試驗檢測數(shù)據(jù)的分析與處理實用教案

1、第一節(jié) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征及抽樣(chu yn)檢驗一、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征及表達(dá)1.總體與樣本總體又稱母體，是統(tǒng)計分析中所需要研究對象的全體。而組成總體的每個單元稱為個體。從總體中抽取一部分個體就是樣本(又稱子樣)。例如，從每一桶瀝青中抽取兩個(lin )試樣，一批瀝青有100桶，抽檢了200個試樣做試驗，則這100桶瀝青稱為總體，200個試樣就是樣本。而組成樣本的每一個個體，即是樣品。例如上述200個試樣中的某一個，就是該樣本中的一個樣品。第1頁/共50頁第一頁，共50頁。第一節(jié) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征(tzhng)及抽樣檢驗一、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征及表達(dá)2.數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征量工程質(zhì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征量分為兩類:一類

2、是表示(biosh)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的規(guī)律性，主要有算術(shù)平均值、中位數(shù)、加權(quán)平均值等；另一類是表示(biosh)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的離散性，即工程質(zhì)量的波動性，主要有極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)等。第2頁/共50頁第二頁，共50頁。第一節(jié) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(tngj)特征及抽樣檢驗一、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征及表達(dá)2.數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征量（1）算術(shù)(sunsh)平均值。 算術(shù)(sunsh)平均值是表示一組數(shù)據(jù)集中位置最有用的統(tǒng)計特征量【例2-1】某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測，摩擦系數(shù)的檢測使用擺式儀法，測得的摩擦擺值FB（BPN）（共10個測點）分別為：58、56、60、53、48、54、50、61、57、55。求摩擦系數(shù)的算術(shù)(

3、sunsh)平均值。解：摩擦系數(shù)的算術(shù)(sunsh)平均值： （BPN） niinxnxxxnx1211)(12 .5510/ )55576150544853605658(BF第3頁/共50頁第三頁，共50頁。（2）中位數(shù)。 在一組數(shù)據(jù)x1、x2、xn中，按其大小(dxio)次序排序，以排在正中間的一個數(shù)表示總體的平均水平，稱之為中位數(shù)，或稱中值，用表示。 【例2-2】檢測值同例2-1，求中位數(shù)。解：檢測值按大小(dxio)次序排列為：61、60、58、57、56、55、54、53、50、48（BPN），n=10，則中位數(shù)為： （BPN）為偶數(shù)）（為奇數(shù)）（nxxnxxnnn)(2112221

4、5 .5525556265）（）（BBBFFF第4頁/共50頁第四頁，共50頁。（3）極差。在一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，稱為極差，記作： 【例2-3】例2-1中的檢測數(shù)據(jù)的極差為 （BPN）（4）標(biāo)準(zhǔn)偏差。也稱標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)差或稱均方差，它是衡量樣本數(shù)據(jù)波動性（離散(lsn)程度）的指標(biāo)。 minmaxxxR134861minmaxBBFFR1)(1)(.)()(1222221nxxnxxxxxxSniin第5頁/共50頁第五頁，共50頁。（5）變異系數(shù)。變異系數(shù)是反映樣本數(shù)據(jù)的相對波動狀況(zhungkung)。 【例2-5】若甲路段瀝青混凝土面層的摩擦系數(shù)測得擺值的算術(shù)平均值為55.2

5、，標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.13；乙路段的摩擦系數(shù)測得擺值的算術(shù)平均值為60.8，標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.27。則兩路段的變異系數(shù)為：甲路段： 乙路段： 從標(biāo)準(zhǔn)偏差看， 。但從變異系數(shù)分析， ,說明甲路段的摩擦系數(shù)相對波動比乙路段的大，面層抗滑穩(wěn)定性較差。100(%)_xCv100(%)_xCv100(%)_xCv%48.72.5513.4vC%02.78.6027.4vC乙甲SS乙甲vvCC第6頁/共50頁第六頁，共50頁。二、抽樣(chu yn)檢驗基礎(chǔ)檢驗是指通過測量、試驗等質(zhì)量檢測方法，將工程產(chǎn)品與其質(zhì)量要求相比較并作出質(zhì)量評判的過程。工程質(zhì)量檢驗是工程質(zhì)量控制的一個重要環(huán)節(jié)，是保證工程質(zhì)量的必要手段。檢驗

6、可分為全數(shù)檢驗和抽樣檢驗兩大類。全數(shù)檢驗是對一批產(chǎn)品中的每一個產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，從而判斷該批產(chǎn)品質(zhì)量狀況；抽樣檢驗是從一批產(chǎn)品中抽出少量的單個產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，從而推斷該批產(chǎn)品質(zhì)量情況(qngkung)。全數(shù)檢驗較抽樣檢驗可靠性好，但檢驗工作量非常大，往往難以實現(xiàn)；抽樣檢驗方法以數(shù)理統(tǒng)計學(xué)為理論依據(jù)，具有很強(qiáng)的科學(xué)性和經(jīng)濟(jì)性，在許多情況(qngkung)下，只能采用抽樣檢驗方法。 第7頁/共50頁第七頁，共50頁。二、抽樣(chu yn)檢驗基礎(chǔ)公路工程不同于一般產(chǎn)品，它是一個連續(xù)的整體，且采用的質(zhì)量檢測手段又多屬于破壞性的。所以，就公路工程質(zhì)量檢驗而言，不可能(knng)采用全數(shù)檢驗，而只能采用抽樣

7、檢驗。即從待檢工程中抽取樣本，根據(jù)樣本的質(zhì)量檢查結(jié)果，推斷整個待檢工程的質(zhì)量狀況。第8頁/共50頁第八頁，共50頁。二、抽樣(chu yn)檢驗基礎(chǔ)質(zhì)量檢驗的目的在于準(zhǔn)確判斷工程質(zhì)量狀況，以促進(jìn)工程質(zhì)量的提高。其有效性取決于檢驗的可靠性，而檢驗的可靠性與以下因素相關(guān)：（1）質(zhì)量檢驗手段的可靠性。（2）抽樣檢驗方法的科學(xué)性。（3）抽樣檢驗方案的科學(xué)性。在質(zhì)量檢驗過程中，必須(bx)全面考慮上述3個因素，以提高質(zhì)量檢驗的可靠性。第9頁/共50頁第九頁，共50頁。二、抽樣檢驗(jinyn)基礎(chǔ)1抽樣檢驗的類型總的來說，抽樣檢驗可分為非隨機(jī)抽樣和隨機(jī)抽樣兩大類。(1)非隨機(jī)抽樣。進(jìn)行人為的有意識的挑選

8、取樣即為非隨機(jī)抽樣。非隨機(jī)抽樣中，人的主觀因素占主導(dǎo)作用，由此所得到(d do)的質(zhì)量數(shù)據(jù)，往往會對總體做出錯誤的判斷。因此，采用非隨機(jī)抽樣方法所得的檢驗結(jié)論，其可信度較低。第10頁/共50頁第十頁，共50頁。二、抽樣(chu yn)檢驗基礎(chǔ)1抽樣檢驗的類型(2)隨機(jī)抽樣。隨機(jī)抽樣排除(pich)了人的主觀因素，使待檢總體中每一個產(chǎn)品具有同等被抽取到的機(jī)會。只有隨機(jī)抽取的樣本才能客觀地反映總體的質(zhì)量。這類方法所得到的數(shù)據(jù)代表性強(qiáng)，質(zhì)量檢驗的可靠性得到了基本保證。因此，隨機(jī)抽樣是以數(shù)理統(tǒng)計的原理，根據(jù)樣本取得的質(zhì)量數(shù)據(jù)來推測、判斷總體的一種科學(xué)抽樣檢驗方法，因而被廣泛使用。第11頁/共50頁第十

9、一頁，共50頁。二、抽樣(chu yn)檢驗基礎(chǔ)2隨機(jī)抽樣的方法先舉一個例子來說明隨機(jī)抽樣的方法。假如有一批產(chǎn)品，共100箱，每箱20件，從中選擇200個樣品。一般(ybn)有以下幾種抽樣方法 (1)從整批中，任意抽取200件。(2)從整批中，現(xiàn)分成10組，每組為10箱，然后分別從各組中任意抽取20件。(3)從整批中，分別從每箱中任意抽取2件。(4)從整批中，任意抽取10箱，對這10箱進(jìn)行全數(shù)檢驗。上述四種方法，分別稱為單純隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、密集群抽樣。第12頁/共50頁第十二頁，共50頁。二、抽樣檢驗(jinyn)基礎(chǔ)2隨機(jī)抽樣的方法隨機(jī)抽樣的方法有多種，適合于公路工程質(zhì)量檢驗的

10、隨機(jī)抽樣方法一般有以下4種：(1)單純隨機(jī)抽樣。這是一種完全隨機(jī)化的抽樣方法，適用于對總體缺乏基本了解的場合。(2)分層抽樣。一項工程或工序往往(wngwng)是由若干不同的班組施工的。如:同一個班組施工的工程或工序作為一層，若某項工程或工序是由3個不同的班組施工的，則可分為3層，然后按一定比例確定每層應(yīng)抽取樣品數(shù)，對每層則按單純隨機(jī)抽樣法抽取樣品。分層時，應(yīng)盡量使層內(nèi)均勻，而層間不均勻。分層抽樣法便于了解每層的質(zhì)量狀況，分析每層產(chǎn)生質(zhì)量問題的原因。第13頁/共50頁第十三頁，共50頁。二、抽樣檢驗(jinyn)基礎(chǔ)2隨機(jī)抽樣的方法(3)兩級取樣。當(dāng)物品堆積較多，數(shù)量較大時，可先從堆中挑選(t

11、ioxun)進(jìn)行一級取樣，再從取出的樣品中進(jìn)行二次隨機(jī)取樣。(4)系統(tǒng)抽樣。對總體實行單純隨機(jī)抽樣有困難時，如連續(xù)作業(yè)時抽樣、產(chǎn)品為連續(xù)體時抽樣(如測定路表面的彎沉值)等，可采用一定時間間隔或距離進(jìn)行抽取的方法，稱為系統(tǒng)取樣或等距離取樣。第14頁/共50頁第十四頁，共50頁。二、抽樣(chu yn)檢驗基礎(chǔ)3抽樣檢驗的評定方法抽樣檢驗的目的，就是根據(jù)樣本取得的質(zhì)量數(shù)據(jù)來推測樣本所屬的一批產(chǎn)品或工序(gngx)的質(zhì)量狀況，并判斷該批產(chǎn)品或該工序(gngx)是否合格。假如d為抽出樣本中不合品數(shù)；c為抽樣中允許不合格品數(shù)(或稱合格判定數(shù))。若dc，則認(rèn)為該批產(chǎn)品合格，可以接受；若dc，則說明該批產(chǎn)品

12、不合格，應(yīng)拒絕接受。第15頁/共50頁第十五頁，共50頁。二、抽樣(chu yn)檢驗基礎(chǔ)3抽樣檢驗的評定方法根據(jù)公路工程質(zhì)量檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)，公路工程質(zhì)量評定采用合格率與評分的方法，也就是根據(jù)檢測值是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評定，按合格率計分。對于路基路面壓實度、彎沉值，路面結(jié)構(gòu)層厚度，半剛性基層材料強(qiáng)度，水泥(shun)混凝土抗折強(qiáng)度等檢驗項目，應(yīng)采用數(shù)理統(tǒng)計的方法進(jìn)行評定計分。第16頁/共50頁第十六頁，共50頁。二、抽樣檢驗(jinyn)基礎(chǔ)4.抽樣檢驗的意義在產(chǎn)品檢驗中，全數(shù)檢驗的應(yīng)用場合很少，大多數(shù)情況下是采取抽樣檢驗。這是因為：(1)由于無破損檢驗依據(jù)機(jī)械的種類很少，性能難以(nny)穩(wěn)定

13、，在無法采用無破損性檢驗時，就得采用破壞性檢驗，而破壞性檢驗是不可能對全部產(chǎn)品都做檢驗的。(2)當(dāng)檢驗對象為連續(xù)性物體或粉塊混合物時(如油、瀝青、水泥等)，在一般情況下可能對全體物品質(zhì)量特性進(jìn)行檢測試驗第17頁/共50頁第十七頁，共50頁。二、抽樣檢驗(jinyn)基礎(chǔ)4.抽樣檢驗的意義(3)由于產(chǎn)品每批的質(zhì)量往往有波動，尤其是在產(chǎn)品量大、金額高、檢驗項目多的場合，采用全數(shù)檢驗是不可能的，用無損試驗也有可能導(dǎo)致(dozh)由于產(chǎn)品不良品率高而帶來重大的經(jīng)濟(jì)損失。此時，抽樣檢驗則十分必要。(4)抽樣檢驗由于檢驗的樣本較小，因而可以收集質(zhì)量信息，提高檢驗的全面程度和促進(jìn)質(zhì)量的改善。第18頁/共50

14、頁第十八頁，共50頁。三、數(shù)據(jù)(shj)的修約法則1檢測數(shù)據(jù)的來源檢測數(shù)據(jù)就其本身的特性來說，可以分為計量值數(shù)據(jù)和計數(shù)值數(shù)據(jù)。（1）計量值。計量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，如長度、厚度、直徑、強(qiáng)度等質(zhì)量特征。可以表示大小和單位，一般都帶有小數(shù)。（2）計數(shù)值。計數(shù)值數(shù)據(jù)的特點是不連續(xù)，如不合格品數(shù)、缺陷(quxin)的點數(shù)等，它們一般沒有單位，只有大小且只能用整數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。2數(shù)值修約進(jìn)舍規(guī)則四舍六入五考慮，五后非零則進(jìn)一，五后為零視奇偶，奇升偶舍要注意，修約一次要到位。第19頁/共50頁第十九頁，共50頁。三、數(shù)據(jù)(shj)的修約法則2數(shù)值(shz)修約進(jìn)舍規(guī)則(1)擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字

15、小于5時，則舍去，留下的數(shù)字不變。例如，將13.2476 約到一位小數(shù)時,最左面的第一位數(shù)字是4，則應(yīng)舍去，結(jié)果為13.2。(2)擬舍棄數(shù)字中，其最左面的第一位數(shù)字大于5時，則進(jìn)1，所留下的末位數(shù)字加1。如將26.567修約到一位小數(shù)時，其擬舍去的數(shù)字中最左面的第一位數(shù)字是6，則進(jìn)1， 結(jié)果為26.6。第20頁/共50頁第二十頁，共50頁。三、數(shù)據(jù)(shj)的修約法則2數(shù)值修約進(jìn)舍規(guī)則(3)擬舍去的數(shù)字中最左面的第一位數(shù)字是5時，而后面(hu mian)的數(shù)字并非全是0時，則進(jìn)1，即所留下的末位數(shù)字加1。如13.0521修約到一位小數(shù)時，其擬舍去的數(shù)字中最左面的第一位數(shù)字是5，5后面(hu m

16、ian)的數(shù)字還有21,所以要進(jìn)1，結(jié)果為13.1。第21頁/共50頁第二十一頁，共50頁。三、數(shù)據(jù)(shj)的修約法則2數(shù)值(shz)修約進(jìn)舍規(guī)則(4)擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，而后面無數(shù)字或全部為0時，所保留的數(shù)字末為奇數(shù)(1,3,5,7,9)則進(jìn)1，為偶數(shù)(2,4,6,8,0)則舍去。如將15.05、15.15、 5.25、15.45幾個數(shù)字只保留一位小數(shù)，則可分別修約為15.0、15.2、15.2、15.4。通常所說的奇進(jìn)偶不進(jìn)。第22頁/共50頁第二十二頁，共50頁。三、數(shù)據(jù)(shj)的修約法則2數(shù)值修約進(jìn)舍規(guī)則(5)擬舍去的數(shù)字并非單獨的一個數(shù)字時，不得對該數(shù)值連續(xù)進(jìn)行修約，應(yīng)

17、按擬舍去的數(shù)字中最左面的第一位數(shù)字的大小，按上述(shngsh)各條一次修約完成。例如將15.4546修約成整數(shù)時，不應(yīng)按15.4546-15.455-15.4615.516進(jìn)行，而應(yīng)按15.4546-15進(jìn)行修約。第23頁/共50頁第二十三頁，共50頁。三、數(shù)據(jù)(shj)的修約法則2數(shù)值修約進(jìn)舍規(guī)則(guz)上述數(shù)值修約規(guī)則(guz)(有時稱之為“奇升偶舍法”)與常用的“四舍五入”的方法區(qū)別在，用“四舍五入”法對數(shù)值進(jìn)行修約，從很多修約后的數(shù)值中得到的均值偏大。而用上述修約規(guī)則(guz)，進(jìn)舍的狀況具有平衡性，進(jìn)舍誤差也具有平衡性，若干數(shù)值經(jīng)過這種修約后，約值之和變大的可能性與變小的可能性是

18、一樣的。第24頁/共50頁第二十四頁，共50頁。三、數(shù)據(jù)(shj)的修約法則2數(shù)值修約進(jìn)舍規(guī)則四舍六入五考慮，五后非零則進(jìn)一，五后為零視奇偶，奇升偶舍要注意(zh y)，修約一次要到位。第25頁/共50頁第二十五頁，共50頁。第二節(jié) 數(shù)據(jù)(shj)的處理與表達(dá)方法一、數(shù)據(jù)的表達(dá)方法和數(shù)據(jù)分析1數(shù)據(jù)的表達(dá)方法：表格法、圖示法和經(jīng)驗公式法等。（1）表格法。 當(dāng)無須獲得自變量的函數(shù)關(guān)系或為了便于計算，可將數(shù)據(jù)列成表格。表格法簡單方便，應(yīng)用廣泛，但有下列缺點： 表格法不能清晰的反映出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系； 表格法不易看出(kn ch)變量之間的變化規(guī)律； 表格法對試驗數(shù)據(jù)不能進(jìn)行數(shù)學(xué)解析。 當(dāng)自變量的函數(shù)關(guān)

19、系無須獲得，或為了便于計算，才將數(shù)據(jù)列成表格，若想得出未測定的某個值時，可用內(nèi)插法估計。第26頁/共50頁第二十六頁，共50頁。（2）圖形法。從圖形上易看出函數(shù)的變化規(guī)律，但對圖形解析困難，從圖形上得到某點函數(shù)值時，誤差會很大。圖示法的基本要點為：坐標(biāo)紙的大小與分度的選擇應(yīng)與測量數(shù)據(jù)的精度相適應(yīng)。坐標(biāo)軸應(yīng)注明分度值的有效數(shù)字和名稱、單位，必要時還要標(biāo)明試驗條件，坐標(biāo)的文字書寫方向應(yīng)與該坐標(biāo)軸平行，在同一圖上表示不同(b tn)數(shù)據(jù)時應(yīng)該用不同(b tn)的符號加以區(qū)別。測量數(shù)據(jù)往往是分散的，如果用短線連接各點得到的就不是光滑的曲線，而是折線，需要對曲線進(jìn)行平滑處理。第27頁/共50頁第二十七頁

20、，共50頁。（3）經(jīng)驗公式法。測量數(shù)據(jù)不僅可用圖形表示出函數(shù)之間的關(guān)系，而且可用與圖形對應(yīng)的一個公式來表示所有的測量數(shù)據(jù)，當(dāng)然這個公式不可能完全準(zhǔn)確地表達(dá)全部數(shù)據(jù)。因此，常把與曲線對應(yīng)的公式稱為(chn wi)經(jīng)驗公式，在回歸分析中則稱之為回歸方程根據(jù)一系列測量數(shù)據(jù)，建立函數(shù)關(guān)系式的基本步驟可以歸納如下： 描繪曲線。以自變量為橫坐標(biāo)，因變量為縱坐標(biāo)，將測量數(shù)據(jù)點繪在坐標(biāo)紙上，并把數(shù)據(jù)點描繪成測量曲線。第28頁/共50頁第二十八頁，共50頁。（3）經(jīng)驗公式法。對描繪的曲線進(jìn)行分析，確定函數(shù)關(guān)系式的基本形式。a.如果數(shù)據(jù)點描繪的基本上是直線，則可用一元線性回歸方法確定直線方程。b.如果數(shù)據(jù)點描繪的

21、是曲線，則要根據(jù)曲線的特點判斷曲線屬于何種類型。判斷時可參現(xiàn)成的數(shù)學(xué)(shxu)曲線形狀加以選擇，對過擇的曲線則按一元非線性回歸方法處理。c.如果測量曲線很難判斷屬何種類型，則可按多項式回歸處理。第29頁/共50頁第二十九頁，共50頁。（3）經(jīng)驗公式法。曲線直化。如果(rgu)測量數(shù)據(jù)描繪的曲線被確定為某種類型的曲線，則可先將該曲線方程變換為直線方程，然后按一元線性回歸方法處理。例如：雙曲線 ,坐標(biāo)變換時令 , ,即取 一為縱坐標(biāo)， 一為橫坐標(biāo)，雙曲線就變成直線了，所得線性方程為 ，其他形式的曲線也可按類似的方法化為直線。xbay11yy1xx1y1x1bxay第30頁/共50頁第三十頁，共5

22、0頁。（3）經(jīng)驗公式法。確定回歸方程中的常量。代表測量數(shù)據(jù)的直線方程或經(jīng)曲線化直后的直線方程表達(dá)式為y=a+bx，可根據(jù)一系列測量數(shù)據(jù)確定方程中的常量a和b，其方法一般有圖解法、端值法、平均法和最小二乘法等。檢驗所確定公式的準(zhǔn)確性。即用測量數(shù)據(jù)中自變量值代入公式計算出函數(shù)值，看它與實際測量值是否一致，如果差別很大，說明所確定的公式基本形式可能有錯誤(cuw)，則應(yīng)建立另外形式的公式。第31頁/共50頁第三十一頁，共50頁。2相關(guān)圖及回歸分析（1）相關(guān)圖。相關(guān)圖又稱散布圖或散點圖，它是將有對應(yīng)關(guān)系的兩種數(shù)據(jù)點在一張坐標(biāo)圖上所得。在原因分析中，常常會遇到一些變量共處于一個統(tǒng)一體中，它們相互聯(lián)系，又

23、相互制約，在一定條件(tiojin)下可相互轉(zhuǎn)化。這些相互關(guān)聯(lián)的變量可分為兩種類型：第一類是兩種以上變量之間存在著確定的關(guān)系。如面積與半徑的關(guān)系S=R2。第32頁/共50頁第三十二頁，共50頁。2相關(guān)圖及回歸分析第二類是變量之間有關(guān)系，但又不能由一個交量精確地求出另一變量的值。如路基(lj)土的回彈模量E0與土的含水量w有關(guān)，對于同一種土，w增大時，E0變小，但是不能用精確公式準(zhǔn)確表示出它們的關(guān)系，對于第二類變量，如果將兩種有關(guān)的數(shù)據(jù)列出，并用點描繪在坐標(biāo)紙上，觀察兩種變量之間的相互趨勢，這種圖就是相關(guān)圖。第33頁/共50頁第三十三頁，共50頁。2相關(guān)圖及回歸分析 相關(guān)圖的種類(zhngli)

24、。相關(guān)圖的類型很多，一般可歸納為以下幾種形式 ： a.強(qiáng)正相關(guān)。 b.弱正相關(guān)。 c.強(qiáng)負(fù)相關(guān)。 d.弱負(fù)相關(guān)。 e.不相關(guān)。 f.非線性相關(guān)。第34頁/共50頁第三十四頁，共50頁。2相關(guān)圖及回歸分析(fnx)相關(guān)圖的作圖方法。（1）數(shù)據(jù)收集分組：將兩組特性數(shù)據(jù)集中，對應(yīng)分組（一般應(yīng)在30組以上），填入表中。（2）定坐標(biāo)。以要因作為x軸，結(jié)果（特征）作為y軸。（3）數(shù)據(jù)打點入座。對應(yīng)描出縱橫坐標(biāo)交點。（4）說明。在圖中適當(dāng)?shù)奈恢脴?biāo)明數(shù)據(jù)的個數(shù)、采集時間、工程部位、制圖人和制圖日期。第35頁/共50頁第三十五頁，共50頁。（2）回歸分析。 若兩個變量x和y之間存在一定的關(guān)系，并通過試驗獲得(h

25、ud)x和y的一系列數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)處理的方法得出這兩個變量之間的關(guān)系式，這就是回歸分析 。如果兩變量x和y之間的關(guān)系是線性關(guān)系，就稱為一元線性回歸。如果兩變量之間的關(guān)系是非線性關(guān)系，則稱為一元非線性回歸或稱曲線擬合。 線性回歸分析的表達(dá)式為：y=a十bx 式中：a稱為常數(shù)項，b稱為回歸系數(shù)。xxxyLLb xbyaniniiniiiiniiixyyxnyxyyxxL11111)(niniiiniixxxnxxxL121212)(1)(第36頁/共50頁第三十六頁，共50頁。相關(guān)系數(shù)-線性關(guān)系的顯著(xinzh)檢驗回歸直線方程求得后，還須解決一個問題：x與y是否有線性關(guān)系？或者說x與y的線性相關(guān)

26、程度如何？為了回答這個問題，需要建立一個檢驗法，即相關(guān)系數(shù)檢驗法。統(tǒng)稱計量r為樣本相關(guān)系數(shù)，用下式表示：檢驗結(jié)論的判定：r=1為完全(wnqun)線性相關(guān)；r=0時，完全(wnqun)線性無關(guān)；當(dāng)0 r r0，則說明線性相關(guān)關(guān)系顯著；若r r0，則線性相關(guān)關(guān)系不顯著。yyxxxyLLLr niniiiniiyyynyyyL121212)(1)(第37頁/共50頁第三十七頁，共50頁。二、檢測數(shù)據(jù)的誤差(wch)分析1誤差的產(chǎn)生與種類 誤差=測定值-真值真值可表達(dá)為理論真值、約定真值、相對真值、近似真值。(1)理論真值。如理論公式、設(shè)計值、圖樣尺寸值等。(2)約定真值。實際測量中以在沒有系統(tǒng)誤差

27、的情況下，足夠多次的測量值之平均值作為約定真值。 (3)相對真值。用高一級儀器檢定低一級儀器，當(dāng)高一級儀器與低一級儀器的誤差比為(1/31/20)時，則可認(rèn)為前者(qin zh)是后者的相對真值。(4)近似真值。當(dāng)測量重復(fù)無限次時，其結(jié)果的平均值可以認(rèn)為是近似真值。第38頁/共50頁第三十八頁，共50頁。二、檢測數(shù)據(jù)的誤差(wch)分析2誤差的來源 1）實驗裝置誤差。 2）環(huán)境誤差。 3）人員誤差。 4）方法誤差。3、誤差的分類： 1）系統(tǒng)誤差：可以采取適當(dāng)?shù)拇胧┫蛐Ｕ?2）隨機(jī)誤差：無法消除其影響。 3）過失(gush)誤差：認(rèn)真操作，可以避免。第39頁/共50頁第三十九頁，共50頁。

28、4測定(cdng)值的精密度、準(zhǔn)確度和精確度（1）精密度：表示測量結(jié)果中隨機(jī)誤差大小的程度。（2）準(zhǔn)確度：表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度。（3）精確度：是測量結(jié)果中隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差的總和結(jié)果。 (a)精密度 (b)準(zhǔn)確度 (c)精確度第40頁/共50頁第四十頁，共50頁。三、特異數(shù)據(jù)的取舍(qsh)原則和方法在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前，一般應(yīng)對數(shù)據(jù)判斷和處理：（1）首先檢查是否有過失(gush)誤差存在。（2）如果有條件，可在誤差較大處增加測定次數(shù)，以發(fā)現(xiàn)原因。（3）對于不能確定哪一測值是壞值的情況下，可在數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷予以剔除。第41頁/共50頁第四十一頁，共50頁。幾種主要(zhyo)的判斷方法1、拉依達(dá)準(zhǔn)則（3或3s準(zhǔn)則）（適用于n50的情況）設(shè)：x1、x2xkxn是從總體中抽取的樣本，其中xk為過大或過小值。（1）計算數(shù)據(jù)(shj)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，如果總體標(biāo)準(zhǔn)差未知是，可求出樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差s；（2）計算xk - ， 如果： xk - 3 則將xk剔除，否則保留。 該方法的優(yōu)點是計算方便、迅速，不用查表，但是判斷過于粗糙，只適用于樣本容量n50的情況。xx第42頁/共50頁第四十二頁，共50頁。2、肖維納特準(zhǔn)則(zhnz)設(shè)：x1、x2xkxn是從總體中抽取的樣本，其中xk為過大或過小值。判斷(pndun)方法如下：(1)計算數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)