專題帶電體在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(答案)

1、專題帶電體在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、在場(chǎng)強(qiáng)為E0.2 N/C的豎直向下勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一塊水平放置的接地金屬板，在金屬板的正上方放置一塊厚鉛板A，A的下方中心處離地高為h0.45 m處有一個(gè)很小的放射源，它可向各個(gè)方向均勻地釋放質(zhì)量為m2×1023 kg、電量為q+1017 C、初速度為v01000 m/s的帶電粒子。粒子重力不計(jì)，粒子最后落在金屬板上。試求： E 放射源h A （1）粒子下落過(guò)程中電場(chǎng)力做的功。（2）粒子打在板上時(shí)的動(dòng)能。（3）粒子到達(dá)金屬板所需的最長(zhǎng)時(shí)間。（4）粒子最后落在金屬板上所形成的圖形及面積的大小。（1）W9´1019 J （4分）（2

2、）Ek1.09´1017 J （4分）（3）a105 m/s2 （1分）t3´103 s （1分）（4）圓形（2分）R3m （1分）S9p（或28.26）m2 （1分）2、示波器的示意圖如圖，金屬絲發(fā)射出來(lái)的電子（初速度為零，不計(jì)重力）被加速后從金屬板的小孔穿出，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿直線前進(jìn)，最后打在熒光屏上。設(shè)加速電壓U1=1640V，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)=4cm，偏轉(zhuǎn)板間距d=1cm，當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)板的中央沿板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。（1）偏轉(zhuǎn)電壓U2為多大時(shí)，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大？（2）如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離=20cm，則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為

3、多少？（1）設(shè)電子電量大小e，質(zhì)量為m，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)初速度v0 ，根據(jù)動(dòng)能定理，有 eU1= （2分）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的飛行時(shí)間t1=L / v0 電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的加速度a= 要使電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后必須沿下板邊緣射出。電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的側(cè)移距離為 （2分）則有： =at12由得：偏轉(zhuǎn)電壓U2 =（2分）代入數(shù)據(jù)解得U2=205V（2分）（2）設(shè)電子離開(kāi)電場(chǎng)后側(cè)移距離為y1，則電子束打在熒光屏上最大偏轉(zhuǎn)距離y=+y1（2分）由于電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的側(cè)向速度vy = （2分）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的側(cè)向位移y2=vy L/v0（2分）由得電子最大偏轉(zhuǎn)距離y=+（2分）代入數(shù)據(jù)

4、解得y=0.055m（2分）O1.63.24.86.4x/m1.63.2Qy/mv03、如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)存在負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)帶電量為2.5×104的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以0.4kgm/s的初動(dòng)量豎直向上拋出，它到達(dá)的最高位置為圖中的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。（1）指出小球帶何種電荷；（2）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；（3）求小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過(guò)程中電勢(shì)能的改變量。解：（1）小球帶負(fù)電（2分）（2）小球在y方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。在x方向做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

5、1.6m,3.2m），由v02=2gy（1分）代入數(shù)據(jù)得v0=8m/s（1分）由初動(dòng)量p=mv0（1分）解得m=0.05Kg（1分）又（2分）（2分）由代入數(shù)據(jù)得E=1×103N/C（2分）(3由式可得上升段時(shí)間為t=0.8s（1分）所以全過(guò)程時(shí)間為（1分）代入式可得x方向發(fā)生的位移為x=6.4m（1分）由于電場(chǎng)辦做正功,所以電勢(shì)能減少,設(shè)減少量為E=qEx=1.6J（3分）4、半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示.珠子所受靜電力是其重力的3/4倍.將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)靜止釋放，求：（1）珠子所能獲得的最大

6、動(dòng)能和在最大動(dòng)能處環(huán)對(duì)珠子的作用力；（2）要使珠子恰好能繞圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)在A點(diǎn)給珠子以多大的初速度？（1）珠子的平衡位置和圓心連線與豎直方向的夾角有珠子在平衡位置速度最大，珠子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到平衡位置，由動(dòng)能定理最大動(dòng)能 在動(dòng)能最大處圓環(huán)對(duì)珠子的作用力根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng) 得：（2）如圖，此時(shí)珠子做圓周運(yùn)動(dòng)的“最高點(diǎn)”為D，在D點(diǎn)，珠子速度為零，從A點(diǎn)到D點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理 得：5、一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向水平。已知當(dāng)細(xì)線離開(kāi)豎直位置的偏角為時(shí)，小球處于平衡如圖所示，問(wèn)：（1）小球帶何種電？（2）小球所帶的電量是多少？

7、（3）如果細(xì)線的偏角由增大到，然后將小球由靜止開(kāi)始釋放，則應(yīng)為多大時(shí)才能使細(xì)線到豎直位置時(shí)，小球的速度剛好為零？解：小球帶正電，由小球處于平衡可得： （1） 解得： （2）小球從細(xì)線與豎直方向的夾角為開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到細(xì)線成豎直位置時(shí)速度恰好為零，則根據(jù)動(dòng)能定理有： （3） 得： （4）6、如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h=08m。有一質(zhì)量500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度，沿桿勻速下滑，小環(huán)離桿后正好通過(guò)C端的正下方P點(diǎn)處。(g取l0m/s2)求：(1)小環(huán)離開(kāi)直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向。(2)小環(huán)從C運(yùn)

8、動(dòng)到P過(guò)程中的動(dòng)能增量。(3)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小v0。7、如圖14所示，ABCD為表示豎立放在場(chǎng)強(qiáng)為E=104V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切A為水平軌道的一點(diǎn)，而且把一質(zhì)量m=100g、帶電q=104C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)上面由靜止開(kāi)始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。（g=10m/s2）求：（1）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？ （2）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？ （3）小球所能獲得的最大動(dòng)能是多少？解：（1）、（2）設(shè)：小球在C點(diǎn)的速度大小是Vc，對(duì)軌道的壓力大小為NC，則對(duì)于小球由AC的過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定律

9、列出：在C點(diǎn)的圓軌道徑向應(yīng)用牛頓第二定律，有：解得：（3）mg=qE=1N 合場(chǎng)的方向垂直于B、C點(diǎn)的連線BC 合場(chǎng)勢(shì)能最低的點(diǎn)在BC 的中點(diǎn)D如圖：小球的最大能動(dòng)EKM： 8、如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與光滑絕緣水平面平滑連接，整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中一質(zhì)量為m、帶電量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平面上的A點(diǎn)以初速度v0水平向左運(yùn)動(dòng)，沿半圓形軌道恰好通過(guò)最高點(diǎn)C，場(chǎng)強(qiáng)大小E<CBA（1）試計(jì)算物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功 （2）證明物塊離開(kāi)軌道落回水平面的水平距離與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān)，且為一常量 (1)物塊恰能通過(guò)圓弧最高點(diǎn)C，即圓弧軌道此時(shí)與物

10、塊間無(wú)彈力作用，物塊受到的重力和電場(chǎng)力提供向心力 （2分） （1分）物塊在由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，設(shè)物塊克服摩擦力做的功Wf ，根據(jù)動(dòng)能定理 （3分） （2分）(2) 物塊離開(kāi)半圓形軌道后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為s， svct （2分）2R （3分） 由聯(lián)立解得 s2R （1分）因此，物塊離開(kāi)軌道落回水平面的水平距離與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān)，大小為2R9、如圖所示為一個(gè)模擬貨物傳送的裝置，A是一個(gè)表面絕緣、質(zhì)量M=100 kg、電荷量q=+6.0×10-2 C的傳送小車(chē)，小車(chē)置于光滑的水平地面上。在傳送途中，有一個(gè)水平電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=4.0×103 V/m，可以通過(guò)開(kāi)關(guān)控制其有

11、無(wú)?，F(xiàn)將質(zhì)量m=20 kg的貨物B放置在小車(chē)左端，讓它們以v=2 m/s的共同速度向右滑行，在貨物和小車(chē)快到終點(diǎn)時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)產(chǎn)生一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后關(guān)閉電場(chǎng)，當(dāng)貨物到達(dá)目的地時(shí)，小車(chē)和貨物的速度恰好都為零。已知貨物與小車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1。(1)試指出關(guān)閉電場(chǎng)的瞬間，貨物和小車(chē)的速度方向。(2)為了使貨物不滑離小車(chē)的另一端，小車(chē)至少多長(zhǎng)？(貨物不帶電且體積大小不計(jì)，g取10 m/s2)（1）貨物和小車(chē)的速度方向分別向右和向左。（3分）（2）設(shè)關(guān)閉電場(chǎng)的瞬間，貨物和小車(chē)的速度大小分別為vB和vA；電場(chǎng)存在時(shí)和電場(chǎng)消失后貨物在小車(chē)上相對(duì)滑行的距離分別為L(zhǎng)1和L2；電場(chǎng)存在的

12、時(shí)間是t，該段時(shí)間內(nèi)貨物和小車(chē)的加速度大小分別是aB和aA，對(duì)地位移分別是sB和sA。在關(guān)閉電場(chǎng)后，貨物和小車(chē)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量規(guī)律和能量規(guī)律有mvB-MvA=0(3分)            mgL2=mvB2+MvA2(3分)           由式代入數(shù)據(jù)得vB=5vA(2分)       在加電場(chǎng)的過(guò)程中，貨物一直向

13、右做勻減速運(yùn)動(dòng)，小車(chē)先向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓定律有aB=mg/m=1 m/s2 aA=(qE-mg)/M=2.2 m/s2(4分)又vB=v-aBt,vA=|v-aAt| 將其與式聯(lián)立可得t=1 s,vB=1 m/s,vA=0.2 m/s再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得sB=vt-aBt2=1.5 m(3分) sA=vt-aAt2=0.9 m所以L1=sB-sA=0.6 m(2分) 又將數(shù)據(jù)代入式解得L2=0.6 m所以小車(chē)的長(zhǎng)度至少為L(zhǎng)=L1+L2=1.2 m。二、帶電體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、如圖所求，為一離子選擇器，極板A、B間距為d，用來(lái)研究粒子的種類(lèi)及偏向角，在A、B間加電壓，B

14、板電勢(shì)高于A板電勢(shì)，且A、B極板間的垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1、P為一剛性內(nèi)壁光滑絕緣的兩端開(kāi)口的直細(xì)管，右端開(kāi)口在一半徑為R的圓形磁場(chǎng)區(qū)域中心O點(diǎn)（即坐標(biāo)原點(diǎn)），此磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2（細(xì)管中不存在磁場(chǎng)）。細(xì)管的中心軸所在的直線通過(guò)S粒子源，粒子源可發(fā)出電荷量為q、質(zhì)量為m速度大小、方向都不同的粒子，當(dāng)有粒子人圓形區(qū)域磁場(chǎng)射出時(shí)，其速度方向與x軸的夾角為偏向角。不計(jì)粒子重力。 （1）若已知A、B間電壓值為U，求從磁場(chǎng)B1射出粒子的速度v的大??； （2）若粒子能從圓形區(qū)域磁場(chǎng)B2射出時(shí)，其偏向角為，求A、B間的電壓值U； （3）粒子能從圓形區(qū)域磁場(chǎng)B

15、2射出時(shí)，A、B間的電壓值應(yīng)滿足什么條件？解（1）射出磁場(chǎng)的速度即為射出選擇器的速度，能射入P的管的粒子，速度滿足： （3分） （2分） （2）離子在B2中做圓周運(yùn)動(dòng)，則：qvB2= （3分）如圖，由幾何關(guān)系得 （2分）聯(lián)立得： （1分） （3）能射出B2，則：聯(lián)立得： （2分）2、如圖所示，擋板P的右側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，一個(gè)帶負(fù)電的粒子垂直與磁場(chǎng)方向經(jīng)擋板上的小孔M進(jìn)入磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與擋板成30°角，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后，從擋板上的N孔離開(kāi)磁場(chǎng)，離子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為EK，M、N相距為L(zhǎng)，已知粒子所帶電量值為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。求： （1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

16、度的大小 （2）帶電離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（1）由 可得：r=L （2分）由（1分）可得：（1分）（2）（1分）（1分）可得：（1分）3、如圖所示，從陰極K發(fā)射的熱電子（初速度不計(jì)），質(zhì)量為m，電量為e，通過(guò)電壓U加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)的上下區(qū)域足夠大）求：(1) 電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大??；(2) 電子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，偏離原方向的距離d和偏轉(zhuǎn)角；設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v由動(dòng)能定理：得： 電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R 由牛頓第二定律：得： （2分）討論：若，即,電子從磁場(chǎng)右邊界離開(kāi). （1分）由幾何關(guān)系可知：偏轉(zhuǎn)距離 （2分）由幾何關(guān)系得： 所以偏

17、轉(zhuǎn)角度 （2分）若，即,電子從磁場(chǎng)左邊界離開(kāi) （1分）由幾何關(guān)系可知： 整理得 （2分）偏轉(zhuǎn)角度 （1分）4、兩個(gè)平行相距3r的金屬板A、B，它們之間的電壓為U，A板帶正電，B板帶負(fù)電。在兩金屬板正中央有一個(gè)長(zhǎng)方形金屬網(wǎng)abcd，且ab=2r，bc=，金屬網(wǎng)內(nèi)充滿垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬網(wǎng)上下兩邊距A、B板距離相等，如圖所示。有一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從A板的S處進(jìn)入板間電場(chǎng)(初速度不計(jì))，經(jīng)電場(chǎng)加速后由ab中點(diǎn)沿垂直ab方向射人金屬網(wǎng)中，偏轉(zhuǎn)后從c點(diǎn)飛出。求：(1)該粒子的比荷q/m ；(2)該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。解：(1)由于金屬網(wǎng)的靜電屏蔽作用，帶電粒子在電場(chǎng)中的加

18、速電壓為U/2有： (3分) 粒子在金屬網(wǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，則有： (2分) (2分) (2分)(2) (2分) =600 (3分)yxO6、如圖所示,在x軸上方(y0)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度為B。在原點(diǎn)O有一離子源向x軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都為，對(duì)那些在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中到達(dá)的最大x坐標(biāo)和最大y坐標(biāo)各是多少？帶電離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力有 帶電離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，最大x坐標(biāo)和最大y坐標(biāo)如右圖所示，由圖可知 圖17××××××

19、;××××××abcdOv07、如圖14所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O，方向垂直磁場(chǎng)向里射入一速度方向跟ad邊夾角 = 30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，ab邊足夠長(zhǎng)，粒子重力不計(jì)，求：（1）粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍。（2）如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。×××××××××

20、15;××abcdOv0efO1O2h（1）v0（2）解析：（1）若粒子速度為v0，則qv0B =，所以有R =，設(shè)圓心在O1處對(duì)應(yīng)圓弧與ab邊相切，相應(yīng)速度為v01，則R1R1sin =，將R1 =代入上式可得，v01 =類(lèi)似地，設(shè)圓心在O2處對(duì)應(yīng)圓弧與cd邊相切，相應(yīng)速度為v02，則R2R2sin =，將R2 =代入上式可得，v02 =所以粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0應(yīng)滿足v0（2）由t =及T =可知，粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的弧所對(duì)的圓心角越長(zhǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越長(zhǎng)。由圖可知，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑rR1時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，弧所對(duì)圓心角為（22），所以最長(zhǎng)時(shí)間為t =三、帶

21、電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、如圖所示，在的左側(cè)有兩塊正對(duì)的平行金屬板、，相距為，板長(zhǎng)為，兩板帶等量異種電荷，上極板帶負(fù)電，下極板帶正電，在的右側(cè)某區(qū)域存在一垂直紙面的矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），其左邊界和下邊界分別與MN、AA重合?，F(xiàn)有一帶電粒子以0的初速度沿兩板正中央OO射入，恰好從下極板的邊緣射出，后經(jīng)矩形有界磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，垂直于從點(diǎn)向左水平射出，點(diǎn)與下極板距離為。不計(jì)帶電粒子重力，求：（1）粒子從下極板邊緣射出時(shí)的速度；（2）粒子在從O運(yùn)動(dòng)到A的過(guò)程中經(jīng)歷的總時(shí)間；（3）矩形有界磁場(chǎng)的最小面積。 (1)（6分）帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)： （2分） （2分） 兩式相比得 （1分） （1分）

22、（這里沒(méi)說(shuō)明方向，在后面可以看出正確者也得分）（2）（8分）粒子出電場(chǎng)后先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后在矩形有界磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周半徑為 r ，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由圖中幾何關(guān)系得 （1分）粒子從O到C運(yùn)動(dòng)時(shí)間： （2分）粒子從C到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間：（2分）粒子從B到A運(yùn)動(dòng)時(shí)間： （2分）總時(shí)間： （1分）（3）（6分）所加最小磁場(chǎng)右邊界與圓弧相切，磁場(chǎng)寬度為r（2分）上邊界過(guò)B點(diǎn)與AA平行，長(zhǎng)度為3r/2（2分）（2分）2、如圖所示，坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，軸為兩種場(chǎng)的分界面，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為，電荷量為的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置處，以初速度沿軸正

23、方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且已知。試求：使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域而不再返回電場(chǎng)中，磁場(chǎng)的寬度應(yīng)滿足的條件（粒子受重力不計(jì)）0y帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在方向，有 （2分 在方向，有（1分）豎直方向上的分速度為（2分）又因?yàn)樗?，?分） 設(shè)粒子出電場(chǎng)時(shí)的偏向角為，故（2分） 粒子出電場(chǎng)時(shí)的速度，即進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為（2分） 為使粒子能穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)而不再返回電場(chǎng)區(qū)，臨界情況是粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡和右邊界相切如圖所示。由得（4分）應(yīng)滿足條件（4分）3、如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，斜面BC與水平地面間的夾角，有一質(zhì)量為m、電量為+q的

24、帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被放在A點(diǎn)。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小?，F(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放，則小球需經(jīng)多少時(shí)間才能落到地面（小球所帶的電量不變）？設(shè)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為vB則由功能關(guān)系：解得：2分設(shè)帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)用時(shí)為t1，則由動(dòng)量定理：2分當(dāng)帶電小球進(jìn)入第二象限后所受電場(chǎng)力為1分所以帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：2分則帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑2分則其圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為如圖所示的點(diǎn)，假設(shè)小球直接落在水平面上的點(diǎn)，則重合，小

25、球正好打在C點(diǎn)。所以帶電小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間2分所以小球從A點(diǎn)出發(fā)到落地的過(guò)程中所用時(shí)間1分4、如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向. 在x軸上方空間的第一和第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)；在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、均強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng). 一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從坐標(biāo)為（0，h）的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限.然后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為（2h，0）的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)在第三象限內(nèi)恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 之后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為（0，2h）的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限.已

26、知重力加速度為g. 請(qǐng)作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡并求： （1）粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； （2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??； （3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向.（1）質(zhì)點(diǎn)從P1到P2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律： （2分） 求出，（2分）方向與x軸負(fù)方向成45°角.（2分） （2）質(zhì)點(diǎn)從P2到P3，重力與電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供向心力 （2分）由幾何關(guān)系得： （2分）解得： （4分） （3）質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第四象限，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)豎直方向的速度減小到0，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小，即等于速度在水平方向的分量，方向沿x軸正向.（5分）四、帶電粒子在交變電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、A、B是真空中相距為d的平行金屬板，長(zhǎng)為L(zhǎng)，加上電壓后板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。當(dāng)t =0時(shí)，將下圖中的交變電壓加在AB之間，此時(shí)UAU0,UB=0，且恰好有一帶電量為q ，質(zhì)量為m的微粒以速度v沿兩板中央飛入電場(chǎng)，為圖所示。該微粒離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，若恰能平行于金屬板飛出，求(1)所加交變電壓U0的取值范圍(不計(jì)微粒重力)； (2)所加交變電壓的頻率應(yīng)滿足什幺條件?.(1)vo(n=1.2.3);(2)f=(n=1.2. 3)2、A、B兩塊相距為d的平行金