2016年中考數(shù)學試題分項版解析(第02期)專題03方程(組)和不等式(組)

1、專題03方程（組）和不等式（組）、選擇題f x亠201. （2016吉林省長春市） 不等式組X 2 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）|2x_6蘭0【答案】C.【解折】-2XXD試題分析：0-由得，x_2?由得，層乩額不等式組的解集為：-2GWIK在數(shù)軸上故選 B考點：1解一元一次不等式組；2在數(shù)軸上表示不等式的解集2.（2016四川省涼山州）已知已知x,、X2是一元二次方程D.-10 12 33x2= 6 - 2x的兩根，則捲-x1x2x2的值是（A.B.C.D.【答案】D.【解析】試題分析：2X2是一元二次方程3x = 6 - 2x的兩根，X1X2- -2,-x-|x2.故選D.考點：根與系

2、數(shù)的關系.3x 2m3. （2016四川省涼山州） 關于x的方程2無解，則m的值為（x+1x+1A. 5B.8C.2D. 5表示為:【答案】A3【解析】試題分析：去分母得：3x-2=2x+2+m由分式方程無解，得到X+仁0,即x=-1,代入整式方程得：-2+2+n,解得：nr-5，故選A.考點：分式方程的解.4.（2016四川省涼山州） 已知，一元二次方程x28x+15 = 0的兩根分別是OO和OO2的半徑，當OO和OO2相切時，OO2的長度是（）A.2B. 8C. 2或8D. 2QQv8【答案】C.【解析】試題分析：丁3。的半徑分別是萬程-8x4-15=0的兩根）陽得001 G）。的半徑分別

3、是3和時 二當兩圓外切時，圓心距O）（7i=3+5=S;當兩圓內切時，圓心距9 （?:=?-2=2.故選 U考點：1.圓與圓的位置關系；2.根與系數(shù)的關系；3 .分類討論.5.（2016四川省宜賓市） 宜賓市某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件.已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)方案1,A產(chǎn)品8件，B產(chǎn)品12件；方案2,A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品11件；方案3,A產(chǎn)品10件，B產(chǎn)品10件;方案4,A產(chǎn)品11件，B產(chǎn)品9件；方案5,A產(chǎn)品12件，B產(chǎn)品8件；故選B.5=-品需要A種原料2千克,B種原料4千克，則生產(chǎn)方

4、案的種數(shù)為（C. 6D. 7【答案】B.【解析】試題分析：設生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，則乙產(chǎn)品（20-x）件，根據(jù)題意得:3x 2(20 - x)空522x4(2-x)豈64,解得：8xw12,x為整數(shù)，x=8,9,10,11,12,二有5種生產(chǎn)方案:24考點：1二元一次方程組的應用；2方案型.3x -1 x亠16 （2016四川省巴中市） 不等式組：一 的最大整數(shù)解為（）2（2x1）蘭5x+1A.1B.-3C. 0D.-1【答案】C.【解析】試題分折；解不等式得：A.C.-_一D.I 【答案】A【解析】試題分析：由函數(shù)y = ._3x，得到3x+60,解得：x-2，表示在數(shù)軸上，如 圖所示：-1 I

5、I I -3 -2 -1 0 1 2故選A.考點：1.在數(shù)軸上表示不等式的解集；2.函數(shù)自變量的取值范圍.2x8. （2016四川省成都市） 分式方程=1的解為（）X 3A.x=-2B.x=-3C.x=2D.x=3【答案】B.【解析】試題分析：去分母得：2x=x-3,解得:x=-3,經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的解，故選B.考點：分式方程的解.9.（2016四川省攀枝花市） 若x=-2是關于x的一元一3二次方程x2ax-a2=0的一個根，則a的值為35（ ）A. -1或4B.-1或-4C. 1或-4D. 1或4【答案】C.【解析】試題分析：根癖6氐 將貯-】代入方程宀務二0,得：4 3aa2= 0

6、；即a + 3a 4 = 0左邊因式分解得:（嘗一1（T+4）=0,- 1=0,或0+4=0,解得：dF 1或-4,故選C考點：一元二次方程的解.10.（2016四川省瀘州市） 若關于x的一元二次方程x22（k -1）x k 0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k1B.k1C.kv1D.kw1【答案】D.【解析】2 2 2 2試題分析：關于x的一元二次方程x2（k-1）x k-1=0有實數(shù)根，.=4（k-1） -4（k -1）=-8k+80,解得：kw1.故選D.考點：根的判別式.11.（2016四川省自貢市）已知關于x的一元二次方程x2，2x- m-2 =0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）A

7、.m 1B. m：1C. m_1D. m _1【答案】C.【解析】x2+ 2x fm 2=0試題分析：關于x的一元二次方程x 2x m 20有實數(shù)根2= b2-4ac=2一4 1Hm2），解得存1,故選C.考點：根的判別式.3x 2x 412.（2016山東省臨沂市） 不等式組3_x的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）6【解析】3x2x+4試題分析：* 3-芒 ,由，得y由，得-3j由得,原不等式組的解集是工 W-*-2故選A 考點：1解一元一次不等式組；2在數(shù)軸上表示不等式的解集.13.（2016山東省臨沂市）為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗.其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有

8、x人，女生有y人.根據(jù)題意，所列方程組正確的是 （）A.x78B.x y=78C.x y=30D. X303x 2y = 302x 3y =302x 3y二783x 2y二78【答案】D.【解析】!x y = 30試題分析：該班男生有x人，女生有y人.根據(jù)題意得：，故選D.3x + 2y =78考點：由實際問題抽象出二元一次方程組4414.（2016江蘇省無錫市）一次函數(shù)y x-b與yx -1的圖象之間的距離等于3,則b的值為（）33A.-2或4B. 2或-4C. 4或-6D.-4或6【答案】D.【解析】試題分折：一；尖函數(shù)v =可變形為：4x-3y-3&=0j一次函數(shù)y = -x-l

9、可變形為4x-3v-3=0兩平行線間的距離為：芒嚴+彳丄解得：竝-4或扣心故選D”+ （-疔 考點：1. 一次函數(shù)的性質；2.含絕對值符號的一元一次方程.15. （2016江西省）將不等式3x-2：:1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）1-k-*- X1 【答案】A7A.-2-10 I 2B.-2-10Td1-A丄二C.-2 -1 0 * 2 *D U I【答案】D.【解析】試題分析: :3x-2 v 1，移項，得：3xv3,系數(shù)化為1，得：xv 1，故選D.考點：1在數(shù)軸上表示不等式的解集.解元次不等式；2.16.（2016江西?。┰Oa, 3是一兀二次方程x22x-1 =0的兩個根，則a 3的

10、值是（)A.2B.1C. -2D. -1【答案】D.【解析】試題分析：a、B是一元二次方程X2，2x-1=0的兩個根，a 3=- =-1，故選D.1考點：根與系數(shù)的關系.17. （2016湖北省黃岡市） 若方程3x2- 4x - 4=啲兩個實數(shù)根分別為x1,x2，貝U x x2=（）44A. -4B. 3C.D.-33【答案】D.【解析】244試題分析：T方程3x-4x -4=0勺兩個 實數(shù)根 分別為x1,x2,x-ix2,xX2.故33選D.考點：根與系數(shù)的關系.3418. （2016湖南省邵陽市） 分式方程-的解是（）x X +1A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=3【答案】D.8【解

11、析】試題分析：兩邊部乘臥盅（x+1）得：3 s+l）=4K,去括號，得：3x+3=4x?移項、合并，滬*是原分式方程的解，故選D.考點：分式方程的解.19. （2016湖南省邵陽市） 一元二次方程2x2-30，二該方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選B.考點：根的判別式.20. （2016甘肅省蘭州市）一元二次方程x2 2x仁0勺根的情況（）A.有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根【答案】B.【解析】2試題分析：=4-4X1X仁0,.元二次方程x 2x 0有兩個相等的實數(shù)根；故選考點：根的判別式.21. （2016甘肅省蘭州市）公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空

12、地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花 原空地一邊減少了1m另一邊減少了2m剩余空地的面積為18m2求原正方形空地的邊長.空地的邊長為xm,則可列方程為（）B.（如圖）設原正方形的9A. (x+ 1) (x+2)=182B.x 3x 16 =0C.(x-1) (x-2)=18D. x23x 16 =010【答案】C.【解折】試題分析：設原正方形的邊長為郎依題竜有:1B.x3C.1vxv3D.xv311x-1，解不等式，得x3，由可得，x3,故原不等式組的解集是故選B.考點：解一元一次不等式組.25.（2016福建省福州市）下列選項中，能使關于x的一元二次方程ax2-4xC = 0定有實數(shù)根的是（）A.a0B

13、.a=0C.C0D.C=0【答案】D.【解折】【解折】試題分析:元二次方程有實數(shù)根,AA=4:-4ac0=16-470,且#0仏W4,且尹;A,若aXS,當曠1、尸5時密*4，此選項錯誤？E疔0不符合一元二次方程的定義,UbS項錯誤C.若c0,當0=1、c=5時ac=54f此選項錯誤,D-若則斫0W4,此選項正確；故選D.考點：根的判別式.二、填空題26.（2016上海市）方程Jx -1 = 2的解是_ .【答案】x = 5.【解析】試題分析：方程兩邊平方得，x-仁4,解得，x=5，把x=5代入方程，左邊=2，右邊=2,左邊=右邊，則x=5是原方程的解，故答案為：x=5.考點：無理方程.27.

14、（2016上海市）不等式組g2x5的解集是x-1x5&試題分析；v小解得_v二，解得-V1J則不等式組的解集是故答案為：xl. x-l3.12（2016上海市）如果關于x的方程x2-3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根， 那么實數(shù)k的值是_ .139【答案】-4【解析】29試題分析：關于x的方程x -3x k=0有兩個相等的實數(shù)根，/=9-4x1xk=g-4k=o,解得：k=故49答案為：9.4考點：1根的判別式；2解一元一次方程.29 (2016吉林省長春市)關于x的一元二次方程x22x 0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是_【答案】1.【解析】2試題分析：關于x的一元二次方程x +2x +

15、m = 0有兩個相等的實數(shù)根，=0,.4-4m=o /. m=1故答案為：1.考點：根的判別式.工4x 2 3(x a)30. (2016四川省涼山州) 已知關于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍_2x 3(x-2) +5是_.2【答案】-K av.3【解析】 試題分析：由4x+23x+3a，解得x3a-2,由2x3(x-2)+5,解得3a-2vxv-1,由關于x的不等(4x亠2 j 3(x亠a)22式組僅有三個整數(shù)解，得-53a-2v-4，解得-Kav，故答案為：-1av.I2xn3(x-2)+533考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.31. (2016四川省宜賓市)今年“五一”節(jié)，A、

16、B兩人到商場購物，A購3件甲商品和2件乙 商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組_14【答案】3x 2y - 165x 3y = 2515【解析】試題分析：設甲商品售價X元/件，乙商品售價丁元/件，則可列岀方程組:.3x+2v =16亠：3x+h=16hu故答案切歩er.考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.2 2X1X1X2X =快施工進度，后來每天比原計劃增加20m結果共用11天完成這一任務，求原計劃每天鋪設管道的長度.果設原計劃每天鋪設xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程12048

17、0-+-x x 20【解析】34. （2016四川省成都市）已知X3ly = -2【答案】8.【解析】丄x = 3_Lax by = 3試題分析：把代入方程組得：y，X3+X2得：5a=-5,即a=-1，把a=-1ly = -2Ibx + ay = -732. （2016四川省宜賓市）已知一元二次方程x2 3x - 4 = 0的兩根為X-I、X2,則【答案】13.【解析】捲+x2= -3XM= -42 2 2 2Xix/2X2=(捲X2)-人乂2=(-3) -(-4)=13故答案為：13.考點：根與系數(shù)的關系.33. （2016四川省廣安市）某市為治理污水，需要鋪設一段全長600m的污水排放管

18、道，鋪設120m后,為加【答案】=11.試題分析:由題意可得,x 20f ax bv = 3是方程組的解，則代數(shù)式（a b）（a -b）的值為16代入得：b= 3，則原式-a2-b2=1-9=-8,故答案為：-8.417【答案】13考點：二元一次方程組的解.21 135. (2016四川省攀枝花市) 設xi、X2是方程5x -3x-2=：0的兩個實數(shù)根，則的值為_ .X1X23【答案】-.2【解【解析】析】rr試題分析：丁方程曲 塔是方程5且k工0.2【解析】k x + k試題分析：去分母得k(x-1)+(x+k) (x+1) =(x+1) (x-1),整理得(2k+1)x=-1，因為方程1x

19、 + 1 x 11的解為負數(shù)，所以2k+10且x工土1,即2k+1z 1且2k+1z-1,解得k 且k工0,即k的取值范圍為2,1丄1k且kz0.故答案為：k且k豐0.2 2考點：分式方程的解.4137.(2016四川省瀘州市)分式方程=0的根是_ .x -3 x【答案】x=-1.【解析】試題分析：萬程兩邊都乘以最簡公分母工(-：看得：4x-(K-3)-0,解得：滬-S 經(jīng)檢驗:滬-1是原分式方程的解，故答案為：K=-l.考點：分式方程的解.2 2 238. (2016山東省德州市) 方程2X2-3X-1=0的兩根為x1,x2，則捲x2=.【解析】183i試題分析：方程2x2-孜1的兩根為x-

20、i,x2, X!x2,XM二22x-|2X22=（XIx2）2_2XIX2=（?）2-2（-今二13.故答案為:132244考點：根與系數(shù)的關系.39. （2016山東省荷澤市） 已知m是關于x的方程x2-2x-3=0的一個根，則2m2-4m=_.【答案】6.【解析】試題分析：/m是關于x的方程X2-2X-3=0的一個根，m2-2m-3 = 0, m2- 2m = 3,22m -4m=6,故答案為：6.考點：1.一元二次方程的解；2條件求值.40. （2016江蘇省宿遷市）若一元二次方程x2-2xk=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_ .【答案】：kv1.【解析】_2 2試題分析：T一

21、元二次方程x -2x，k=0有兩個不相等的實數(shù)根，二=b -4ac=4-4k0,解得：kv1，貝Uk的取值范圍是：kv1.故答案為：kv1.考點：根的判別式.4341.（2016江蘇省無錫市） 分式方程-的解是 _.x X -1【答案】x=4.【解析】試題分析；分式方程的兩邊同時乘x （.r- 1）,可得：4-2,故不等式組的解集為：-2vXw1故答案為：-2vxw1.考點：解一元一次不等式組.m _144. （2016甘肅省蘭州市）雙曲線y在每個象限內，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則mx的取值范圍是_ 【答案】mv1【解析】m 1y =試題分析：雙曲線x在每個象限內，函數(shù)值y隨x的增大而增大，

22、m- 1v0,解得：m6.【解析】1試題分析：移項，得x . -3,系數(shù)化為1得x6.2故答案為：x6.考點：解一元一次不等式.三、解答題48.（2016上海市）解方程:【答案】x=-1.【解析】試題分析：根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1進行計算即可.試題解析：去分母得，x+2-4=x2-4,移項、合并同類項得，x2-x-2=0,解得X1=2,X2=-1,經(jīng)檢驗x=2是增根，舍去；x=-1是原方程的根，所以原方程的根是x=-1.考點：解分式方程.2x 53（x -1）49.（2016北京市）解不等式組：x 7.|4x -L 2【答案】13(x-1),得：xv8

23、,解不等式4x-，得:x1不等式組的解集為：21vxv8.考點：解一元一次不等式組.50. (2016北京市)關于x的一元二次方程x2(2m 1)x m2-1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2) 寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根.5【答案】(1)m； (2)n=1,為=0,X2- -3.4【解【解折】折】試題分析:(1由方程有兩個不相等的實數(shù)根即可得出代入數(shù)18即可得出關于槪的一元一次不等式, 解不等式即可得出結論；結合1)結論，令蘆1,將忙1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出結論.試題解析：(1 關干x的一元二次方程十+(2瞅+l)x+M -1二0有兩個

24、不相等的實數(shù)根，,A=(2w + 1) -4x1-1)解得：用一二*4(2)斫1,此時原方程為+3% = 0,即.( 屯 解得：=0,藝=一3 .考點：1根的判別式；2解一元二次方程-因式分解法；3解一元一次不等式.51. (2016吉林省長春市)A、B兩種型號的機器加工同一種零件，已知A型機器比B型機器每小時多加工20個零件，A型機器加工400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同，求A型機器每小 時加工零件的個數(shù).【答案】80.【解折】試題分析:關鍵描述語為：叫型機器扣工4W個零件所用時間與E型機器加工3W個霧件所用時間相同；等量關系為:400A型機器毎小時加工零件的個數(shù)=3

25、005型機器毎小時力口工零件的個數(shù).試題解析:i殳A型機器毎小時加工霧件:個，則E型機器每小時扣工零件(X-2O)個.400_ 300根據(jù)題意列方程得:x一X - 20，解得：x-80.經(jīng)檢驗，滬旳是原方程的解.答：A型機器每小時扣工霧件80個.23考點：分式方程的應用.52. (2016四川省涼山州) 為了更好的保護美麗圖畫的邛海濕 地，西昌市污水處理廠決定先購買AB兩型 污水處理設備共20臺，對邛海濕地周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設備12萬元，每臺B型污水處 理設備10萬元.已知1臺A型污水處理設備和2臺B型污水處理設備每周可以處理污水640噸，2臺A型 污水處理設備和3臺B型污水處

26、理設備每周可以處理污水1080噸.(1)求A B兩型污水處理設備每周分別可以處理污水多少噸？(2)經(jīng)預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？【答案】(1 )A型污水處理設備每周每臺可以處理污水240噸，B型污水處理設備每周每臺可以處理污水200噸；(2)共有三種方案，詳見解析，購買A型污水處理設備13臺，則購買B型污水處理設備7臺時，所需 購買資金最少，最少是226萬元.【解析】試題分析：(1)根據(jù)1臺A型污水處理設備和2臺B型污水處理設備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設備和

27、3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1080噸，可以列出相應的二元一次方程組，從而解答本題；(2)根據(jù)題意可以列出相應的不等式組，從而可以得到購買方案，從而可以算出每種方案購買資金，從而可以解答本題.試題解析：(1)設A型污水處理設備每周每臺可以處理污水x噸，B型污水處理設備每周每臺可以處理污水即A型污水處理設備每周每臺可以處理污水240噸，B型污水處理設備每周每臺可以處理污水200噸；l12x 10(20 - x) _ 230(2)設購買A型污水處理設備x臺，則購買B型污水處理設備(20-x)臺，則：|240 x + 200(20 x) 4500解得：12.5x15,故有三種方案：第一種方案

28、：當x=13時，20-x=7,花費的費用為：13X12+7X10=226萬元；第二種方案：當x=14時，20-x=6，花費的費用為：14X12+6X10=228萬元；第三種方案；當x=15時，20-x=5，花費的費用為：15X12+5X10=230萬元；即購買A型污水處理設備13臺，則購買B型污水處理設備7臺時，所需購買資金最少，最少是226萬元.考點：1.一元一次不等式組的應用；2二元一次方程組的應用；3最值問題；4方案型.53. （2016四川省宜賓市）2016年“母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購進若干束花，很快售完，接著2x 3y =1080 x=240yy噸，則:24又用4500

29、元購進第二批花，已知第二批所購花的束數(shù)是第一批所購花束數(shù)的1.5倍，且每束花的進價比第一批的進價少5元，求第一批花每束的進價是多少？【答案】20.【解祈】【解祈】40004500試題分析：設第一批花毎朿的進價是元碌，則第一批進&量是：丁，第二批進的數(shù)量是：三， 再根據(jù)等量關系:第二批進的數(shù)量二第一批進的數(shù)1X1. 5可得方程.4000 - .4500- xl.5 =-試題解析:設第一批花每束的進價是X元碌，依題意得：X解得滬20.經(jīng)檢驗滬酣是原方程的解且符合題意.答:第一批花每束的進價是20元碌-考點：分式方程的應用.54.（2016四川省巴中市）定義新運算：對于任意實數(shù)m n都有mV

30、n=m2n +n，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運算.例如：-3V2=（一3）2 2=20.根據(jù)以上知識解決問題：若2Va的值小于0, 請判斷方程：2x2-bx a = 0的根的情況.【答案】有兩個不相等的實數(shù)根.【解析】試題分析:根據(jù)的倩汙0結合新運算可得出關干打的一元一次不等式，解不等式可得出Q的取值范 圍，再由根的判別式得出二（-耳了-8盤，結合：的取值范圍即可得知的正員，由此即可得出結論.試題解析:T2如 的11小于0, A2+o = 5fl門.方程-.V2-bx-a = 0有兩個不相等的實數(shù)根考點：1根的判別式；2新定義.55.（2016四川省巴中市）隨著國家“惠民政策”的陸

31、續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當行為，某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后， 現(xiàn)在僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每場降價的百分率.【答案】30%25【解析】試題分析：設該種藥品平均每場降價的百分率是x，則兩個次降價以后的價格是200（1-X）2，據(jù)此列出方程求解即可.試題解析：設該種藥品平均每場降價的百分率是x,由題意得：200（1 _x）2=98解得：x1.7（不合題意舍去），x2=0.3=30%答：該種藥品平均每場降價的百分率是30%考點：1一元二次方程的應用；2增長率問題.56.（2016四川省廣安市）某水果積

32、極計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且 只裝一種水果）如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤.甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量（噸）423每噸水果可獲利潤（千兀）574（1）用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2） 水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設裝運甲水果的汽車為m輛，則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結果用m表示）（3）在（2）問的基礎上，如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？【答案】（1）裝運乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛；（2）裝

33、運乙種水果的汽車是（m- 12）輛, 丙種水果的汽車是（32-2nj輛；（3）當運甲水果的車15輛，運乙水果的車3輛，運丙水果的車2輛，利 潤最大，最大利潤為366元.326【解析】試題分析：（1）根據(jù)吩輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到衛(wèi)地銷售”列出方程組，即可解答*（2）設裝運乙、丙水果的車井別為口輛占輛，列出方程組，即可解答；設總利潤為林千元，表示出M-10216.列出不等式組，確定用的取值范圍130W1結合一 次函數(shù)的性假即可解答.I x + gI x試題解析： 設裝運乙、丙水果的車分別為工輛，y輛得：=- 解得：廠：.2x+3y =22 v =6答：裝運 K 種水果的車有2輛、丙種水

34、果的汽車有6輛.答：裝運乙種水果的汽車是（訊-12）輛，丙種水果的汽車是（32-2）輛.（3）設總利潤為H1千元jHI=4X5ra+2X7 （- 12） =4X3 （32-2rn= lOm+216.,m 1J3芟?nWl久気IF為正整數(shù)，二滬13, 14, 15,在u=10m+216中，H隨x的増犬而322沁1%増大當磚15時心好366（干元.答：半運甲水果的車13輛，運乙水果的車3輛扌運丙水果的車2輛，禾步同最大，最大利潤為站6元.考點：1二元一次方程組的應用；2次函數(shù)的應用；3最值問題.57. （2016四川省成都市）（1）計算：（-2）3、.16-2sin 30*（2016-二）（2）已

35、知關于x的方程3x22x -m =0沒有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍.1【答案】（1）-4； （2）m：-丄.3【解析】試題分析：（1）直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)幕的性質分別化簡求出 答案；（2）直接利用根的判別式進而求出m的取值范圍.1試題解析：（1）（ -2 3 +71-2sin30 +（2016-兀0 =-8+4-2 X-+ 仁-4-4+ 仁-4；2 21（2）關于x方程3x 2x-m=0沒有實數(shù)根，=2-4X3X（-m 解得：27（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？（2） 已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種

36、商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元， 那么該商店有哪幾種購買方案？【答案】（1）A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元；（2）有兩種方案：方案（1）:m=12, 2m- 4=20即購買A商品的件數(shù)為12件，則購買B商品的件數(shù)為20件；方案（2）:m=13 2m- 4=22即購買A商品的件數(shù)為13件，則購買B商品的件數(shù)為22件.【解折】試題分析：設A種商品的單價為盜元 r 種商品的里價為y元，根擔等量關系：購買60件A商品的 錢數(shù)+甜件B商品的錢數(shù)080元，購買50件A商品的錢數(shù)+20件E商品的錢數(shù)書M元分別列出方程 聯(lián)立求解即可.2）設購買A商品

37、的件數(shù)為皿件，則購買B商品的件數(shù)為（誨-4）件，根據(jù)不等關系：購買職B兩種 商品的總件數(shù)不少于32件,購買的B兩種商品的總費用不超過296元可分別列出不等式，聯(lián)立求解 可得出m的取值范圍，進而討論各方案即可.,60 x+30 v - 1080試題解析：設底種商品的單價為廉元、B種商品的單價為y元，由題意得：150X+20J= 880,解得:x = 16v=4答：A種商品的單價為匹元 3 種商品的單價対4元.；楓+2楓一斗32設購買A商品的件數(shù)為w件,則溝買B商品的件數(shù)為（加-4件，由題意得:+4（2w4）-296, 解得:込丁m是整數(shù)，二1F12或13,故有如下兩種方案:方案1）: 12r2m

38、-4=20艮測買A商品的件數(shù)為吃件，則購買片商品的件數(shù)為賀件； 方案（2）: nF13j 2m 4=22即購買A商品的件數(shù)為13件，則購買B商品的件數(shù)為22件*考點：1.一元一次不等式組的應用；2二元一次方程組的應用.x-U2山|川| 川 |59.（2016四川省自貢市） 解不等式組.請結合題意填空，完成本題的解答.I2x+3x-1川川III（1）解不等式，得:（2）解不等式，得：_ ;（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）不等式組的解集為： _.L 1 L L 1 L L 1 L L一 ,-5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【答案】（1）xV3; （2）x-4; （3）答案

39、見解析；（4）-4XV3.【解析】28試題分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可試題解折：（“不等式,得心2）不等式，得44；（刀把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：3(x-l)62,（血6山東省德州市）解不等式組:【答案】25.【解析】 試題分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.1尸十2 x/試題解析：解不等式5x+23（x-1）,得：2，解不等式3，得：5,故不等式5 .4X :組的解集為：25考點：解一元一次不等式組.63.（2016山東省荷澤市） 列方程或方程組解應用題：為了響應“

40、十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印，節(jié)約用2x 530紙” 已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質量.（墨的質量忽略不計）【答案】3.2克.【解析】試題分析：設M蒲型紙每頁的質量為工克，則-M JI型紙每頁的質蚩為（我S）克，然后很據(jù)雙面打印, 用紙將減少一半列方程，然后解方程即可.試題解析：設白薄型紙每頁的質量為.V克，則沖障型紙每頁的質量為（A+0.S）克，根據(jù)題意，得：-=2x,解

41、得：尸32,經(jīng)檢殮：尸32罡原分式方程的解且符合題意.x+0-S x答：A4蒲型紙每頁的質量為3二克.考點：分式方程的應用.2x * x亠164.（2016江蘇省宿遷市） 解不等式組：3xc2（x+1）【答案】11,由得，x2，由可得，原不等式組的解集是：1xI3x c2（x+1）2.考點：解一元一次不等式組.165.（2016江蘇省無錫市）（1）解不等式：2x-3 （x 2）；2丄2x = 3 - y（2）解方程組：I3x+2y =28x =4【答案】(1)x8； (2)3ly = -531【解析】試題分析：(1)根據(jù)解一元一次不等式的步驟，去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為b即可得出結果;

42、2)用加減4消去未知數(shù)求出x-的值，再代入求岀丁的值即可.0試題解折：(1)去分母得：妝-氏廿2,移項，合并同類項得：3AS,系數(shù)化為1得：31 = 3_ I-)3x+22【答案】(1)2-；(2)2vxv4.3【解析】試題分析：(1)本題涉及零指數(shù)幕、絕對值、負整數(shù)指數(shù)幕3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果；(2)根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.1 2試題解析：(1)原式=12=2；33l2x 1：x 5(2)，不等式的解集為：xv4,不等式的解集為：x2.I4xA3X+2故不等式組的解集為：2vxv4.考點：

43、1實數(shù)的運算；2零指數(shù)幕；3負整數(shù)指數(shù)幕；4解一元一次不等式組.67.(2016江蘇省淮安市) 王師傅檢修一條長600米的自來水管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，每小時檢修管道長度是原計劃的1.2倍，結果提前2小時完成任務，王師傅原計劃每小時檢修管道多少米？【答案】5032【解析】試題分折：設原計劃毎小時檢修管道為激，故實際施工毎天鋪設管道為13瓶等量關系初：原計劃完成 的天數(shù)-實際完成的天數(shù) N,根據(jù)這個關系列出方程求解即可試題解析：設原計劃每小時檢修管道米.由題青得型一器=2*x 1.2x解得x=50經(jīng)檢驗，*刊罡原方程的解.且符合題青-答：原計劃每小時檢修管道刃米.考點：分式方

44、程的應用.68.(2016江西省)(1)解方程組：X-y-2x_y = y+1(2)如圖，RtABC中，/ACB90。，將RtAABC向下翻折，使點A與點C重合，折痕為DE求證：DE/ BC1 x = 3【答案】(1)； (2)證明見解析.卜=1【解析】試題分析：(1)根據(jù)方程組的解法解答即可;(2)由翻折可知ZAE=ZCED90再利用平行線的判定證明即可.試題解析：(1) (1)_Lx - y二2, 把代入得：2二y+1，解得：y=1，把y =1代入得：x = 3,X - y二y 1原方程組的解是：lx = 3i;y =1(2) 將RtAABC向下翻折，使點A與點C重合，折痕為DEAED/C

45、ED90/AEBZACf=90,DE/ BC考點：1翻折變換(折疊問題)；2解二元一次方程組.3369.(2016江西省)如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖1所示)：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖已知第1節(jié)套管長50cm第2節(jié)套管長46cm以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm(1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度；(2)當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm求x的值.醫(yī)11圉2【解析】試題分析：(1)根據(jù)澤第打節(jié)套菅的長度二第I節(jié)套管的長度-4X代入數(shù)據(jù)即可得出結論；(2)同(1)的方法求出第10節(jié)套管重蠱的長度，設每相鄰兩節(jié)套管閭的長度為數(shù)，根據(jù)“魚竿長度二 每節(jié)套管長度相扣-do-1) X相鄰兩節(jié)套菅間的長度捽,得岀關于戈的一元一次方程，解方程即可得岀 結論.試題解祈：(1第，節(jié)套管的長度為:50-4X (5-1) =34 S)第10節(jié)套管的長度為：50-4X (10- 1 =14 S,設每相鄰兩節(jié)套管間重蠱的長度為妙根據(jù)