實驗六數(shù)字濾波器設(shè)計

1、實驗六數(shù)字濾波器設(shè)計13通信工程 方鵬豪 1341737081）基于Butterworth 模擬濾波器原型，使用雙線性變換法分別設(shè)計IIR 數(shù)字低通濾波器，參數(shù)指標：通帶截止頻率Wp=0.2 ，通帶波動值Rp=1dB，阻帶截止頻率Ws=0.3 ，阻帶最小衰減Rs=20dB。濾波器采樣頻率Fs=2000 Hz。要求：繪出幅頻特性、相頻特性圖并比較結(jié)果，繪出濾波器零極點圖，寫出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。代碼：%數(shù)字濾波器指標Wp=0.2*pi; Ws=0.3*pi;Rp=1; Rs=20;%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標Fs=2000; T=1/Fs;Omgp=(2/T)*tan(Wp/2); %雙線性變換法中頻率

2、預(yù)畸變Omgs=(2/T)*tan(Ws/2);%模擬原型濾波器計算N, Omgc=buttord(Omgp, Omgs, Rp, Rs, 's') %計算階數(shù)和截止頻率z0, p0, k0=buttap(N); %歸一化原型設(shè)計b0=k0*real(poly(z0) %求原型濾波器分子分母系數(shù)a0=real(poly(p0);b, a=lp2lp(b0, a0, Omgc) %變換為模擬濾波器分子分母系數(shù)%用雙線性變換法計算數(shù)字濾波器系數(shù)num, den=bilinear(b, a, Fs) %數(shù)字濾波器設(shè)計結(jié)果%方法2：直接求模擬濾波器系數(shù)b, a=butter(N, Om

3、gc, 's');num, den=bilinear(b, a, Fs);%方法3：直接求數(shù)字濾波器系數(shù)N, Wc=buttord(Wp/pi, Ws/pi, Rp, Rs);num, den=butter(N, Wc);%求數(shù)字濾波器的頻率特性H, w=freqz(num, den);db_H=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H); %轉(zhuǎn)換為分貝值subplot(2, 2, 1); plot(w/pi, abs(H);ylabel('幅度'); xlabel('頻率'); title('幅度響應(yīng)');a

4、xis(0, 1, 0, 1.1);set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', 0, 0.2, 0.3, 1);ripple=10(-Rp/20); rs=10(-Rs/20);set(gca, 'YTickMode', 'manual', 'YTick', 0, rs, ripple, 1); gridsubplot(2, 2, 2); plot(w/pi, angle(H)/pi);ylabel('相位'); xlabel('頻率&#

5、39;); title('相位響應(yīng)');axis(0, 1, -1, 1);set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', 0, 0.2, 0.3, 1);set(gca, 'YTickMode', 'manual', 'YTick', -1, 0, 1); gridsubplot(2, 2, 3); plot(w/pi, db_H);ylabel('幅度(dB)'); xlabel('頻率'); title('

6、;幅度響應(yīng)(dB)'); axis(0, 1, -50, 5);set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', 0, 0.2, 0.3, 1);set(gca, 'YTickMode', 'manual', 'YTick', -50, -20, -1, 0); gridsubplot(2, 2, 4); zplane(num, den);axis(-1.1, 1.1, -1.1, 1.1); title('零極點圖');運算圖形結(jié)果：2）基于

7、切比雪夫I 型模擬濾波器原型設(shè)計，使用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計一個IIR 數(shù)字帶通濾波器，參數(shù)指標：下通帶截止頻率Wp1=0.3 ，上通帶截止頻率Wp2=0.7 ，通帶最大衰減Rp=1dB；下阻帶截止頻率Ws1=0.2 ，上阻帶截止頻率Ws2=0.8 ，阻帶最小衰減Rs=20dB。濾波器采樣頻率Fs=2000 Hz。要求：繪出幅頻特性、相頻特性圖并比較結(jié)果，繪出濾波器零極點圖，寫出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。代碼：%數(shù)字濾波器指標Wp1=0.3*pi; Wp2=0.7*pi; Ws1=0.2*pi; Ws2=0.8*pi;Rp=1; Rs=20;%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標Fs=2000; T=1/Fs;Omgp1

8、=Wp1*Fs; Omgp2=Wp2*Fs;Omgs1=Ws1*Fs; Omgs2=Ws2*Fs;Omgp=Omgp1, Omgp2;Omgs=Omgs1, Omgs2;bw=Omgp2-Omgp1; w0=sqrt(Omgp1*Omgp2); %通帶中心頻率%模擬原型濾波器計算N, Omgn=cheb1ord(Omgp, Omgs, Rp, Rs, 's'); %計算階數(shù)和截止頻率z0, p0, k0=cheb1ap(N, Rp); %歸一化原型設(shè)計b0, a0=zp2tf(z0, p0, k0); %求原型濾波器系數(shù)ba, aa=lp2bp(b0, a0, w0, bw);

9、 %低通原型轉(zhuǎn)換為帶通num, den=impinvar(ba, aa, Fs); %用沖激響應(yīng)不變法計算數(shù)字濾波器系數(shù)%求數(shù)字濾波器的頻率特性H, w=freqz(num, den);db_H=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H); %轉(zhuǎn)換為分貝值subplot(2, 2, 1); plot(w/pi, abs(H);ylabel('幅度'); xlabel('頻率'); axis(0, 1, 0, 1.1);set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick'

10、, 0.2, 0.3, 0.7, 0.8);ripple=10(-Rp/20); rs=10(-Rs/20);set(gca, 'YTickMode', 'manual', 'YTick', 0, rs, ripple, 1); gridsubplot(2, 2, 2); plot(w/pi, angle(H)/pi);ylabel('相位'); xlabel('頻率'); axis(0, 1, -1, 1);set(gca, 'XTickMode', 'manual', '

11、XTick', 0.2, 0.3, 0.7, 0.8);set(gca, 'YTickMode', 'manual', 'YTick', -1, 0, 1); gridsubplot(2, 2, 3); plot(w/pi, db_H);ylabel('幅度(dB)'); xlabel('頻率'); axis(0, 1, -50, 5);set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', 0.2, 0.3, 0.7, 0.8);s

12、et(gca, 'YTickMode', 'manual', 'YTick', -50, -20, -1, 0); gridsubplot(2, 2, 4); zplane(num, den);axis(-1.1, 1.1, -1.1, 1.1); title('零極點圖');圖形結(jié)果：3）基于切比雪夫II 型模擬濾波器原型設(shè)計，采用雙線性變換法設(shè)計一個數(shù)字帶阻濾波器，參數(shù)指標：通帶低端截止頻率Wp1=0.2 ，通帶高端截止頻率Wp2=0.8 ，通帶最大衰減Rp=1dB；阻帶低端截止頻率Ws1=0.3 ，阻帶高端截止頻率Ws2=0

13、.7 ，阻帶最小衰減Rs=20dB。濾波器采樣頻率Fs=2000Hz。要求：繪出幅頻特性、相頻特性圖并比較結(jié)果，繪出濾波器零極點圖，寫出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。代碼如下：%數(shù)字濾波器指標Wp1=0.2*pi; Wp2=0.8*pi; Ws1=0.3*pi; Ws2=0.7*pi;Rp=1; Rs=20;%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標Fs=2000; T=1/Fs;Omgp1=(2/T)*tan(Wp1/2); Omgp2=(2/T)*tan(Wp2/2);Omgs1=(2/T)*tan(Ws1/2); Omgs2=(2/T)*tan(Ws2/2);Omgp=Omgp1, Omgp2;Omgs=Omgs1,

14、Omgs2;bw=Omgp2-Omgp1; w0=sqrt(Omgp1*Omgp2); %阻帶中心頻率%模擬原型濾波器設(shè)計N, Omgn=cheb2ord(Omgp, Omgs, Rp, Rs, 's'); %計算階數(shù)和截止頻率z0, p0, k0=cheb2ap(N, Rs); %歸一化原型設(shè)計b0, a0=zp2tf(z0, p0, k0); %求原型濾波器系數(shù)ba, aa=lp2bs(b0, a0, w0, bw); %低通原型轉(zhuǎn)換為帶阻num, den=bilinear(ba, aa, Fs); %用雙線性變換法計算數(shù)字濾波器系數(shù)%求數(shù)字濾波器的頻率特性H, w=fre

15、qz(num, den);db_H=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H); %轉(zhuǎn)換為分貝值subplot(2, 2, 1); plot(w/pi, abs(H);ylabel('幅度'); xlabel('頻率'); axis(0, 1, 0, 1.1);set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', 0.2, 0.3, 0.7, 0.8);ripple=10(-Rp/20); rs=10(-Rs/20);set(gca, 'YTickMode&#

16、39;, 'manual', 'YTick', 0, rs, ripple, 1); gridsubplot(2, 2, 2); plot(w/pi, angle(H)/pi*180,'k');ylabel('相位'); xlabel('頻率'); axis(0, 1, -180, 180);set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', 0.2, 0.3, 0.7, 0.8);set(gca, 'YTickMode'

17、, 'manual', 'YTick', -180, -90, 0, 90, 180); gridsubplot(2, 2, 3); plot(w/pi, db_H);ylabel('幅度(dB)'); xlabel('頻率'); axis(0, 1, -60, 5);set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', 0.2, 0.3, 0.7, 0.8);set(gca, 'YTickMode', 'manual',

18、'YTick', -80, -20, -1, 0); gridsubplot(2, 2, 4); zplane(num, den);axis(-1.1, 1.1, -1.1, 1.1); title('零極點圖');圖形結(jié)果：4）基于橢圓模擬濾波器原型設(shè)計，采用雙線性變換法設(shè)計一個數(shù)字高通濾波器，參數(shù)指標：通帶截止頻率Wp=0.45 ，通帶最大衰減Rp=1dB；阻帶截止頻率Ws=0.3 ，阻帶最小衰減Rs=40dB。濾波器采樣頻率Fs=2000 Hz。要求：繪出幅頻特性、相頻特性圖并比較結(jié)果，繪出濾波器零極點圖，寫出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。代碼如下：%數(shù)字濾波器指標W

19、p=0.45*pi; Ws=0.3*pi;Rp=1; Rs=40;%轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標Fs=2000; T=1/Fs;Omgp=(2/T)*tan(Wp/2); Omgs=(2/T)*tan(Ws/2);%模擬原型濾波器設(shè)計N, Omgc=ellipord(Omgp, Omgs, Rp, Rs, 's');z0, p0, k0=ellipap(N, Rp, Rs);b0, a0=zp2tf(z0, p0, k0);ba, aa=lp2hp(b0, a0, Omgc); %低通原型轉(zhuǎn)換為高通num, den=bilinear(ba, aa, Fs);%求數(shù)字濾波器的頻率特性H,

20、 w=freqz(num, den);db_H=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H); %轉(zhuǎn)換為分貝值subplot(2, 2, 1); plot(w/pi, abs(H);ylabel('幅度'); xlabel('頻率'); axis(0, 1, 0, 1.1);set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', 0.2, 0.3, 0.7, 0.8);ripple=10(-Rp/20); rs=10(-Rs/20);set(gca, 'YTick

21、Mode', 'manual', 'YTick', 0, rs, ripple, 1); gridsubplot(2, 2, 2); plot(w/pi, angle(H)/pi*180,'k');ylabel('相位'); xlabel('頻率'); axis(0, 1, -180, 180);set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', 0.2, 0.3, 0.7, 0.8);set(gca, 'YTickMod

22、e', 'manual', 'YTick', -180, -90, 0, 90, 180); gridsubplot(2, 2, 3); plot(w/pi, db_H);ylabel('幅度(dB)'); xlabel('頻率'); axis(0, 1, -60, 5);set(gca, 'XTickMode', 'manual', 'XTick', 0.2, 0.3, 0.7, 0.8);set(gca, 'YTickMode', 'manual&

23、#39;, 'YTick', -80, -20, -1, 0); gridsubplot(2, 2, 4); zplane(num, den);axis(-1.1, 1.1, -1.1, 1.1); title('零極點圖');圖形結(jié)果：5）基于切比雪夫II 型模擬濾波器原型設(shè)計，采用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計一個數(shù)字高通濾波器，要求：Wp0.45 ，Rp1dB；Ws0.25 ，Rs40 dB，濾波器采樣頻率Fs2000Hz。在同一圖形界面上顯示原模擬高通濾波器和數(shù)字高通濾波器的沖激響應(yīng)和幅頻特性進行比較，觀察脈沖不變現(xiàn)象及幅頻響應(yīng)有無混疊現(xiàn)象。代碼如下：%數(shù)字濾波器指標Wp=0.4*pi; Ws=0.25*pi;Rp=1; Rs=40;%轉(zhuǎn)換為模擬原型濾波器指標Fs=2000; T=1/Fs;Omgp=Wp*Fs; Omgs=Ws*Fs;%模擬濾波器計算N, Omgc=cheb2ord(Omgp, Omgs, Rp, Rs, 's');z0, p0, k0=cheb2ap(N, Rs); %設(shè)計歸一化的切比雪夫模擬原型濾波器ba1=k0*r