整式的乘法100題專項訓練

1、整式的乘法 300 題專項訓練同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指（次）數(shù)相加。公式：am· an =am+n1、填空：（1） x3 x 5；a a 2 a3；x nx2；（2） ( a2 ) ( a) 3； b2 b3 bx 2 x 6 ；(3) ( x)2x3；10410； 33233；(4)aa4a 3 =；22 32 5 =；(5)a 2a 5a3=；2a3=_；（1） aa2( a) ( a)6;3452;(6)m ? m ? m ? m =(7)(ba) 3(ba) 4； x nx2；1) 216(8)(;10 610 4332、簡單計算：（1） a 4 a 6（2） b b5（

2、3） m m2 m3（ 4） c c3 c 5 c93. 計算：（1）b3b2（ ）( a)a32（3） ( y) 2 ( y) 3（4） ( a)3 ( a)4（5） 34 32（6） ( 5)7 ( 5)6（7） ( q) 2n ( q) 3（8） ( m)4 ( m) 2（9） 23（10） ( 2)4 ( 2) 54下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？（1） 233265 ；（2） a3a3a6 ；（3） ynyn2 y 2n ；（ 4） m m2m2 ；（5）(a)22)a4；（ ）a3a4a12 ；( a6二、冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即： （ am）n=amn 1

3、、填空：(1)(224=_(2)(33 2=_)(3) (22)2=_（ 4）(22)2=_753（ 5） (m7) = _（ 6）m (m3) = _2、計算 ：（ ）（22（2）(y2 5（ ）（4）3（）m 3） ；)x4( b)1 2332235427（6）2 ( x3) ? x x（4（）y ） ?（y ）（ 5）a ? ( a) ? ( a)三、積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘 (ab) n=an bn1、填空：（ 1）（ 2x）2=_（ ab）3 =_(ac) 4. =_2a2)22（2）（ 2x） 3=_(=_ (a4) =_（3） (2a2b )3=_

4、 (2a2b4)2=_n（4）（ xy 3） 2_（ 5） (ab)_n21 a23b3)（6） (abc)_ (n為正整數(shù) )（7） (_（8）333（ 9）22_(ab)a b_(3xy)3（9） (anb3n)3(10)( x2 y3)_(a2n3=_b )_(x3y2 2_)2、計算：（1）（ 3a）2（2）（ 3a） 3（3）（ ab2）2（ 4）（ 2× 103） 3（5）（ 103） 3（6）（ a3） 7（ 7）（ x2） 4； （8）（ a2）? 3? a 53、選擇題：（1）下列計算中，錯誤的是（）A23246B2 2244(a b )a b(3x y ) 9x

5、yC33D32264( xy)x y(m nm n )（2）下面的計算正確的是（）235235Am ? m mBm m m3252mnmn(m n)2Cm nD2 ? 2四、整式的乘法1、單項式乘單項式1、 ( 3x2 ) · 2x32、3a3 · 4a43、 4m5 ·3m24、(5a2b)3 (3a)25 x2x5(3x)2xy7228 (2( 3a)、· x ·、·、·、·9、 3x · 3x510、 4b3c · 1 abc11、 2x3 · ( 3x)212、 4 y

6、83; (2xy 2 )213、 ( 3x2 y) · ( 1 xy2 )14、 (2 104) · ( 4 105 )15、 7 x4 · 2 x3316、 3a4 b3 · ( 4a2b3c2 )17、 19、 x2 · y2 (xy3 )218、 (5a2b)3 · (ab 2c)319、 (2a)3 · ( 3a) 220、5m · ( 10m4 )221、 3xm n · 4xm n22、 (3x2 y)3· ( 4x)23、 4ab2 · (1a2c)824、 ( 5ax)

7、 · (3 x2 y)225、 ( m2a4 b2 ) · (mab2 )26、 4x5 y · 2x2 (y)3 z27、 ( 3a3bc)3· ( 2ab2 ) 228、 (4ab) · ( 3ab) 229、 (2 x)3· ( 5xy2 )330、 ( 2x3 y4 )3 ( x2 yc)231、 4xy2 · ( 3 x2 yz3 )32、 ( 2ab3c)2 · (2 x) 2833、( 3a2b3 ) 2 ·( 2ab3 c)334、( 3 a3b2 )(2 1 a3b3c)35、( 4x2

8、 y) ·(x2 y2 ) ·( 1 y3 )73236、 4xy2 · ( 5x3 y2 ) · ( 2x2 y)37、 ( 2x2 y)2 · (1xyz) ·3x3 z32538、 ( 1 xyz) ·2 x2 y 2 · (3 yz3 )39、 6m2 n · ( x y)3 · ( y x) 223540、 (1ab 2c)2 · (1abc2 )3 · (1a3 )41、 2xy · (1x2 y2 z) · ( 3x3 y3 )232242、

9、 (1ab3 )3 · (1ab) · ( 8a2b2 ) 243、 6a2b · ( x y)3 ·1ab2 · ( y x)22432221344、 (4x y) · (x y ) ·y二、單項式乘多項式： （利用乘法分配率，轉(zhuǎn)變?yōu)閱雾検匠藛雾検剑缓蟀呀Y(jié)果相加減）1、 2m(3 x 4 y)2、1 ab(ab1)3、 x(x2x 1)4、 2a(3a22b 1)225、 3x( x22x1)6、 4x(3xy)7、 ab (ab)8、 6x(2 x1)9、 x(x 1)10、 3a(5a 2b)11、 3x(2 x 5

10、)12、 2x2 ( x1 )213、 3a2 (a3b22a)14、 (x3y)( 6 x)15、 x( x2 y2xy)16、 (4 ab2 )(2b)17、 ( 3x 1)( 2x2 )18、 ( 2a) · ( 1 a3 1)19、 ( 3 x2 )(2 x3x2 1)4220、 (2ab 22ab) ·1ab21、 4m( 3m2 n 5mn2 )22、 ( 3ab )(2a2b ab 2)3223、 5ab · (2 a b 0.2)24、 (2 a2 2 a4) · ( 9a)25、 3x(2 x25x 1)3926、 2x( x2x 1)

11、27、 2x · (1x21)28、 3x(1x22)23329、4a(2 a23a1)30、 (3x2 )(x22x1)31、 xy( x2y51)32、 2x2 y(13xy y)33、 3xy(3 x2 y24xy2 )34、 3ab( a2 b ab2ab)235、ab2 (2a23ab 2a)36、1 a2b ·(6 a23ab 9b2 ) 37、 (2 x 4 x38)(1 x2 )3238、 2x3 (3 x25x 6) 39、 (3a33b2c6ac2 ) ·1ab4340、 x( x1)2x( x1)3x(2 x5)41、 a(b c) b(c

12、a) c(a b)42、 (3x2 1y2y2 )(1xy)323243、 (1x2 y 2xy y2 ) · ( 4xy)43、 (5a2b10a3b21)(1ab)233512244、 (x y2xyy )( 4xy)三、多項式乘多項式： （轉(zhuǎn)化為單項式乘多項式, 然后在轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式）1、 (3x1)(x2)2、 ( x8 y)( xy)3、 (x1)(x5)4、 (2 x1)(x3)5、 (m2n)(m3n)6、 (a3b)(a3b)7、 (2 x21)(x4)8、 (x23)(2 x5)9、 ( x2)( x3)10、 ( x4)( x1)11、 ( y4)( y2)

13、12、 ( y5)( y3)13、 (x p)( x q)14、 ( x 6)( x 3)15、 (x1 )( x1)16、 (3 x 2)( x 2)2317、 (4 y1)( y5)18、 ( x2)( x24)19、 (x4)( x8)20、 ( x4)( x9)21、 ( x2)( x18)22、 ( x3)( xp)23、 ( x6)( xp)24、 ( x7)( x5)25、( x 1)(x 5)26、1)( y127、28、( y3)(a 2b)(3a b)(t 3)(2t 3)229、(4 x25xy)(2 xy)30、( y3)(3 y4)31、(x3)( x2) 32、(2

14、 ab)(a2b)33、 (2 x3)( x3)34、 ( x3)( xa)35、 ( x1)(x3)36、 (a2)(b2)37、(3 x2 y)(2 x3 y)38、( x6)( x1)39、( x3y)(3 x4 y) 40、(x2)( x1)41、 (2 x3y)(3 x2 y)42、 (1xx2 )( x1)43、 (ab)(a2abb2 )44、 (3x22x1)(2 x23x1)45、 (ab)( a2abb2 ) 46、 ( x2xyy2 )( xy)47、 (xa)( x2axa 2 )48、 (xy)( x2xyy2 )49、 (3 x43x21)( x4x22)50、 (

15、xy)( x2xyy2 )四、平方差公式和完全平方公式1、 ( x1)( x1)2、 (2 x1)(2 x1)3、 ( x5y)( x5y)4、 (3 x2)(3 x2)5、(b 2a)(2 a b)6、7、8、( a b)(a b)( x 2 y)( x 2 y)(a b)( b a)9、(3a2b)(3a2b)10、(a5b2 )(a5b2 )11、(2a5)(2 a5) 12、(1m)( 1m)13、 ( 1 ab)( 1 a b) 14、 ( ab 2)(2 ab)15、 102 9816、 97 1032217、 475318、 (ab)(ab)( a2b2 )19、 (3a2b)(

16、3a2b)20、 ( 7m11n)(11n7m)21、 (2 yx)( x2 y)22、 (4a)( 4a)23、 (2a5)(2 a5)24、 (3ab)(3 ab)25、 (2 xy)(2 xy)完全平方： 1、 ( p1)22、 ( p1)23、(ab)24、 (ab)25、( m2)26、 (m 2)27、 (4 m n) 28、 ( y1 )29、 ( x 3y) 210、 ( a 2b)2211、 (a1 )212、 (5 x 2 y)213、 (2 a b)214、 ( 1 x y) 215、 (2 a 3b)2a216、 (3 x 2 y)217、 ( 2m n)218、 (2

17、a 2c)219、 ( 2 3a) 220、 (1 x 3y)2321、(3a2b)222、(a2b2 )223、( 2x23 y) 224、(1xy) 2 25、(1x2 y2 )2五、同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于0.(1) a 6a 2(2)( b) 8(b)(3)(ab)4(ab )2（ 4） 315313（5）（4744（6）y14y2（ 7）( a)5( a)（ 8）( xy )5( xy)23） （3）（9）10 n2 n (10)x 7x 5(11) y 9y8(12)a10a3aa(13) ( xy) 5( xy) 3(14)t 6 t 3

18、 t 2 (15)p3 p5 p 416)(x)6( x)4( x)(17)a2 m 1am 1( m 是正整數(shù) )(18) x12( x)5 x3(19)x12x10 x 3x 4 x（ 20）3)7x6(x2)3( x(21)2(3)592 27（22）2 y3 )4( x 2 y 3 )2 ( x 2 y 3 ) 2( 3)( x六、整式的除法1 6x23x_ .2 ( 3m3n5 )( 0.5m3 n2 ) _ .3 (4109)(2103 )_ .48( ab)64(ab)3_.35 (2a3b2 c) 24a 2b2c2 =_6 (a6a2 )2(a9a3 ) a2 .7 5(x3

19、12.y) (x y) (yx) (x y)5816 m()8m 823129.33ax2；10.12 x4y3x2y3；3a x3211. 3a2 b3c 36a5b3 ；12. 3x 2 34 y3 26xy 3 ；13. 4 10 92103 ；14.4x3 y2 n 22xy n 315. (3x2 )3 ( 4y3 )2(6xy)3 ；16.12 x5 y6 z4( 3x2 y2 z)2x3 y 3z2 ；17. ( 12)2 10 6(2 105) ；18( 5 an 1b2)2( 1 anb2 )2 (2 anbn )2 ；24521. ( 3a3b2c)3 2ac3 ( 18a

20、4b5) (3a2c2)3 ；22. 5(a3b) m 35( a3b)m 2 2 .222 xn yn29a3b2 34a2 b3 26a4b423、 5 x n 1 y21 xn y 224.24325、 8x46x34x210x( 2 )23 2c22bc22cx26 、a baa353因式分解專題訓練一、提公因式法(1)-15ax-20a;(2)-25x8+125x16;(3)-a3b2+a2b3;(4)6a3-8a 2-4a;(5)-x 3y3-x 2y2-xy;(6)a8+a7-2a 6-3a 5;(7)6a3x4-8a 2x5+16ax6 ;(8)9a3x2-18a 5x2-36

21、a 4x4;(9)x(a+b)+y(a+b); (10)(a+b)2+(a+b);（ 11） a2b(a-b)+3ab(a-b);(12)x(a+b-3c)-(a+b-3c)（ 13） a(a-b)+b(b-a);(14)(x-3)3-(x-3)2;(15)a 2b(x-y)-ab(y-x);（ 16）a2(x-2a)2-a(2a-x)2;(17)(x-a)3+a(a-x);(18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y); (19)3m(x-5)-5n(5-x);(20)y(x-y)2-(y-x)3; (21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y);(22)(x-2)2-(2

22、-x)3;二、利用公式法分解因式1. 下面各題，是因式分解的畫“” ，不是的畫“×” .(1)x(a-b)=xa-xb；（）(2)xa-xb=x(a-b)；（）(3)(x+2)(x-2)=x2-4 ；（）(4)x2-4=(x+2)(x-2)；（）(5)m(a+b+c)=ma+mb+mc ；（）(6)ma+mb+mc=m(a+b+c) ；（）(7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc.（）2. 填空：(1)ab+ac=a()；(2)ac-bc=c()；(3)a2+ab=a()；(4)6n3+9n2=3n2().3. 填空：(1)多項式 ax+ay 各項的公因式是；(2)多項式 3mx-

23、6my各項的公因式是；(3)多項式 4a2+10ab 各項的公因式是；(4)多項式 15a2+5a 各項的公因式是；(5)多項式 x2y+xy 2 各項的公因式是；(6)多項式 12xyz-9x 2y2 各項的公因式是.4. 把下列各式分解因式：(1) 4x3-6x 2(2) 4a3b+2a2b2=(3) 6x223223yz-9xz(4) 12mn -18m n=1. 填空：(1)把一個多項式化成幾個因式的形式，叫做因式分解；(2)用提公因式法分解因式有兩步，第一步：公因式，第二步：公因式 .2. 直接寫出因式分解的結(jié)果：(1)mx+my=(2)3x3+6x2=(3)7a2-21a=(4)15a2+25ab2=(5)x2+x=(6)8a3-8a 2=2(7)4x+10x=(8)9a4b2-6a 3b3=(9)x2y+xy 2-xy=(10)15a2b-5ab+10b=3. 下列因式分解，分解完的畫“” ，沒分解完的畫“×” .(1)4m2-2m=2(2m2-m) ；（）(2)4m2-2m=m(4m-2) ；（）(3)4m2-2m=2m(2m-1).（）4. 直接寫出因式分解的結(jié)果：(1)a(x+y)+b(x+y)=(2)6m(p-3)-5n(p-3)=(3)x(a+3)-y(3+a)=(4)m(x2-y 2)+n