一元二次方程自主檢測含答案

1、一元二次方程自主檢測(滿分：120分時間：100分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1關(guān)于x的一元二次方程(a21)x2x20是一元二次方程，則a滿足()Aa1 Ba1 Ca±1 D為任意實數(shù)2用配方法解方程x22x50時，原方程應(yīng)變形為()A(x1)26 B(x1)26C(x2)29 D(x2)293若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是()Ak>1 Bk>1且k0Ck<1 Dk<1且k04若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，則2013ab的值是()A2018 B2008C2014

2、 D. 20125方程x29180的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為()A12 B12或15 C15 D不能確定6對于任意實數(shù)k，關(guān)于x的方程x22(k1)xk22k10的根的情況為()A有兩個相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法確定7已知函數(shù)ykxb的圖象如圖21­1，則一元二次方程x2xk10根的存在情況是()A沒有實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法確定8已知實數(shù)a，b分別滿足a26a40，b26b40，且ab，則的值是()A7 B7 C11 D11 圖21­1 圖21­29如圖21­2，在長為10

3、0 m，寬為80 m的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644 m2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x m，則可列方程為()A100×80100x80x7644B(100x)(80x)x27644C(100x)(80x)7644D100x80x35610圖21­3是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置相鄰的9個數(shù)(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為()圖21­3A32 B126 C135 D144二、填空題(本

4、大題共6小題，每小題4分，共24分)11一元二次方程x230的解為_12把一元二次方程(x3)24化為一般形式為：_，二次項為：_，一次項系數(shù)為：_，常數(shù)項為：_.13已知2是關(guān)于x的一元二次方程x24xp0的一個根，則該方程的另一個根是_14已知x1，x2是方程x22x10的兩個根，則_.15若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是_16一個長100 m，寬60 m的游泳池擴建成一個周長為600 m的大型水上游樂場，把游泳池的長增加x m，那么x等于多少時，水上游樂場的面積為20 000 m2？列出方程_三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)

5、17用公式法解方程：2x24x50.18用配方法解方程：x24x10.19用因式分解法解方程：(y1)22y(1y)0.四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20若a，b，c是ABC的三條邊，且a26ab210cc28b50，判斷此三角形的形狀21如圖21­4，在寬為20 m，長為32 m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570 m2，道路應(yīng)為多寬？圖21­422在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“”，其規(guī)則為：aba2b2，根據(jù)這個規(guī)則：(1)求43的值；(2)求(x2)50中x的值五、解答題(三)

6、(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23已知：關(guān)于x的方程x22(m1)xm20.(1)當(dāng)m取何值時，方程有兩個實數(shù)根？(2)為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根24已知下列n(n為正整數(shù))個關(guān)于x的一元二次方程：x210，x2x20，x22x30，x2(n1)xn0.(1)請解上述4個一元二次方程；(2)請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可25某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧

7、客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？(2)若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？1C2.B3.B4.A5.C6.C7.C8.A9.C10.D11x±12.x26x50x26513.614215.k4，且k016(x100)(200x)20 00017解：a2，b4，c5，b24ac(4)24×2×(5)56>0.x.x1，x2.18解：x24x10，x24x441，即(x2)23.x12，x22.19解：(y1)22y(1y)0，(y1)22y(y1)0.(y1)(y12y)0.y10或y12y0.y11，y21.20解：將a

8、26ab210cc28b50變形為a26a9b28b16c210c250，(a3)2(b4)2(c5)20.a30，b40，c50.a3，b4，c5.324252，ABC為直角三角形21解：設(shè)道路寬為x m，(322x)(20x)570，64032x40x2x2570，x236x350，(x1)(x35)0，x11，x235(舍去)答：道路應(yīng)寬1 m.22解：(1)4342321697.(2)(x2)50，即(x2)2520，x17，x23.23解：(1)當(dāng)0時，方程有兩個實數(shù)根，2(m1)24m28m40.m.(2)取m0時，原方程可化為x22x0，解得x10，x22.(答案不唯一)24解：(1)x21(x1)(x1)0，x11，x21.x2x2(x2)(x1)0，x12，x21.x22x3(x3)(x1)0，x13，x21.x2(n1)xn(xn)(x1)0，x1n，x21.(2)共同特點是：都有一個根為1；都有一個根為負整數(shù)；兩個根都是整數(shù)根；兩根之和等于一次項系數(shù)的相反數(shù)25解：(1)設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，則(10x)(50020x)6000.解得x5或x10.為了使顧客得到實惠，所以x5.(2)設(shè)漲價x元時總利潤為y，則