124二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)與對稱軸

1、1.2.4 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解二次函數(shù)與頂點式的關(guān)系，并會用配方法把一般式化為頂點式；求出函數(shù)的最值。2、掌握求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸的方法。【學(xué)習(xí)過程】一、課前抽測1、二次函數(shù)的一般形式是 。2、二次函數(shù)的頂點式是 3、拋物線的對稱軸是 ；頂點是 4、拋物線的頂點坐標(biāo)是 二、課堂探究探究一：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)例1、請在平面直角坐標(biāo)系中畫出，寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。學(xué)法指導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)會畫頂點式的圖像，只需要將去進(jìn)行配方就可以了 探究二：求的最大值或者最小值例2：利用配方法求下列二次函數(shù)的最大值和最小值（1） （2）思考：對二次函數(shù)進(jìn)行配方，它的對

2、稱軸和頂點坐標(biāo)是多少呢？三、知識歸納1、二次函數(shù)與頂點式的關(guān)系二次函數(shù)一般形式可以用配方法化成頂點式的形式， 2、二次函數(shù)一般形式的圖像與性質(zhì)：（1）一般形式頂點坐標(biāo)是（，）；對稱軸是直線。（2），開口向上，對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大。，開口向下，對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小。（3）最值：，y有最 值，為 ，此時x= 。 ，y有最 值，為 ，此時x= 。四、課堂檢測：1、用配方法把二次函數(shù)一般式化成頂點式，并求出他們的最大值或者最小值 2、拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）A、（2，3） B、（2，3） C、（2，3） D、（

3、2，3）3、拋物線的開口向 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 。4、拋物線的開口向 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 。5、拋物線的開口向 ，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 。6、不配方求下列二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸以及最大（小）值 五、課后作業(yè)1、二次函數(shù)的對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)為 ，y的最大值為 ；二次函數(shù)的對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)為 ，y的最大值為 。2、二次函數(shù)的最小值為 。3、已知二次函數(shù)下列說法正確的個數(shù)是（ ） 其圖像開口向下；其圖像的對稱軸為直線；其圖像的頂點為（3，-1）；當(dāng)x<3時，y隨x的增大而減小 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個4、如果二次函數(shù)的最小值為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為 。5、已知拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，-3），則有（ ）A、 B、 C、