數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文模板

1、數(shù)學(xué)建模比賽預(yù)選賽B題 溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治2009年12月，哥本哈根國(guó)際氣候大會(huì)在丹麥舉行之后，溫室效應(yīng)再次成為國(guó)際社會(huì)的熱點(diǎn)。如何有效地利用溫室效應(yīng)來(lái)造福人類，減少其對(duì)人類的負(fù)面影響成為全社會(huì)的聚焦點(diǎn)。臭氧對(duì)植物生長(zhǎng)具有保護(hù)與破壞雙重影響，其中臭氧濃度與作用時(shí)間是關(guān)鍵因素，臭氧在溫室中的利用屬于摸索探究階段。假設(shè)農(nóng)藥銳勁特的價(jià)格為10萬(wàn)元/噸，銳勁特使用量10mg/kg水稻；肥料100元/畝；水稻種子的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為5.60元/公斤，每畝土地需要水稻種子為2公斤；水稻自然產(chǎn)量為800公斤/畝，水稻生長(zhǎng)自然周期為5個(gè)月；水稻出售價(jià)格為2.28元/公斤。根據(jù)背景材料和數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題：

2、（1）在自然條件下，建立病蟲(chóng)害與生長(zhǎng)作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型；以中華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲(chóng)為例，分析其對(duì)水稻影響的綜合作用并進(jìn)行模型求解和分析。（2）在殺蟲(chóng)劑作用下，建立生長(zhǎng)作物、病蟲(chóng)害和殺蟲(chóng)劑之間作用的數(shù)學(xué)模型；以水稻為例，給出分別以水稻的產(chǎn)量和水稻利潤(rùn)為目標(biāo)的模型和農(nóng)藥銳勁特使用方案。（3）受綠色食品與生態(tài)種植理念的影響，在溫室中引入O3型殺蟲(chóng)劑。建立O3對(duì)溫室植物與病蟲(chóng)害作用的數(shù)學(xué)模型，并建立效用評(píng)價(jià)函數(shù)。需要考慮O3濃度、合適的使用時(shí)間與頻率。（4）通過(guò)分析臭氧在溫室里擴(kuò)散速度與擴(kuò)散規(guī)律，設(shè)計(jì)O3在溫室中的擴(kuò)散方案?？梢钥紤]利用壓力風(fēng)扇、管道等輔助設(shè)備。假設(shè)溫室長(zhǎng)50 m、寬11

3、m、高3.5 m，通過(guò)數(shù)值模擬給出臭氧的動(dòng)態(tài)分布圖，建立評(píng)價(jià)模型說(shuō)明擴(kuò)散方案的優(yōu)劣。（5）請(qǐng)分別給出在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是水稻中殺蟲(chóng)劑使用策略、在溫室中臭氧應(yīng)用于病蟲(chóng)害防治的可行性分析報(bào)告，字?jǐn)?shù)800-1000字。 論文題目： 溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治 姓名1： 萬(wàn)微 學(xué)號(hào)：08101107 專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓名1： 盧眾 學(xué)號(hào)：08101116 專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)姓名1： 張強(qiáng) 學(xué)號(hào)：08101127 專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 2010 年5月3日目錄一.摘要3二.問(wèn)題的提出4三.問(wèn)題的分析4四.建模過(guò)程51）問(wèn)題一51.模型假設(shè)52.定義符號(hào)說(shuō)明53.模型建立64.模型求解62）

4、問(wèn)題二91.基本假設(shè)92.定義符號(hào)說(shuō)明93.模型建立94.模型求解113）問(wèn)題三111.基本假設(shè)112.定義符號(hào)說(shuō)明123.模型建立124.模型求解135.模型檢驗(yàn)與分析146.效用評(píng)價(jià)函數(shù)147.方案154).問(wèn)題四161.基本假設(shè)162.定義符號(hào)說(shuō)明173.模型建立174.動(dòng)態(tài)分布圖185.評(píng)價(jià)方案19五.模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)19六.參考文獻(xiàn)20一.摘要：“溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲(chóng)害防治”數(shù)學(xué)模型是通過(guò)臭氧來(lái)探討如何有效地利用溫室效應(yīng)造福人類，減少其對(duì)人類的負(fù)面影響。由于臭氧對(duì)植物生長(zhǎng)具有保護(hù)與破壞雙重影響，利用數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，作出相應(yīng)的解答和處理。問(wèn)題一：根據(jù)所掌握的人口模型，將生長(zhǎng)作

5、物與蟲(chóng)害的關(guān)系類似于人口模型的指數(shù)函數(shù)，對(duì)題目給定的表1和表2通過(guò)數(shù)據(jù)擬合，在自然條件下，建立病蟲(chóng)害與生長(zhǎng)作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型。因?yàn)樵跀?shù)據(jù)擬合前，假設(shè)病蟲(chóng)害密度與水稻產(chǎn)量成線性關(guān)系，然而，我們知道，當(dāng)病蟲(chóng)害密度趨于無(wú)窮大時(shí)，水稻產(chǎn)量不可能為負(fù)值，所以該假設(shè)不成立。從人口模型中，受到啟發(fā)，也許病蟲(chóng)害密度與水稻產(chǎn)量的關(guān)系可能為指數(shù)函數(shù)，當(dāng)擬合完畢后，驚奇地發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)非常接近，而且比較符合實(shí)際。接下來(lái)，關(guān)于模型求解問(wèn)題，順理成章。問(wèn)題二，在殺蟲(chóng)劑作用下，要建立生長(zhǎng)作物、病蟲(chóng)害和殺蟲(chóng)劑之間作用的數(shù)學(xué)模型，必須在問(wèn)題一的條件下作出合理假設(shè)，同時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件得出該模型，最后結(jié)合已知數(shù)據(jù)可算出每畝地的

6、水稻利潤(rùn)。對(duì)于農(nóng)藥銳勁特使用方案，必須考慮到銳勁特的使用量和使用頻率，結(jié)合表3，農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量隨時(shí)間的變化，可確定使用頻率，又由于銳勁特的濃度密切關(guān)系水稻等作物的生長(zhǎng)情況，利用農(nóng)業(yè)原理找出最適合的濃度。問(wèn)題三，在溫室中引入O3型殺蟲(chóng)劑，和問(wèn)題二相似，不同的是，問(wèn)題三加入了O3的作用時(shí)間，當(dāng)O3的作用時(shí)間大于某一值時(shí)才會(huì)起作用，而又必須小于某一值時(shí)，才不會(huì)對(duì)作物造成傷害，建O3對(duì)溫室植物與病蟲(chóng)害作用的數(shù)學(xué)模型，也需用到數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)。問(wèn)題四，和實(shí)際聯(lián)系最大，因?yàn)橹挥性诹私釵3的溫室動(dòng)態(tài)分布圖的基礎(chǔ)上，才能更好地利用O3。而該題的關(guān)鍵是，建立穩(wěn)定性模型，利用微分方程穩(wěn)定性理論，研究系

7、統(tǒng)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性，以及系統(tǒng)在相關(guān)因素增加或減少后的動(dòng)態(tài)變化，最后。通過(guò)數(shù)值模擬給出臭氧的動(dòng)態(tài)分布圖。問(wèn)題五，作出農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是水稻中殺蟲(chóng)劑使用策略、在溫室中臭氧應(yīng)用于病蟲(chóng)害防治的可行性分析。關(guān)鍵詞：綠色生態(tài) 生長(zhǎng)作物 殺蟲(chóng)劑 臭氧 二.問(wèn)題的提出自然狀態(tài)下，農(nóng)田里總有不同的害蟲(chóng)，為此采用各種殺蟲(chóng)劑來(lái)進(jìn)行殺蟲(chóng)，可是，殺蟲(chóng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中存在一個(gè)成本與效率的問(wèn)題，所以，必須找出之間的一種關(guān)系，從而根據(jù)稻田里的害蟲(chóng)量的多少，找出一種最經(jīng)濟(jì)最有效的方案。而由于考慮到環(huán)境的因素，同樣在種蔬菜時(shí)，采用進(jìn)行殺毒，這樣就對(duì)環(huán)境的破壞比較小，但的濃度與供給時(shí)間有很大的關(guān)系，若兩者處理不當(dāng)，則極有可能出現(xiàn)燒苗等現(xiàn)象

8、，所以未來(lái)避免這種現(xiàn)象，必須找出一個(gè)合理的方案，可以嚴(yán)格的控制的供給量與時(shí)間，使害蟲(chóng)殺掉，并且蔬菜正常生長(zhǎng)。在以上各問(wèn)題解決之后，設(shè)想，在一間矩形溫室里，如何安置管道，使通入時(shí)，整個(gè)矩形溫室里的蔬菜都可以充分利用到，使之健康成長(zhǎng)。三問(wèn)題的分析由題意可知，目的就是為了建立一種模型，解決殺蟲(chóng)劑的量的多少，使用時(shí)間，頻率，從而使成本與產(chǎn)量達(dá)到所需要的目的。問(wèn)題一中，首先建立病蟲(chóng)害與生長(zhǎng)作物之間的關(guān)系。在這個(gè)問(wèn)題中，順理成章的就會(huì)想到類似的人口模型，因此，利用所學(xué)過(guò)的類似的人口模型建立題中的生長(zhǎng)作物與病蟲(chóng)害的模型，然后根據(jù)題中說(shuō)給的數(shù)據(jù)，分別求解出中華稻蝗和稻縱卷葉螟對(duì)生長(zhǎng)作物的綜合作用。而問(wèn)題二，數(shù)

9、據(jù)擬合的方法進(jìn)行求解，以問(wèn)題一的中華稻蝗對(duì)生長(zhǎng)作物的危害為條件，求解出銳勁特的最佳使用量。問(wèn)題三，采用線性回歸的方法，求解出生長(zhǎng)作物的產(chǎn)量與的濃度和使用時(shí)間的綜合效應(yīng)。從而求解出對(duì)農(nóng)作物生長(zhǎng)的最佳濃度和時(shí)間，進(jìn)而求解出使用的頻率。問(wèn)題四中，采用氣體的擴(kuò)散規(guī)律和速度，將其假設(shè)為一個(gè)箱式模型，從而不知管道，是一個(gè)房間里的各個(gè)地方都能充分利用到殺毒。最后，根據(jù)網(wǎng)上提供的知識(shí)，再結(jié)合自己的親身體驗(yàn)，寫(xiě)出殺蟲(chóng)劑的可行性方案。四.建模過(guò)程1）問(wèn)題一模型假設(shè)：1.在實(shí)驗(yàn)中, 除施肥量, 其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平2.在實(shí)際問(wèn)題中, 產(chǎn)量受作物種類、植株密度、氣候條件以及害

10、蟲(chóng)對(duì)殺蟲(chóng)劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲(chóng)劑的種類和量的多少對(duì)生長(zhǎng)作物的影響。3.忽略植物各階段的生長(zhǎng)特點(diǎn)對(duì)殺蟲(chóng)劑的各種需求量。4.農(nóng)藥是沒(méi)有過(guò)期的，有效的。5.忽略病蟲(chóng)的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況，將它以為是不變的生長(zhǎng)速率。2.定義符號(hào)說(shuō)明：x單位面積內(nèi)害蟲(chóng)的數(shù)量 y生長(zhǎng)作物的減產(chǎn)率3.模型建立： 蟲(chóng)害與生長(zhǎng)作物的模型，大致類似人口模型，因此，可以用人口模型的一些知識(shí)進(jìn)行求解，對(duì)于蟲(chóng)害與生長(zhǎng)作物的關(guān)系，依然將其類比于指數(shù)函數(shù)。中華稻蝗的密度大小，由于中華稻蝗成取食水稻葉片，造成缺刻，并可咬斷稻穗、影響產(chǎn)量，所以主要影響的是穗花被害率，最終影響將產(chǎn)率，所以害蟲(chóng)的

11、密度，直接反映出減產(chǎn)率的大小，故蟲(chóng)害的密度與減產(chǎn)率有必然的關(guān)系。通過(guò)密度與減產(chǎn)率的圖形可知x=0 3 10 20 30 40;y=0 2.4 12.9 16.3 20.1 26.8;plot(x,y)grid onxlabel('中華稻蝗密度');ylabel('減產(chǎn)率');title('中華稻蝗密度與減產(chǎn)率的關(guān)系圖')經(jīng)過(guò)多次采用不同方法擬合之后，發(fā)現(xiàn)其大致類似于指數(shù)函數(shù)，其驗(yàn)證了之前的假設(shè)。4.模型求解：表1中華稻蝗和水稻作用的數(shù)據(jù)密度（頭/m2）穗花被害率（%）結(jié)實(shí)率（%）千粒重（g）減產(chǎn)率（%）094.421.3730.27393.220

12、.602.4102.26092.120.6012.9202.55091.520.5016.3302.92089.920.6020.1403.95087.920.1326.8按以下程序擬合，減產(chǎn)率y的大小事按照自然狀態(tài)下的產(chǎn)量減去有蟲(chóng)害的影響的減產(chǎn)。則考慮一畝地里有x=2000/3* 3 10 20 30 40'b=ones(5,1);y=780.8 696.8 669.6 639.2 585.6 'z=log(y)-b*log(780.8);r= xz可得： r = -1.0828e-005則 （）故 即中華稻蝗對(duì)水稻產(chǎn)量的函數(shù)為 由于稻縱卷葉螟為害特點(diǎn)是以幼蟲(chóng)綴絲縱卷水稻葉片

13、成蟲(chóng)苞，幼蟲(chóng)匿居其中取食葉肉，僅留表皮，形成白色條斑，致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成減產(chǎn)而稻縱卷葉螟的作用原理是致水稻千粒重降低，秕粒增加，造成減產(chǎn)，故稻縱卷葉螟的密度，直接而影響卷葉率，以及空殼率，從而影響產(chǎn)量的損失率。密度（頭/m2）產(chǎn)量損失率（%）卷葉率（%）空殼率（%）3.750.730.7614.227.501.111.1114.4311.252.22.2215.3415.003.373.5415.9518.755.054.7216.8730.006.786.7317.1037.507.167.6317.2156.259.3914.8220.5975.0014.1114.9323.

14、19112.5020.0920.4025.16通過(guò)以上數(shù)據(jù)可知，蟲(chóng)害的密度與產(chǎn)量之間有必然的聯(lián)系，通過(guò)這兩組數(shù)據(jù)的圖像x=2000/3*3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5;y=794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12 639.28 ;plot(x,y)grid onxlabel('稻縱卷葉螟密度');ylabel('減產(chǎn)率');title('稻縱卷葉螟蟲(chóng)害與其減產(chǎn)率的關(guān)系圖')可推測(cè)出其大致也是符合指數(shù)

15、函數(shù)，故用指數(shù)函數(shù)的擬合可得x=2000/3*3.75 7.50 11.25 15.0 18.75 30 37.50 56.25 75 112.5'b=ones(10,1);y=794.16 791.12 782.4 770.96 759.6 745.76 742.72 724.88 687.12 639.28 'z=log(y)-b*log(794.16);r= xz經(jīng)擬合可得r = -2.8301e-006所以，水稻的產(chǎn)量與稻縱卷葉螟之間的關(guān)系有2）問(wèn)題二1.基本假設(shè)：1.在一畝地里，害蟲(chóng)密度不同的地方，相應(yīng)使用不同量的銳勁特，可以使害蟲(chóng)的量減少到一個(gè)固定的值，則產(chǎn)量也會(huì)是

16、一個(gè)定值，故其條件類似于問(wèn)題一的模型。2.在實(shí)驗(yàn)中, 除施肥量, 其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平3.在實(shí)際問(wèn)題中, 產(chǎn)量受作物種類、植株密度、氣候條件以及害蟲(chóng)對(duì)殺蟲(chóng)劑的抵抗等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲(chóng)劑的種類和量的多少對(duì)生長(zhǎng)作物的影響。4.忽略植物各階段的生長(zhǎng)特點(diǎn)對(duì)殺蟲(chóng)劑的各種需求量。5.忽略病蟲(chóng)的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況，將它以為是不變的生長(zhǎng)速率。6.銳勁特符合農(nóng)藥的使用理論：農(nóng)藥濃度大小對(duì)作物生長(zhǎng)作用取決于其濃度大小，在一定范圍內(nèi)，隨著濃度的增大促進(jìn)作用增大，當(dāng)大于某一濃度，開(kāi)始起抑制作用。7.該過(guò)程中虛擬的害蟲(chóng)為問(wèn)題一中的中

17、華稻蝗。2.定義符號(hào)說(shuō)明：a使用銳勁特前害蟲(chóng)的密度 b使用銳勁特之后害蟲(chóng)的密度y生長(zhǎng)作物的產(chǎn)量 w銳勁特在植物內(nèi)的殘留量w1所給下表中殘留量的數(shù)據(jù) t施肥后的時(shí)間 z每畝地水稻的利潤(rùn) q每次噴藥的量p總的銳勁特的需求量 T農(nóng)藥使用的次數(shù)3.模型建立：表3 農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量數(shù)據(jù)時(shí)間/d136101525植株中殘留量8.266.894.921.840.1970.066 上表給出了銳勁特在植物體內(nèi)殘留量隨時(shí)間變化的關(guān)系，利用以下程序： t=1 3 6 10 15 25;W1=8.28 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066;plot(t,w1)grid ontlabel(&#

18、39;時(shí)間t');w1label('農(nóng)藥殘留量');title('農(nóng)藥殘留量和時(shí)間的關(guān)系')可得： 其圖像經(jīng)多種方式擬合可知，其經(jīng)二次函數(shù)擬合的偏差最小，t=1 3 6 10 15 25;w1=8.28 6.89 4.92 1.84 0.197 0.066;w=0.0238*t.2-0.9719*t+9.4724;plot(t,w1,t,w)grid ontlabel('時(shí)間t');wlabel('原始數(shù)據(jù)和擬合后數(shù)據(jù)殘留量');title('農(nóng)藥銳勁特在水稻中的殘留量')可得：4模型求解：由以上程序可知，

19、銳勁特在生長(zhǎng)作物體內(nèi)的殘留量與時(shí)間之間的關(guān)系有： 于是，每次需要的藥量為 對(duì)其在五個(gè)月內(nèi)使用農(nóng)藥次數(shù)求定積分即為總的銳勁特的需求量： 由于之前假設(shè)可知，其產(chǎn)量大致趨于某一個(gè)固定的值，故，用問(wèn)題一的結(jié)論可知：產(chǎn)量故 利潤(rùn) 3）問(wèn)題三1.基本假設(shè)：1假設(shè)表中臭氧噴嘴口的濃度即為室內(nèi)臭氧濃度，2假設(shè)臭氧在室內(nèi)均勻分布3假設(shè)真菌對(duì)臭氧不產(chǎn)生抗體，不發(fā)生對(duì)臭氧的基因突變4假設(shè)不考慮臭氧擴(kuò)散時(shí)間，即臭氧可在短時(shí)間內(nèi)擴(kuò)散到室內(nèi)，并達(dá)到某一濃度。5.在實(shí)驗(yàn)中, 除施肥量, 其它影響因子如環(huán)境條件、種植密度、土壤肥力等, 均處于同等水平6.在實(shí)際問(wèn)題中, 產(chǎn)量受作物種類、植株密度、氣候條件以及害蟲(chóng)對(duì)殺蟲(chóng)劑的抵抗

20、等各種因素的作用，而忽略以上各種因素的影響，僅僅考慮殺蟲(chóng)劑的種類和量的多少對(duì)生長(zhǎng)作物的影響。7.忽略植物各階段的生長(zhǎng)特點(diǎn)對(duì)殺蟲(chóng)劑的各種需求量。8.忽略病蟲(chóng)的繁殖周期以及各階段的生長(zhǎng)情況，將它以為是不變的生長(zhǎng)速率。2.定義符號(hào)說(shuō)明：t臭氧的供給時(shí)間 病蟲(chóng)害經(jīng)臭氧處理時(shí)的剩余數(shù)量比例n開(kāi)始時(shí)通入臭氧的濃度 v臭氧分解的速率m臭氧分解的量 T室內(nèi)平均溫度臭氧噴嘴出口處檢測(cè)到的臭氧濃度3. 模型建立：1. 圖中所給出的是臭氧濃度與真菌作用之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，它反映了病蟲(chóng)害隨時(shí)間和臭氧濃度之間的關(guān)系。表5 臭氧濃度與真菌作用之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)t（小時(shí)）0.51.52.53.54.55.56.57.58.59.5

21、10.5（%）9389643530251810000（mg/m3）0.150.400.751.001.251.501.802.102.252.652.852基于回歸分析：設(shè)變量x1,x2的回歸模型為其中a,b,c,d,g,是未知參數(shù)， 服從正態(tài)分布N(0,2)4.模型求解：然后根據(jù)圖表5數(shù)據(jù)確定上式多項(xiàng)式系數(shù)，輸入程序：左右兩圖分別表示固定時(shí)和固定時(shí)的曲線及其置信各自的區(qū)間,然后在命令行輸入：beta，rmse得到多項(xiàng)式系數(shù)，所以回歸模型為：剩余標(biāo)準(zhǔn)差為6.6900，說(shuō)明次回歸模型的顯著性較好。將得到的多項(xiàng)式系數(shù)帶入多項(xiàng)式后，畫(huà)出回歸模型的圖像.輸入程序：5.模型檢驗(yàn)與分析：上述求出

22、的回歸模型以后，還需對(duì)線性回歸方程同實(shí)際數(shù)據(jù)擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)，因此，輸入以下程序：檢驗(yàn)程序輸入程序： 可得出由圖中可以看出，紅色和藍(lán)色代表回歸方程畫(huà)出的圖形，另外兩條代表原始數(shù)據(jù)擬合出的圖像，回歸方程得到的數(shù)據(jù)時(shí)在置信區(qū)間內(nèi)與原始數(shù)據(jù)時(shí)基本上吻合的，因此，回歸方程顯著性較好。6.效用評(píng)價(jià)函數(shù)：因?yàn)閥=s,表示病蟲(chóng)害經(jīng)過(guò)臭氧處理后的剩余量比例，因此設(shè)z=1-y，即表示病蟲(chóng)害經(jīng)過(guò)臭氧處理掉的比例，即為效用評(píng)價(jià)函數(shù)，所以其中當(dāng)給出經(jīng)過(guò)的時(shí)間和臭氧噴嘴口的濃度是，根據(jù)效用評(píng)價(jià)函數(shù)即可得到經(jīng)過(guò)時(shí)間t后殺蟲(chóng)的比例。表4 臭氧分解實(shí)驗(yàn)速率常數(shù)與溫度關(guān)系溫度T（oC）20304050607080臭氧分解速度（

23、mg/min-1）0.00810.01110.01450.02220.02950.04140.0603基于指數(shù)模型，設(shè)溫度t和速率y的模型為：  其中x0為基數(shù)，、進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的：x=20 30 40 50 60 70 80'y=0.0081 0.0111 0.0145 0.0222 0.0295 0.0414 0.0603'b=ones(7,1);z=log(y)-b*log(0.0081)r=xz求得：r=0.0215所以最終擬合的關(guān)于溫度和分解速率的函數(shù)為： 7.方案：由背景材料可知，臭氧發(fā)生器可以把臭氧的濃度控制在5 mg/ m310 mg/m3的濃度范圍內(nèi)，

24、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，將濃度為10 mg/m3帶入效用函數(shù)可知，作用時(shí)間只需1.52小時(shí)左右就可以將細(xì)菌全部殺死，10 mg/m3的濃度并不會(huì)將植物燒灼，而且該濃度可以細(xì)菌快速死亡。有常識(shí)可知，植物白天會(huì)進(jìn)行光合作用，但是臭氧的濃度會(huì)使光合作用減慢，因此，臭氧的通入盡量選在在晚上，而且在保證殺菌剩余量為0的情況下，通入的時(shí)間越長(zhǎng)，開(kāi)始通入的濃度也就越小，對(duì)植物的影響也就越小，這樣，既能保證殺菌完全，又能盡量不影響植物生長(zhǎng)。例如：1當(dāng)晚上的溫度為T(mén)=30時(shí)；有溫度和速率的關(guān)系式可知，速率 得出v=0.0081；2假設(shè)臭氧只在晚上6點(diǎn)到第二天的6點(diǎn)通入，有分解速率可知：晚上分解的總量為w=5.472mg，通過(guò)

25、效用評(píng)價(jià)函數(shù)可知，當(dāng)作用時(shí)間為12小時(shí)的時(shí)候，臭氧濃度不能低于0.91 mg/m3，所以，開(kāi)始通入的濃度應(yīng)為6.382mg/m3，而且保證了經(jīng)過(guò)處理的剩余量為0，所以該方案可以實(shí)施。由此得出臭氧的使用方案一般步驟：因?yàn)楫?dāng)通入的臭氧濃度低，作用時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)植物的光合作用影響越小，生長(zhǎng)影響也越小，但是濃度過(guò)低，又不能殺菌，所以，選擇最長(zhǎng)的時(shí)間，晚上12小時(shí)內(nèi)通入臭氧殺菌。1首先測(cè)出晚上平均溫度T，帶入時(shí)間與速率的關(guān)系式，得到分解速率v。2選在晚上12小時(shí)內(nèi)進(jìn)行殺菌，由此得出12小時(shí)內(nèi)分解的總量為；3有圖標(biāo)5可知，有效用函數(shù)可孩子，當(dāng)濃度低于0.91mg/m3時(shí)，要是殺菌完全， 所用的時(shí)間超過(guò)12小

26、時(shí)。因此，通入的濃度不低于.4帶入n到效用函數(shù)，判斷所用時(shí)間T殺菌的時(shí)間是否大于12小時(shí)，如果沒(méi)有，則方案可用，如果有超過(guò)，則可適當(dāng)增加通入的臭氧濃度，以提高殺菌所用的時(shí)間。4).問(wèn)題四 1.基本假設(shè) 1假設(shè)為均勻分布的，各個(gè)地方的濃度與管道的布置無(wú)關(guān)。 2房間無(wú)很明顯的空氣流動(dòng)，在使用壓力風(fēng)扇后，風(fēng)速為一個(gè)固定的值，而且，有風(fēng)的地方的風(fēng)速是一樣的，固定的。 3. 的濃度不受風(fēng)扇的影響。 4. 管道是一種在表面有很多孔的，可以視為沿一根直線那樣的通入。 5. 溫室里的溫度一定，可以忽略在不同時(shí)間時(shí)的分解速率的不同。6. 忽略的重力作用，即在使用壓力電扇時(shí)，不會(huì)自然下落。2.定義符號(hào)說(shuō)明：L溫室

27、的長(zhǎng) D溫室的寬 H溫室的高在水平方向施加的壓力風(fēng)扇的速度 在豎直方向施加的壓力風(fēng)扇的速度豎直方向密布的時(shí)間 使豎直方向的面分布在水平方向的時(shí)間3.模型建立 如上圖，在其左上方安置一根平行于地面的管道，并在水平與豎直方向施加兩個(gè)壓力風(fēng)扇。這兩個(gè)壓力風(fēng)扇必須均為周期變化的風(fēng)扇，而且其風(fēng)速大小部不同，設(shè)想，首先，從其上面施加一個(gè)壓力風(fēng)扇，使其在矩形的左面大致形成一個(gè)的平面，但由于的積累會(huì)使作物損壞，所以 必須嚴(yán)格控制，使其豎直方面剛好形成一個(gè)面，立即將水平的風(fēng)扇打開(kāi)，這樣，就可以是左邊的面往右邊平鋪，使各個(gè)地方都充滿，循環(huán)的供給，就可以達(dá)到目的。 由于以上兩式出現(xiàn)兩個(gè)變量，于是，可以控制，于是，只

28、需認(rèn)為的控制時(shí)間，就可以充分的把握好的供給。則 4.動(dòng)態(tài)分布圖：利用以下程序即可在matlab中作出其動(dòng)態(tài)分布圖t=0:0.005:3.5;y=-t;x=(3.5/50)*t;comet(x,y)5.評(píng)價(jià)方案：本方案中，由于忽略了許多因素，譬如，把想得太理想化，忽略的重力，以及他的濃度不受風(fēng)扇的任何影響，并且由物理化學(xué)理論可知，在溫室里的擴(kuò)散速度和擴(kuò)散規(guī)律與溫度與在空間的高度有關(guān)，當(dāng)不施加壓力風(fēng)扇時(shí)，隨溫度升高擴(kuò)散速率增大，在高的地方比較稀疏，在低的地方比較稠密。而蔬菜生長(zhǎng)在地面上，所以利用壓力風(fēng)扇，管道等輔助設(shè)備來(lái)使在地面上分布更加密集，及地面上濃度更大，因此，把壓力風(fēng)扇安裝在溫室的頂端，可以達(dá)到所需要的效果。五.模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)模型最大優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)原始數(shù)據(jù)擬合時(shí), 采用多種方法進(jìn)行, 使之愈來(lái)愈完善, 具有