路：按 10kN/m2；24)鐵道：按20kN/m 。對土的內(nèi)摩擦角n 及內(nèi)聚力 cn 按固結(jié)快剪方法確定。當(dāng)采用井點降低地下水位，地面有排水和防滲措施時，土的那摩擦角n 值可酌情調(diào)整

8、：1)板樁墻外側(cè)，在井點降水范圍內(nèi)，n 值可乘以1.1 1.3 ；2)無樁基的板樁內(nèi)側(cè)，n 值可乘以1.1 1.3 ；3) 有樁基的板樁墻內(nèi)側(cè)， 在送樁范圍內(nèi)乘以 1.0 ；在密集群樁深度范圍內(nèi)， 乘以 1.24 ；4)在井點降水土體固結(jié)的條件下，可將土的內(nèi)聚力cn 值乘以 1.1 1.3 。墻側(cè)的土壓力分布如圖8-6所示。(2).建立并求解靜力平衡方程，求得板樁入土深度ep31） 計算樁底墻后主動土壓力ea 3及墻墻被動土壓力，然后進行迭加，求出第一個土壓力為零的，該點離坑底距離為u；2） 計算 d 點以上土壓力合力，求出至d 點的距離 y；3） 計算 d 點處墻前主動土壓力ea1 及墻后被

9、動土壓力ep1 ；4） 計算柱底墻前主動土壓力ea 2 和墻后被動土壓力ep 2 ；5） 根據(jù)作用在擋墻結(jié)構(gòu)上的全部水平作用力平衡條件和繞擋墻底部自由端力矩總和為零的條件 :H 0Ea(ep 3ea 3 ) (ep 2 ea 2 )z(ep3ea3 )t0022（8-3 ）M0E a (t0y)z (ep 3 ea3 ) ( ep 2ea 2 )z(ep 3 ea3 ) t 0t002323（8-4 ）整理后可得 t0 的四次方程式 :t04ep1ea1t036E2a ( 2y(ep1ea1 ) t 06Ea y(ep1ea1 )4E a202（8-5 ）式中n tan 2 ( 450n /

10、2)tan2(450n / 2)求解上述四次方程，即可得板樁嵌入d 點以下的深度t 0 值。為安全起見，實際嵌入坑底面以下的入土深度為t u1.2t0（8-6 ）(3).計算板樁最大彎矩板樁墻最大彎矩的作用點，亦即結(jié)構(gòu)端面剪力為零的點。例如對于均質(zhì)的非粘性土， 如圖 8-3 所示，當(dāng)剪力為零的點在基坑底面以下深度為b 時，即有b2K p( hb)202K a（8-7 ）2式中K atan2 (450/ 2);K ptan 2 (450/ 2)由上述解得 b 后，可求得最大彎矩M maxhb(hb) 2K ab b2K p(hb) 3 K ab3 K p（8-8 ）33 262.布魯姆 (Blu

11、m) 法布魯姆（H.Blum ）建議以圖8-3d 代替8-3c ，即原來樁腳出現(xiàn)的被動土壓力以一個集中力 E' p 代替，計算結(jié)果圖如8-7所示。a作用荷載圖b圖 821彎矩圖布魯姆計算簡圖圖c布魯姆理論計算曲線如圖 8-7a 所示，為求樁插入深度，對樁底C點取矩，根據(jù)M c 0 有P(lx a)x0E p（8-9 ）3E p(K pK a )xx( K pK a ) x 2式中22代入式（ 8-9 ）得P(lxa)( K pK a )x306化簡后得x36Px6P(l a)0(kPka )(K PKa )（8-10 ）式中P 主動土壓力、水壓力的合力；aP 合力距地面距離；l huu

12、 土壓力為零距坑底的距離，可根據(jù)凈土壓力零點處墻前被動土壓力強度和墻后主動土壓力相等的關(guān)系求得，按式（8-11 ）計算。K ahu(K p K a )（8-11 ）從式（ 8-12 ）的三次式計算求出x 值，板樁的插入深度tu1.2x（8-12 ）布魯姆（ H.Blum ）曾作出一個曲線圖，如圖8-7c 所示可求得 x。x令l，代入式（8-10 ）得36P(1)6aPl 23 ( K p(K pK a )lK a )m6Pn6aPl 2 (K pl 3 ( K pK a )再令K a ) ，3m(1)n（ 8-13 ）上式即變成式中 m及 n 值很容易確定， 因其只與荷載及板樁長度有關(guān)。在這式

13、中 m及 n 確定后， 可以從圖8-7c 曲線圖求得的n 及 m連一直線并延長即可求得值。同時由于x l ，得出 x值，則可按式 (8-14)得到樁的插入深度 :tu 1.2xu 1.2l(8-14)最大彎矩在剪力Q 0 處，設(shè)從 O點往下 xm處 Q 0，則有a 土壓力分布b彎矩圖圖 8-8挖孔樁懸臂擋墻計算P( KpKa) x202m2PxmK a )( K p(8-15)最大彎矩M maxP (lxm(K p K a )xm3a)(8-16)6求出最大彎矩后，對鋼板樁可以核算截面尺寸，對灌注樁可以核定直徑及配筋計算?！纠?8-1】 某工程基坑擋土樁設(shè)計?？刹捎?00cm挖孔樁，基坑開挖深

14、度6.0m，基坑邊堆載 10 kN/m 2（圖 8-8 ）。q地基土層自地表向下分別為：（ 1）粉質(zhì)粘土：可塑，厚 1.1 3.1m；（ 2）中粗砂：中密密實，厚25m， 340， g 20kN/m3；（ 3）礫砂：密實，未鉆穿， 340 。試設(shè)計挖孔樁?！窘狻?1.求樁的插入深度K a tan2 (450/ 2)tan2 (450340 / 2)0.5320.28K ptan2 (450/ 2)tan2 (450340 /2)1.8823.53ea1qK a100.28092.8kN/m 2ea2(qh)K a(10206) 0.2809 36.51kN/m 2uhK a36.510.56m

15、(K pK a )20(3.530.28)P( 2.8 36.51) 60.5636.51128.18kN/m 226620.562.86333.71236.516.19a2324.04m128.15m6P6128.156.5620.2749(K pK a )20(3.530.28)n6P6128.154.040.1693(K pK a )l 320(3.530.28)6.563查布魯姆理論的計算曲線，得0.67xl0.676.56 4.40mt1.2xu1.24.40 0.56 5.84 m樁的總長： 6+5.84=11.84m ，取 12.0m。2. 求最大彎矩最大彎矩位置：2P2 128

16、.151.98mxmK a )20 (3.53 0.28)( K p最大彎矩：M maxP(lxm( K p K a )xm3a)6128.1520 (3.530 .28 1.983)(6.56 1. 98 4.04)492 .61kN ? m63. 截面配筋預(yù)選樁徑d 100cm，鋼筋保護層厚度 5cm，鋼筋籠直徑 d1 d 2a (100 2 5) 90cma選豎向主筋20 根，沿 d1 均勻布置， 各鋼筋至 x x 軸的垂直距離 y1 由比例圖量出， 如圖8-9a 所示。選25，Ag=4.91cm 2， Rg=34kN/cm2鋼筋總抗彎剛度能力M4Ag Rg( y1y2ym 1ym /

17、2)44.9134(0.140.250.360.420.45 / 2)kNm931.5kN m931.5bm1.72m取樁的實際間距為1.6m492.61 1.1a 鋼筋布置圖圖 8-9b樁的布置示意圖樁身配筋計算圖為了減少豎向鋼筋用量，刻考慮受壓區(qū)（靠基坑一側(cè)的半圓截面）混凝土的抗壓作用，混凝土用 C15，認為 Rw 1.1kN/m 2N a2 d1 Rw 23.14 90 5 1.1155.43kNnkN20受壓區(qū)每根鋼筋截面積為Ag'Ag Rg N a4.91 34 155.43cm20.34cm2Rg'14， Ag'34構(gòu)造配筋 1.54 cm2為了進一步減少鋼

18、筋用量， 宜在樁身上部減少配筋， 求 1/ 2M max 彎矩點，試算地面下 5.5m 處土的主動土壓力強度：ah tan2 (450/ 2) (1020 5.5)0.532 kN / m233.7kN / m2M133.7 62202.2kN m1 M max264.3kN m62因此，開挖樁鋼筋籠中，豎向鋼筋的配置為：上部 5m： 525mm514 mm下部 7m： 1025mm1014 mm14m鋼筋全部配置在樁身混凝土受壓區(qū)，即在面向基坑內(nèi)側(cè)的半圓內(nèi)。單支點排樁支護設(shè)計和計算頂端支撐 ( 或錨系 ) 的排樁支護結(jié)構(gòu)與頂端自由( 懸臂 ) 的排樁二者是有區(qū)別的。頂端支撐的支護結(jié)構(gòu)， 由于

19、頂端有支撐而不致移動而形成一鉸接的簡支點。 至于樁埋入土內(nèi)部分， 入上淺時為簡支，深時則為嵌固。下面所介紹的就是樁因入土深度不同而產(chǎn)生的幾種情況。1) 支護樁入土深度較淺， 支護樁前的被動土壓力全部發(fā)揮， 對支撐點的主動上壓力的力矩和被動土壓力的力矩相等 ( 圖 8-10a) 。此時墻體處于極限平衡狀態(tài)，由此得出的跨間正彎矩 Mmax 其值最大，但入土深度最淺為 t min。這時其墻前以被動土壓力全部被利用，墻的底端可能有少許向左位移的現(xiàn)象發(fā)生。2) 支護樁入土深度增加，大于 t min 時 ( 圖 8-10b) ，則樁前的被動土壓力得不到充分發(fā)揮與利用， 這時樁底端僅在原位置轉(zhuǎn)動一角度而不致

20、有位移現(xiàn)象發(fā)生， 這時樁底的土壓力便等于零。未發(fā)揮的被動土壓力可作為安全度。圖 8-10 不同入土深度的板樁墻的土壓力分布、彎矩及變形圖3) 支護樁入土深度繼續(xù)增加， 墻前墻后都出現(xiàn)被動土壓力， 支護樁在土中處于嵌固狀態(tài)，相當(dāng)于上端簡支下端嵌固的超靜定梁。它的彎矩己大大減小而出現(xiàn)正負二個方向的彎矩。其底端的嵌固彎矩M2 的絕對值略小于跨間彎矩M1 的數(shù)值，壓力零點與彎矩零點約相吻合( 圖8-10c) 。4) 支護樁的入土深度進一步增加 ( 圖 8-10d) ，這時樁的入土深度己嫌過深，墻前墻后的被動土壓力都不能充分發(fā)揮和利用， 它對跨間彎矩的減小不起太大的作用， 因此支護樁入土深度過深是不經(jīng)濟

21、的。以上四種狀態(tài)中，第四種的支護樁入土深度已嫌過深而不經(jīng)濟，所以設(shè)計時都不采用。第三種是目前常采用的工作狀態(tài)，一般使正彎矩為負彎矩的 110 115作為設(shè)計依據(jù)，但也有采用正負彎矩相等作為依據(jù)的。 由該狀態(tài)得出的樁雖然較長， 但因彎矩較小， 可以選擇較小的斷面，同時因入土較深，比較安全可靠：若按第一、第二種情況設(shè)計，可得較小的入土深度和較大的彎矩，對于第一種情況，樁底可能有少許位移。自由支承比嵌固支承受力情況明確，造價經(jīng)濟合理。1、自由端單支點支護樁的計算（平衡法）圖 8-11 是單支點自由端支護結(jié)構(gòu)的斷面，樁的右面為主動土壓力，左側(cè)為被動土壓力?？刹捎孟铝蟹椒ù_定樁的最小入土深度tmin 和

22、水平向每延米所需支點力(或錨固力 ) 。R如圖 8-11 所示，取支護單位長度，對A點取矩，令A(yù)0，E0 ，則有MM Ea1M Ea2M EP0（8-17 ）REa 1 Ea2EP（8-18 ）M Ea1 、 M Ea 2 基坑底以上及以下主動土壓力合力對式中A 點的力矩；M EP 被動土壓力合力對A 點的力矩；Ea1 、 Ea2 基坑底以上及以下主動土壓力合力；EP 被動土壓力合力。圖 8-11單支點排樁支護的靜力平衡計算簡圖2、等值梁法等值梁法是前面介紹的圖解一分析法的簡化。樁入坑底土內(nèi)有彈性嵌固( 鉸結(jié) ) 與固定兩種，現(xiàn)按前述第三種情況， 即可當(dāng)作端彈性嵌固另一端簡支的梁來研究。 檔墻

23、兩側(cè)作用著分布荷載， 即主動土壓力與被功土壓力， 如圖 8-12a 所示。 在計算道程中所要求出的仍是樁的入土深度、支撐反力及跨中最大彎矩。圖 8-12 等值梁法計算簡圖單支撐擋墻下端為彈性嵌固時，其彎矩圖如圖8-12c 所示，若在得出此彎矩圖前已知彎矩零點位置， 并于彎矩零點處將粱( 即樁 ) 斷開以簡支計算， 則不難看出所得該段的彎矩圖將同整梁計算時一樣， 此斷梁段即稱為整梁該段的等值梁。對于下端為彈性支撐的單支撐擋墻其凈土壓力零點位置與彎矩零點位置很接近，因此可在壓力零點處將板樁劃開作為兩個相聯(lián)的簡支梁來計算。這種簡化計算法就稱為等值梁法，其計算步驟如下( 圖 8-12)：(1) 根據(jù)基

24、抗深度、勘察資料等，計算主動土壓力與被動土壓力，求出土壓力零點B的位置，按式 (8-11) 計算 B 點至坑底的距離u 值；(2) 由等值梁 AB根據(jù)平衡方程計算支撐反力Ra 及 B 點剪力 QBRaEa (hu a)huh0（8-19）QBEa (ah0 )huh0（8-20）（ 3）由等值梁 BG求算板樁的入土深度，取M G0 ，則QB x1 K p (u x) K a (h u x) x26由上式求得x6QB(K pK a )（8-21）由上式求得 x 后，樁的最小入土深度可由下式求得t0 u x（8-22）如樁端為一般的土質(zhì)條件，應(yīng)乘系數(shù)1.1 1.2 ，即t(1.1 1.2)t0（8

25、-23）Mmax值。（ 4）由等值梁求算最大彎矩圖 8-13地質(zhì)資料和土壓力分布【例 8-2 】某工程開挖深度10.0m，采用單點支護結(jié)構(gòu)，地質(zhì)資料和地面荷載如圖827 所示。試計算板樁?！窘狻坎捎玫戎盗悍ㄓ嬎?. 主動土壓力計算g、c、值按 25 米范圍內(nèi)的加權(quán)平均值計算得：18.0kN/m 2c2005.71kN/m 2K atan 2 (45o/ 2)0.49K ptan 2 ( 45o/ 2)2.04ea 1qKa2c K a280.4925.710.75.73kN/m 2ea 2(qh)K a2cK a(2818 10)0.492 5.710.793.93kN/m 22. 計算土壓力

26、零點位置ea2 2cK p93.93 25.71 1.43uK a )18(2.042.78m( K p0.49)3. 計算支撐反力R 和 QaBEa193.93)193.932.78628 .86 kN/m(5.73102210 2(93.935.73)102193.932.78(103.375.732310)a223628 .86286.529401426.627.40m628.86Ea (hua)628.86(102.78 7.40)Rauh0102.78 1.0287.20kN/mhEa (ah0 )628.86(7.401.0)341.66kN/mQBuh0102.78 1.0h4.

27、 計算板樁的入土深度 t6QB6341.66x8.57m(K p K a )18 (2.04 0.49)t (1.1 1.2)t0(1.1 1.2)11.35 12.49 13.62m取 t 13.0m ， 板樁長 10+13=23m5. 最大彎矩 Mmax的計算先求0 的位置x0，再求該點max。QM1x02(93.935.73)0Ra 5.73x01024.41x02287.20 5.73x00x07.45mM max287.20(7.45 1.0)5.737.452188.27.452261085.6kN m10多支點排樁支護的計算當(dāng)基坑比較深、 土質(zhì)較差時，單支點支護結(jié)構(gòu)不能滿足基坑支

28、擋的強度和穩(wěn)定性要求時，可以采用多層支撐的多支點支護結(jié)構(gòu)。支撐層數(shù)及位置應(yīng)根據(jù)土質(zhì)、基坑深度、支護結(jié)構(gòu)、支撐結(jié)構(gòu)和施工要求等因素確定。目前對多支撐支護結(jié)構(gòu)的計算方法很多， 一般有等值梁法 （連續(xù)梁法）；支撐荷載的 1/2 分擔(dān)法；逐層開挖支撐力不變法；有限元法等。圖 8-14各施工階段的計算簡圖目前對多支撐支護結(jié)構(gòu)的計算方法很多，一般有等值梁法、靜力平衡法、支撐荷載的1/2 分擔(dān)法、側(cè)向彈性地基抗力法、有限元法等。下面主要介紹前二種計算方法。1、等值梁法多支撐的等值梁法的計算原理與單支點的等值梁法的計算原理相同，一般可當(dāng)作剛性支承的連續(xù)梁計算( 即支座無位移 ) ，并應(yīng)根據(jù)分層挖土深度與每層支

29、點設(shè)置的實際施工階段建立靜力計算體系，而且假定下層挖土不影響上層支點的計算水平力。如圖8-14 所示的基坑支護系統(tǒng)，應(yīng)按以下各施工階段的情況分別進行計算。1）置支撐 A 以前的開挖階段（圖8-14a ）, 可將擋墻作為一端嵌固在土中的懸臂樁。2）在設(shè)置支撐B 以前的開挖階段（圖8-14b ），擋墻是兩個支點的靜定梁，兩個支點分別是 A 及土中靜壓力為零的一點。3）在設(shè)置支撐C以前的開挖階段（圖8-14c ），擋墻是具有三個支點的連續(xù)梁，三個支點分別為A、 B 及土中的土壓力為零的點。4）在澆筑底板以前的開挖階段（圖8-14d ），擋墻是具有四個支點的三跨連續(xù)梁。以上各施工階段，擋墻在土內(nèi)的下端

30、支點，已知上述取土壓力零點，即地面以下的主動土壓力與被動土壓力平衡之點。但是對第2 階段以后的情況， 也有其他一些假定，常見的有：1） 最下一層支撐以下主動土壓力彎矩和被動壓力彎矩平衡之點，亦即零彎矩點；2） 開挖工作面以下，其深度相當(dāng)于開挖高度20左右的一點；3） 上端固定的半無限長度彈性支撐梁的第一個不動點；4） 對于最終開挖階段，其連續(xù)梁在土內(nèi)的理論支點取在基坑底面以下0.6 t 處（ t 為基坑底面以下墻的入土深度）。圖 8-15 北京京城大廈地質(zhì)剖面及錨桿示意圖【例 8-3 】 北京京城大廈，超高層建筑，地上52 層，地下 4 層，地面以上高183.53m，箱形基礎(chǔ)，埋深23.76m

31、（按 23.5m 計算），采用進口27m長的 H 型鋼樁（ 488mm× 300mm）擋墻土，錘擊打入，間距1.1m。三層錨桿拉結(jié)。地質(zhì)資料如圖8-15 所示。各層土平均重度 19Kn/m3，土的內(nèi)摩擦角平均為 300, 粘聚力 c=10kPa，23m以下為卵石，貫入度大于 100, =35 0430, 潛水位于的圓礫石中，深10m 內(nèi)有上層滯水。地面荷載按10kN/m2 計。1. 參數(shù)計算Ka tan2 (450/ 2)0.33cos2cos36 02K p11.8sin() sincos 250sin( 36025 0 ) sin 360cos上式中被動土壓力系數(shù)采用庫侖公式，考

32、慮到樁已在基坑下砂卵石中，取p 值為 360，2 /3約為 250，0，0 。2. 土壓力為零（近似零彎點）距離基坑底面距離的計算eqep10 0.33190.33 23.50.69muK a )19(11.80.33)(K p3計算固端彎矩基坑支護簡圖如圖8-30 所示。將支護樁畫成一連續(xù)梁，其荷載為土壓力( 圖 8-31) 。1) 連續(xù)梁 AB段懸臂部分彎矩M B(3.3 5 2 / 2(34.63.3)5 / 25 / 3) kN m(41.25130.6)kN m171.8kN m圖 8-16基坑支護簡圖圖 8-17擋墻作為連續(xù)梁計算簡圖M C(734.6878.5)72171.8269.4m2)(1202) kN m梁 BC段：3)M C( 78.5 62(116.278.5)62)kN m280.7kN m梁 CD段：1230M C (78.562(116.278.5)621220)kN m 303.4kN m4) 梁 DEF段： F 點為零彎矩點， D點的彎矩為M D637kN m4. 彎矩分配計算固端彎矩不平衡，需要彎矩分配法來平衡支點各支點的彎矩為C、 D的彎矩。通過彎矩分配，得出M B171.8kN mM C235.8kN mM D486kN mM F05. 求各支點反力