2014-2015學年點撥高中數學必修5（R-A版）過關測試卷：第二章+數列+過關測試卷

1、第二章過關測試卷（100分，45分鐘）一、選擇題（每題6分，共48分）1.等差數列a1,a2,a3, an的公差為，則數列ca1,ca2,can(c為常數，且c0)是（ ）A.公差為d的等差數列 B.公差為cd的等差數列C.非等差數列 D.以上都不對2.已知等比數列an的前三項依次為,則等于( )A. B. C. D. 3.等比數列an的前4項和為240，第2項與第4項的和為180，則數列an的首項為（ ）A.2 B.4 C.6 D.84.山東已知等比數列an滿足a1=3,且4a1,2a2，a3成等差數列，則數列an的公比等于（ ）A.1 B. C. D.25.江西模擬若an為等差數列，Sn是

2、其前n項和，且,則tana7的值為（ ）A. B. C. D. 6.鄭州模擬已知各項均不為0的等差數列an滿足,數列bn為等比數列，且b7=a7,則b6b8等于( )A.2 B.4 C.8 D.167.全國理設等差數列an的前n項和為Sn,若,Sm=0,Sm+1=3,則m等于( )A.3 B.4 C.5 D.68.各項都是實數的等比數列an，前n項和記為Sn,若S10=10,S30=70,則S40等于（ ）A.150 B. C.150或 D.400或二、填空題（每題5分，共15分）9.等比數列an的前n項和為Sn,且4a1,2a2,a3成等差數列.若a1=1,則S4= .10.已知等差數列an

3、的前n項和為Sn,若a2=1,S5=10,則S7= .11.新定義題若數列an滿足 (k為常數)，則稱an為等比差數列，k叫做公比差.已知an是以2為公比差的等比差數列，其中a1=1,a2=2,則a5= .三、解答題（12題10分，13題12分，14題15分，共37分）12.全國大綱理等差數列an的前n項和為Sn,已知,且S1, S2, S4成等比數列，求an的通項公式.13.數列an的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1 (nN*),等差數列bn滿足b3=3,b5=9.（1）分別求數列an,bn的通項公式;（2）設(nN*),求證cn+1cn.14.河南期中考已知數列an的前n項和

4、為Sn,且對一切正整數n成立.（1）求出數列an的通項公式;（2）設,求數列bn的前n項和Bn.參考答案及點撥一、1.B 點撥：, (常數),數列can是公差為cd的等差數列.2.D 點撥：由等比數列性質可得,解得a=5.,an=.3.C點撥：由得,又,a1=6.4.D 點撥：設等比數列的公比為q(q0)，因為4a1,2a2,a3成等差數列，所以4a1+a1q2=4a1q,即,解得q=2.5.B 點撥：由等差數列前n項和的性質得,則,從而.6.D 點撥：因為an是等差數列，所以a3+a11=2a7,所以已知等式可化為,解得a7=4或a7=0（舍去），又bn為等比數列，所以b6b8=16.7.C

5、 點撥：an是等差數列,.Sm+1=3,.又,m=5.8.A 點撥：用性質：Sm+n=Sm+qmSn. 由Sm+n=Sm+qmSn,得S30=S20+q20S10=S10+q10S10+q20S10，從而有,q10=2(舍去).S40=S30+q30S10=70+23×10=150.故選A. 二、9.15 點撥：設an的公比為q(q0).4a1，2a2，a3成等差數列，4a1+a3=4a2，即4a1+a1q2=4a1q,解得q=2,.10.21 點撥：設an的公差為d,由題意知解得故.11.384 點撥：由得,由得,由得.三、12.解：設an的公差為d.由,得,故或.由S1，S2，S

6、4成等比數列得,又，,，故.若a2=0，則,所以d=0,此時Sn=0,不合題意；若a2=3,則,解得d=0或d=2.因此an的通項公式為an=3或.13.（1）解：由an+1=2Sn+1 得,得,an+1=3an.,d=3，.（2）證明：因為an+2=3n+1,bn+2=3n，所以，所以cn+1，所以cn+1cn，所以cn+1cn.14.解析：對于（1）可以利用an ，Sn的關系來得出數列an+3是一個等比數列求出.對于(2)可以利用錯位相減法.解：（1）由已知得,兩式相減并整理得：an+1=2an+3，所以3+an+1=2(3+an),又,a1=3,可知3+a1=60,進而可知an+30，所以,故數列3+an是首項為6，公比為2的等比數列，所以3+an=3×2n,即.（2）,設Tn=1&#