高一數(shù)學期未質(zhì)量檢測試題

1、巢湖市20082009學年度第一學期期末教學質(zhì)量檢測高一數(shù)學試題一選擇題：（每題5分，共60分，每題有且只有一個答案）1設(shè)全集U=0，1, 2，3，4，A=0，2，4，B=1，4則A（CUB）=(A)4 (B)0，2，3，4 (C)2 (D)0，22與平行的單位向量為(A)(B) (C) 或(D) 或3sin165ºsin75º的值是(A) (B) (C) (D) 4把函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則向量是(A) (B) (C) (D) 5設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 6已知，cosx=，則 (A) (B) (C) (D)7已知，且滿足2

2、，則的最大值是(A)(B) (C) (D) 8下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是(A) (B) (C) (D) 9函數(shù)的部分圖象如圖，則(A) (B)(C) (D)10設(shè)向量，若與平行，則實數(shù)等于(A) (B) (C) (D)11設(shè)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間(A) (B) (C) (D)不能確定12已知函數(shù)上是減函數(shù)，則x的取值范圍是(A)(B)（0，10）(C)（10，+）(D)二填空題：每小題4分，共16分13函數(shù)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是_14定義運算的最小值是_15已知的值為 16關(guān)于函數(shù)，有下面四個結(jié)論：（1）是奇函數(shù)； （2）當時，恒成

3、立；（3）的最大值是； (4) 的最小值是.其中正確結(jié)論的是_三解答題：本大題共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)其中xR()若，求x； ()若函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象按縱坐標保持不變橫坐標壓縮為原來的得到的，求的遞增區(qū)間18（本小題滿分12分） 已知平面向量兩兩所成的角為，且，()求證：（）；()求的模19（本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于x的方程b=0 () 如果b=1，求實數(shù)x的值； () 如果且，求實數(shù)b的取值范圍20（本小題滿分12分）在ABC中，sin，cosB= ()求cosC； ()設(shè)y=sin（A+x+60º）+cos（A+x+3

4、0º），xR當y取最大值時，求的值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=()判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由； ()指出函數(shù)f（x）在上的單調(diào)性，并加以證明22.（本小題滿分14分）2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績 據(jù)科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標原點的拋物線（圖中標出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定的翻騰動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤 ()求這個拋物線的解析

5、式； ()在某次試跳中，測得運動員在空中的運動軌跡為()中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？請通過計算說明理由； ()某運動員按()中拋物線運動，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？數(shù)學參考答案和評分標準一選擇題：每小題5分，滿分60分題 號123456789101112答 案DCBCDDDACDBA二填空題：每小題4分，滿分16分13； 141； 155；16（4）三解答題：本大題共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解：() (2分） 又， (4分） ； (6分） ()將函數(shù)圖象上每點的

6、縱坐標保持不變橫坐標伸長為原來的2倍得到函數(shù)的圖象，所以的表達式為：， (9分） 其單調(diào)遞增區(qū)間是，(k Z） (12分） 18解： ()， (2分） ， (4分) （）·=-1+4-3=0，（） (6分)()又 (8分) ， (11分) (12分)19解：() 當b時，則： (2分) (4分) (6分) () b=0， b= （8分） 又且， ， （10分） （12分）20解：()sin，cos， (1分) sinA=2sin ，cosA=2 (3分) 又cosB=，sinB=， (4分) cosC=cos（A+B）=sinAsinBcosAcosB=× （6分）() s

7、in（A+x+60º）+ cos（A+x+30º） =sin（A+x+30º）+30º+ cos（A+x+30º） =sin（A+x+30º）cos 30º+cos（A+x+30º）sin 30º+ cos（A+x+30º） = sin（A+x+30º）+cos（A+x+30º） =sin（A+x+30º）+60º =cos（A+x） (9分) xR 當時，最大值是 (10分) 此時， (12分)21解：()， x< ，或x> - （2分） f（x）+ f（x）= + =0 (4分) 函數(shù)f（x）為奇函數(shù). (5分) ()設(shè)g(x)= .設(shè) 則g(x1) - g(x2) =故函數(shù)g(x)在上單調(diào)增加. (8分)當a>1時，函數(shù)f（x）在上單調(diào)增加， (10分) 當0<a<1時，函數(shù)f（x）在上單調(diào)減少 (12分) 22解：() 由題設(shè)可設(shè)拋物線方程為,且 ； 即 (3分) 且，得 且 ， ， (6分) 所以解析式為： (