第四講：氣體通過小孔和管道的流動

1、第四講：氣體流動4.1 氣體在管道中的流動（氣體流動類型）真空與過裝教研室 氣體在管道和小孔中的流動情況，是設(shè)計真空系統(tǒng)的重要問題。隨著壓強(qiáng)的降低，氣體沿管道的流動狀態(tài)可以有四種形式：湍流、粘滯流、粘滯-分子流和分子流。v湍流：當(dāng)氣體的壓強(qiáng)和流速較高時，氣體的流動是慣性力起作用，管路中每一點的壓強(qiáng)和流速隨時間不斷變化。湍流一般在氣體開始運(yùn)動時才出現(xiàn)；v粘滯流：當(dāng)氣體壓強(qiáng)較高同時流速較小時，氣體的慣性力較小，內(nèi)摩擦力起主要作用；管壁附近的氣體幾乎不流動，流速的最大值在管道中心，也稱為層流；v分子流：管道壓強(qiáng)很小，氣體分子平均自由程遠(yuǎn)大于管徑。氣體的內(nèi)摩擦已不存在，氣體分子靠熱運(yùn)動自由而獨立的離開

2、管道；v粘滯-分子流：介于粘滯流和分子流之間的流動狀態(tài)稱為粘滯-分子流。2007年4月dxdpQ/dxpdQ/2dxdpQ/1 湍流 2湍-粘 3粘滯流 4粘滯流-分子流 5分子流湍流發(fā)生在系湍流發(fā)生在系統(tǒng)從大氣開始統(tǒng)從大氣開始抽氣的階段，抽氣的階段，持續(xù)時間很短，持續(xù)時間很短，比較典型的特比較典型的特征是機(jī)械泵發(fā)征是機(jī)械泵發(fā)出出“突突突突”等等比較沉悶的聲比較沉悶的聲音。流速大，音。流速大，存在漩渦，慣存在漩渦，慣性力支配氣體性力支配氣體流動。流動。當(dāng)壓強(qiáng)和流速逐當(dāng)壓強(qiáng)和流速逐漸降低，流線有漸降低，流線有規(guī)律性，且隨管規(guī)律性，且隨管道形狀變化而變道形狀變化而變化，流動變成各化，流動變成各部分

3、具有不同速部分具有不同速度的流動層，流度的流動層，流速沿管道徑向呈速沿管道徑向呈拋物線狀分布拋物線狀分布, ,粘粘性力起作用性力起作用, ,分子分子之間的碰撞之間的碰撞分子平均自分子平均自由程與容器由程與容器的尺寸相當(dāng)，的尺寸相當(dāng)，可以忽略分可以忽略分子之間的碰子之間的碰撞。撞。U=(P1-P2) (R2-r2)/(4L)真空與過裝教研室第四講：氣體流動4.2 氣體流動的基本狀態(tài)第四講：氣體流動2.12 氣體在管道中的流動（流動情況判據(jù)）真空與過裝教研室 不同氣體流動狀態(tài)和氣體的壓強(qiáng)、流速、管道直徑以及氣體的粘滯性有關(guān)。雷諾綜合考慮了這些因素，給出了雷諾數(shù)判據(jù)： 其中：U為氣體流速；d為管道當(dāng)

4、量直徑；為氣體密度；為粘滯系數(shù)。 根據(jù)Re的大小，可對氣體流動狀態(tài)進(jìn)行判斷：Re2200湍流；Re1200粘滯流；2200Re1200粘滯流-湍流。 對于分子流和粘滯流，可以用克奴曾數(shù)來判斷：Kn1分子流；0.01Kn2200, 湍流Re200D, 湍流Q0.5TorrcmPD20d )(128214PPPLDQvC=Q/(P1-P2)P1P2QPLDCv1284對于對于20的空氣，的空氣， =1.8210-4泊泊slPLDCv/1804真空與過裝教研室第四講：氣體流動 20空氣粘滯流流導(dǎo)計算空氣粘滯流流導(dǎo)計算-短管短管 ( l 20d )時）2.0P（當(dāng)RL)(1804ToorLLPDCee

5、vdvkvyvdCCC111短管管口的紊流效應(yīng)不能短管管口的紊流效應(yīng)不能忽略。紊流段的存在將減忽略。紊流段的存在將減小管道流導(dǎo)。小管道流導(dǎo)。處理方法：處理方法：1 用增加短管長度，體現(xiàn)管口紊流效應(yīng)；用增加短管長度，體現(xiàn)管口紊流效應(yīng)；2 將短管看成長管與管口串聯(lián)，體現(xiàn)管口紊流效應(yīng)將短管看成長管與管口串聯(lián)，體現(xiàn)管口紊流效應(yīng)真空與過裝教研室第四講：氣體流動粘滯流流導(dǎo)與壓強(qiáng)有關(guān)；粘滯流流導(dǎo)與壓強(qiáng)有關(guān)；孔口的流導(dǎo)與孔面積成正比；孔口的流導(dǎo)與孔面積成正比；圓管道流導(dǎo)與管徑四方成正比，與長度成反比。圓管道流導(dǎo)與管徑四方成正比，與長度成反比。 20空氣粘滯流流導(dǎo)計算總結(jié)空氣粘滯流流導(dǎo)計算總結(jié)真空與過裝教研室第

6、四講：氣體流動 分子流流導(dǎo)計算（分子流流導(dǎo)計算（knudsen、M-C、傳輸幾率法）、傳輸幾率法）1 1 薄壁孔薄壁孔4 4 薄壁隔板圓孔薄壁隔板圓孔2 2 長管長管3 3 短管短管5 5 彎管彎管D/D01.52)( 31920820RLRLRLPrL/R1.5克勞辛方程（2-82）：x處的一個分子穿過管道的幾率肯納德簡化思想及結(jié)果簡化思想：認(rèn)為碰撞到管壁的分子一般來自于高壓端，碰撞后有一半穿過管道德馬庫斯簡化思想：直接穿過+x處碰撞漫反射后直接穿過幾率之和真空與過裝教研室第四講：氣體流動 傳輸幾率傳輸幾率分子流狀況下，按麥?zhǔn)戏植嫉姆肿?，進(jìn)入管道后從另一端逸分子流狀況下，按麥?zhǔn)戏植嫉姆肿樱M(jìn)

7、入管道后從另一端逸出的幾率，稱為傳輸幾率。出的幾率，稱為傳輸幾率。傳輸幾率可以用蒙特卡洛方法或解析法求出。傳輸幾率可以用蒙特卡洛方法或解析法求出。對于管道串并聯(lián)，可以先求出每個管道的傳輸幾率，然后按對于管道串并聯(lián)，可以先求出每個管道的傳輸幾率，然后按照奧特萊第一、第二定律求出組合管道的傳輸幾率。照奧特萊第一、第二定律求出組合管道的傳輸幾率。傳輸幾率與流導(dǎo)之間的關(guān)系傳輸幾率與流導(dǎo)之間的關(guān)系 C=CkPr真空與過裝教研室第四講：氣體流動 傳輸幾率傳輸幾率-蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一種統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法；把實際問題抽象成概率模型概率模型，定義隨機(jī)變量隨機(jī)變量，使其概率分布或數(shù)字特征恰好等于模擬的實際

8、問題的解，再確定個體隨機(jī)抽樣方法隨機(jī)抽樣方法，在計算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字模擬，再把每次模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計統(tǒng)計，最后計算計算出概率。Pr=N/N0當(dāng)N0足夠大時非常精確真空與過裝教研室第四講：氣體流動 傳輸幾率傳輸幾率-蒙特卡洛方法求解思想真空與過裝教研室第四講：氣體流動*31機(jī)汽學(xué)院流體機(jī)械及工程專業(yè)EAST-NBI主真空室空間粒子分布、溫度分布及壓力分布2.主真空室空間粒子分布、溫度分布及壓力分布進(jìn)氣時粒子分布云圖進(jìn)氣時間0.5s 模擬實驗進(jìn)氣量：左源1.60Pam3/s，右源1.55 Pam3/s，中性化室0 Pam3/s。與左、右源對應(yīng)的離子吞食器因功率沉積產(chǎn)生氣體流量為0.208Pam3/s、0

9、.20015Pam3/s；放電時粒子分布云圖進(jìn)氣時間0.5s真空系統(tǒng)的氣載和極限真空真空與過裝教研室2007年4月 1）漏氣“虛漏”俘獲的氣體、氣體通過真空室材料小孔、裂縫，密封焊孔和黃銅材料，多孔材料等漏入氣體。由漏率決定。 2）材料熱出氣材料表面吸附的氣體釋放，物理吸附和化學(xué)吸附氣體分子的解吸。 3）滲氣通過固體材料，多孔材料，玻璃等進(jìn)入系統(tǒng)的氣體。 4）在高真空和超高真空范圍，泵的反流也是一種氣載。通常理想情況下的泵總是排除氣體，真實的泵總要返回部分氣體。真空系統(tǒng)的氣載主要有三大部分組成：1、系統(tǒng)的殘余氣體分子有機(jī)物蒸汽、惰性氣體;2、材料平衡狀態(tài)下的飽和蒸汽、材料升華氣體3、由下面原因產(chǎn)生或引起的氣體載荷：第四講：氣體流動2.15真空系統(tǒng)的氣載和極限真空真空與過裝教研室2007年4月 高真空系統(tǒng)的極限氣壓通常僅取決于它的氣載QG(上述氣載3部分)和泵的有效抽速Seff。最簡單的真空系統(tǒng)是一個被抽容器的出口和一臺泵的抽口，用流導(dǎo)為C 的真空管道直接連接起來，如果真空泵在其入口處的抽速為S0，則真空泵在容器出口處的有效抽