化工原理培訓(xùn)傳熱練習(xí)

1、、計(jì)算練習(xí)題1. 有一碳鋼制造的套管換熱器，內(nèi)管直徑為0 89mm x 3.5mm，流量為2000kg/h的苯在內(nèi)管中從 80C冷卻到50C。冷卻水在環(huán)隙從 15C升到35C。苯的對流傳 熱系數(shù)ah=230W/ ( m2 K),水的對流傳熱系數(shù) ac=290W/ ( m2 K)。忽略污垢熱 阻。試求：冷卻水消耗量；并流和逆流操作時(shí)所需傳熱面積；如果逆流操 作時(shí)所采用的傳熱面積與并流時(shí)的相同，計(jì)算冷卻水出口溫度與消耗量，假設(shè)總 傳熱系數(shù)隨溫度的變化忽略不計(jì)。解 苯的平均溫度T 80 50 65C,比熱容Cph=1.86x 103J/ ( kg K) 2苯的流量Wh=2000kg/h，水的平均溫度

2、t15 3525 C，比熱容 Cpc=4.178 x2103J/ (kg K )。熱量衡算式為(忽略QWhCph(TiT2)WcCpc (t2t1 )熱損失)熱負(fù)荷Q 需倔 103 (8。50)站 104W冷卻水消耗量Wc4化 4.138 103 (常5) 5 以內(nèi)表面積 S為基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)為Ki,碳鋼的導(dǎo)熱系數(shù)=45W/ ( m K)11bdidi 10.0035 0.0820.082Ki h dm cdo 23045 0.0855290 0.089=4.35 x 103+7.46X 105+3.18 x 103=7.54 x 103m2 K/WKi=133W/ ( m2 K),本題管壁熱

3、阻與其它傳熱阻力相比很小，可忽略不計(jì)。并流操作80 一50tm并65 15,6534215* 35In156515Q3.1104傳熱面積S并6.81 m2Ki tm并13334.2逆流操作8050t4535Cjjm逆235 *154535傳熱面積S逆Q3.110425.83m2Ki tm逆 13340因tm并t m逆 ,故Sj并S、S并tm逆1.17i逆S逆tm并逆流操作S=6.81m2,Q tm3.1104 C34 2 COH- .ZKiS1336.81設(shè)冷卻水出口溫度為t'2，則80 50 t'2 15 t'35水的平均溫度冷卻水消耗量t' 35tm34.2

4、, t' 33.4 C,2t'2=80 33.4=46.6 Ct'= (15+46.6) /2=30.8 C, c'pc=4.174 X 103J ( kg C)Q3.1 104 3600.W43846 kg/hC'pc(t'2 t1) 4.174 1 03 (46.6 1 5)逆流操作比并流操作可節(jié)省冷卻水：1335 846 100 36 6%1335若使逆流與并流操作時(shí)的傳熱面積相同，則逆流時(shí)冷卻水出口溫度由原來的35C變?yōu)?66C，在熱負(fù)荷相同條件下，冷卻水消耗量減少了36.6%。2. 在逆流換熱器內(nèi)，用20C的水(比熱容4.2kJ/(kg

5、 K)將流量為4500kg/h的液體由80 C冷卻30C,其比熱容為 1.9kJ/(kg K),液體走殼程，對流傳熱膜系數(shù)為 1700W/(m 2 K);已知換熱器由直徑為25 X 2.5mm勺鋼管組成，鋼管的導(dǎo)熱系數(shù)Q45 W/(m K);管程走水，對流傳熱膜系數(shù)為850 W/(m 2 K)，若水的出口溫度不超過50 C。假設(shè)污垢熱阻、熱損失可忽略，試計(jì)算：(1)水的用量；(2)傳熱面積。解：水用量：qmrCPr(t2-t1)= qmlCPI(t2-t1)4500 X.9 (80 30)= qml X4.2 (50 20)qml=3393kg/h傳熱面積A傳熱基本方程 Q=KA tm 求傳熱

6、速率(熱負(fù)荷)：熱損失不計(jì)，則Q=Qr=qmrCPr(t2-t1)= 4500 化9 (30 30)/3600=118.75kW 求平均推動(dòng)力厶 tm=(T -12)- (T - ti)/ln(T -12)/(T - ti)=(80 - 50) - (30 - 20)/1 n(30/10)=18.2K 傳熱系數(shù)31dobd。1252.5 10 3 251Koididmo 850 2045 22.51700Ko=471.6 W/(m 2 K) 求傳熱面積 A=118.75X1000/471.6 >18.2=13.8m23、 在單管程單殼程列管換熱器中，用120C的飽和水蒸汽加熱管內(nèi)的有機(jī)液

7、體。管內(nèi)液體總流量為15000kg/h，溫度由20 C升至50 C,其比熱容為 1.76kJ/(kg C )。測得有機(jī)液的對流傳熱系數(shù)為790W/(m2 C )，蒸汽冷凝傳熱系數(shù)為1 > 104 W/(m2 C )，換熱管的直徑為25x 2.5mm>忽略管壁熱阻、污垢熱 阻及熱損失，試計(jì)算傳熱面積。解：傳熱面積 A 傳熱基本方程 Q=KA tm 求傳熱速率(熱負(fù)荷)Q=QL=qmLCpl(t2-t1)= 15000 x 1.76X (50 - 20)/3600=220kW 求平均推動(dòng)力厶 tm=(T -12) - (T -11)/ln(T -12)/ (T -1”=(120 - 2

8、0) - (120 - 50)/In 100/70=84.1K 求傳熱系數(shù)1/Ko=d o/ a i di +Ri+ bdo/ 入 dm +Ro + 1/ a o1/Ko=25/20 x 790 + 1/100001/Ko=0.00168Ko=595 W/(m K) 求傳熱面積 Ao=220 x 1000/595 x 84.1=4.39m24、 某列管式加熱器由多根25x 2.5mm的鋼管組成。將苯由20C加熱到50C,苯在管內(nèi)流動(dòng)，其流量為15nf/h，苯的比熱為1.76kJ/(kg K)，密度為858kg/m3。加熱劑為130C的飽和水蒸汽，在管外冷凝。已知加熱器以外表面積為基準(zhǔn)的總傳熱系

9、數(shù)為700W/(m2 K)。試求換熱器面積。解：求A傳熱基本方程 Q=KA tm(1) 求傳熱速率(熱負(fù)荷)Q=Ql= qmLCPI(t2-t1)=15 x58 x.76 (50 - 20)/3600=188.76kW(2) 求平均推動(dòng)力 tm=(T1 -12)- (T2-11)/In(T1-12)/ (T2-11)=(130 - 20) - (130 - 50)/In 110/80=94.2K(3) 已知傳熱系數(shù) Ko=700W/(m 2 C)(4) 求傳熱面積 Ao=188.76 1000/700 94.2=2.86m 24、某列管式加熱器由18根長3米25 x 2.5mm的鋼管組成。將苯

10、由20C加熱到60C,苯在管內(nèi)流動(dòng)，其流量為16m3/h,苯的比熱為1.76kJ/(kg K)；密度為858kg/m3。加熱劑為120C的飽和水蒸汽，在管外冷凝。已知苯在管內(nèi)的對流傳熱膜系數(shù)為 900W/(m 2 K)，水蒸汽的對流傳熱膜系數(shù)為13000 W/(m 2 K)。試校核該換熱器能否使用？解：求A傳熱基本方程 Q=KA tm 、求傳熱速率(熱負(fù)荷)Q=Q= qmLCPi (t 2-t i)=16 X 858 X 1.76 X (60 - 20)/3600=268.46kW 、求平均推動(dòng)力厶 tm=(T1-12)- (T2-11)/ln(T 1-12)/ (T 2-11)=(120-

11、20) - (120 - 60)/In100/60=78.3K( 或 80K) 、已知蒸汽的膜系數(shù)遠(yuǎn)大于苯的膜系數(shù)，所以K> 900W/(m2 K) 、求傳熱面積 Ao=268.46 X 1000/900 X 78.3=3.81m(3.82m ) 、校核：換熱器的面積為AO*= n n d°L=18X 3.14 X 0.025 X 3=4.24 m2故該換熱器能滿足要求5、在逆流換熱器內(nèi)，用 20C的水將流量為4500kg/h的液體由80C冷卻30 C,其1700W/(m2 K);已知換熱器入 =45 W/(m K);管程走水，對50C。假設(shè)污垢熱阻、熱損比熱容為1.9kJ/(

12、kg K)，液體走殼程，對流傳熱系數(shù)為 由直徑為25X 2.5mm的鋼管組成，鋼管的導(dǎo)熱系數(shù) 流傳熱系數(shù)為850 W/(m 2 K)，若水的出口溫度不超過 失可忽略，試計(jì)算傳熱面積。解：傳熱面積 A 傳熱基本方程 Q=KA tm 求傳熱速率(熱負(fù)荷)：熱損失不計(jì)，則Q=Qr=qmrCpr(t2-t1)= 4500 X9 X30- 30)/3600=118.75kW 求平均推動(dòng)力厶 tm=(T -12) - (T -11)/ln(T -12)/ (T -11)=(80 - 50) - (30 - 20)/In(30/10)=18.2K 傳熱系數(shù)31dobdo1252.5 10 3 251Koid

13、idmo 850 2045 22.51700Ko=471.6 W/(m 2 K) 求傳熱面積 A=118.75X1000/471.6 X8.2=13.8m26、有一列管換熱器由25 X 2.5mm的120根鋼管組成。110C的飽和水蒸氣在殼 方冷凝以加熱在管內(nèi)作湍流流動(dòng)的某液體，且冷凝水在飽和溫度下排出。已知液 體平均比熱為4.187 kJ/kg K,由15C加熱到 90C。管內(nèi)對流傳熱系數(shù)為ai=800W/m K,蒸氣冷凝的對流傳熱系數(shù)a°=1.1 X 1C4W/ni K,忽略污垢熱阻、壁阻和熱損失，每小時(shí)收集冷凝水 2100kg，在飽和溫度下蒸氣冷凝潛熱R=2232kJ/kg ,

14、試求傳熱面積。解：求A傳熱基本方程 Q=KA tm 求傳熱速率(熱負(fù)荷)Q=Qr= GrR= 2100 X 2232/3600=1302kw 求平均推動(dòng)力 tm=(T1-12)- (T2-/In(T1-12)/ (T2-11)=(110 15) (110-90)/In95/20=48.1K 求傳熱系數(shù)1/Ko=do/ a i di+ 1/a 01/Ko=25/20 X 800 + 1/110001/Ko=0.00165Ko=606或 1/Ko=1 / a i+ 1/a o 求傳熱面積 A°=1302 X 1000/606X 48.1=44.7m28、一套管換熱器，管內(nèi)為54 2mm，

15、套管為 116 4mm的鋼管，內(nèi)管中苯被加熱，苯進(jìn)口溫度為50C，出口溫度為 80 C,流量為4000Kg/h。環(huán)隙為133.3 C的飽和水蒸氣冷凝， 其汽化熱為有2168.1KJ / Kg ,冷凝傳熱膜系數(shù)為11630W/m2 K 。苯在 50 C 80 C之間的物性參數(shù)平均值為密度332880KJ /m，比熱 Cp 1.86KJ / Kg C,粘度 0.39 10 Ns/m，導(dǎo)熱系數(shù) 0.134W/m K，管內(nèi)壁垢阻為0.000265cm2 /W，管壁及管外側(cè)熱阻不計(jì)。試求：(A) 加熱蒸汽消耗量；(B) 所需的傳熱面積(以內(nèi)管外表面計(jì))。(C) 當(dāng)苯的流量增加50%要求苯的進(jìn)出口溫度不變

16、，加熱蒸汽的溫度應(yīng)為 多少？解：(1)加熱蒸汽消耗量：Drw2Cp2 (t2 tjD 2168.14000 1.86(80 50)D 103kg/h(2)內(nèi)管中苯的流速：w2 /20.785d24000/360020.643m/ sRed2u0.05 0.643 8800.39 107.245 104 湍流880 0.785 0.05PrCp1.86 1030.39 10 30.1345.410.80.42 0.023Re Prd2O.O230134 (7.254 104)0.8 (5.41)0.4937W/m2 0 C0.05則以內(nèi)管外表面計(jì)的傳熱系數(shù)為：d12d 211163054937

17、500.000265502K 656W / m Ctmt2 t180 50lnT t1Tt2,133.3 50In133.3 8067.2 CW2Cp2(t2 tjKA1 tm40003()1.86 10 (8050)656A1 67.26002A 1.41m(3)苯的流量增加50%而進(jìn)出口溫度不變,則1.50.81.383221.383 9371296W/m2 C1d'1d1k''2 d2k2d2d1154542d 26561296 50937 50K (1 僉)2K' 830W /m C (以內(nèi)管外表面計(jì))1.5W2Cp2(t2tjKA1 t'm即:

18、1.5W2Cp2(t2 tjK'At2 tiInT' tiT' t21.5w2 cp2InT' tiK'A1.5 (4000) 1.86 1031n0 830 1.413600T' 80解得：T' 145.2 C即苯的流量增加50%而溫度不變時(shí)，加熱蒸汽的溫度應(yīng)為145.2 C。9、在套管換熱器中用飽和水蒸汽加熱苯液，苯在54 2mm的鋼管內(nèi)流動(dòng)。196kPa的飽和水蒸汽在環(huán)隙冷凝。已測出苯的進(jìn)口溫度為30 C,出口溫度為260 C,流量為 4000 kg/h，苯和水蒸氣的對流傳熱系數(shù)分別為500w/m k和4 2 210 w/m k ,

19、管內(nèi)壁的污垢熱阻為 0.0004 m k/w,忽略管壁及管外污垢的熱阻， 試求：飽和水蒸氣的消耗量；套管的長度；套管的平均溫度；現(xiàn)由于某種原因，蒸汽壓力減至137kPa,假定苯的物性和蒸汽的對流傳熱系數(shù)不變。求苯液的出口溫度。注：(1 )操作條件下苯的比熱為SkJ/kg k(2 ) 196kPa時(shí)的蒸汽溫度為120 C ,汽化潛熱為2204 kJ / kg,137kPa時(shí)的蒸汽溫度為109 C。D:4000 1.9(60 30)D103kg/h2204解：(1)飽和水蒸汽消耗量Dr W2Cp2& tj(2 )套管長度L:tmt2t1,T t1 lnT t260 30,120 30 ln

20、120 6074.0-Rs22d211d15004 1050410542K 401w/m C (以內(nèi)表面計(jì))w2C p2(t2t1 ) k d2l tm40003()1.9 103(603600l 13.6m(3 )管壁平均溫度：30)4010.051 74.0Q KA tm 4010.05 13.674.06.34104wQ蒸 A外(T Tw)即.6.34 1041040.05413.6(120 Tw)Tw117 C(4 )若蒸汽壓力減至137 KPa (T'109)時(shí):W2Cp2(t，2 t1) K(4000) 0.9 即: 3600t'2t1,T't1ln -T&

21、#39;t'210930109t'2d2l103401w2Cp2 InT' t1T' t'2k d2l0.054 13.6解得：佗58.0 ct'即苯液的出口溫度為58.0 C10、某固體壁厚b=500mm其導(dǎo)熱系數(shù) 1.0W/(m C)。已知壁的一側(cè)流體溫度T= 230C ,其對流傳熱系數(shù)a1=50W/(m. C );另一側(cè)流體溫度t=30 C ,對流(1) 熱通量q;(2)距熱壁面2 5mm處的壁溫tx解：方法ai先求熱通量，然后以(T t X)為傳熱推動(dòng)力,1 b)為對應(yīng)熱阻，求出tx。即將熱流體與壁 aib面對流傳熱與bx厚壁面的導(dǎo)熱綜合

22、考慮。T圖3-3 圖a23-85(1)熱通量q丄丄K a1= 丄50Qq=A 壁溫txb丄a20.511 100TK20.53( m c)/w230 300.53tq=1tx T378W/m2=230-378(0.025) =213 c50111、立式換熱器規(guī)格如下：管長3m管數(shù)30根，管徑為0 25 2.5 mm降至10 C , 走管外，其流量 W=0.07kg/s，其冷凝潛熱為356kJ/kg，比熱容為 1.05kW/(kg C )。水走管內(nèi)，且與CS2呈逆流流動(dòng)。冷卻水進(jìn)出口溫度為 5 C和30 C 。已知冷凝和冷卻段基于換熱管外表面的總傳熱系數(shù)分別為2 2K i 200w/( m C)

23、和K2 100w/ (m C)。問此換熱器是否合用？分析：判斷一臺換熱器是否合用，一般可以采用比較傳熱速率或傳熱面積的方法，本例采用后一種方法：分別計(jì)算已有換熱器面積和所需換熱器面積，比較二者后即可以得出結(jié)論。本例不同之點(diǎn)在于：該換熱器既作冷凝器又作冷卻器，需分段求得又須以tm1計(jì)算所需面積，即冷凝段所需面積 A1和冷卻段所需面積A2 ,而A1 > A2的tm2為前提。因此，解決該題的重點(diǎn)在于求出冷凝、冷卻段交界處的冷卻水溫度，即冷卻水離開冷卻段的溫度解：(1 )以管子外表面為基準(zhǔn)計(jì)算已有換熱器的傳熱面積:A n d0L 303.14 0.025 37.07m2(1)求所需的傳熱面積 冷

24、凝段與冷卻段的傳熱量Q W r 0.07 35624.9kWQ2 g Ts T20.071.05 46102065kW兩段的平均溫差總傳熱量：QQ1 Q224.9 2.6527.5kW冷卻水用量WcQCPc t2 t127.54.1830 50.263kg/s冷卻水離開冷卻段的溫度t t1Q2WCCC2657.4 C0.263 4.18冷凝段冷 卻 段冷凝段的平均溫差4646 C307.41638.6Ct m138.6 16“，16.4 C ,38.6In16冷卻段的平均溫差4646 C7.438.65c5m238.6 5“ 16.4 ,38.6 In所需傳熱面積冷凝段Q1K1 t24.910

25、3mi200 25.74.84m2冷卻段Q2K2 t2.65 103m2100 16.41.61m2A1 A24.841.6126.45mA>A',即已有傳熱面積大于所需傳熱面積，所以此換熱器合用。100mm，其導(dǎo)熱系數(shù)分別為 0.9W/( mC)及0.7W/ (mC)。待操作穩(wěn)定后， 測得爐膛的內(nèi)表面溫度為 700C,外表面溫度為130C。為了減少燃燒爐的熱損失， 在普通磚外表面增加一層厚度為40mm、導(dǎo)熱系數(shù)為0.06W/ ( m C)的保溫材料。操作穩(wěn)定后，又測得爐內(nèi)表面溫度為740 C,外表面溫度為 90 C。設(shè)兩層磚的導(dǎo)熱系數(shù)不變，試計(jì)算加保溫層后爐壁的熱損失比原來的減

26、少百分之幾？解：加保溫層前單位面積爐壁的熱損失為QS 1此時(shí)為雙層平壁的熱傳導(dǎo)，其導(dǎo)熱速率方程為：Qb百7001302244W/m2S !bl魚0.10.1120.90.7加保溫層后單位面積爐壁的熱損失為 Q此時(shí)為三層平壁的熱傳導(dǎo)，其導(dǎo)熱速率方程為：2706W/mQb t4740 90S 2 b1b2b30.10.10.041230.90.70.06故加保溫層后熱損失比原來減少的百分?jǐn)?shù)為:100%22447062244100%68.5%【例4-3】在外徑為140mm的蒸氣管道外包扎保溫材料，以減少熱損失。蒸氣管外壁溫度為390C,保溫層外表面溫度不大于40C。保溫材料的入與t的關(guān)系為X =0.

27、1+0.00021 (t的單位為C,入的單位為 W/ ( m C) )o若要求每米管長的熱損失Q/L不大于450W/m，試求保溫層的厚度以及保溫層中溫度分布。解：此題為圓筒壁熱傳導(dǎo)問題，已知：2=0.07mt2=390 Ct3=40C先求保溫層在平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)，即0.1 0.0002 390 400.143W/ (m C)2(1)保溫層溫度將式(4-15)改寫為In旦 ？ Z 邑2Q/L2°.14339° 40ln0.07450得g=0.141m故保溫層厚度為b=r3 2=0.141 0.07=0.071m=71mm(2)保溫層中溫度分布設(shè)保溫層半徑r處的溫度為t，代

28、入式(4-15)可得20.143 390 t 門450rIn0.07解上式并整理得t= 501ln r 942計(jì)算結(jié)果表明，即使導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，圓筒壁內(nèi)的溫度分布也不是直線而是曲線?！纠?-4】 有一列管式換熱器，由 38根0 25mm x 2.5mm的無縫鋼管組成。苯在 管內(nèi)流動(dòng)，由20C被加熱至80C，苯的流量為 8.32kg/s。外殼中通入水蒸氣進(jìn)行 加熱。試求管壁對苯的傳熱系數(shù)。當(dāng)苯的流量提高一倍，傳熱系數(shù)有何變化。解：苯在平均溫度tm 1 20 80 50 C下的物性可由附錄查得：2密度 p =860kg/m3;比熱容 Cp=1.80kJ/ (kg C)；粘度 口 =0.45mPa

29、s;導(dǎo)熱 系數(shù)入=0.14W/ (m C) o加熱管內(nèi)苯的流速為8.32qv8600.81 m/sudi2n40.785 0.02238Redi u0.02 0.81 8603096030.45 10Prcp1.8 1 030.4510 35.790.023- d曲計(jì) °.°23 0鳥 30960 0.85790.41272W/( m2C)若忽略定性溫度的變化，當(dāng)苯的流量增加一倍時(shí)，給熱系數(shù)為a'0.8u 1272 20.8 2215W/ (m2，C)u【例4-5】在預(yù)熱器內(nèi)將壓強(qiáng)為 101.3kPa的空氣從10C加熱到50C。預(yù)熱器由一束長度為1.5m，直徑為$

30、86 x 1.5mm的錯(cuò)列直立鋼管所組成?？諝庠诠芡獯怪?流過，沿流動(dòng)方向共有15行，每行有管子20列，行間與列間管子的中心距為110mm?？諝馔ㄟ^管間最狹處的流速為8m/s。管內(nèi)有飽和蒸氣冷凝。試求管壁對空氣的平均對流傳熱系數(shù)。解：1空氣的定性溫度 =丄(10+50) =30 C2查得空氣在30 C時(shí)的物性如下:口 =1.86 x 10-5Pa s入=2.67 x 10-2W/ ( m C)P =1.165kg/m3Cp=1kJ/ (kg C)所以Redu0.0868 1.165431001.8610 5PrCp31 1051.86 100.72.67 10 2空氣流過10排錯(cuò)列管束的平均對

31、流傳熱系數(shù)為：0 60 330.02670.60.330.33Re . Pr .0.33431000.7d00.086=55W/ (m2 C)空氣流過15排管束時(shí)，由表(4-3)查得系數(shù)為1.02，則a=1.02 a' =1.02X 55=56W/ ( m2 C)【例4-6】 熱空氣在冷卻管管外流過，a2=90W/ ( m2 C)，冷卻水在管內(nèi)流過，a1=1000W/ ( m2 C)。冷卻管外徑 do=16mm，壁厚 b=1.5mm，管壁的 入=40W/ (m C)。試求： 總傳熱系數(shù)Ko； 管外對流傳熱系數(shù)a2增加一倍，總傳熱系數(shù)有何變化？ 管內(nèi)對流傳熱系數(shù)a1增加一倍，總傳熱系數(shù)有

32、何變化？解：Ko由式4-70可知11 dob do11 didm211 160.0015 1611000 134014.590-80.8W/( m2C)0.00123 0.00004 0.01111可見管壁熱阻很小，通?？梢院雎圆挥?jì)。Ko147.4W/ m20.00123 -2 90傳熱系數(shù)增加了 82.4%。Ko1 162 1000 130.0111185.3W/ m2 C傳熱系數(shù)只增加了 6%，說明要提高K值，應(yīng)提高較小的a2值。工NTU1 NTU(4-91a)【例4-8】有一臺運(yùn)轉(zhuǎn)中的單程逆流列管式換熱器，熱空氣在管程由120C降至80C,其對流傳熱系數(shù)a1=50W/ (m2K )。殼程的冷卻水從15C升至90C，其對 流傳熱系數(shù)a2=2000W/ ( m2 K),管壁熱阻及污垢熱阻皆可不計(jì)。當(dāng)冷卻水量增 加一倍時(shí)，試求水和空氣的出口溫度t'2和T'2,忽略流體物性參數(shù)隨溫度的變化；傳熱速率Q'比原來增加了多少？解：水量增加前=120C, T2=80C, t1=15 C, t2=90 C,a1=50W/ ( m2 K), a2=2000W/ ( m2 K),1 148.8W/(m 2 K)502000