同分母分式的加減優(yōu)秀課

1、5. 3分式的加減法第1課時(shí)同分母分式的加減方法總結(jié)：同分母分式相加減，分母不1. 了解并掌握同分母分式的加減法則;2 會(huì)用同分母分式的加減法則進(jìn)行同 分母分式加減運(yùn)算.(重點(diǎn)，難點(diǎn))變，分子相加減，最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式 或整式.探究點(diǎn)二：分式的符號(hào)法則2計(jì)算:2 + ¥x yy x2a + 3b+ b a2ba b3bb a一、情境導(dǎo)入大約公元250年前后，古希臘數(shù)學(xué)家丟 番圖在形容如何將 42表示成兩個(gè)數(shù)的平方 和時(shí)，得出了一組答案，這兩個(gè)數(shù)都是分母 為b,分子比是4 : 3的分?jǐn)?shù).你能根據(jù)這些 條件，求出這兩個(gè)數(shù)來(lái)嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：同分母分式的加減運(yùn)算D計(jì)算：3a 2

2、b 3a + 3b 3ab 3ab ；1 丄a2 aa7 ；解析：(1)先把第二個(gè)分式的分母y x化為一 (x y),再把分子相加減， 分母不變；(2)先把第二個(gè)分式的分母a b化為一(b a),再把分子相加減，分母不變.解:(1)原式=2x2- 3y2x yx2 2yxy2x2 (x2 2)x yx2 y2(x+ y)( x y),=x+ y ；x yx y(2)原式=2a+ 3bb a2bb a3bb ax 2 2x 3X7h.解析：根據(jù)同分母分式加減法的法則，把分子相加減，分母不變.注意(1), (3)兩小題屬于同分母分式的減法運(yùn)算，減式的分子要變號(hào).解：(1)原式=3 a 2 b 3a

3、 3 b3ab5b3ab2a + 3b 2b 3bb a2a 2b 2 (b a)=2.b ab a方法總結(jié)：分式的分母互為相反數(shù)時(shí), 可以把其中一個(gè)分母放到帶有負(fù)號(hào)的括號(hào) 內(nèi)，把分母化為完全相同.再根據(jù)同分母分 式相加減的法則進(jìn)行運(yùn)算.5_3a ；(2)原式=1 a2a 1(a+ 1)( a 1)a 1=a 1;x 2 2x+ 3 x+ 1 原式=U7=1.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.同分母分式加減法法則：f ±£=號(hào)2.分式的符號(hào)法則:本節(jié)課通過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加 減法類比得出同分母分式的 加減法.易錯(cuò)點(diǎn)一是符號(hào)， 二是結(jié)果的化簡(jiǎn).在教學(xué)中， 讓學(xué)生參與課堂探究，進(jìn)行 自主歸納，并對(duì)易

4、錯(cuò)點(diǎn)加強(qiáng) 練習(xí).從而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的 理解從感性認(rèn)識(shí)上升到理性 認(rèn)識(shí).第2課時(shí)平行四邊形 的判定定理3與兩平行線間 的距離探究點(diǎn)一：對(duì)角線互相平分的四邊形是 平行四邊形已知，如圖，AB、CD相交于點(diǎn) 0,1復(fù)習(xí)并鞏固平行四邊形的判定定理1、2 ；2. 學(xué)習(xí)并掌握平行四邊形的判定定理3, 能夠熟練運(yùn)用平行四邊形的判定定理解 決問(wèn)題；(重點(diǎn))3. 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)總結(jié)出求兩條平行線之間的距離的方法，能夠綜合平行 四邊形的性質(zhì)和判定定理解決問(wèn)題. (重點(diǎn), 難點(diǎn))【類型一】 利用平行四邊形的判定定理(3)判定平行四邊形AC / DB , A0= BO , E、F 分別是 0C、0D 中占I 八、求

5、證： AOCBOD ;(2)四邊形AFBE是平行四邊形.解析：(1)利用已知條件和全等三角形的一、情境導(dǎo)入小明的父親的手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形 框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？你能想 出幾種辦法？二、合作探究判定方法即可證明 AOC BOD ;(2)此題已知 AO = BO ,要證四邊形 AFBE是平行四邊形，根據(jù)全等三角形，只 需證OE = OF就可以了.證明：(1) / AC / BD ,/ C = Z D.在，A0= OB, AOC 和厶 BOD 中，/ AOC = Z BOD ,上C = Z D, AOC BOD(AAS);(2) / AOCA BO

6、D , CO =DO.v E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)， OF=2oD , OE = 2oC , EO = FO，又 AO=BO ,四邊形 AFBE是平行四邊形.方法總結(jié)：在應(yīng)用判定定理判定平行四 邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì) 選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法.熟練掌握平行四邊形的判定 定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【類型二】 利用平行四邊形的判定定解析：結(jié)合平行線間的距離相等和三角 形的面積公式即可證明.證明：/ li / 12，點(diǎn)E, F到12之間的 距離都相等，設(shè)為 h. Saegh = GH h, SaFGH = 2GH h , SaEGH = Sa fgh , &

7、amp; EGH SaGOH = SaFGH SaGOH，Sa ego = Safho .方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是明確三角形的 中線把三角形的面積等分成了相等的兩部 分，同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等.探究點(diǎn)三：平行四邊形判定和性質(zhì)的綜理(3)證明線段或角相等112如圖，在平行四邊形ABCD 中,AC交BD于點(diǎn)O,點(diǎn)E, F分別是OA, 0C 的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷線段BE, DF的位置關(guān)系和 數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的結(jié)論.如圖，在直角梯形 ABCD中，AD/ BC, / B = 90°, AG / CD 交 BC 于點(diǎn) G, 點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG.解析：根據(jù)平行四邊形的

8、對(duì)角線互相平u a分得出0A = OC, OB = 0D，利用中點(diǎn)的意 義得出OE = OF ,從而利用平行四邊形的判 定定理“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行 四邊形”判定BFDE是平行四邊形，從而得 出 BE= DF , BE/ DF.解：BE = DF , BE / DF.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以0A= OC, OB=OD.因?yàn)镋, F分別是OA, OC的中點(diǎn)， 所以0E= OF ,所以四邊形BFDE是平行四 邊形，所以 BE = DF , BE / DF.方法總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)也是證明 線段相等或平行的重要方法.探究點(diǎn)二：平行線間的距離113如圖，已知11 / 12,點(diǎn) E

9、, F 在 li上，點(diǎn)G,H在12上，試說(shuō)明厶EGO與厶FHO的面積相等.(1) 求證：四邊形 DEGF是平行四邊形；(2) 如果點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，且BC = 12, DC = 10,求四邊形 AGCD的面積.解析：(1)求出平行四邊形 AGCD，推出 CD = AG,推出 EG = DF , EG / DF，根據(jù) 平行四邊形的判定推出即可； (2)由點(diǎn)G是1 BC 的中點(diǎn)，BC= 12,得到 BG = CG = "BC=6，根據(jù)四邊形 AGCD是平行四邊形可知 AG = DC = 10,根據(jù)勾股定理得 AB = 8,求 出四邊形AGCD的面積為6X 8= 48.解：(1) / AG

10、 / DC , AD / BC ,四邊 形AGCD是平行四邊形， AG = DC. / E、1F分別為 AG、DC的中點(diǎn)， GE = AG ,1DF = -DC ,即卩 GE= DF , GE / DF，四邊形DEGF是平行四邊形；別想一下造出大海，必須先由小河川 開(kāi)始。成功不是只有將來(lái)才有，而是從決定 做的那一刻起，持續(xù)積累而成！人若軟弱就是自己最大的敵人，人若 勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)！(2) 點(diǎn) G 是 BC 的中點(diǎn)，BC= 12 ,1BG = CG = 2BC = 6.v四邊形 AGCD是平行 四邊形，DC = 10, AG = DC = 10,在 Rt ABG中

11、，根據(jù)勾股定理得 AB = 8, 四邊形 AGCD的面積為6X 8 = 48.方法總結(jié)：本題考查了平行四邊形的判 定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的面積， 掌握定理是解題的關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1. 平行四邊形的判定定理 3:對(duì)角線互 相平分的四邊形是平行四邊形；2. 平行線的距離；如果兩條直線互相 平行，則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條 直線的距離都相等，這個(gè)距離稱為平行線之 間的距離.3平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合.本節(jié)課的教學(xué)主要通過(guò)分組討論、操作探究以及合作交流等方式來(lái)進(jìn)行，在探究?jī)蓷l平 行線間的距離時(shí)，要讓學(xué)生進(jìn)行合作交 流.在解決有關(guān)平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，要根 據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮，培養(yǎng)學(xué)

12、生的邏輯 思維能力如果要挖井，就要挖到水出為止 即使爬到最高的山上，一次也只能腳 踏實(shí)地地邁一步。今天拼搏努力，他日誰(shuí)與爭(zhēng)鋒。在你不害怕的時(shí)候去斗牛，這不算什么；在你害怕的時(shí)候不去斗牛，這沒(méi) 什么了不起；只有在你害怕的時(shí)候還 去斗牛才是真正的了不起。行動(dòng)不一定帶來(lái)快樂(lè)，但無(wú)行動(dòng)決無(wú)快樂(lè)。只有一條路不能選擇 - 那就是放棄之 路；只有一條路不能拒絕 - 那就是成長(zhǎng) 之路。堅(jiān)韌是成功的一大要素，只要在門(mén)上 敲得夠久夠大聲，終會(huì)把人喚醒的。只要我努力過(guò)，盡力過(guò)，哪怕我失敗 了，我也能拍著胸膛說(shuō)： "我問(wèn)心無(wú)愧。用今天的淚播種，收獲明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所 朝的方向。弱者只有千難萬(wàn)難，而勇者則能披荊 斬棘；愚者只有聲聲哀嘆，智者卻有 千路萬(wàn)路。聽(tīng)從命運(yùn)安排的是凡人；主宰自己命運(yùn)的才是強(qiáng)者；沒(méi)有主見(jiàn)的是盲從， 三思而行的是智者。相信自己能突破重圍。努力造就實(shí)力，態(tài)度決定高度。把自己當(dāng)傻瓜，不懂就問(wèn)，你會(huì)學(xué)的 更多。人的活動(dòng)如果沒(méi)有理想的鼓舞，就會(huì) 變得空虛而渺小。安樂(lè)給人予舒適，卻又給人予早逝；勞作給人予磨礪，卻能給人予長(zhǎng)久。眉毛上的汗水和眉