計(jì)數(shù)原理及二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)備課講稿

1、計(jì)數(shù)原理及二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí) 3. 3.一般地，一般地， 展開式的二項(xiàng)式系數(shù)展開式的二項(xiàng)式系數(shù) 有如下性質(zhì)：有如下性質(zhì)：nba)( （1 1）nnnnCCC,10mnnmnCC （2 2） （4 4）mnmnmnCCC11nnnnnCCC210 （3 3）當(dāng)）當(dāng)n n為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)， 最大最大 當(dāng)當(dāng)n n為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)， = = 且最大且最大 2Cnn21Cnn21Cnn（對(duì)稱性）（對(duì)稱性）02413512nnnnnnnCCCCCC奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和：例例1、計(jì)算：、計(jì)算：5432(1)5(1)10(1)10(1)5(1)xxxxx一、公式的逆用練練1.1.化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：

2、. . 1) 1( 4) 1( 6) 1( 4) 1(234xxxx7254361677773452773333,3331,ACCCBCCCAB7練2、設(shè)則的值為（ ）A.128 B.129 C.4 D.0練3. 等于 （ ） A. B. C. D. nnnnnnCCCC1321242n313 n213 n123n例例1、已知、已知 的展開式中第的展開式中第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)（1）求）求n（2）求展開式中所有的有理項(xiàng)）求展開式中所有的有理項(xiàng)nxx333二、二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式的應(yīng)用（一）求二項(xiàng)式的特定項(xiàng)例例2、 的展開式中第的展開式中第6項(xiàng)與第項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開式中二項(xiàng)式

3、系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的等，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)。項(xiàng)。(12 )nx變式引申：變式引申：1、 的展開式中，系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)是（的展開式中，系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)是（ ）A.第第4項(xiàng)項(xiàng) B.第第4、5項(xiàng)項(xiàng) C.第第5項(xiàng)項(xiàng) D.第第3、4項(xiàng)項(xiàng)2、若、若 展開式中的第展開式中的第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則不項(xiàng)的系數(shù)最大，則不含含x的項(xiàng)等于的項(xiàng)等于( )A.210 B.120 C.461 D.4167()xy321()nxx2、求、求 的展開式中的的展開式中的 系數(shù)。系數(shù)。64(1) (1)xx3x1.1.求求的展開式中的展開式中 項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)的系數(shù). .2x（二）求多項(xiàng)式的特定項(xiàng)3 3在在 的展開式中的展開式中x x的系數(shù)為（的系數(shù)為（ ）A A160 B160 B240 C240 C360 D360 D8008005223 xx25431111nxxxx三、求二項(xiàng)展開式的系數(shù)和問題例17767610(31)xa xa xa xa例2.已知求展開式中求展開式中x奇次項(xiàng)的系數(shù)和奇次項(xiàng)的系數(shù)和四、余數(shù)與整除問題四、余數(shù)與整除問題例1例22.1)1nnn例3求證：（能被整除五、近似計(jì)算問題五、近似計(jì)算問題例：0.976精確到0.001的近似值為 _解析：0.976(10.03)6答案：0.833此課件下載可自行編輯修