機電控制工程基礎考試題庫

1、第一章習題答案一、簡答1什么是自動控制？ 就是在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使生產(chǎn)過程或被控對象的某一物理量(輸出量)準確地按照給定的規(guī)律(輸入量)運行或變化。2控制系統(tǒng)的基本要求有哪些？控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為穩(wěn)定性；準確性和快速性。 3什么是自動控制系統(tǒng)？ 指能夠?qū)Ρ豢刂茖ο蟮墓ぷ鳡顟B(tài)進行自動控制的系統(tǒng)。它一般由控制裝置和被控制對象組成4反饋控制系統(tǒng)是指什么反饋？反饋控制系統(tǒng)是指負反饋。 5什么是反饋？什么是正反饋？什么是負反饋？反饋信號(或稱反饋)：從系統(tǒng)(或元件)輸出端取出信號，經(jīng)過變換后加到系統(tǒng)(或元件)輸入端，這就是反饋信號。當它與輸入信號符號相同，即反饋結(jié)果有利于加強輸

2、入信號的作用時叫正反饋。反之，符號相反抵消輸入信號作用時叫負反饋。6什么叫做反饋控制系統(tǒng) 系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為反饋控制系統(tǒng)（或閉環(huán)控制系統(tǒng)）。7控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為哪3類？控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和復合控制系統(tǒng)。8舉例說明什么是隨動系統(tǒng)。 這種系統(tǒng)的控制作用是時間的未知函數(shù)，即給定量的變化規(guī)律是事先不能確定的，而輸出量能夠準確、迅速的復現(xiàn)給定量(即輸入量)的變化，這樣的系統(tǒng)稱之為隨動系統(tǒng)。隨動系統(tǒng)應用極廣，如雷達自動跟蹤系統(tǒng)，火炮自動瞄準系統(tǒng)，各種電信號筆記錄儀等等。9自動控制技術(shù)具有什么優(yōu)點？ 極大地提高了勞動生產(chǎn)率； 提高了產(chǎn)品的質(zhì)量；

3、減輕了人們的勞動強度，使人們從繁重的勞動中解放出來，去從事更有效的勞動； 由于近代科學技術(shù)的發(fā)展，許多生產(chǎn)過程依靠人們的腦力和體力直接操作是難以實現(xiàn)的，還有許多生產(chǎn)過程則因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生產(chǎn)，深水作業(yè)以及火箭或?qū)椀闹茖У鹊?。在這種情況下，自動控制更加顯示出其巨大的作用10對于一般的控制系統(tǒng)，當給定量或擾動量突然增加某一給定值時，輸出量的暫態(tài)過程可能有幾種情況？單調(diào)過程 衰減振蕩過程 持續(xù)振蕩過程 發(fā)散振蕩過程 二、判斷1自動控制中的基本的控制方式有開環(huán)控制、閉環(huán)控制和復合控制。 正確2系統(tǒng)的動態(tài)性能指標主要有調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)性能指標為穩(wěn)態(tài)誤差。 正確3如果系統(tǒng)的

4、輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響時，這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。 正確4凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路，即輸出量對控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確5無靜差系統(tǒng)的特點是當被控制量與給定值不相等時，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 錯誤6對于一個閉環(huán)自動控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。 錯誤7疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。 正確8線性微分方程的各項系數(shù)為常數(shù)時，稱為定常系統(tǒng)。 正確第二章習題答案1什么是數(shù)學模型？描述系統(tǒng)在運動過程中各變量之間相互關系的數(shù)學表達式叫做系統(tǒng)的數(shù)學模型。正確2建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法哪些？建立控

5、制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法有解析法和實驗法。3什么是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。 4單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則其閉環(huán)傳遞函數(shù)是什么？單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 5二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準型是什么？其中的變量有什么含義？二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準型為，其中稱為系統(tǒng)的阻尼比，為無阻尼自振蕩角頻率。6微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達式各是什么？微分環(huán)節(jié)：。 積分環(huán)節(jié) 7振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲能元件，并且所儲存的能量相互轉(zhuǎn)換，輸出量具有振蕩的性質(zhì)。設振蕩環(huán)節(jié)的輸出量為xc，輸入量為x

6、r，其運動方程式和傳遞函數(shù)是什么？運動方程式為其傳遞函數(shù)為一、 判斷 1 傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關，與輸出量、輸入量無關。 正確2對于非線性函數(shù)的線性化方法有兩種：一種方法是在一定條件下，忽略非線性因素。另一種方法就是切線法，或稱微小偏差法。 正確3在自動控制系統(tǒng)中，用來描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學模型有許多不同的形式，在以單輸入、單輸出系統(tǒng)為研究目標的經(jīng)典控制理論中，常用的模型有微分方程、傳遞函數(shù)、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖、頻率特性等。 正確4. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和外輸入。 正確5傳遞函數(shù)是復變量s的有理真分式，分母多項式的次數(shù)n高于分子多項式的次數(shù)m，而且其所有系數(shù)均為實數(shù)。正確6

7、在復數(shù)平面內(nèi)，一定的傳遞函數(shù)有一定的零，極點分布圖與之相對應。正確7傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。 （錯誤 ）8自然界中真正的線性系統(tǒng)是不存在的。許多機電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動系統(tǒng)等，在變量之間都包含著非線性關系。 正確9實際的物理系統(tǒng)都是線性的系統(tǒng)。 （ 錯誤 ）10 某環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的關系為，K是一個常數(shù)，則稱其為慣性環(huán)節(jié)。錯誤11.慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越大，則系統(tǒng)的快速性越好。 （ 錯誤 ）12系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母中的最高階若為n，則稱系統(tǒng)為n階系統(tǒng)13已知線性系統(tǒng)的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函數(shù)G(s)，則。正確1

8、4線性化是相對某一額定工作點進行的。工作點不同，得到線性化微分方程的系數(shù)也不同。正確15若使線性化具有足夠精度，調(diào)節(jié)過程中變量偏離工作點的偏差信號必須足夠小。正確三、設某系統(tǒng)可用下列一階微分方程近似描述，在零初始條件下，試確定該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。四、如圖所示為一具有彈簧、阻尼器的機械平移系統(tǒng)。當外力作用于系統(tǒng)時，系統(tǒng)產(chǎn)生位移為xo。求該系統(tǒng)以xi(t)為輸入量，xo(t)為輸出量的運動微分方程式。解取A、B兩點分別進行受力分析。 得 由 解出 代入B等式，得 得 （式中：k1彈簧1的彈性系數(shù)；k2彈簧2的彈性系數(shù)；f阻尼器的阻尼系數(shù)。六、下圖為一具有電阻電感電容的無源網(wǎng)絡，求以電壓u為輸入，uc

9、為輸出的系統(tǒng)微分方程式。解 根據(jù)基爾霍夫電路定律，有而 ，則上式可寫成如下形式 七、如圖所示的電網(wǎng)絡系統(tǒng)，其中ui為輸入電壓，uo為輸出電壓，試寫出此系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)表達式。(1) 微分方程推導如下： ，可得 (式1) 由 可得， (式2) 聯(lián)立1和2式，得：兩邊同乘以可得 即有：(2) 傳遞函數(shù)可按下述方法快速求解：令，那么就有： 傳遞函數(shù)=八、在齒輪傳動中，若忽略嚙合間隙，則主動齒輪輸入轉(zhuǎn)速n1和從動齒輪輸出轉(zhuǎn)速n2之間的關系為n2=Z1.n1/Z2，求其傳遞函數(shù)。G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2式中 ZlZ2主動齒輪齒數(shù)和從動齒輪齒數(shù)之比。九、下圖所示RC網(wǎng)絡，輸入為

10、電壓ur，輸出為電壓uc，求其傳遞函數(shù)。輸入電壓ur消耗在電阻R和電容C上，即 。輸出電壓為 。將上兩式進行拉氏變換，得Ur(s)=RI+I/(Cs)Uc(s)=I/(Cs)由上兩式消去中間變量I，得(RCs+1)Uc(s)=Ur(s)故得傳遞函數(shù)為G(s)=Uc(s)/Ur(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1)10簡化下圖所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。解 這是一個多回路系統(tǒng)?？梢杂卸喾N解題方法，這里從內(nèi)回路到外回路逐步化簡。第一步，將引出點a后移，比較點b后移，簡化成圖（a）所示結(jié)構(gòu)。第二步，對圖 （a）中H3（s）和串聯(lián)與H2（s）并聯(lián)，再和串聯(lián)的,組成反饋回路，進而簡化成

11、圖 （b）所示結(jié)構(gòu)。第三步，對圖 （b）中的回路再進行串聯(lián)及反饋變換，成為如圖 （c）所示形式。 最后可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 第三章習題答案一、 簡答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是什么？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么？單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 。 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是。2什么是極點和零點？傳遞函數(shù)分母多項式的根被稱為系統(tǒng)的極點，分子多項式的根被稱為系統(tǒng)的零點3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線有什么特點？單調(diào)上升4什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。 臨界阻尼(=1)，c(t)為一無超調(diào)的單調(diào)

12、上升曲線，如圖所示。5動態(tài)性能指標通常有哪幾項？如何理解這些指標？延遲時間 階躍響應第一次達到終值的50所需的時間。上升時間 階躍響應從終值的10上升到終值的90所需的時間；對有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從0到第一次達到終值所需的時間。峰值時間 階躍響應越過穩(wěn)態(tài)值達到第一個峰值所需的時間。調(diào)節(jié)時間 階躍響到達并保持在終值誤差帶內(nèi)所需的最短時間；有時也用終值的誤差帶來定義調(diào)節(jié)時間。超調(diào)量 峰值超出終值的百分比，即 6勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7一階系統(tǒng)的階躍響應有什么特點？當時間t滿足什么條件時響應值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于52%。？由于一階系統(tǒng)的階

13、躍響應沒有超調(diào)量，所有其性能指標主要是調(diào)節(jié)時間，它表征系統(tǒng)過渡過程的快慢。當t3T或4T時，響應值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于52%。顯然系統(tǒng)的時間常數(shù)T越小，調(diào)節(jié)時間越小，響應曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。8在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應有什么特點？在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡諧振蕩時間函數(shù)。9阻尼比0時的二階系統(tǒng)有什么特點？0時的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的10已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：則系統(tǒng)的、n及性能指標、ts（5）各是多少？0.707 n2 4.3 ts（5）2.1（s） 二、判斷：1. 線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其閉環(huán)極點均應在s平面的左半平面。 正確2. 用勞斯表

14、判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當它的第一列系數(shù)全部為正數(shù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 正確3系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點的分布。 正確4. 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。 錯誤 5. 若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1，則其階躍響應不會出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于0.707 。 正確6. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個具有負實部的共軛復根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。 （ 錯誤 ）7最大超調(diào)量只決定于阻尼比。越小，最大超調(diào)量越大。 正確8二階系統(tǒng)的階躍響應，調(diào)整時間ts與n近似成反比。但在設計系統(tǒng)時，阻尼比通常由要求的最大超調(diào)量所決定，所以只有自然振蕩角頻率n可以改變調(diào)整時間ts。 正確9所謂

15、自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就是系統(tǒng)在使它偏離穩(wěn)定狀態(tài)的擾動作用終止以后，能夠返回原來穩(wěn)態(tài)的性能。 正確10線性系統(tǒng)穩(wěn)定,其開環(huán)極點均位于s平面的左半平面。 （ 錯誤 ）110型系統(tǒng)（其開環(huán)增益為K）在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 。正確12.的拉氏變換為。 正確13勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對穩(wěn)定性。 （ 錯誤 ）14. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應為等幅振蕩。 正確15一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其時間常數(shù)為2。 正確16二階系統(tǒng)阻尼比越小，上升時間tr則越??；越大則tr越大。固有頻率n越大，tr越小，反之則tr越大。 正確17線性系統(tǒng)穩(wěn)定的

16、充分必要條件是：系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點）全部具有負實部，也就是所有閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點都位于s平面的左側(cè)。 正確18系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是控制系統(tǒng)準確性的一種度量。 正確19對穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計算穩(wěn)態(tài)誤差應19。以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。 正確20單位階躍輸入()時， 0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一定為0。 錯誤三、已知一個n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 1. 寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2. 寫出該系統(tǒng)的特征方程；3. 當，時，試評價該二階系統(tǒng)的如下性能：、和。1閉環(huán)傳遞函數(shù)為 2、特征方程 0 3、2；0.5； 16.3%； （2%）=4；2 四、某單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為試求

17、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 該系統(tǒng)的閉環(huán)極點均位于s平面的左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。五、有一系統(tǒng)傳遞函數(shù)，其中Kk4。求該系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時間；【解】系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 與二階系統(tǒng)標準形式的傳遞函數(shù)對比得：(1) 固有頻率 (2) 阻尼比 由得 (3) 超調(diào) (4) 調(diào)整時間 六、已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為，求系統(tǒng)的、n及性能指標、ts（5）。0.5 n10 16.3 ts（5）0.6（s） 七、 系統(tǒng)的特征方程為 試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解 計算勞斯表中各元素的數(shù)值，并排列成下表由上表可以看出，第一列各數(shù)值的符號改變了兩次，由+2變成-1，又由-1改變成+9。因此該系

18、統(tǒng)有兩個正實部的根，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。八、某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應如圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。由0.25，計算得0.4 由峰值時間2，計算得 1.7 根據(jù)二階系統(tǒng)的標準傳遞函數(shù)表達式得系統(tǒng)得閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 第四章習題答案一、 判斷 1根軌跡法就是利用已知的開環(huán)極、零點的位置，根據(jù)閉環(huán)特征方程所確定的幾何條件，通過圖解法求出由0時的所有閉環(huán)極點。 正確2. 根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)零極點分布而繪制出的閉環(huán)極點運動軌跡。 正確3繪制根軌跡時，我們通常是從 0時的閉環(huán)極點畫起，即開環(huán)極點是閉環(huán)根軌跡曲線的起點。起點數(shù)n就是根軌跡曲線的條數(shù)。 正確4. 根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中的某個參數(shù)

19、為參變量而畫出的開環(huán)極點的 根軌跡圖。 錯誤5開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n，分子階次為m(nm)，則其根軌跡有n條分支，其中m條分支終止于開環(huán)有限零點，n-m條分支終止于無窮遠 。 正確6. 在開環(huán)系統(tǒng)中增加零點，可使根軌跡向左方移動。 正確7. 在開環(huán)系統(tǒng)中增加極點，可使根軌跡向右方向移動。 正確8. 實軸上二開環(huán)極點間有根軌跡，則它們之間必有匯合點。 錯誤9. 實軸上二開環(huán)零點間有根軌跡，則它們之間必有匯合點。 正確10系統(tǒng)的根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點 。 正確第五章習題答案一、 判斷 2. 系統(tǒng)的頻率特性是由描述的，稱為系統(tǒng)的幅頻特性；稱為系統(tǒng)的相頻特性。 正確 5系統(tǒng)的頻率特性可直接由G(j)=Xc(j)/Xr(j)求得。只要把線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)中的算子s換成j，就可以得到系統(tǒng)的頻率特性G(j)。正確6.頻率特性是線性系統(tǒng)在正弦輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。7對數(shù)頻率特性是將頻率特性表示在對數(shù)坐標中，對數(shù)坐標橫坐標為頻率w，頻率每變化2倍，橫坐標軸上就變化一個單位長度。 錯誤8.I型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段是一條斜率為20