二元一次方程組應用復習

1、第八章第八章 小結與復習小結與復習實際問題實際問題數(shù)學問題（二或三數(shù)學問題（二或三元一次方程組）元一次方程組）數(shù)學問題的解（二數(shù)學問題的解（二或三元一次方程組或三元一次方程組的解）的解）實際問題實際問題的答案的答案設未知數(shù)設未知數(shù)列方程組列方程組解方程組解方程組代入消元代入消元加減消元加減消元檢驗檢驗知識梳理知識梳理章節(jié)結構圖章節(jié)結構圖一一.行程問題行程問題:1.相遇問題相遇問題:甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=總的路程總的路程 (環(huán)形跑道環(huán)形跑道):甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=一圈長一圈長 2.追及問題追及問題:快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程 =原來相距路程原來相距路

2、程 (環(huán)形跑道環(huán)形跑道): 快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=一圈長一圈長3.順逆問題順逆問題:順速順速=靜速靜速+水水(風風)速速 逆速逆速=靜速靜速-水水(風風)速速例例1. A、B兩地相距兩地相距36千米千米.甲從甲從A地出發(fā)步地出發(fā)步行到行到B地地,乙從乙從B地出發(fā)步行到地出發(fā)步行到A地地.兩人同時兩人同時出發(fā)出發(fā),4小時相遇小時相遇,6小時后小時后 ,甲所余路程為乙甲所余路程為乙所余路程的所余路程的2倍倍,求兩人的速度求兩人的速度.解解:設甲設甲、乙的速度分別為乙的速度分別為x千米千米/小時和小時和y千米千米/小時小時.依題意可得依題意可得:)636(26363644yxy

3、x解得解得54yx 答答:甲、乙的速度分別為甲、乙的速度分別為4千米千米/小時和小時和5千千米米/小時小時.經(jīng)檢驗，符合題意范例范例例例3、A、B兩地相距兩地相距280千米，一艘輪千米，一艘輪船在其間航行。順水航行用船在其間航行。順水航行用14小時，小時，逆水航行用逆水航行用20小時。求輪船在靜水中小時。求輪船在靜水中的速度和水流的速度。的速度和水流的速度。例例1某廠甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多某廠甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多5人，人，若從甲車間調若從甲車間調10人到乙車間，則乙車間人數(shù)人到乙車間，則乙車間人數(shù)恰好是甲車間人數(shù)的恰好是甲車間人數(shù)的2倍，求甲、乙兩車間倍，求甲、乙兩車間原來的人數(shù)原來的人

4、數(shù)典型例題典型例題實際問題實際問題1.某學?，F(xiàn)有甲種材料某學?，F(xiàn)有甲種材料3,乙種材乙種材料料29,制作制作A.B兩種型號的工藝品兩種型號的工藝品,用用料情況如下表料情況如下表: 需甲種材料需甲種材料 需乙種材料需乙種材料1件件A型工藝品型工藝品 0.9 0.31件件B型工藝品型工藝品 0.4 1(1)利用這些材料能制作利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲若每公斤甲.乙種材料分別為乙種材料分別為8元和元和10元元,問制問制作作A.B兩種型號的工藝品各需材料多少錢兩種型號的工藝品各需材料多少錢?二二.圖表問題圖表問題1.入世后，國內各汽車企業(yè)展開價格大入

5、世后，國內各汽車企業(yè)展開價格大戰(zhàn)，汽車價格大幅下降，有些型號的汽戰(zhàn)，汽車價格大幅下降，有些型號的汽車供不應求。某汽車生產(chǎn)廠接受了一份車供不應求。某汽車生產(chǎn)廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內生產(chǎn)一批汽車，訂單，要在規(guī)定的日期內生產(chǎn)一批汽車，如果每天生產(chǎn)如果每天生產(chǎn)35輛，則差輛，則差10輛完成任務，輛完成任務，如果每天生產(chǎn)如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成輛，則可提前半天完成任務，問訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期任務，問訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期是多少天？是多少天？xyxy)5 . 0(4010356220yx三三.總量不變問題總量不變問題練習n4.將若干只雞放入若干籠中，若每個將若干只雞放入若干

6、籠中，若每個籠中放籠中放4只，則有一雞無籠可放；若每只，則有一雞無籠可放；若每個籠里放個籠里放5只，則有一籠無雞可放，問只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？有多少只雞，多少個籠？四四.銷售問題銷售問題:標價標價折扣折扣=售價售價售價售價-進價進價=利潤利潤利潤率利潤率=進價進價售價進價利潤練習練習:打折前打折前,買買60件件A商品和商品和30件件B商品用商品用了了1080元元,買買50件件A商品和商品和10件件B商品商品用了用了840元元.打折后打折后,買買500件件A商品和商品和500件件B商品用了商品用了9600元元.問問:比不打折比不打折少花多少錢少花多少錢?n1.某車間有某車間有90名工人，每名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽個或螺帽24個，要使一個個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應如螺栓配套兩個螺帽，應如何分配工人才能使螺栓和何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？螺帽剛好配套？五、配套問題練習練習 1、A、B兩地相距兩地相距500千米，甲、乙兩千米，甲、乙兩車由兩地相向而行。若同時出發(fā)則車由兩地相向而行。若同時出發(fā)則5小小時相遇；若乙先出發(fā)時相遇；若乙先出發(fā)5小時，則甲出發(fā)小時，則甲出發(fā)后后3小時與乙車相遇。求甲、乙兩車的小時與乙車相遇。求甲、乙兩車的速度