認識三角形B北師大七年級下實用教案

1、第1頁/共25頁第一頁，共25頁。你能舉出生活你能舉出生活(shnghu)中見到的三角形嗎？中見到的三角形嗎？第2頁/共25頁第二頁，共25頁。數(shù)學數(shù)學(shxu)(shxu)( (七年級七年級 下冊下冊 ) )第3頁/共25頁第三頁，共25頁。ABCabc頂點頂點(dngdin)是是A,B,C的三角形記作：的三角形記作：ABC ABC的頂點的頂點(dngdin)：A、B、C ABC的邊：的邊：AB、AC、BCcba ABC的內(nèi)角的內(nèi)角(ni jio)：A、B、C 由由不在同一直線不在同一直線上的上的三條線段三條線段首尾首尾順次順次相接所組成的圖形叫做相接所組成的圖形叫做三角形三角形. .一、

2、三角形的表示一、三角形的表示第4頁/共25頁第四頁，共25頁。1、圖有多少個三角形？把他們表示(biosh)出來。2、圖中以AB為邊的三角形有哪些？3、圖中以A為頂點的三角形有哪些？ABCDEF說一說一說說第5頁/共25頁第五頁，共25頁。你能說出下列三角形分別(fnbi)是什么三角形嗎？DE FABCGHK議一議議一議第6頁/共25頁第六頁，共25頁。我們可以按三角形內(nèi)角的大小我們可以按三角形內(nèi)角的大小(dxio)(dxio)把三角形分為三類：把三角形分為三類：ABCDE FGHK銳角三角形三個內(nèi)角(ni jio)都是銳角直角三角形有一個內(nèi)角(ni jio)是直角鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角二

3、、三角形的分類二、三角形的分類第7頁/共25頁第七頁，共25頁。我們也可以按邊將三角形進行我們也可以按邊將三角形進行(jnxng)(jnxng)分類分類三角形等腰三邊(sn bin)都不相等的三角形等邊三角形等邊三角形等腰三角形第8頁/共25頁第八頁，共25頁。用長度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、9cm的5根木棒，任意取出3根首尾相連(shu wi xing lin)搭三角形，你能搭成幾個三角形？3cm4cm5cm6cm9cm分類(fn li)討論不重不漏數(shù)學數(shù)學(shxu)實驗室實驗室第9頁/共25頁第九頁，共25頁。選棒的長度選棒的長度能否搭出三角形能否搭出三角形示意圖示意圖能能不

4、能不能3、4、53、4、63、4、93、5、63、5、93、6、94、5、64、5、94、6、95、6、9第10頁/共25頁第十頁，共25頁。此時，你發(fā)現(xiàn)三角形的三邊滿足什么條件(tiojin)才能構(gòu)成一個三角形呢？三角形任意三角形任意(rny)(rny)兩邊之和大于第兩邊之和大于第三邊三邊. .三、三角形的構(gòu)成三、三角形的構(gòu)成(guchng)條件條件第11頁/共25頁第十一頁，共25頁。三條線段的長度分別三條線段的長度分別(fnbi)(fnbi)為：為：（1 1）3 3、8 8、10 10 （2 2）5 5、2 2、7 7（3 3）5 5、5 5、11 11 （4 4）1313、1212、2

5、020能組成三角形的有（能組成三角形的有（ ）組。）組。A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 4技巧技巧: 比較比較(bjio)較小的兩邊之和與最較小的兩邊之和與最長邊的大小即可長邊的大小即可B第12頁/共25頁第十二頁，共25頁。你還能用什么方法說明(shumng)三角形的三邊構(gòu)成條件呢？ABC利用：兩點之間所有(suyu)連線中，線段最短.議一議一議議第13頁/共25頁第十三頁，共25頁。已知兩邊5 cm,8cm,設(shè)第三(d sn)邊為acm，則a的范圍是？任意兩邊(lingbin)之和大于第三邊任意兩邊(lingbin)之差小于第三邊兩邊之差第三邊兩邊之和兩邊之差第三邊兩

6、邊之和則構(gòu)成三角形的第三邊的條件是：議一議議一議（1）若a為最長邊，則5+8a，（2）若a不是最長邊,則5+a8,即a8-5第14頁/共25頁第十四頁，共25頁。 有兩根長度分別(fnbi)為4和7的木棒, （1）如果第三邊是奇數(shù),那么第三邊可能是哪幾個數(shù)? (2)如果周長是奇數(shù),那么第三邊可能是哪幾個數(shù)?四、例題四、例題(lt)講解講解第15頁/共25頁第十五頁，共25頁。一個等腰三角形的兩邊分別為3和5，求這個(zh ge)三角形的周長.第16頁/共25頁第十六頁，共25頁。一個等腰三角形的兩邊分別(fnbi)為2.5和5，求這個三角形的周長.解：（1）若2.5為腰，則2.5+2.5=5

7、出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊，所以不能構(gòu) 成三角形. （2）若5為腰，則2.5+5=7.55， 兩邊之和大于第三邊，所以能構(gòu)成三角形. 所以三角形的周長為： 2.5+5+5=12.5第17頁/共25頁第十七頁，共25頁。 1.觀察下面(xi mian)的三角形，并把它們的標號填入相應(yīng)的圈內(nèi).請指出(zh ch)等腰三角形.五、課堂練習五、課堂練習第18頁/共25頁第十八頁，共25頁。 4、有長度分別為10cm、12cm、15cm和25cm的4根小木棒，任取其中3根，你可以搭出幾種(j zhn)不同的三角形？2種：10、12、1512、15、255、有人說自己步子大，一步(y b)能走兩米多，你相信

8、嗎？為什么？第19頁/共25頁第十九頁，共25頁。6.(1)如圖如圖,以以A,B,C,D,E中的三個點為中的三個點為頂點的三角形共有頂點的三角形共有_個個.請在圖中畫出這些三角形請在圖中畫出這些三角形.(2)圖中以圖中以DE為邊的三角形共有為邊的三角形共有_個個,它們它們(t men)分別是分別是_.D EA B C第20頁/共25頁第二十頁，共25頁。 思考題：思考題：若等腰若等腰 ABC ABC周長周長(zhu chn)(zhu chn)為為2626，AB=6 ,AB=6 ,求它的腰長求它的腰長. .第21頁/共25頁第二十一頁，共25頁。7.在河邊修一個水泵站分別(fnbi)向甲、乙村送水，修在何處，可使水管最短？甲甲乙乙ABCD第22頁/共25頁第二十二頁，共25頁。 變式:在河邊修一個(y )水泵站分別向甲、乙村送水，修在何處，可使水管最短？ABCDEC第23頁/共25頁第二十三頁，共25頁。AaoCBcb1. 1.已知三角形已知三角形ABCABC的周長為的周長為L,OL,O為內(nèi)部為內(nèi)部任意一點，你能確定任意一點