基于解耦控制的混凝土控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真本科論文

1、XX 大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題 目 基于解耦控制的混凝土控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 電氣與自動化工程學(xué)院 院（系） 自動化 專業(yè)學(xué)生姓名 XXX 學(xué)號 XXXXXXXXXXXXXX 指導(dǎo)老師 XXXXX 職稱 XXXXXX 指導(dǎo)老師工作單位 XXXXXXXX 起訖日期 201X.2.22201X.5.27 摘 要混凝土配料控制系統(tǒng)的好壞對商品混凝土的生產(chǎn)質(zhì)量顯得十分重要，基于解耦控制的混凝土控制系統(tǒng)能夠簡化實(shí)際的工業(yè)過程。純原料量與含水量是影響混凝土快干性和強(qiáng)度的兩個(gè)主要因素，本控制系統(tǒng)以純原料量和含水量為輸入量，混凝土的快干性和強(qiáng)度作為輸出量，在系統(tǒng)中必須考慮到變量間的耦合，采用對角矩陣解耦方

2、法對控制系統(tǒng)進(jìn)行解耦，才有可能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制要求。本文寫出了基于解耦控制的混凝土控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，建立了被控對象的PI 調(diào)節(jié)系統(tǒng)的 MATLAB 仿真模型，進(jìn)行了系統(tǒng)辨識、穩(wěn)定性分析、控制策略選擇、參數(shù)整定，設(shè)法對對解耦調(diào)節(jié)器進(jìn)行了簡化，最終進(jìn)行了系統(tǒng)仿真，并進(jìn)行了魯棒性分析。結(jié)論為不存在耦合的系統(tǒng)與存在耦合的系統(tǒng)解耦后仿真效果相同，魯棒性強(qiáng)。關(guān)鍵詞：混凝土；控制系統(tǒng)；變量間耦合；對角陣解耦；系統(tǒng)仿真ABSTRACTThe quality of the control system on ingredients of concrete is particularly important to

3、 the quality of commercial concrete production. The control system of concrete based on decoupling can be able to simplify the actual industrial process. The two elements, the amount of pure raw materials and water content, affect the concretes quality of quick-drying and strength. In this control s

4、ystem, the amount of pure raw materials and water content as inputs, quick-drying and strength of the concrete as outputs, we should consider the coupling between variables. Be possible to achieve the control requirements of the system, we use a diagonal matrix decoupling method to decouple the cont

5、rol system.This paper has described a design method of concrete control based on decouple, established the MATLAB simulation model on the PI regulator system of the controlled object, took the system identification, stability analysis, election of control strategy and parameter tuning, and tried to

6、simplify decoupling regulator. In the end, we took a simulation of system, and an analysis of the robustness. Conclusion is that no coupling systems and coupling system after decoupling have the same simulation results, and has strength robustness.Keywords: concrete; control system; coupling between

7、 variables; diagonal matrix decouple; system simulation目 錄第一章 緒論.11.1 前言.11.2 課題背景.11.3 選題的現(xiàn)實(shí)意義.2第二章 混凝土控制系統(tǒng)總體設(shè)計(jì).42.1 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求.42.2 設(shè)計(jì)目標(biāo).42.3 控制系統(tǒng)的組成及控制原理.4第三章 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真基礎(chǔ).63.1 相對增益.63.2 系統(tǒng)分類及解耦方法.83.3 解耦控制中的問題.93.4 SIMULINK仿真環(huán)境簡介.113.5 PID 控制器 .13第四章 混凝土控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真.194.1 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真.194.2 系統(tǒng)的簡化與仿真.27

8、4.3 魯棒性分析.29總 結(jié).32致 謝.33參考文獻(xiàn).34XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）1第一章第一章 緒論緒論1.11.1 前言前言我國對混凝土的商品質(zhì)量有強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)，但是，目前混凝土廠或混凝土制品廠的生產(chǎn)技術(shù)普遍落后，生產(chǎn)設(shè)備相對陳舊，不能保證產(chǎn)品質(zhì)量的一致性和高品質(zhì)，而混凝土所含的水分以及各種不同含量的其他成分之比（即水與水泥之比），將直接導(dǎo)致混凝土的最終強(qiáng)度和耐用性。該控制系統(tǒng)面向?qū)嶋H，運(yùn)用對角陣解耦器，減小了各變量通道間的耦合程度，采用了PI控制器，提高了配料的生產(chǎn)精度，魯棒性強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)過程的整體優(yōu)化，有助于企業(yè)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化的經(jīng)營管理和發(fā)展。該混凝土配料控制系統(tǒng)

9、充分利用了抗干擾性強(qiáng)、控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，總是力求恢復(fù)到平衡點(diǎn)，即保持在設(shè)定值范圍內(nèi)，能密切控制和監(jiān)視被控對象輸出量的變化，能有效地克服對象特性變化的影響，有一定的自適應(yīng)能力，與工控機(jī)配合易于實(shí)現(xiàn)管理與操作。同時(shí)，自動配料控制系統(tǒng)配料均勻，運(yùn)行穩(wěn)定可靠，大大提高了生產(chǎn)效率，降低了操作人員的勞動強(qiáng)度，可節(jié)約勞動成本，具有較高的推廣價(jià)值。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的任務(wù)是應(yīng)用 MATLAB 仿真軟件對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行整定、仿真與策略分析。內(nèi)容為設(shè)計(jì)與仿真，最后進(jìn)行綜合鑒定是否合格。1.21.2 課題背景課題背景1.2.11.2.1 混凝土控制系統(tǒng)發(fā)展的背景混凝土控制系統(tǒng)發(fā)展的背景隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國家的橋梁、道

10、路和城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資增加，特別是近幾年，西部地區(qū)的大規(guī)模開發(fā)，天然氣、南水北調(diào)計(jì)劃的順利實(shí)施和快速發(fā)展的高速公路，混凝土的需求不斷增加，商品混凝土行業(yè)蓬勃發(fā)展。由于混凝土的質(zhì)量會直接影響橋梁、大壩、水庫、房屋等的安全，是直接關(guān)乎于國計(jì)民生的大事，因此如何選擇高質(zhì)量的混凝土控制系統(tǒng)，使其生產(chǎn)出高效益、高品質(zhì)的混凝土成為混凝土生產(chǎn)企業(yè)最關(guān)心的問題。而在眾多混凝土控制系統(tǒng)中，混凝土配料控制系統(tǒng)的質(zhì)量對生產(chǎn)商品混凝土的好壞顯得尤其重要。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和技術(shù)的不斷進(jìn)步，混凝土的需求量越來越大，質(zhì)量要求也越來越高，提高混凝土的質(zhì)量和產(chǎn)量已經(jīng)十分必要。自動控制的混凝土配料控制系統(tǒng)具有產(chǎn)品質(zhì)XX 大學(xué)

11、 xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）2量優(yōu)良、生產(chǎn)效率高、環(huán)保性能好等特點(diǎn)，正在成為混凝土生產(chǎn)的主流，同時(shí)也使得混凝土配料控制系統(tǒng)的重要性日益增強(qiáng)。1.2.21.2.2 國內(nèi)外過程控制系統(tǒng)的發(fā)展概況國內(nèi)外過程控制系統(tǒng)的發(fā)展概況20 世紀(jì) 40 年代之前，工業(yè)生產(chǎn)大多處于手工操作狀態(tài)，主要憑經(jīng)驗(yàn)用人以控制生產(chǎn)過程，勞動生產(chǎn)率很低。20 世紀(jì) 50 年代前后，過程控制開始得到發(fā)展，過程控制理論是以頻率法和根軌跡法的經(jīng)典控制理論，主要解決單輸入單輸出的定值控制系統(tǒng)的分析和綜合問題，經(jīng)典控制理論此后一直在生產(chǎn)過程中得到廣泛應(yīng)用，直至今天，它還是應(yīng)用于生產(chǎn)過程的主要控制理論。20 實(shí)際 60 年代漸漸發(fā)

12、展起來并且日近完善的現(xiàn)代控制理論，在近 40 年中已在航空工業(yè)中獲得較大的成就。但是，這些理論與方法在企業(yè)生產(chǎn)過程中的應(yīng)用卻受到各種限制，沒有達(dá)到預(yù)期的效果。因此，在過程控制領(lǐng)域中，雖然已逐步采用了計(jì)算機(jī)這個(gè)強(qiáng)有力的工具，但就其控制策略而言，占統(tǒng)治地位的仍然是經(jīng)典的 PID 算法，沒有充分的發(fā)揮計(jì)算機(jī)的功能提高過程控制的水平。為了消除控制理論和工業(yè)企業(yè)應(yīng)用之間的差距，應(yīng)該盡快地把現(xiàn)代控制理論進(jìn)行改造，應(yīng)用到過程控制領(lǐng)域。20 世紀(jì) 70 年代至今，開始加強(qiáng)了建模理論，辨識技術(shù)，最優(yōu)控制以及最優(yōu)化等方面的工程化研究，開始并打破傳統(tǒng)方法，從工業(yè)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)出發(fā)，尋求一種對模型要求不高，并且在線計(jì)

13、算方便，對環(huán)境的不確定性有一定適應(yīng)能力的實(shí)用的控制策略和方法。采用先進(jìn)控制可以克服由于系統(tǒng)本身的時(shí)變性、非線性和外擾的隨機(jī)性等帶來的問題。近年來，先進(jìn)控制策略及軟件在工業(yè)生產(chǎn)過程中也得到了一定的應(yīng)用，雖然應(yīng)用得不多，但是預(yù)示著未來的趨勢。目前配置在過程控制計(jì)算機(jī)中的先進(jìn)控制策略及相應(yīng)軟件主要有：多變量預(yù)測控制、自適應(yīng)控制、模糊控制及故障診斷、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)等。1.31.3 選題的現(xiàn)實(shí)意義選題的現(xiàn)實(shí)意義在一般控制系統(tǒng)中，經(jīng)常把控制系統(tǒng)看成是單輸入單輸出系統(tǒng)。在這類系統(tǒng)中，假設(shè)過程中只有一個(gè)被控制量（即輸出量） ，在影響這個(gè)被控參數(shù)的因素中，選擇一個(gè)控制量（即輸入量） ，和其他因素的擾動，使我們可以構(gòu)

14、造一個(gè)單輸入單輸出控制系統(tǒng)。一個(gè)真正的工業(yè)過程比較復(fù)雜，需要對多個(gè)工藝參數(shù)加以控制，并且影響這XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）3些參數(shù)的控制量不是只有一個(gè)。因此，大多數(shù)的工業(yè)生產(chǎn)過程是一個(gè)多輸入多輸出的過程，其中，一個(gè)輸入可以影響多個(gè)輸出，輸出將是多個(gè)輸入共同作用的效果。如果輸入-輸出傳遞關(guān)系的一對被稱為一個(gè)控制信道，各信道的輸入和輸出之間的相互作用就被稱為信道和信道之間的復(fù)雜的因果關(guān)系的過程變量或通道之間的耦合。耦合控制系統(tǒng)和其他的單輸入單輸出控制系統(tǒng)具有明顯不同。對這種控制系統(tǒng)不能采用通常的單回路控制系統(tǒng)進(jìn)行控制，在控制中必須要考慮到變量間的耦合，根據(jù)變量間的耦合采用相應(yīng)的控

15、制方式才有可能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制要求。當(dāng)多輸入多輸出系統(tǒng)中輸入輸出間耦合較強(qiáng)時(shí)，系統(tǒng)不能簡單地化為多個(gè)單回路控制系統(tǒng)，此時(shí)應(yīng)采取相應(yīng)的解耦措施，之后再對系統(tǒng)采取適當(dāng)?shù)目刂拼胧?。XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）4第二章第二章 混凝土控制系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)混凝土控制系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)2.12.1 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求基于 Matlab/Simulink 仿真工具，設(shè)計(jì)基于解耦控制的混凝土控制系統(tǒng)并進(jìn)行仿真，以純原料量與含水量為輸入量，混凝土的快干性和強(qiáng)度作為輸出量，采用對角陣解耦方法對系統(tǒng)進(jìn)行控制：1、 了解和掌握解耦控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法；2、 建立被控對象的 PID 調(diào)節(jié)系統(tǒng)的仿真模

16、型；3、 進(jìn)行系統(tǒng)辨識、穩(wěn)定性分析、控制策略選擇、參數(shù)整定；4、 設(shè)法對對解耦調(diào)節(jié)器進(jìn)行簡化，最終進(jìn)行系統(tǒng)仿真，并進(jìn)行魯棒性分析。2.22.2 設(shè)計(jì)目標(biāo)設(shè)計(jì)目標(biāo)純原料量與含水量是影響混凝土快干性和強(qiáng)度的兩個(gè)重要因素。對角陣解耦系統(tǒng)利用在每個(gè)通道構(gòu)造的解耦調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)耦合矩陣對角化，達(dá)到系統(tǒng)解耦目的。解耦設(shè)計(jì)的目的是構(gòu)成獨(dú)立的單回路控制系統(tǒng)，利用單回路控制理論實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制性能。為了簡化分析同時(shí)不影響對問題的分析，下列仿真均按雙輸入雙輸出控制系統(tǒng)進(jìn)行。系統(tǒng)以輸入控制量為純原料量和含水量，系統(tǒng)輸出量為混凝土的快干性和強(qiáng)度，采用對角陣解耦方法對該系統(tǒng)進(jìn)行控制仿真。對實(shí)際系統(tǒng)的仿真分成系統(tǒng)辨識（即系統(tǒng)數(shù)學(xué)

17、模型辨識，主要包括被控對象及執(zhí)行機(jī)構(gòu)等） 、系統(tǒng)相對增益求取、系統(tǒng)耦合分析及匹配選擇、解耦策略選擇、控制器形式選擇、控制器參數(shù)整定和系統(tǒng)運(yùn)行仿真、魯棒性分析等幾個(gè)步驟。使系統(tǒng)完成特定功能的同時(shí)，又保證系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，使系統(tǒng)能夠長期穩(wěn)定的工作，并盡量實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的低成本、低功耗和高精度。2.32.3 控制系統(tǒng)的組成及控制原理控制系統(tǒng)的組成及控制原理本設(shè)計(jì)是基于對角陣解耦法的混凝土配料控制系統(tǒng)，主要有解耦調(diào)節(jié)器、PI形式控制器和被控系組成。對角陣解耦方法是一種常見的解耦控制方法，尤其對復(fù)雜系統(tǒng)應(yīng)用非常廣泛。其目的是：在控制系統(tǒng)附加一個(gè)矩陣，使這個(gè)矩陣與對象特征矩陣的乘積構(gòu)成的XX 大學(xué) xxxx

18、 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）5廣義對象矩陣變?yōu)閷蔷仃嚕詫?shí)現(xiàn)系統(tǒng)解耦。用雙輸入雙輸出的過程為例子來闡明對角陣解耦控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，如圖 2-1所示。圖 2-1 對角矩陣解耦的仿真控制系統(tǒng)由圖可以明確看出，當(dāng))(00)()()()()()()()()(22112221121122211211sGsGsGsGsGsGsGsGsGsGpppp時(shí)，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)解耦。假如被控對象的數(shù)學(xué)模型矩陣是非奇異的，即：時(shí)，解耦0)()()()(22211211sGsGsGsG補(bǔ)償矩陣是 (2-1)()()()()()()()()()()()(1)(00)()()()()()()()()(22112111221222

19、1121122211221112221121122211211sGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGppppXX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）6第三章第三章 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真基礎(chǔ)基礎(chǔ)3.13.1 相對增益相對增益多輸入多輸出系統(tǒng)中，輸入和輸出的耦合程度可以用相對增益來描述。相對增益是耦合系統(tǒng)的重要概念，利用相對增益可以判別系統(tǒng)的耦合程度以及輸入輸出的對應(yīng)關(guān)系選擇是否正確等。3.1.13.1.1 相對增益矩陣的定義相對增益矩陣的定義令某一通道在其它系統(tǒng)均為開環(huán)時(shí)的放大系數(shù)與該通道在其它系統(tǒng)均為閉環(huán)時(shí)的放大系數(shù)之比為 i

20、j，稱為相對增益；相對增益 ij是 Uj相對于過程中其他調(diào)節(jié)量對該被控量 Yi而言的增益(Uj Yi )；ij定義為： (3-1) ijijijqppij 第一放大系數(shù)（開環(huán)增益）qij 第二放大系數(shù)（閉環(huán)增益）第一放大系數(shù) pij（開環(huán)增益）：指耦合系統(tǒng)中，除 Uj到 Yi通道外，其它通道全部斷開時(shí)所得到的 Uj到 Yi通道的靜態(tài)增益。即，調(diào)節(jié)量 Uj改變了 Uj所得到的 Yi的變化量 Yi與 Uj之比，其它調(diào)節(jié)量 Uk（kj）均不變。pij可表示為： (3-2)xrjijxypi第二放大系數(shù) qij（閉環(huán)增益）：指除所觀察的 Uj到 Yi通道之外，其它通道均閉合且保持 Yk（kj）不變時(shí)，

21、Uj到 Yi通道之間的靜態(tài)增益。即，只改變被控量 Yi所得到的變化量 Yi與 Uj的變化量 Uj之比。qij可表示為： (3-3) yrjiijxyq相應(yīng)地，多輸入多輸出系統(tǒng)的相對增益構(gòu)成相對增益矩陣為： (3-4) nnnnnnn2132222111211XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）73.1.23.1.2 相對增益的求法相對增益的求法相對增益的確定方法主要有實(shí)驗(yàn)法、解析法和間接法。1、實(shí)驗(yàn)法所謂實(shí)驗(yàn)法即是按定義求相對增益的方法，該方法的求解完全依據(jù)定義進(jìn)行。利用實(shí)驗(yàn)法求第一放大系數(shù)比較易于實(shí)現(xiàn)。求第二放大系數(shù)時(shí)，要保持某個(gè)輸出變化，其他輸出不變，在大多數(shù)實(shí)際系統(tǒng)中不可行。因

22、此，實(shí)驗(yàn)法在實(shí)際使用中有較大困難，甚至在實(shí)際的過程對象中難以進(jìn)行。2、解析法解析法是基于被控過程的工作原理，通過對輸入、輸出數(shù)學(xué)關(guān)系的變換和推導(dǎo)，求得相對增益的方法。在實(shí)際使用中受到限制，難以實(shí)際應(yīng)用。由于計(jì)算量較大，在使用中，顯得較為煩瑣。相對增益矩陣為： (3-5)pppppppppp122121222112111上述矩陣的各行或各列之和均為 1。3、間接法間接法是通過相對增益與第一放大系數(shù)的關(guān)系，利用第一放大系數(shù)求得相對增益的方法，相對較為實(shí)用。以圖 3-1 所示的雙輸入雙輸出系統(tǒng)介紹這種方法圖 3-1 雙輸入雙輸出系統(tǒng)傳遞關(guān)系該系統(tǒng)輸入輸出的矩陣表示為： (3-6)()()()()()

23、()()(21222221211212111121sXsXsGksGksGksGksYsY求相對增益的一般公式可寫為： (3-7)PadjPpijijijdet)(XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）83.1.33.1.3 相對增益的性質(zhì)相對增益的性質(zhì) 根據(jù)相對增益矩陣可得出系統(tǒng)的如下耦合特性：1、如果相對增益矩陣是單位矩陣，過程中沒有通道之間的耦合，該系統(tǒng)的所有信道可以構(gòu)成單回路控制。2、相對增益矩陣的非對角元素若為 0，則可以在這個(gè)類似于沒有耦合的控制系統(tǒng)中選擇一個(gè)輸入量控制的過程控制通道，其輸入和輸出之間的關(guān)系可等價(jià)于多輸入多輸出系統(tǒng)。3、如果相對增益矩陣的元素(0,1)之間存

24、在的相互耦合元件值接近于 1，則其表示過程控制通道間的相互耦合較小，可以構(gòu)成一個(gè)單回路控制控制。4、如果相對增益矩陣元素的行或列的值接近或等于通道之間的劇烈的相互耦合，必須采取特殊的去耦措施。5、如果相對增益矩陣元素的值大于 1，則在同一行或列，必須有元素0，這意味著存在一個(gè)不穩(wěn)定的通道之間的耦合過程，為控制系統(tǒng)穩(wěn)定，必須采取措施。3.23.2 系統(tǒng)分類及解耦方法系統(tǒng)分類及解耦方法3.2.13.2.1 解耦控制系統(tǒng)的分類解耦控制系統(tǒng)的分類根據(jù)，相對增益和系統(tǒng)耦合關(guān)系可以將系統(tǒng)分為四類：1、相對增益都為 0 或 1，通道之間無耦合，則可根據(jù)相對增益得出的輸入輸出配對完成系統(tǒng)無耦合控制。2、相對增

25、益數(shù)值都接近于 1 或 0，通道間存在著弱耦合，系統(tǒng)可以近似按無耦合處理。要求較高時(shí)可以采取抗干擾的措施來實(shí)現(xiàn)良好解耦。3、相對增益大于 1 或小于 0 且系統(tǒng)之間存在著正反饋，應(yīng)該對系統(tǒng)采取得當(dāng)?shù)恼ù胧﹣硐答仭?、相對增益在 0.5 左右且系統(tǒng)通道之間存在著強(qiáng)耦合，則應(yīng)采用解耦措施。3.2.23.2.2 系統(tǒng)解耦方法系統(tǒng)解耦方法對系統(tǒng)解耦有三個(gè)方面的方法：1、可以按照相對增益矩陣中數(shù)值大小，忽略一些次要的被控參數(shù)并突出主要XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）9的被控參數(shù)，使過程化為單回路控制過程，這只適用于簡單過程和控制要求不是很高的地方。2、根據(jù)相對增益矩陣得出輸入和輸出

26、之間的最佳的數(shù)據(jù)匹配特性，選擇最強(qiáng)的輸入、輸出之間的因果關(guān)系，通過構(gòu)成單個(gè)控制信道，使控制信道之間變量間的耦合減弱。只在弱耦合的情況下，才能找到正確的輸入和輸出之間的組合。3、設(shè)計(jì)一個(gè)補(bǔ)償器 D(s)，與原過程的傳遞函數(shù)矩陣 G(s)合成的廣義控制過程GD(s)構(gòu)成對角陣矩陣，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的解耦控制。通常可采用的解耦方法有：前饋解耦方法、反饋解耦方法、對角陣解耦方法以及單位矩陣解耦法。其中，對角矩陣法以及單位矩陣法設(shè)計(jì)的效果很理想，因?yàn)槠淠苁箯V義過程實(shí)現(xiàn)完全無時(shí)延的跟蹤，但現(xiàn)實(shí)中實(shí)現(xiàn)有些困難，因?yàn)椴坏枰^程中精確建模，補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)也十分復(fù)雜。另外，解耦方式分為靜態(tài)解耦、動態(tài)解耦兩種，所謂靜態(tài)解耦是

27、指只是要過程變量達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)通道之間解耦，分析中傳遞函數(shù)用相應(yīng)的靜態(tài)放大系數(shù)來替代即可；所謂動態(tài)解耦是指不論在過渡過程中，還是穩(wěn)態(tài)過程中，通道之間都要進(jìn)行解耦。3.33.3 解耦控制中的問題解耦控制中的問題解耦設(shè)計(jì)的目的是構(gòu)成獨(dú)立的單回路控制系統(tǒng)，利用單回路控制實(shí)現(xiàn)其系統(tǒng)控制的性能。但在討論解耦設(shè)計(jì)之前，要討論一些關(guān)于解耦系統(tǒng)的共性問題。3.3.13.3.1 穩(wěn)定性的問題穩(wěn)定性的問題控制系統(tǒng)都應(yīng)該是穩(wěn)定的。在存在耦合的多輸入多輸出系統(tǒng)中，由相對增益矩陣分析可知，耦合引起的不穩(wěn)定主要有兩種：1、有大于 1(小于 0)元素存在于相對增益矩陣中。2、輸入輸出的配對有誤。若想消除由耦合引起的不穩(wěn)定，可

28、以采取的措施有：1、合理設(shè)計(jì)控制通道，獲得合理的相對增益，就可避免出現(xiàn)上述兩種可能。2、可以在簡化時(shí)忽略一些弱耦合，對于不能忽略的局部不穩(wěn)定耦合，我們可以采取適當(dāng)?shù)拇胧?、不能簡化的系統(tǒng)，要采取恰當(dāng)?shù)慕怦畲胧M足解耦要求。XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）103.3.23.3.2 部分解耦的問題部分解耦的問題部分解耦就是指根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況或者相對增益矩陣數(shù)據(jù)，忽略另一部分耦合作用，只對其中的某些耦合采用解耦措施。圖 3-2 所示為雙輸入雙輸出系統(tǒng)的前饋部分解耦框圖。圖 3-2 部分（前饋）解耦的控制系統(tǒng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)近似，圖 3-2 中用前饋補(bǔ)償 Gp12來解除通道 2通道 1 之間

29、的耦合，沒有采取其他措施解除通道 1通道 2 的耦合。通道 1 成為無耦合過程，可按照單輸入與單輸出回路設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)。不同的是，通道 2 雖然也按單輸入與單輸出回路設(shè)計(jì)的控制過程，實(shí)際卻存在一定的耦合干擾。部分耦合中選擇解耦回路有幾個(gè)方面可以參考：1、對速度慢的被控參數(shù)使用的解耦措施，被控對象中多個(gè)被控參數(shù)對輸入的響應(yīng)速度是不一樣的，對響應(yīng)速度快的參數(shù)一般不解耦。壓力、流量等參數(shù)響應(yīng)較快，溫度等參數(shù)響應(yīng)較慢?？刂七^程對不重要的參數(shù)要求不高，耦合的存在對某些參數(shù)的控制雖然會造成一些影響，但可以忽略對產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)過程的順利造成影響，對該類參數(shù)可不解耦，主要為了降低解耦裝置的繁雜程度。2、對重要

30、的被控參數(shù)采取解耦，其他不解耦。在生產(chǎn)過程的被控參數(shù)中，有一些決定著產(chǎn)品質(zhì)量的重要被控參數(shù)，系統(tǒng)對該類參數(shù)的控制要求一般較高，為了保證對該類參數(shù)的控制品質(zhì)，我們應(yīng)設(shè)計(jì)性能優(yōu)越的調(diào)節(jié)器，還有完善的控制系統(tǒng)。慢的響應(yīng)參數(shù)與快速響應(yīng)參數(shù)通道耦合，應(yīng)對通道反應(yīng)緩慢的參數(shù)采取去耦措施，快速響應(yīng)控制參數(shù)可以不考慮。XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）113.3.33.3.3 簡化解耦系統(tǒng)簡化解耦系統(tǒng)一般情況下，去耦補(bǔ)償器比一般的控制器要復(fù)雜得多，如果它是一個(gè)比較復(fù)雜的過程的傳遞函數(shù)，去耦補(bǔ)償器也更復(fù)雜、階數(shù)越高。 系統(tǒng)由于很多原因，在實(shí)際應(yīng)用中很難辨識并得到精確傳遞函數(shù)，因此，十分復(fù)雜的解耦補(bǔ)償

31、控制器并不一定非要實(shí)用。設(shè)計(jì)中，我們往往希望所設(shè)計(jì)的解耦控制器既能簡化解耦控制器的結(jié)構(gòu)，還能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的各項(xiàng)控制要求。根據(jù)自動控制理論，過程的簡化要主要考慮幾方面：1、類似的幾個(gè)值可以約等于相同的值或者時(shí)間常數(shù)，這樣不僅可以簡化補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，也便于系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)；2、在減少模型的過程中，如果有一個(gè)占主導(dǎo)地位的極系統(tǒng)，可以使用這個(gè)極系統(tǒng)來近似主導(dǎo)極點(diǎn)；3、為了簡化補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，可以使用動態(tài)解耦，不使用靜態(tài)解耦。在工程實(shí)現(xiàn)中，超前滯后補(bǔ)償形式的解耦補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)計(jì)容易，一般過程的控制需要基本都能滿足。3.43.4 SimulinkSimulink 仿真環(huán)境簡介仿真環(huán)境簡介Simulink 有兩個(gè)主要功

32、能：Simu（仿真）和 Link（連接） ，即該軟件可以利用鼠標(biāo)在模型窗口上搭建出所需要的控制系統(tǒng)模型，然后對系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析。在實(shí)際工程中，控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)往往很復(fù)雜，如果不借助專用的系統(tǒng)建模軟件，很難準(zhǔn)確地把一個(gè)控制系統(tǒng)的復(fù)雜模型輸入計(jì)算機(jī)，對其進(jìn)行進(jìn)一步的分析與仿真，可見，熟練掌握 Simulink 是從事過程控制方面的工作所必須的。3.4.13.4.1 SimulinkSimulink 仿真概述仿真概述Simulink 是一個(gè)實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模與仿真的軟件包，是 MATLAB 軟件的擴(kuò)展。它與 MATLAB 語言的主要區(qū)別在于與用戶交互接口基于 Windows 的模型化圖形輸入，使用戶把

33、更多的精力用到系統(tǒng)模型的構(gòu)建，而不是語言的編程上。通過模型化圖形輸入，用戶只需要知道模塊的輸入與輸出及模塊的功能。模型化圖形輸入是指 Simulink 提供按功能分類的基本模塊，不必考察模塊內(nèi)部如何實(shí)現(xiàn)。通過調(diào)用這些個(gè)基本模塊，再將它們連接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型（保存為.mdl 文件） ，進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）123.4.23.4.2 SimulinkSimulink 仿真模型組成仿真模型組成一個(gè)典型的仿真模型由以下三種類型的模塊構(gòu)成：1、信號源模塊作為輸入到系統(tǒng)中，包括恒流源的函數(shù)信號發(fā)生器，以及由用戶自己創(chuàng)建的自定義的 MATLAB 信號

34、源。2、輸出顯示模塊顯示模塊接收該系統(tǒng)輸出的值，在將輸出的值在中圖形顯示，示波器的輸出文件在 Matlab 工作區(qū)以 3 個(gè)輸出模塊的形式輸出。3、被模擬的系統(tǒng)模塊作為模擬中心模塊的系統(tǒng)模塊，Simulink 中仿真建模是要解決的第一個(gè)問題。構(gòu)成 Simulink 中仿真模型三種模塊的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)圖如圖 3-3 所示。信號源模塊被模擬的系統(tǒng)模塊輸出顯示模塊圖 3-3 Simulink 中仿真模型結(jié)構(gòu)圖Simulink 中仿真模型的基本特點(diǎn)有幾點(diǎn)，如下：1、Simulink 里有許多比如 Scope（示波器）的接收模塊，這樣就可以使用Simulink 來仿真，會具有像做實(shí)驗(yàn)一般的圖形般顯示效果。2、

35、Simulink 的模型具有層次性，通過底層子系統(tǒng)可以構(gòu)建上層母系統(tǒng)。3、Simulink 提供了對子系統(tǒng)進(jìn)行封裝的功能，用戶可以自定義子系統(tǒng)的圖標(biāo)和設(shè)置參數(shù)對話框。3.4.33.4.3 SimulinkSimulink 仿真的基本過程仿真的基本過程啟動 Simulink 后，便可在 Simulink 進(jìn)行建模和仿真。建模仿真的基本過程是：1、打開空白的模型窗口。2、在 Simulink 模塊庫瀏覽界面向編輯窗口里拖模塊庫中所需的相應(yīng)模塊。選中所需要的模塊將其拖到需要?jiǎng)?chuàng)建模型的窗口，所需要的模塊就會出現(xiàn)在XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）13Simulink 模型窗口中。3、編輯窗

36、口中的模塊參數(shù)。渲染模塊只能繪制模型的默認(rèn)參數(shù)，以滿足用戶的具體需要，有時(shí)還需要特定的一組模塊參數(shù)。打開模塊參數(shù)設(shè)置對話框，在參數(shù)設(shè)置對話框中的默認(rèn)參數(shù)設(shè)置可以查看模塊，還可以修改參數(shù)設(shè)置。4、各模塊連接方框圖，建立所需的系統(tǒng)模型。5、菜單或命令在命令窗口中，鍵入仿真，分析的同時(shí)，可以觀察到仿真結(jié)果。在模擬的同時(shí)如果找到了合適的地方，可以停止模擬，修正參數(shù)。6、如果對結(jié)果滿意，可以保存模型。3.4.43.4.4 SimulinkSimulink 仿真建模的要求仿真建模的要求利用 Simulink 仿真時(shí)，對于常見的小的、模型簡單的仿真，對建模的方法性、有效性要求不高；但是隨著模型的復(fù)雜，系統(tǒng)變

37、得龐大，在采用 Simulink 建模仿真時(shí)，則需要進(jìn)行科學(xué)、系統(tǒng)的規(guī)劃。通常 Simulink 建模有幾項(xiàng)基本的要求。1、子系統(tǒng)劃分要清晰一個(gè)大系統(tǒng)是由許多子系統(tǒng)組成的，因此，對應(yīng)的系統(tǒng)模型也是由許多子模型組成。在兩個(gè)子模型之間，除了所必需的信息聯(lián)系以外，相互耦合要少，結(jié)構(gòu)盡可能的清晰。2、模型精度要恰當(dāng)對不同工程，精確程度要求是不一樣的。同一個(gè)系統(tǒng)模型若按其精確程度要求的可以分為許多級的。用于飛行器系統(tǒng)的研制全過程的工程仿真器模型的精度就較高，要考慮系統(tǒng)被一些小參數(shù)影響，這樣的系統(tǒng)模型復(fù)雜、對仿真計(jì)算機(jī)的性能要求也高，但有些模型的精度要求則相對低一些，比如用于訓(xùn)練飛行員的飛行仿真器。3、模

38、型要有針對性系統(tǒng)模型只應(yīng)包括一些與研究目的有關(guān)的方面，也就是說，是與研究目的有關(guān)的系統(tǒng)的特征描述，同一個(gè)系統(tǒng)模型不唯一，研究目的不同模型也會不同。4、建模要從總體角度出發(fā)指若想把個(gè)別的實(shí)體組成更大實(shí)體，要盡量從合并成大的實(shí)體的角度考慮分割一個(gè)系統(tǒng)實(shí)體。3.53.5 PIDPID 控制器控制器3.5.13.5.1 PIDPID 控制的概述控制的概述XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）14現(xiàn)今自動控制技術(shù)絕大部分是基于反饋控制。反饋有三個(gè)基本的要素：測量，比較和執(zhí)行。測量變量，并且與預(yù)期值比較，用這樣的方式糾正偏差，調(diào)整控制系統(tǒng)的響應(yīng)。自動反饋控制理論應(yīng)用的關(guān)鍵是：做出正確的測量和比較，

39、及如何糾正和調(diào)節(jié)偏差。PID 控制在過去的幾十年中已被廣泛應(yīng)用于實(shí)際，如今技術(shù)與控制理論飛速發(fā)展，95%的工業(yè)過程控制都具有了 PID 控制回路結(jié)構(gòu)，許多先進(jìn)的控制都基于PID 控制。設(shè)定值 r 與測量值 y 比較，在控制器中可得到偏差 e=r-y，控制規(guī)律會根據(jù)偏差 e 的情況給出控制作用 u?？刂埔?guī)律在線性連續(xù)系統(tǒng)中通常由三種情況組成：1、積分控制：控制作用 u 為偏差 e 對時(shí)間的積分成比例關(guān)系。2、比例控制：控制作用 u 與偏差 e 成比例關(guān)系。3、微分控制：控制作用 u 為偏差 e 對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成比例關(guān)系。因此，控制作用 u 常用的表示形式是 (3-8) )(1)(10sEsTsTe

40、KsUdtdeTedtTeKudictdic或式中的 Kc是比例增益，Td和 Ti是時(shí)間量綱，分別稱為微分時(shí)間，積分時(shí)間。當(dāng)控制作用只包含第一項(xiàng)，稱為比例(P)控制；只包含第二項(xiàng)，稱為積分(I)控制；只包含第三項(xiàng)，稱為微分(D)控制；包含第一、二項(xiàng)，是比例積分(PI)控制；包含第一、三項(xiàng)，是比例微分(PD)控制；包含第一、二、三項(xiàng)，是比例積分微分(PID)控制。因此，PID 控制器是由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成的?；镜?PID 控制規(guī)律是 (3-9) sKsKKsGDIPc)(KP、KI和 KD分別為比例、積分、微分系數(shù)。PID 控制系列化控制器產(chǎn)品使用時(shí)只需設(shè)定參數(shù)

41、 KP，KI和 KD即可?？刂频暮芏嗲闆r并不一定需要全部三個(gè)單元，不過必不可少的是比例控制單元。 在過程控制中，PID 控制也是應(yīng)用最用廣泛的，一個(gè)大型的現(xiàn)代化控制系統(tǒng)的控制回路可能多達(dá)二三百個(gè)甚至更多，其中絕大部分都采用 PID 控制。由此可見，在過程控制中，PID 控制的重要性是顯然的。3.5.23.5.2 PIDPID 控制算法控制算法XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）15下面對 4 類最常用的 PID 控制算法進(jìn)行介紹，即 P、PI、PD 和 PID 控制算法。1、比例(P)控制：比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸

42、出存在穩(wěn)態(tài)誤差。比例控制器的傳遞函數(shù)為： (3-10)PcKsG)(比例控制只改變系統(tǒng)的增益而不影響相位，它對系統(tǒng)的影響主要反映為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)性上。如果增大比例系數(shù)可提高系統(tǒng)的開環(huán)增益并減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，以此提高系統(tǒng)的控制精度。但是，這有可能降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因此，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正中，比例控制一般是不會單獨(dú)使用的。具有比例控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 3-4 所示。圖 3-4 具有比例控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)的特征方程為： (3-11)0)()(1)(sHsGKsDOP2、比例積分(PI)控制：具有積分控制規(guī)律的控制稱為積分控制，即 I 控制，I 控制的傳遞函數(shù)為

43、： (3-12)sKsGIc)(其中，KI稱為積分系數(shù)?？刂破鞯妮敵鲂盘枮椋?(3-13)tIdtteKtu0)()(或者說，積分控制器輸出信號 u(t)的變化速率與輸入信號 e(t)成正比，即： (3-14)()(teKdttduI一個(gè)自動控制系統(tǒng)如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差的話，就稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的，或者可以簡稱為有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在系統(tǒng)中必須引入控制器中的積分項(xiàng)。誤差的積分項(xiàng)的依賴于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，將增加的積分項(xiàng)。因此，即使誤差很小，XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）16積分項(xiàng)將增加，隨著時(shí)間的增長，它推動控制器的輸出增加，從而使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步

44、減小，最后直到它等于零。積分控制系統(tǒng)中，增加加入的極;響應(yīng)系統(tǒng)是為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，但它可能會受到不利影響的瞬態(tài)響應(yīng)，即使不穩(wěn)定。因此，積分控制一般不單獨(dú)使用，通常結(jié)合比例控制器，比例積分(PI)控制器。通常，目的是利用積分控制系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。由于積分器引入的相位滯后，系統(tǒng)的穩(wěn)定性的惡化。有比例加積分控制規(guī)律的控制被稱為比例積分控制，即 PI 控制，PI 控制的傳遞函數(shù)是 (3-15)sTsKsTKKsGiPiPPc)1(1)(其中，KP是比例系數(shù)，TI是積分時(shí)間常數(shù)，KP和 TI都是可調(diào)的參數(shù)?？刂破鬏敵鲂盘枮椋?(3-16)tiPPdtteTKteKtu0)()()( PI 控制的主要特點(diǎn)為

45、：(1) PI 控制器和控制對象連接的串聯(lián)等效添加一個(gè)開環(huán)系統(tǒng)中的原點(diǎn)，較左半平面的開環(huán)零極點(diǎn)。(2) 負(fù)實(shí)部零增長，可以降低系統(tǒng)的阻尼程度，緩和 PI 控制器桿系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)過程的不利影響。(3) 極點(diǎn)在原點(diǎn)類型的系統(tǒng)可以加以改進(jìn)，以消除或減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。(4) 在實(shí)際工程中，PI 控制器通常用于改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。3、比例微分(PD)控制： 微分控制是不單獨(dú)采用的，因?yàn)槲⒎植荒芷鸬绞贡豢刈兞拷咏O(shè)置值的效果，通常采用比例微分控制。具有比例加微分控制規(guī)律的控制稱為 PD 控制，PD 的傳遞函數(shù)為： (3-17) sKKsGPPc)(具有 PD 控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖

46、3-5 所示。圖 3-5 具有比例微分控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）17PD 控制器的輸出信號為： (3-18)dttdeKteKtuPP)()()(在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)設(shè)定值有突變時(shí)，為了防止由于微分控制輸出的突跳，常將微分控制環(huán)節(jié)設(shè)置在反饋回路中，這種做法稱為微分先行，即微分運(yùn)算只對測量信號進(jìn)行，而不對設(shè)定信號進(jìn)行。4、比例積分微分(PID)：具有比例加積分加微分控制規(guī)律的控制稱為比例積分微分控制，即 PID 控制PID 控制的傳遞函數(shù)為： (3-19)sKsTKKsGPiPPc1)(PID 控制器的輸出信號為： (3-20)tPiPPdttdeKdtteTK

47、teKtu0)()()()(PID 控制器的傳遞函數(shù)可寫成： (3-21)ssTsTTKsEsUiiiP) 1()()(23.5.33.5.3 PIDPID 控制器參數(shù)整定方法控制器參數(shù)整定方法控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)整定是 PID 控制器的核心內(nèi)容，它可以確定控制過程的PID 控制器比例系數(shù)，積分時(shí)間，微分時(shí)間的特性。PID 控制器參數(shù)整定的方法主要有兩類：1、工程整定方法有三種：Ziegler-Nichols 整定法，臨界比例度法和衰減曲線法，這三種方法都有自己的特點(diǎn)。它們的共同特點(diǎn)都是先實(shí)驗(yàn)，然后，以工程經(jīng)驗(yàn)公式來對控制器的參數(shù)進(jìn)行各種整定。不過，無論什么樣的控制參數(shù)都須在實(shí)際操作中調(diào)整和改進(jìn)

48、。工程整定法基本特點(diǎn)是直接在過程控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場整定而不需要事先知道過程的數(shù)學(xué)模型，方法簡單、計(jì)算簡便、易于掌握。2、理論計(jì)算整定法這種方法是理論計(jì)算依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來確定控制器參數(shù)。得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可使用，還需要通過工程進(jìn)行調(diào)整或修改。3、試誤法選擇 PI 控制方式并采用試誤法(Trial and Error Method)整定參數(shù)是為了使系統(tǒng)XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）18無靜差。試誤法是指：在調(diào)試過程中根據(jù) PID 參數(shù)和系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)間的基本關(guān)系逐步調(diào)整 PID 參數(shù)來實(shí)現(xiàn)所期望響應(yīng)。PID 參數(shù)和系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)間的基本關(guān)系如表 3-1 所示。表 3-1 PID 參

49、數(shù)和系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)間的基本關(guān)系響應(yīng)速度系統(tǒng)穩(wěn)定性KP增大加快降低KI增大加快降低KD增大加快增大XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）19第四章第四章 混凝土控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真混凝土控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真4.14.1 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真設(shè)某雙輸入雙輸出系統(tǒng)，初步選擇輸入 X1、X2分別對應(yīng)輸出 Y1、Y2。系統(tǒng)輸入、輸出之間的傳遞關(guān)系為： (4-1)()(153 . 01113135 . 01711)()(2121sXsXsssssYsY4.1.14.1.1 求系統(tǒng)相對增益求系統(tǒng)相對增益由上式得系統(tǒng)靜態(tài)放大系數(shù)矩陣為： (4-2)3 . 035 . 01122211

50、211kkkk即系統(tǒng)的第一放大系數(shù)矩陣為： (4-3)3 . 035 . 0112221121122211211kkkkppppP 系統(tǒng)的相對增益矩陣為： (4-4)69. 031. 031. 069. 04.1.24.1.2 系統(tǒng)耦合分析系統(tǒng)耦合分析由相對增益矩陣可以看出，控制系統(tǒng)輸入、輸出的配對選擇是正確；通道間存在較強(qiáng)的相互耦合，應(yīng)對系統(tǒng)進(jìn)行解耦分析。系統(tǒng)的輸入、輸出結(jié)構(gòu)如圖 4-1 所示。XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）20圖 4-1 系統(tǒng)的輸入輸出耦合關(guān)系4.1.34.1.3 確定解耦調(diào)節(jié)器確定解耦調(diào)節(jié)器根據(jù)公式(2-1)求解對角矩陣，即 (4-5)3 . 32 .46

51、9 .1083326449515. 07 . 255.113 . 32 .469 .1088 . 42 .644 .1611)()()( 1)()()()()()()()()(1)()()()(222222211211221222112112221122211211sssssssssssGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGpppp采用對角矩陣解耦后，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 4-2 所示。圖 4-2 采用對角陣解耦后系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)解耦前后系統(tǒng)的 Simulink 階躍仿真框圖如圖 4-3 所示。XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）21（a）系統(tǒng)不存在耦合 Simulink

52、 仿真框圖（b）系統(tǒng)耦合 Simulink 仿真框圖（c）系統(tǒng)解耦狀態(tài)對比 Simulink 仿真框圖圖 4-3 系統(tǒng)解耦狀態(tài)對比 Simulink 仿真框圖圖 4-3(a)為系統(tǒng)無耦合的 Simulink 階躍仿真框圖；圖 4-3(b)為系統(tǒng)耦合的Simulink 階躍仿真框圖；圖 4-3(c)為系統(tǒng)采用對角陣解耦的 Simulink 階躍仿真框圖。系統(tǒng)的階躍仿真結(jié)果如圖 4-4 所示，圖 4-4(a)圖 4-4(c)分別對應(yīng)圖 4-3(a)圖4-3(c)所示的系統(tǒng)。XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）22（a）不存在耦合時(shí)的仿真結(jié)果（b）存在耦合時(shí)的仿真結(jié)果XX 大學(xué) xxxx

53、屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）23（c）對角矩陣解耦后的仿真結(jié)果圖 4-4 圖 4-3 的仿真結(jié)果對比對比圖 4-4(a)和圖 4-4(b)可知，本系統(tǒng)的耦合影響主要體現(xiàn)在幅值變化和響應(yīng)速度上，但影響不顯著。不進(jìn)行解耦通過閉環(huán)控制仍有可能獲得要求的品質(zhì)。對比圖 4-4(a)和圖 4-4(c)可知，采用前饋解耦器后系統(tǒng)的響應(yīng)和不存在耦合結(jié)果一樣，采用前饋實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)解耦。解耦后系統(tǒng)可按兩個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)進(jìn)行分析和控制。4.1.44.1.4 控制器形式選擇與參數(shù)整定控制器形式選擇與參數(shù)整定通過前饋補(bǔ)償解耦，原系統(tǒng)已可看成兩個(gè)獨(dú)立的單輸入單輸出系統(tǒng)?？紤]到PID 應(yīng)用得廣泛性和系統(tǒng)無靜差要求，控制器形式采用 P

54、I 形式。PI 參數(shù)整定通過解耦的兩個(gè)單輸入輸出系統(tǒng)進(jìn)行。Simulink 框圖分別如圖 4-5 所示。整定采取試誤法進(jìn)行。（a）X1Y1通道 PI 整定的 Simulink 框圖XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）24（b）X2Y2通道 PI 整定的 Simulink 框圖圖 4-5 系統(tǒng)解耦后各通道獨(dú)立整定 Simulink 框圖當(dāng) X1Y1通道 KP=15，KI=2 和 X2Y2 通道 KP=35，KI=5 時(shí)系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖4-6 所示，其中，上圖為階躍響應(yīng)，下圖為輸入的階躍信號。（a）X1Y1通道 KP=15，KI=2 階躍響應(yīng)結(jié)果（b）X2Y2 通道 KP=35，KI=5

55、 階躍響應(yīng)結(jié)果圖 4-6 對應(yīng)圖 4-5 的仿真結(jié)果XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）254.1.54.1.5 系統(tǒng)仿真系統(tǒng)仿真采取對角矩陣解耦時(shí)，控制系統(tǒng)的框圖如圖 4-7 所示。圖 4-7 系統(tǒng)對角矩陣解耦控制框圖對應(yīng)圖 4-7 的解耦控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)完全解耦的系統(tǒng)可分別用兩個(gè)單輸入單輸出系統(tǒng)仿真。但為了從整體角度進(jìn)一步觀察解耦情況，仿真時(shí)仍按整體進(jìn)行，如圖 4-8 所示。 （a）解耦時(shí)系統(tǒng)的 Simulink 仿真框圖XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）26（b）不解耦時(shí)系統(tǒng)的 Simulink 仿真框圖圖 4-8 系統(tǒng)解耦與解耦時(shí)，系統(tǒng)的 Simulink 仿真框圖

56、為了對比解耦和不解耦兩種情況，圖 4-8(a)為解耦時(shí)系統(tǒng)的 Simulink 仿真框圖，圖 4-8(b)為不采取解耦措施時(shí)系統(tǒng)的 Simulink 仿真框圖。各處干擾均為幅度1 的隨機(jī)擾動。圖 4-8(a)和圖 4-8(b)的仿真結(jié)果分別如圖 4-9(a)和圖 4-9(b)所示。（a）系統(tǒng)解耦仿真結(jié)果XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）27（b）系統(tǒng)不解耦仿真結(jié)果圖 4-9 系統(tǒng)解耦與不解耦時(shí)的 Simulink 仿真結(jié)果圖由圖 4-9 知，系統(tǒng)解耦后系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)有一定改善，但改善不大，這是由于耦合較弱所致。因此當(dāng)要求不高時(shí)，系統(tǒng)可以不采取解耦措施。4.24.2 系統(tǒng)的簡化與仿真

57、系統(tǒng)的簡化與仿真在上面的設(shè)計(jì)中，采取解耦的對角矩陣含有 s 的 2 次項(xiàng)，實(shí)際構(gòu)造時(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計(jì)算量大，對此進(jìn)行改進(jìn)，其他內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容相同，此處不再贅述。4.2.14.2.1 解耦調(diào)節(jié)器的簡化及解耦效果解耦調(diào)節(jié)器的簡化及解耦效果由上面的設(shè)計(jì)得解耦調(diào)節(jié)器為： (4-6) 3 . 32 .469 .1083326449515. 07 . 255.113 . 32 .469 .1088 . 42 .644 .1611)()()()(2222222211211sssssssssssGsGsGsGpppp因?yàn)?161.4s2+64.2s+4.8161.4(s+0.1)(s+0.3)，所以解耦調(diào)節(jié)器可簡

58、化為： (4-7)67. 01 . 061. 033 . 001. 007. 067. 0)()()()(22211211sssssGsGsGsGppppXX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）28利用以上的解耦調(diào)節(jié)器構(gòu)造系統(tǒng)的解耦，其單位階躍仿真 Simulink 框圖如圖4-10(a)所示；階躍響應(yīng)結(jié)果如圖 4-10(b)所示。（a）簡化后系統(tǒng)解耦的階躍響應(yīng)框圖（b）簡化后系統(tǒng)解耦的階躍響應(yīng)結(jié)果圖 4-10 簡化后系統(tǒng)解耦的階躍響應(yīng)對比圖 4-10 和圖 4-4(a)、4-4(b)、4-4(c)可知，簡化后系統(tǒng)的耦合情況介于不解耦和解耦之間，簡化的解耦矩陣有一定的解耦作用，但系統(tǒng)的復(fù)

59、雜程度和計(jì)算量大量降低。4.2.24.2.2 系統(tǒng)仿真系統(tǒng)仿真 利用簡化后的解耦矩陣構(gòu)造 Simulink 仿真框圖如圖 4-11(a)所示。仿真結(jié)果如圖 4-11(b)所示。XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）29(a) 解耦矩陣簡化后系統(tǒng)的 Simulink 仿真框圖（b）解耦矩陣簡化后系統(tǒng)的 Simulink 仿真圖 4-11 解耦矩陣簡化后系統(tǒng)的 Simulink 仿真對比圖 4-11 和圖 4-9 可知，利用簡化解耦矩陣對系統(tǒng)的解耦效果和不簡化的解耦效果基本一致，優(yōu)于不解耦的系統(tǒng)響應(yīng)。因此，在解耦控制中，應(yīng)采取措施對解耦矩陣進(jìn)行降階。這有利于解耦調(diào)節(jié)器的構(gòu)造、降低計(jì)算工作量

60、和提高系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制能力。4.34.3 魯棒性分析魯棒性分析在圖 4-8(a)中僅考慮函數(shù) 11/(7s+1)中常數(shù)“7”變化10%時(shí)系統(tǒng)魯棒性，其他參數(shù)變化的分析方法與此類似。XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）30 系統(tǒng)仿真框圖及仿真結(jié)果如圖 4-12 所示。（a）系統(tǒng)仿真框圖（b）傳遞函數(shù)選擇模塊 Subsystem 展開圖（c）仿真結(jié)果圖 4-12 對角陣解耦控制系統(tǒng)魯棒性分析XX 大學(xué) xxxx 屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）31其中圖 4-12(a)為系統(tǒng)仿真框圖，圖 4-12(b)為傳遞函數(shù)選擇模塊Subsystem展開圖，改變圖 4-11(a)中“Constant”的值（在此