223實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(2)

1、1.(P58-6)要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng),計(jì)劃安排計(jì)劃安排12場(chǎng)比賽場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?2.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽, 每?jī)申?duì)之間都賽每?jī)申?duì)之間都賽2場(chǎng)場(chǎng),計(jì)劃計(jì)劃安排安排72場(chǎng)比賽場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?3. 某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)兩輪繁殖后，共有某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)兩輪繁殖后，共有121個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？少個(gè)細(xì)菌？3000)1 (50002x),(7

2、75. 1,225. 021舍去不合題意xx小結(jié)小結(jié) 類(lèi)似地類(lèi)似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增長(zhǎng)若平均增長(zhǎng)(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長(zhǎng)增長(zhǎng)(或降低或降低)前的是前的是a,增長(zhǎng)增長(zhǎng)(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan )1 (其中增長(zhǎng)取其中增長(zhǎng)取+,降低取降低取例例.(2003年年,廣州市廣州市)2003年年2月月27日日廣州日?qǐng)?bào)廣州日?qǐng)?bào)報(bào)道：報(bào)道：2002年底年底廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比）廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（

3、即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比）為為4.65，尚未達(dá)到國(guó)家，尚未達(dá)到國(guó)家A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)因此，市政府決定加快綠化建級(jí)標(biāo)準(zhǔn)因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭(zhēng)到設(shè)，力爭(zhēng)到2004年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到8以上若要達(dá)到最以上若要達(dá)到最低目標(biāo)低目標(biāo)8，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）解：設(shè)廣州市總面積為解：設(shè)廣州市總面積為1，廣州市自然保護(hù)區(qū)面積年，廣州市自然保護(hù)區(qū)面積年平均增長(zhǎng)率為平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得 14.65% (1x)218% (1x)21.7

4、20 1x1.312 x1 0.312=31.2%,x2 2.312(不合題意不合題意,舍去舍去) 答：要達(dá)到最低目標(biāo)，自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)答：要達(dá)到最低目標(biāo)，自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為率應(yīng)為31.2%1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸噸,三月的總產(chǎn)三月的總產(chǎn)量為量為720噸噸,平均每月增長(zhǎng)率是平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為兩年的

5、投資總額為8萬(wàn)元萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程則可列方程為為 .B8)1 (2)1 (22xx3.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房，植草，栽市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積樹(shù)，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2001年底的綠地面積為年底的綠地面積為 公頃

6、，公頃，比比2000年底增加了年底增加了 公頃；在公頃；在1999年，年，2000年，年，2001年這三年中，年這三年中，綠地面積增加最多的是綠地面積增加最多的是 _年；年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求公頃，試求2002年年,2003年兩年綠地年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。面積的年平均增長(zhǎng)率。20001999199820016042000解：設(shè)解：設(shè)2002年年,2003年年兩年綠地面積的年平兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題，根據(jù)題意，得意，得 60 (1x)272.6 (

7、1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意不合題意,舍舍去去) 答：答： 2002年年,2003年年兩年綠地面積的年平兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為均增長(zhǎng)率為10%4.某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的收入情況，個(gè)家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖并繪制了統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：(1)填寫(xiě)完成下表：填寫(xiě)完成下表：這這20個(gè)家庭的年平均收入為個(gè)家庭的年平均收入為_(kāi)萬(wàn)元；萬(wàn)元；(2)樣本中的中位數(shù)是樣本中的中位數(shù)是_萬(wàn)元，眾數(shù)是萬(wàn)元，眾數(shù)是_萬(wàn)元；萬(wàn)元；(3)在

8、平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平.(4)要想這要想這20個(gè)家庭的年平均個(gè)家庭的年平均收入在收入在2年后達(dá)到年后達(dá)到2.5萬(wàn)元萬(wàn)元,則每年的平均增長(zhǎng)率是多少則每年的平均增長(zhǎng)率是多少?年收入年收入/萬(wàn)元萬(wàn)元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭戶(hù)數(shù)家庭戶(hù)數(shù)/戶(hù)戶(hù)0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7252015105年收入年收入/萬(wàn)元萬(wàn)元所占戶(hù)數(shù)比所占戶(hù)數(shù)比/%112345311.61.21.3中位數(shù)中位數(shù)解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得1.6

9、 (1x)22.5 (1x)2= 1x=1.25 x1 = 0.25=25%,x2 =2.25(不合題意不合題意,舍去舍去) 答：每年的年平均增長(zhǎng)率為答：每年的年平均增長(zhǎng)率為25%16255、某農(nóng)戶(hù)、某農(nóng)戶(hù)1997年承包荒山若干畝，投資年承包荒山若干畝，投資7800元改造后元改造后種果樹(shù)種果樹(shù)2000棵，其成活率為棵，其成活率為90%。在今年。在今年(注：今年指注：今年指2000年年)夏季全部結(jié)果時(shí)，隨意摘下夏季全部結(jié)果時(shí)，隨意摘下10棵果樹(shù)的水果，棵果樹(shù)的水果，稱(chēng)得重量如下：稱(chēng)得重量如下：(單位：千克單位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該農(nóng)戶(hù)今年水果

10、的總產(chǎn)量是多少？根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該農(nóng)戶(hù)今年水果的總產(chǎn)量是多少？此水果在市場(chǎng)每千克售此水果在市場(chǎng)每千克售1.3元，在水果園每千克售元，在水果園每千克售1.1元，該農(nóng)戶(hù)用農(nóng)用車(chē)將水果拉到市場(chǎng)出售，平均每天出元，該農(nóng)戶(hù)用農(nóng)用車(chē)將水果拉到市場(chǎng)出售，平均每天出售售1000千克，需千克，需8人幫助，每人每天付工資人幫助，每人每天付工資25元元.若兩種若兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，選擇哪種出出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，選擇哪種出售方式合理？為什么？售方式合理？為什么？該農(nóng)戶(hù)加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到該農(nóng)戶(hù)加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到2002年三年合計(jì)純收入達(dá)到年三年合計(jì)純收入達(dá)到57000元，求

11、元，求2001年、年、2002年平均每年的增長(zhǎng)率是多少？年平均每年的增長(zhǎng)率是多少？(純收入純收入=總收入總收入-總支出總支出)解解:(1)樣本平均數(shù)為樣本平均數(shù)為千克）(10)812101198131298(101x總產(chǎn)量總產(chǎn)量=200090%10=18000(千克千克)(2)在果園出售的利潤(rùn)是在果園出售的利潤(rùn)是1.1180007800=12000(元元)在市場(chǎng)出售的利潤(rùn)是在市場(chǎng)出售的利潤(rùn)是1.3180007800(180001000)825=12000(元元)所以?xún)煞N出售方式相同所以?xún)煞N出售方式相同,選擇哪一種都可以選擇哪一種都可以;(3)設(shè)設(shè)2001年、年、2002年平均每年的增長(zhǎng)率是年平均每年的增長(zhǎng)率是x,得得,57000)1 (12000)1 (12000120002xx x1 = 0. 50=50%,x2 =3.5(不合題意不合題意,舍去舍去) 答：答： 2001年、年、2002年平均每年的增長(zhǎng)率是年平均每年的增長(zhǎng)率是50%1 1、平均增長(zhǎng)（降低）率公式、平均增長(zhǎng)（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1與與x x的位置不要調(diào)換的位置不要調(diào)換（2 2）解這類(lèi)問(wèn)題列出的方程一般）解這類(lèi)問(wèn)題列出的方程一般 用用 直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法1.(P53-7)青山村種的水稻青山村種的水稻2001年平均年平均每公