初三數(shù)學典型題精選

1、初三代數(shù) 一元二次方程及其應用- 13 -.初三代數(shù)第一章 填空、選擇精選2第二章 一元二次方程及其應用42.1與方程的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的問題42.2一元二次方程應用題7第三章 分式方程及其應用133.1與根有關(guān)的問題133.2 分式方程應用題14第四章 一次函數(shù)及其應用20第五章 二次函數(shù)及其應用38第六章 統(tǒng)計初步 88第一章 填空、選擇精選一、填空1 m_,一元二次方程（m-4）x2-(2m-1)x+m=0有實數(shù)根。2三個連續(xù)正整數(shù)中，前兩 個數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，則為三個數(shù)從大到小依次是_。3若0，則點A（a,b）在第_象限。4.拋物線經(jīng)過二、三、四象限，則a_,b_,c_

2、.5 是一元二次方程，k_.6.,則k=_。7已知直線y=(m-2)x+m2-9守過點(2，-5)，則m=_.8已知實數(shù)x滿足x2-(x+)=0,那么x的值為_9.m為何值時,方程（3m1）x2m+1-x2+2x+3=0為一元二次方程？10 下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的有 4x2+1=0 ax2+bx+c=0 5x2+7x =011當k取何值時，方程(k-1)x2 - x+1=0有實根,求K的范圍二、選擇題1 下列各圖所表示的y與x的關(guān)系 中，能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的是（ ）2.已知y=ax2+bx+c,a>b>c,且a+b+c=0,那么這條拋物線的位置是：3. 函數(shù)的圖象專題訓練4.

3、 一次函數(shù)y=kx+b，kb<0,當x>時，y>0,則函數(shù)圖象是( )x=15. 已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論:c<0 b>04a+2b+c>0(a+c)2<b2 其中正確的有( )個 A 1 B 2 C 3 D 46. 已知a、b、c為ABC的三邊，若關(guān)于X的一元二次方程(b+c)x22ax+cb=0有兩個相等的實數(shù)根，且sinBcosAcosBsinA=0,則ABC的形狀為( )A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等邊三角形 D 等腰直角三角形7.已知實數(shù)x滿足x2x4=0,那么x的值為A 2或3 B3或2 C1或6 D6

4、或18對于各種不同的常數(shù)k，函數(shù)y = kx21的圖象在第一象限的大致形狀不可能是下圖中的 xoyxoyxoyxoyA B C D 9.關(guān)于x的方程x22（m+2）x+m23=0的兩個實數(shù)根互為倒數(shù)，則m的值為 A、2 B、2 C、±2 D、±第二章 一元二次方程及其應用2.1與方程的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的問題1. 已知a2+4a7=0,b2+4b7=0，求的值2. 關(guān)于x的方程x2+3x+a=0 的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于3，關(guān)于x的方程（k1）x2+3x2a=0有實數(shù)根且k為正整數(shù)，求代數(shù)式 的值。3. 己知關(guān)于x的方程（m-2）x2-2(m-1)x+m+1=0,當m為何

5、數(shù)時，（1）方程有一個根？（2）方程有兩個相等的實數(shù)根？4. 是否存在k,使關(guān)于x的方程9x2(4k7)x6k2=0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足條件？如果存在，求出k的值，如果不存在，請說明理由？5. 關(guān)于x的一元二次方程x22(m+2)x+m2+7=0的兩個實數(shù)根為x1,x2,且|x1|+|x2|=10, 求m的值，并解這個方程。6. 已知關(guān)于x的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=0(k-3,k2).(1)證明方程有二實數(shù)根(2)求方程的兩個根(用K表示)(3)設方程兩根為,若, 求K的值7. 已知關(guān)于X的一元二次方程 5x22px+5q=0(p0)的兩個相等的實數(shù)根。求證：(1

6、)方程x2+px+q=0有兩個不相等的實數(shù)根。 (2)設方程x2+px+q=0有兩個不相等的實數(shù)根為x1,x2,若| x1|<|x2| 則=11. 設x2,x2是方程ax2+bx+c0的兩個根，且a>b>c，a+b+c=0,則x1-x2|的取值范圍能否求出？12.已知關(guān)于x的一元二次方程x22kx+0.5k22=0(1) 求證：不論k取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 設x1、x2是方程的兩個根，且，求k的值。11. 直線y=0.5x+b與x軸y軸分別交于A、B兩點，以OB為直徑作C交AB于D，DC的延長線交x軸于E、(1)寫出A、B兩點的坐標(用含b的式子表示)，求

7、tanBAO。(2)如果AD=，求b(3)證明EODEDA，并在條件(2)的情況下，求E 的坐標。2.2一元二次方程應用題12. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價一元，商場平均每天可多售出兩件。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？每件襯衫應降價多少元時，商場平均每天盈利最多？13. 有一面積為150米2的長方形雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18米),另三邊用竹籬笆圍成,如果竹籬笆的長為35米,求(1)雞場的長與寬各為多少?(2)長為多少時,雞場的面積最大?(3)如

8、果雞場中有一橫隔,長為多少 時,雞場的面積最大?(4)如果雞場中有二橫隔,長為多少 時,雞場的面積最大?如果有n個橫隔，長為多少 時,雞場的面積最大?你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?10. 方程有兩個不相等的實數(shù)根？一個容器中裝滿了60升的純酒精,從中倒出幾升后,再加入等量的水,然后取出比第一次多20升的溶液,再將容器加滿,這樣得到的混合液中酒精比水少10升,求第一次倒出了幾升?11. 如圖,AO=OB=50cm,OD是一條射線，一螞蟻由點A以2cm/秒的速度向B爬，同時另一螞蟻由點O以3cm/秒的速度沿OD方向爬，問幾秒種后兩螞蟻與O點組成的三角形面積等于450cm2? 12. 某人去年在股票市場購買

9、甲、乙兩種股票共花10000元，今年甲種股票上漲的百分率與乙種股票下跌的百分率相同，且漲跌的百分率均高于30%。若今年買進同樣多的甲種股票需9600元，兩種股票贏利合計盈利1400元，問去年買進甲種股票花費多少元？乙種股票的經(jīng)營是賠還是賺？賠或賺了多少元？13. m取何值時，方程(m+2)x2+2x-1=0 有兩個不相等的實根。14. 已知關(guān)于x的一元二次方程(12k)x22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍 若方程的兩根倒數(shù)的和比兩根倒數(shù)的積小1，求k的值。15. 設x1、x2是關(guān)X的方程x2+4kx+3=0的兩個實數(shù)根,y1,y2是關(guān)于y的方程y2-k2x+p=0的兩個實數(shù)根,若

10、x1-y1=2,x2 -y2=2,求k和p的值16. 某商場第一年初投入500萬元經(jīng)商，每年終將獲得的純利潤加入到年初的資金作為下一年年初的投入資金，已知第二年的純利潤率比第一年的純利潤率高出10個百分點，且第二年終的資金總額為640萬元，求第一年的純利潤率。17. 已知a,b,c為ABC的三邊，方程(ac) (x21)2bx2c=0有兩個相等的實數(shù)根，且a2+2ac4b2+c2=0,求sinA和cotA的值18. 已知三角形ABC兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3K+2=0的兩個根，第三邊的長為5。(1)k為何值時，三角形ABC是以BC為斜邊的直角三角形？(

11、2) k為何值時，三角形ABC是等腰三角形？并求出其周長。19. 商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型高了10%，但每日耗電量卻為0.55度，現(xiàn)將A型冰箱打折出售，問商場至少打幾折，消費者購買才合算(按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元)？7(河南，1999)某公司存入銀行甲乙兩種不同性質(zhì)的存款共20萬元.甲種存款的年利率為14，乙種存款的年利率為3.7，該公司一年共得利息6250元求甲、乙兩種存款各多少萬元 8(河南，2000)某企業(yè)1998年初投資100萬元生產(chǎn)適銷對路的產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年

12、初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元。已知1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點(即：1999年的年獲利率是1998年的年獲利率與10的和)求1998年和1999年的年獲利率各是多少?13 (黃石市)某商場今年一月份銷售額為70萬元，二月份銷售額下降10，后改進經(jīng)營管理，月銷售額大幅度上升，四月份的銷售額達112萬元，求三、四月份平均每月增長的百分率是多少? (精確到1)16(云南，2000)某商場在“五一”節(jié)的假日里實行讓利銷售，全部商品一律按九折銷售，這樣每天所獲得的利潤恰是銷售收入的 20如果第一天的銷售收入是4萬元，并且每天的銷售收入都有增長，第三天的利潤是

13、125萬元 (1)求第三天的銷售收入是多少萬元? (2)求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少? 17(莆田市，2000)某校1999年秋季初一年級和高年級招生總數(shù)為500人，計劃2000年秋季初一年級招生數(shù)增加20，高一年級招生數(shù)增加15，這樣2000年秋季初一、高一年級招生總數(shù)H 1999年將增加18%求2000年秋季初一、高一年級的計劃招生數(shù)名是多少18(南通市，2000)某企業(yè)為了適應市場經(jīng)濟的需要，決定進行個員結(jié)構(gòu)調(diào)整該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值a元，現(xiàn)欲從中分流出x人去從事服務性行業(yè)，假設分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加

14、 20，而分流從事服務性行業(yè)的人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值35a元。如果要保證分流后，該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，而服務性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值的一半，試確定分流后從事服務性行業(yè)的人數(shù)19，(天津市，2001)某企業(yè)有九個生產(chǎn)車間，現(xiàn)在每個車間原有的產(chǎn)品一樣多，每個車間每天生產(chǎn)的成品也樣多有A、B兩組檢驗員，其中A組有8名檢驗員，他們先用兩天將第一、第二兩個車間的所有成品(指原有的和后來生產(chǎn)的)檢驗完畢后，再去檢驗第三、第四兩個車間的所有成品，又用去了三天時間；同時，用這五天時間，B組檢驗員也檢驗完余下的五個車間的所有成品如果每個檢驗

15、員的檢驗速度一樣快，每個車間原有的成品為a件，每個車間每天生產(chǎn)b件成品 (1)試用a，b表示月組檢驗員檢驗的成品總數(shù)； (2)求B組檢驗員的人數(shù)20(四川省德陽市，2001)某校舉行數(shù)學競賽，評出一等獎4人，二等獎6人，三等獎20人學校決定給獲獎的學生發(fā)獎品同一等次的獎品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件。(1)如果獲獎等次越高，獎品單價就越高，那么學校最少要花多少錢買獎品？(2)若要求一等獎的獎品送信人是二等獎的2倍，二等獎的單價是三等獎的2倍，在總費用不超過200元的前提下，有幾種購買方案？20. 某縣位于沙漠邊緣地帶，治理沙漠、綠化家鄉(xiāng)是全縣人民的共同愿望，到1998年底，全縣沙漠面

16、積的綠化率已達30%，此后，政府計劃在近幾年內(nèi)，每年將當年年初未被綠化的沙漠面積的m%栽上樹進行綠化，到2000年底，全縣沙漠面積的綠化率已達43.3%，求m值。清河一中黃國森初三代數(shù) 分式方程及其應用- 14 -第三章 分式方程及其應用3.1與根有關(guān)的問題21. 已知方程 =x的兩個根互為相反數(shù)，求m,n的取值范圍。22. 方程中，a為何值時，方程有唯一解？ 分析：此方程有唯一解，存在兩種情況一是=0,一元二次方程有唯一解，分式方程可能有唯一解，二是>0,一元二次方程有兩個不同的根，但其中在一個是增根。初三代數(shù) 分式方程及其應用- 21 -3.2 分式方程應用題23. 有一項工程，甲隊

17、獨做比計劃天數(shù)推遲2天，乙隊獨做比計劃天數(shù)推遲4天完成，現(xiàn)由乙隊作1天后，甲隊也來參加，結(jié)果比計劃提前2天完成，原計劃多少天完成24. 某鞋廠從商交會接到一宗生產(chǎn)13萬雙運動鞋的業(yè)務，在生產(chǎn)完4萬雙后，接到買方急需貨物的通知，為能及時滿足買方要求，該廠改進操作方法，每月能多生產(chǎn)1萬雙鞋，一共5個月完成了這宗生產(chǎn)任務，求改進操作方法后，每月生產(chǎn)多少萬雙運動鞋。25. 一位顧客每第一次去商店花10元買了若干件商品，隔了一段時間后，第二次再去買這種商品，他發(fā)現(xiàn)價格有所下降，每12件降價8元。這樣，他比第一次再多買10件，總售價為20元，那么他第一次購買此商品多少件？26. 梯形ABCD是沿水面攔水壩

18、的橫斷面，現(xiàn)將攔水壩壩頂加寬3m,背水坡的披度由原來的1：2改為1：3，已知壩高7 m,壩長65.93m (1)求加寬部分橫斷面AFEB的面積(2)完成這一工程需動用多少立方米土(精確到m3)(3)這項工程由甲乙兩村共同完成，計劃每天每村完成相同量的土方，兩村都加派了機械，甲村的工作效率提高了30%，乙村每天完成15m3 ,最后提前6天完成任務，問計劃多少天完，每天每村完成多少m3?27. 某施工隊承包鋪廣場磚960m2的工程，計劃在一定時間內(nèi)完成，按計劃工作一天后，改進了鋪設工藝，每天比原計劃多鋪了60m2,，結(jié)果提前3天完成了任務，原計劃每天鋪設了多少平方米？28. 中興商廈進貨員在蘇州發(fā)

19、現(xiàn)一種應季襯衫，預料能暢銷市場，就用80000元購進所有襯衫，還急需2倍這種襯衫，經(jīng)人介紹又在上海用176000元購進所需襯衫，只是單價比蘇州貴4元，商廈按每件58元銷售，銷路很好，最后午剩下的150件按八折銷售，很快售完，問商廈這筆生意盈利多少元？29. 甲乙兩人分別人A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，在距離B地6公里處相遇，相遇后，兩人又繼續(xù)按原方向原速度前進，當他們分別到達B地、A地后，立刻返回，又在中A地4公里處相遇，問若甲回到原處比乙早20分鐘，求兩人速度。解：設兩地距離為S公里，甲的速度為x千米時，乙的速度為y千米時，根據(jù)題意，得 30. 某工程若甲乙兩隊單獨完成，甲隊比乙隊多用5

20、天，若?，F(xiàn)在這項工程甲乙合作6天完成，廠家付給他們50000元報酬，兩隊商定按各自完成的工作量分配這筆錢，問甲乙兩隊各分多少元？31. (北京市，1999)A、B兩地間的路程為15千米，早晨6時整，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車前往A地乙到達A地后停留40分鐘，然后騎車按原路原速返回，結(jié)果甲、乙兩人同時到達B地如果乙騎車比甲步行每小時多走10千米，問幾點鐘甲、乙兩人同時到達B地?32. (河北，1999)汛期到來之前，某施工隊承擔了一段300米長的 河堤加固任務加固80米后，接到防汛指揮部的指示，要求加快施工 進度。為此，施工隊在保證施工質(zhì)量的前提下，每天多加固15米，

21、這 樣一共用6天完成了任務間接到指示后，施工隊每天加固河堤多少 米?33. 某人分別用210元和700元從甲乙兩地購進數(shù)量不等的同一種商品，甲地比乙地每件商品多用3.5元，當他按每件25元售完時，可賺得340元，問此人分別從甲、乙兩地購進這種商品各多少件？34. (天津市，1999)某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元；乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元；甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的2/3，廠家需付甲、丙兩隊共5500元 (1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天? (2)若工期要求不超過15天完成全部工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花

22、錢最少?請說明理由24. 為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市頒布如下措施：每月每戶用水不超過規(guī)定的定額，則按每噸1.8元收費；用水超過定額，超出幾噸，則這幾噸水的水費就提價百分之幾。某戶7月份用水11噸，共交水費20.25元。(1)求用水定額是多少？(2)若8月份用水8噸，則應交水費多少元？25. (宜昌市，1999)某工程計劃在相同時間內(nèi)由甲公司修10千米、乙公司修16千米共長26千米的專用公路實際施工時甲、乙兩公司都精心安排，在不影響本公司施工進展速度的前提下適當調(diào)配力量支援對方，結(jié)果都提前一年完工；已知甲支援乙的力量其施工進度等于甲的十五分之八問：乙公司支援甲公司的力量其施工進度是乙公司施工進度

23、的多少?26. (天津市，2000)一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用-已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用20次、。次能運完；若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了180噸；若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了270噸 問：(1)乙車每次所運貨物量是甲車每次所運貨物量的幾倍； (2)現(xiàn)甲、乙、丙合運相同次數(shù)把這批貨物運完時，貨主應付車主運費各多少元(按每運1噸付運費20元計算)27. (蘇州市，2000)某校組織360名師生去參觀三峽工程建設，如果租用甲種客車若干輛剛好坐滿；如果租用乙種客車可少租1輛，且余40個空座位

24、(1)已知甲種客車比乙種客車少20個座位，求甲、乙兩種客車各有多少個座位； (2)已知甲種客車租金是每輛400元，乙種客車租金是每輛480元，這次參觀同時租用這兩種客車，其中甲種客車比乙種客車少租1輛，所用租金比單獨租用任何一種客車要節(jié)省，按這種方案需用租金多少元?28. （.重慶）1998年，湖北抗洪搶險中，某部隊奉命派甲排跑步前往離駐地90千米的公安縣搶險，1小時45分后，因險情加重，又派盡心盡力乙排增援。已知乙排比甲排每小時快28千米，恰好在全程的三分之一處追上甲排。(1)當乙排的行進速度及追上甲排的時間(2)當乙連追上 甲排時，上級改令甲排與乙連同時到達各自的指定地點，試求甲排每小時應

25、加快多少千米？29. 商場銷售某種商品，今年四月份銷售了若干件，共獲毛利3萬元，(毛利潤=銷售價格成本價格)，五月份商場在成本價格不變的情況下，把這種商品的銷售價降低了4元，但銷售量比四月份增加了500件，從而所獲毛利潤比四月份增加了2千元，問調(diào)價前，銷售每件商品的毛利潤是多少元？=50030. (河北，1999)汛期到來之前，某施工隊承擔了一段300米長的 河堤加固任務加固80米后，接到防汛指揮部的指示，要求加快施工 進度。為此，施工隊在保證施工質(zhì)量的前提下，每天多加固15米，這樣一共用6天完成了任務問接到指示后，施工隊每天加固河堤多少 米?初三代數(shù) 一次函數(shù)及其應用- 40 -第四章 一次

26、函數(shù)及其應用31. 矩形ABCD，BA1，AD2，DAx=30°求B、C、D三點坐標。（BDGE）32. 某廣場有一段25米長的舊圍欄，如圖，現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍建一塊面積為100平方米的長方形草坪(圖CDEF中,CD<EF),已知整修圍欄的價格是每米1.75元,新設圍欄的價格是每米4.5元，設利用舊圍欄CF的長度為x米，修建草坪的總費用為Y元。（1）求出Y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若計劃修建費為150元，則應利用舊圍欄多少米？（3）若計劃修建費只有120元，則能否完成該草坪的修建任務？請說明道理。 ABCFDE33. 商店出售

27、茶壺和茶杯，茶壺每只定價為20元，茶杯每只定價5元，該店制定了兩種優(yōu)惠辦法，（1）買一只茶壺贈一只茶杯； （2）按總價的90%付款。如果某顧客要想買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），若以購買茶杯數(shù)為x（只），茶壺和茶杯付款總數(shù)為y（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中，y與x的關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯，兩種辦法中，哪種更省錢？34. (蘇州市，1998)某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個 月的用電量不超過A度，那么這個月這戶只需交10元用電費如果 超過A度，則這個月除了仍要交10元用電費外，超過部分還要按每 度A%元交費 (1)該廠某戶居民2月份用電90度，超過了規(guī)定的A度，則超

28、過部分應交電費-_元(用A表示) (2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況： 月份 用電量(度) 交電費總數(shù)(元) 3月 80 25 4月 45 10 根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A度為多少 35. 某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55-0.75之間，經(jīng)預算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)元成反比例，又當x=0.65元時，y=0.8元。(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：(2) 若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少元時，本年度電力部門收益將比上年度增加20%？36. 某廠生產(chǎn)一種計算器，其成本價為每只36元，現(xiàn)有兩

29、種銷售方式：第一種是直接由廠門市部銷售，每只售價48元，但需每月支出固定費用6480元，(固定費用指門市部房租、水電費及銷售人員工資等)，第二種是批發(fā)給文化用品商店銷售，批發(fā)價為每只42元。 又知兩種銷售方式均需納銳款銷售金額的10%。(1)求該廠每月售出多少只計算器時，兩種銷售方式所獲得的利潤相等？(2)若該廠今年六月份計劃銷售這種計算器1500只，問應選用哪種銷售方式才能使所獲利潤較大？37. 2三22.WPS A市和B市各有機床12臺和6臺,現(xiàn)運往C市10臺,D市8臺.若從A市運一臺到C市、D市各需4萬元和8萬元，從B市運一臺到C市、D市各需3萬元和5萬元。（1）設B市運往C市x臺，求總

30、費用y(萬元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總費用不超過95萬元，問共有幾種調(diào)動方法？（3）求費用最低的調(diào)運方法，最低費用是多少萬元？38. 下圖是老李每天晚飯后從家中出發(fā)去散步的時間與距離之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1） 老李每天散步多長時間（2） 在散步中老李是否停下休息？若停下休息，則休息處距老李家多遠？ 休息時間是多少？（3） 求出老李返家途中，距離y與x之間的函數(shù)關(guān)式-0.5-1-1.5-2-2.5-3-2-11020304050O90039. 已知直線y=6-x上的點P（x, y）在第一 象限,A點坐標(5,0),(1)寫出POA的面積S及取值范圍;(2)求當S=10時,

31、P的坐標;(3)若POA為等腰三角形,求P點的坐標 40. (長沙市，2001) 已 知： RtAOB中，AOB=90°，OA=3厘 米，OB=4厘米以O為坐標原點建立 如圖所示的平面直角坐標系設P、Q 分別為AB邊、OB邊上的動點，它們同 時分別從點A、O向B點勻速移動，移 動的速度都為1厘米秒設P、Q移動 時間為t秒(0t4) (1)過點P作PM上OA于M證明：，并求出 P點的坐標(用t表示) (2)求OPQ的面積S(厘米2)與移動時間t(秒)之間的函數(shù) 關(guān)系式；當t為何值時，S有最大值，并求出S的最大值 (3)當t為何值時，OPQ為直角三角形? (4)試證明無論t為何值，OPQ

32、不可能為正三角形； 若點P的移動速度不變，試改變點Q的運動速度，使 OPQ為正三角形，求出點Q的運動速度和此時的t值41. 在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，BC8，AC6，在CD上取一點P（點C、D除外），設APB的面積為y，CPx，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式42. 中，AC=15,BC=18,sinC=0.8,D是AC上的一個動點，（D不至A、C）,連結(jié)BD。（1）用含x的代數(shù)式表示DF與BF（2）如果梯形EBFD的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（3）如果的面積為S1，的面積為S2，那么x為何值時，S1=2S2?DEABFC43. 已知一次函數(shù)圖象是連結(jié)A（2，3）、B（-1，0）兩

33、點的線段，（1）求其解析式并指出自變量取值范（2）畫出圖象。44. 一次函數(shù)y=kx+3的圖象穿過M（2,4）N（4,1）這兩點之間，求k的取值范圍。45. 如圖，在直角坐標系中，點B、C在x軸的負半軸上，點A在y軸的負半軸上，以AC為直徑的與AB的延長線交于點D，如果AB=10，AO>BO，且AO、BO是x的二次方程x2+kx+48=0的兩個根。求點D的坐標若點P在直徑AC上，且AP=AC,判斷點(2，10)是否在過D、P兩點的直線上，并說明理由。ABCODP10EF46. 以坐標原點O為圓心的圓交x軸于A、B兩點，點P、D在x上，且PA：AB：BD=1：2：3，PC切O于點C，CD交

34、O于點E，已知PD=6，求：（1）cosABC （2）直線CD的解析式（3）DE的長 （4）E點坐標。PAOBDCEF47. 如圖，已知直線y=x+1,與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC，如果第一象限內(nèi)有一點P（m,0.5）且ABP的面積與ABC的面積相等，求m的值。48. 如圖，01與X軸相切于點D,與O2交于Y軸上兩點A,B ,01(m.n)且OA,OB是方程x2-(m2+1)x+n+2=0的兩個根,直線AC的解析式為 (1)求證:OC×OE=OD2(2)求m,n的值(3)求O2的半徑.49. 直線AB分別交y軸、x軸于A、B兩點，已知A（

35、0,2），B（2,0），以P（0.5，0）為圓心的與直線AB相切于點E。求直線AB的函數(shù)解析式求P的半徑的長(相似)若RtABO被直線y=kx2k分成兩部分，設靠近原點的那一部分的面積為S以k為自變量，求出S與k的函數(shù)關(guān)系式(y=kx2k過點B)若直線y=kx2k把RtABO分成的兩部分面積之比為1：2，求k的值。ABEPO50. 直徑為13的O經(jīng)過原點O，并且與x軸、y軸交于A、B兩點， 線段OA、OB(OA>OB)的長分別是方程x2+kx+60=0的兩根。(1)求線段OA、OB的長(2)已知點C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當OC2=CD·CB時，求C點坐標。(3)在(

36、2)的基礎上，在O上是否存在點P，使POD的面積等于ABD的面積,若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。ABCO.OD51. 已知:三角形ABC中，ACB=90°，過C點作CD于D,且AD=m,BD=n,AC2BC2=21,又關(guān)于x的方程x22(n-1)x+m2-12=0的兩個根的差的平方小于192,求:m,n為整數(shù)時,一次函數(shù)y=mx+n的解析式52. 拋物線y=2x2+4x+m與x軸的兩個交點為A(2，0)，B，又該拋物線與直線y=kx在x軸的上方相交于點C，且ABC的面積為30。求AB求直線y=kx的解析式。53. 已知拋物線y=x2+2(m1)x+m+1與x軸交于A、

37、B，且點A在x軸的正半軸上，點B在x軸的負半軸上，OA的長為a，OB的長為b，（1） 求m的取值范圍（2） 若a:b=3:1,求m的值，并寫出拋物線的解析式(3) 設（2）中的拋物線與y軸交于C點，拋物線的頂點是M。問拋物線上是否存在 點E，使三角形EAB的面積等于三角形BCM的面積的8倍？若存在，求出E點的坐標；若不存在說明理由。53. 某單位有一段18米長的舊圍墻，現(xiàn)打算利用該墻的一部分(或全部)為的一邊，圍建一塊面積為150平方米的矩形生物園地，已知整修舊圍墻的價格為每米1元，新建圍墻的價格為每米3元，設利用舊圍墻的長度為x米，修建圍墻所需總費用為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出

38、自變量x的取值范圍若修建費為120元，則利用舊圍墻多少米？若修建費只有80元，則能否完成修建任務54. 某單位計劃10月份組織員工到H地旅游,人數(shù)估計在10-25人之間,甲乙兩旅行社的服務質(zhì)量相同,且組織到H地旅游的價格都是200元,該單位聯(lián)系時,甲旅行社表示可給每位游客七五折優(yōu)惠,乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠.問該單位應該怎樣選擇,使其支付的旅游總費用較少?y6x16× 6X8008x2X800因為要求貨物全部購買，且貨款全部用完，x=255. 南方A市欲將一批容易變質(zhì)的水果運往B市銷售，共有飛機、火車、汽車三種運輸方式，現(xiàn)只可選擇其中一種，這三種運輸方

39、式的主要參考數(shù)據(jù)如下表運輸工具途中速度（千米/時）途中費用（元/千米）裝卸費用(元)裝卸時間（小時）飛機2001610002火車100420004汽車50810002（1）如果用W1、W2、W3分別表示使用飛機、火車、汽車運輸時的總支出費用（包括損耗），求出W1、W2、W3與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（3） 應采用哪種運輸方式，才使運輸時的總支出費用最小56. 某鄉(xiāng)20輛汽車裝運A、B、C三種西瓜42噸到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝同一種西瓜，且必須裝滿，每種西瓜不少于2車，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：設用x輛車裝運A種西瓜，用y輛車裝運B種西瓜，求y與x之間的關(guān)系式，并求出x的聯(lián)歡會范圍設此次

40、外銷活動的利潤為W（百元），求W與x的函數(shù)關(guān)系及最大利潤，并安排相應的車輛分配方案。西瓜品種ABC每輛車載重量2.22.12每噸西瓜獲利（百元）68557. 如圖2，O的圓心在坐標原點，O交X軸于A、 B兩點，交Y軸于C D兩點，過O上點E作O的切線，資X軸于點P，ED交X軸于F，PA4，PE8。（1）求點E 的坐標（2）求過點P、C、 B的拋物線的解析式（3）求ED.EF的值(4) 求B的正弦值58. 已知:在直角坐標系中,直線AB交y軸于點A,交x軸于點B,其解析式為.又O1是x軸上一點,且O1與直線AB切于點C, 與y軸切于原點O,(1)求點C的坐標(2)如圖,以AO為直徑作O2交直線A

41、B于D,交O1于N,連ON并延長交CD于G,求三角形OGD的面積.(3)另有一圓過點O1,與y軸切于點O2,與直線AB交于M、P兩點求證： O1M·O1P=2 ABCF59. 如圖，以O為圓心以1為半徑作圓，AB是直徑，圓O和y軸交于D，E兩點，過B的直線交圓于C，交y軸正半軸于F，已知，求直線BC的解析式。 第五章 反比例函數(shù)及其圖象60. 已知在O中,AB是弦,CD是直徑,ABCD于H,點P在DC的延長上，且PAH=POA,OH:HC=1:2,PC=6.求(1)O的半徑; (2)試在弧ACB上任取一點E(與A,B不重合),連結(jié)PE,并延長與弧ADB交于F,設EH=x.PF=y,求

42、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.61. C、D是雙曲線y=x/m在第一象限內(nèi)的點，直線CD分別交x軸、y軸于 A、B兩點，設C、D的坐標分別是(x1，y1)、(x2，y2)，連結(jié)OC、OD。求證：y1<OC<y1+若AOD=BOC=，tg=1/3，OC= ，求直線CD的解析式。62. 已知雙曲線y= (x>0),與經(jīng)過點A(1，0)、B(0，1)的直線交于點P、Q，連結(jié)OP、OQ，求證：OAQOBP若C是OA上不與O、A重合的任意一點，CA=a,(0<a<1),CDAB于D，DEOB于E，a為何值時，CE=AC？在線段OA上是否存在點C，使點CEA

43、B？若存在這樣的點，則請寫出點C的坐標，若不存在，請說明理由。 63. 如圖，在平面直角坐標系中，已知三角形ABC的邊BC在x軸上，頂點A在y軸上，過C作CFAB于F，且交y軸于G，若CG·CF=10，OC=2,cosBAC=.求AG的長求點A和點F的坐標. 某商場文具部的某種毛筆每支售價25元,書法練習本每本售價5元.該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法.A種辦法:賣一支毛筆就贈送一本書法練習本;B種辦法:按購買金額打九折付款.某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支,書法練習本x(x)本.(1) 寫出每本優(yōu)惠辦法實際付款金額y(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 比較購買同樣多的書

44、法練習本時,按那種優(yōu)惠辦法付款更省錢;(3) 如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購買,也可以同時用兩種優(yōu)惠辦法購買.請你就購買這種毛筆10支和書法練習本60本設計一種最省錢的購買方案.64. 已知矩形ABCD中，AB3cm，BC4cm.P為BC上一點（P不與B、C重合），Q為CD上一點，且APQ90°，設BPxcm，CQycm，以x為自變量，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出自變量x的取值范圍64 點A、B的坐標分別是(1， )和(-1,0)三角形BAO的外接圓與Y軸的另一個交點為D，求此外接圓的直徑和點D的坐標。過點A作此圓的切線，交X軸于點C，求點C的坐標。初三代數(shù) 二次函數(shù)及其

45、應用- 93 -第五章 二次函數(shù)及其應用65.一題多解（課本P132，5.（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象上三個點的坐標（-1，0），（3，0）（1，-5）求函解析式解法1：三元一次方程組解法2:分解式解法3:頂點式解法4:頂點公式 解法5:根與系數(shù)關(guān)系法 66 方程7x2(k+13)x+k2k2=0有兩個實根,且0<<1,1<<2，那么K的取值范圍是_分析：此題可利用求根公式，列出不等式組求解，但較繁；可構(gòu)造圖象簡捷明快地解決問題：解：設y=7x2(k+13)x+k2k2,當x=0時，y>0當x=1時，y<0當x=2時，y>0即 67. 如圖，P是ABC邊A

46、B上一點，AB=5，三角形面積為S，PDAC交BC于D， PEBC交AC于E。設AP=x, 四邊形PECD面積為y, (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系 （2）比較當x1=2， x2=2 時，y1與y2大小。 68. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價 多少元時，盈利最多？69. 某商店經(jīng)銷種銷售成本為每千克40的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出5

47、00千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題： (1)當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；(2)設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(不必寫出x的取值范圍)(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少?70. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1） 若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降

48、價多少元？（2） 每件襯衫降價 多少元時，盈利最多？某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；（3）問第8個月公司所獲利潤是多少萬元?71. 欣欣日用品零售商店從某公司批發(fā)部每月按銷售合同以批發(fā)價每把8元購進雨傘(最少為100把)；欣欣商店根據(jù)銷售記錄，這種雨傘以零售單

49、價每把14元出售時， 月銷售量為100把，如果零售單價每降價01元， 月銷售量就要增加5把?，F(xiàn)該公司的批發(fā)部為了擴大銷售量，給零售商店制定如下優(yōu)惠措施：如果零售商店每月從批發(fā)部購進雨傘的數(shù)量超過100把，其超過100把的部分每把按原批發(fā)單價九五折付費，但零售單價每把不能低于10元， 欣欣日用品零售商店應將這種雨傘的零售單價定為每把多少元出售時，才能使這種雨傘的月銷售利潤最大?最大月銷售利潤是多少元?(銷售利潤=銷售款項一進貨數(shù)額)72. 在直角坐標第中，A點在x軸負半軸上，B點在x軸正半軸上，以AB為直徑的交y軸的正半軸于C點，已知AC2,BC=,求A、B、C三點的坐標；求過A、C兩點的直線解析式；求過A、B、C三點的拋物線的解析式ABCO73. 以直角坐標系原點為圓心，0.5為半徑的O交x軸于A、B兩點，點C在x軸的正半軸上，且AB=BC，過點C作O的切線，切點為D，連結(jié)BD，（1） 求切線CD的解析式（2） 求tanCDB的值（3） 證明過A、B、D三點的拋物線的頂點一定在直線CD上74. 如圖,已知BD是圓O的直徑，且BD8，是圓周的,A是上任意一點，取ACAB交BD的延長線于C點，連結(jié)OA，并作AEBD于E,設AB=x,CD=y.(1)寫出Y