一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)李葉平

1、3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)導(dǎo)案（37）年級 七年級 課時(shí) 第2課時(shí) 授課時(shí)間 課型新授課主備人李葉平復(fù)備人劉占平備注 教學(xué)目標(biāo)1.能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號、去分母）。2.經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。3.在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會用移項(xiàng)解稍復(fù)雜的一元一次方程教學(xué)難點(diǎn)移項(xiàng)法則及移項(xiàng)的依據(jù),以及尋找問題中的等量關(guān)系；課前預(yù)習(xí)1.復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)2.預(yù)習(xí)課本88頁問題2和89頁例3問題3.解方程：（1）3x-2x=7 (x=7)（2）x+x=3 (x=4) 檢查學(xué)生等式的性質(zhì)的記憶情況.知識鏈接引入問

2、題1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了較簡形式的一元一次方程的求解，哪位同學(xué)能夠說一下解方程的基本思想？問題2、到目前為止，我們用到的對方程的變形有哪些？目的有哪些？依據(jù)是什么?今天我們接著學(xué)習(xí)解一元一次方程.學(xué)生回答，不完整的其他同學(xué)補(bǔ)充學(xué)法指導(dǎo)1.引導(dǎo)學(xué)生注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從問題2列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等”2.移項(xiàng)是解方程的關(guān)鍵步驟,但很多同學(xué)容易出現(xiàn)移項(xiàng)不變號,導(dǎo)致解題的錯(cuò)誤.出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的主要原因是對移項(xiàng)認(rèn)識和理解不深,因此,在移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意:(1)移項(xiàng)的理論依據(jù)是等式性質(zhì)1.(2)移項(xiàng)要變號.(3)在方程的同一邊交換位置不是移項(xiàng),符號不變.教學(xué)內(nèi)容

3、與環(huán)節(jié)一.問題導(dǎo)入: 到目前為止，我們用到的對方程的變形有哪些？目的有哪些？依據(jù)是什么?今天我們接著學(xué)習(xí)解一元一次方程.二.探求新知：1. 問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？ 分析：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系； (1)每人分3本，那么共分出_3x_本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共有_3x+20_本； 根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系 (2)每人分4本，那么需要分出_4x_本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有_4x-25_本； 這批書的總數(shù)是一個(gè)

4、定值（不變量）,表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等； 根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程： _3x+20=4x-25_；本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等” 分析：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)（3x與4x），也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25）怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式呢？ 要使方程右邊不含x的項(xiàng)，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 將它與原來方程

5、比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20 后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊 像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項(xiàng)改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項(xiàng)，別忘了變號下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程3x+20=4x-25移項(xiàng)3x-4x=-25-20合并同類項(xiàng)-x=-45系數(shù)化為1x=45 由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生三.自主學(xué)習(xí):1.解方程3x+10=2x-5時(shí)，移項(xiàng)得3x_-2x_=-5_-10_2.自主學(xué)習(xí)例33.

6、解方程2x-6=4x+8的步驟是： 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 四.交流展示:1.解方程 ：（1）5x-1.4=4x+0.6 (2)y-3=- y-1 x= 2 y= 2.某小組分若干本書,若每人分1本多1本,每人分2本差2本,那么該小組共有 3 人.提問個(gè)別學(xué)生，老師補(bǔ)充。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析數(shù)量關(guān)系，以填空的形式填出答案?？梢苑纸M討論列出方程。學(xué)生記憶概念。強(qiáng)調(diào)注意移項(xiàng)要變號獨(dú)立填出答案指定學(xué)生板演，老師巡視，指出存在問題提醒學(xué)生注意規(guī)范步驟課堂小結(jié)1.上面解方程中“移項(xiàng)”的作用很重要： “移項(xiàng)”使方程中含x的項(xiàng)歸到方程的同一邊（左邊），不含x的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊（右邊），這樣就可以

7、通過“合并”把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式2.在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng)，移哪些項(xiàng)，目的是什么？3.解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并”和“移項(xiàng)”；回答第一課時(shí)的問題，前后呼應(yīng)。達(dá)標(biāo)測評1解方程：（1）6x-7=4x -5 (x=1)（2）x-6 = x(x=-24) （3）3x+5=4x+1(x=4) （4）9-3y=5y+5(x=2.火眼金睛： 下列移項(xiàng)對不對？如果不對，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）從3x+6=0得3x=6；（2）從2x=x-1得到2x-x=1；（3）從2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x； 提醒學(xué)生注意規(guī)范步驟 7分鐘獨(dú)立完成。板書設(shè)計(jì)3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)3x+20=4x-25移項(xiàng)3x-4x=-25-20合并同類項(xiàng)-x=-45系數(shù)化為1x=45把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)注意要先變號后移項(xiàng)，別忘了變號 本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想：化歸思想，方程