【課件】 n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 課件（2）-人教A版必修第一冊(cè) (共27張PPT)

1、人教人教2019版必修第一冊(cè)版必修第一冊(cè)第四章第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4 4.1.1.1.1 n n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪課程目標(biāo)課程目標(biāo)1. 理解n次方根、根式的概念與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念;2. 掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化、化簡(jiǎn)、求值；3. 掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：n次方根、根式的概念與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；2.邏輯推理：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值；4.數(shù)學(xué)建模：通過與初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類比，得出分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，和指數(shù)冪的性質(zhì)。 自主預(yù)習(xí)，回答問題自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本

2、閱讀課本104-106頁，思考并完成以下問題頁，思考并完成以下問題(1)n次方根是怎樣定義的？(2)根式的定義是什么？它有哪些性質(zhì)？(3)有理數(shù)指數(shù)冪的含義是什么？怎樣理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？(4)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化遵循哪些規(guī)律？(5)如何利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。題型分析題型分析 舉一反三舉一反三題型一題型一 根式的化簡(jiǎn)根式的化簡(jiǎn)(求值求值)例1 求下列各式的值求下列各式的值33(1)( 8)2(2)( 10)44(3)(3)2(4)()ab解： =-833(1)( 8)2(2)( 10)=|-10|=1044(3)(3

3、)=32(4)()ab=a b解題方法解題方法（根式求值） (2)在對(duì)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí),若被開方數(shù)中含有字母參數(shù),則要注意字母參數(shù)的取值范圍,即確定 中a的正負(fù),再結(jié)合n的奇偶性給出正確結(jié)果. 題型二題型二 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的簡(jiǎn)單計(jì)算問題分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的簡(jiǎn)單計(jì)算問題 ； .例2：求值。3416()81238解：223338(2 )2323224334 ()44162()( )813 3227( )38解題方法解題方法（分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算技巧）1.對(duì)于既含有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,又含有根式的式子,一般把根式統(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,以便于計(jì)算.如果根式中的根指數(shù)不同,也應(yīng)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.2.對(duì)于計(jì)算題的結(jié)果,不強(qiáng)

4、求統(tǒng)一用什么形式來表示,但結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù),也不能既含有分母又含有負(fù)指數(shù).1.計(jì)算 題型三題型三 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化例3.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表或下列各式（a0） ； .322a a3aa解：232223aaaa28233aa；31433aaa aa421332()aa.解題方法解題方法（根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化）（1）根指數(shù)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)的分母，被開方數(shù)(式)的指數(shù)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)的分子（2）在具體計(jì)算時(shí)，通常會(huì)把根式轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，然后利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)解題答案：答案：C 題型四題型四 利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值例4. 解題方法解題方法（利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值的方法）(1)進(jìn)行指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，一般化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，同時(shí)兼顧運(yùn)算的順序(2)在明確根指