【最新】七年級數(shù)學上冊 4.12角平分線課件 北京課改版 課件

1、 如圖，渾南新區(qū)一個工廠，在公路西側(cè)，如圖，渾南新區(qū)一個工廠，在公路西側(cè)，到公路的距離與到河岸的距離相等，并且與河到公路的距離與到河岸的距離相等，并且與河上公路橋較近橋頭的距離為上公路橋較近橋頭的距離為300米。你能嘗試確米。你能嘗試確定工廠的位置嗎？并說明理由。定工廠的位置嗎？并說明理由。問題引入問題引入 北北比例尺比例尺1：20000 問題探究問題探究角平分線性質(zhì)角平分線性質(zhì) 角的平分線上的點到這個角角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。的兩邊的距離相等。已知：如圖，已知：如圖，OP是是AOB的平分線，點的平分線，點P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足分別為，垂足分別為D，E求證

2、：求證：PD=PE 在角的平分線上的點到這個角的兩在角的平分線上的點到這個角的兩 邊的距離相等。邊的距離相等。 ABOPDE12C定理定理證明證明: 1=2 , OP=OPPDO=PEO=90PDO PEO (AAS)PD=PE (全等三角形的對應全等三角形的對應邊相等邊相等) 定理的逆命題該怎么說？定理的逆命題該怎么說？ 在一個角的內(nèi)部，且在一個角的內(nèi)部，且 到角的兩邊距離相到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。等的點，在這個角的平分線上。已知：如圖，已知：如圖，PDOA，PEOB，垂足分別是，垂足分別是D，E， PD=PE.求證：點求證：點P在在AOB的平分線上的平分線上OEBADP

3、逆定理：逆定理：證明證明: 在在RtODP和和RtOEP中中,ODP=OEP=90OP=OP, PD=PERtOPD RtOPE (HL)AOBCDEFGH 做一做做一做尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖l用尺規(guī)作角的平分線用尺規(guī)作角的平分線.l已知已知:AOBl求作求作:射線射線OC,使使AOC=BOC實際問題實際問題數(shù)學化數(shù)學化數(shù)學問題源于生活實踐，反過來數(shù)學又為生活實踐服務數(shù)學問題源于生活實踐，反過來數(shù)學又為生活實踐服務OCP300m例例1:例例2: 已知：如圖，已知：如圖，E是是BAC平分線上的一點，平分線上的一點，EBAB，ECAC，B，C分別是垂足。你能分別是垂足。你能得到哪些結論？為什么？得到哪些結論？為什么？BAEC例例3: 已知：如圖所示：已知：如圖所示：PA，PC分別是分別是ABC外角外角MAC與與 NCA平分線，它們交于平分線，它們交于P，PDBM于于M，PFBN于于F求證：求證： 點點P在在MBN的平分線上的平分線上EBNCFPADM活動與探究活動與探究:已知：如圖，已知：如圖，1=2，P為為BN上一點，且上一點，且PDBC于于D，AB+BC=2BD求證：求證：BAP+BCP=180E EE1 12 23 3BAPDCN12M你有何收