新蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考新蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)（一）長方體和正方體長方體和正方體的特征：長方體和正方體的表面積：概念：長方體或正方體 6 個面的總面積，叫做它們的表面積計算公式：長方體表面積 =（長×寬 +長×高 +寬×高）×2 或 S 表 =（ aXb+aXc+bxc)x2 正方體表面積 =棱長×棱長×6 或 S 表=axax6=6a2注：不足 6 個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。 體積（容積）單位進率換算：1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米1m3=1000dm

2、3 1dm3=1000cm31 升 =1000 毫升 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升1L=1000mL 1dm3=1L 1cm3=1mL長方體和正方體的體積（容積）：概念：物體所占空間的大小叫做它們的體積（容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積）。計算公式：長方體體積公式 =長×寬×高 或 V=axbxh 正方體體積公式 = 棱長×棱長×棱長 或 V=axaxa=a3 長方體和正方體的體積 =底面積×高 或 VS 底×h（二）分數(shù)乘法分數(shù)與整數(shù)相乘及實際問題：學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考1. 分數(shù)與整數(shù)相乘：

3、 用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分數(shù)的分母作為分母， 最后約分成最簡分數(shù)。 或者先將整數(shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應(yīng)用前面計算法則。注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是 1 的分數(shù)】 2. 求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。3. 解題時可以根據(jù)表示幾分之幾的條件，確定單位1 的量，想單位 1 的幾分之幾是哪個數(shù)量， 找出數(shù)量關(guān)系式， 再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。 分數(shù)與分數(shù)相乘及連乘：1. 分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數(shù)。2. 分數(shù)連乘：通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算3. 一個數(shù)與比 1 小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)；一個數(shù)與比1

4、 大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。( 一) 分數(shù)乘法的意義：1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如：65×5表示求 5 個 65 的和是多少 ? 1/3 ×5表示求 5 個 1/3的和是多少 ?2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例如： 1/3 ×4/7 表示求 1/3 的 4/7 是多少。4×3/8 表示求 4 的 3/8 是多少 .學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考( 二) 、分數(shù)乘法的計算法則：1、分數(shù)與整數(shù)相乘： 分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。( 整數(shù)和分母約分 )2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的

5、積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng)帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。（盡量約分，不會約分的就不約，常考的質(zhì)因數(shù)有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小數(shù)乘分數(shù)，可以先把小數(shù)化為分數(shù)，也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算（建議把小數(shù)化分數(shù)再計算）( 三) 、 乘法中比較大小的規(guī)律一個數(shù) (0 除外 ) 乘大于 1 的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個數(shù) (0 除外 ) 乘小于 1 的數(shù) (0 除外 ) ，積小于這個數(shù)。一個數(shù) (0 除外 ) 乘 1，積等于這個數(shù)

6、。( 四) 、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：a × b = b× a乘法結(jié)合律：( a× b ) ×c = a× ( b× c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c二、分數(shù)乘法的解決問題( 已知單位“ 1”的量 ( 用乘法 ) ，即求單位“ 1”的幾分之幾是多少)1、畫線段圖： (1) 兩個量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。(2) 部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。2、找單位“ 1”：單位

7、“ 1” 在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧：(1) “的” 相當(dāng)于 “×” ，“占”、“相當(dāng)于”“是”、 “比”是“=”(2) 分率前是“的”字：用單位“ 1”的量×分率 =具體量例如：甲數(shù)是 20，甲數(shù)的 1/3 是多少？列式是： 20×1/34、看分率前有沒有多或少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：單位“ 1”的量× (1 - 分率 )= 具體量；例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少1/2 ，乙數(shù)是多少？列式是： 50×（ 1-1/2 ）（比多

8、）：單位“ 1”的量× (1+ 分率 )= 具體量例如：小紅有30 元錢，小明比小紅多3/5 ，小紅有多少錢？列式是： 50×（ 1+3/5 ）3、求一個數(shù)的幾倍是多少：用一個數(shù)×幾倍；4、求一個數(shù)的幾分之幾是多少：用一個數(shù)×幾分之幾。5、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數(shù)6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的方法：(1) 、單位“ 1”的量× (1 - 分率 )= 另一個部分量（建議用）(2) 、單位“ 1”的量 - 已知占單位“ 1”的幾分之幾的部分量 =要求的部分量三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：乘積是 1 的兩個數(shù)

9、互為倒數(shù)。強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。( 要說清誰是誰的倒數(shù)) 。2、求倒數(shù)的方法：(1) 、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考(2) 、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是 1 的分數(shù)，再交換分子分母的位置。(3) 、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。(4) 、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。3、 1 的倒數(shù)是 1； 因為 1×1=1； 0 沒有倒數(shù)，因為 0 乘任何數(shù)都得 0，( 分母不能為 0)4、真分數(shù)的倒數(shù)大于 1; 假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于 1; 帶分數(shù)的倒數(shù)小于 1。5、運用， a×2/3=b ×1/4 求 a 和 b 是多少。把 a×2/3=b ×1/4 看成等于 1, 也就是求 2/3 的倒數(shù)和求 1/4 的倒數(shù)。1、分數(shù)除法的意義：乘法：因數(shù)×因數(shù)=積除法：積 ÷ 一個因數(shù)=另一個因數(shù)分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。例如： 1/2 ÷3/5 意義是：已知兩個因數(shù)的積是1/2 與其中一個因數(shù) 3/5 ，求另一個因數(shù)的運算。2、分數(shù)除法的計算法則：除以一個不為0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、分數(shù)除法比較大小時的規(guī)律：(1) 當(dāng)