數(shù)學(xué)史融入國小教學(xué)的實(shí)踐與研究ppt課件

1、數(shù)學(xué)史融入國小教學(xué)的實(shí)踐與研討 臺北市立教育大學(xué)蘇意雯許多世紀(jì)以來，人們不斷遵照數(shù)學(xué)是文化的許多世紀(jì)以來，人們不斷遵照數(shù)學(xué)是文化的 組成部分之傳統(tǒng)，但在我們這個教育普及的組成部分之傳統(tǒng)，但在我們這個教育普及的 時代，這一傳統(tǒng)卻被拋棄了?？茖W(xué)家們與世時代，這一傳統(tǒng)卻被拋棄了?？茖W(xué)家們與世 隔絕的研討，教師們少得可憐的熱情，還有隔絕的研討，教師們少得可憐的熱情，還有 大量枯燥乏味、商業(yè)氣十足的教科書和無視大量枯燥乏味、商業(yè)氣十足的教科書和無視 智力訓(xùn)練的教學(xué)風(fēng)氣，已經(jīng)在教育界掀起了智力訓(xùn)練的教學(xué)風(fēng)氣，已經(jīng)在教育界掀起了 一股反數(shù)學(xué)的浪潮。然而，我們堅(jiān)信，公眾一股反數(shù)學(xué)的浪潮。然而，我們堅(jiān)信，公眾

2、依然對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣。依然對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣。 Richard Courant(1995) Richard Courant(1995)數(shù)學(xué)的原貌數(shù)學(xué)的原貌人類文化的一部份人類文化的一部份以定義方式直接引進(jìn)數(shù)學(xué)概念，這種方法最簡單、以定義方式直接引進(jìn)數(shù)學(xué)概念，這種方法最簡單、最便利；但對學(xué)生而言，這是一種不智之舉。最便利；但對學(xué)生而言，這是一種不智之舉。 (Skemp ,1987)(Skemp ,1987)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對於數(shù)學(xué)終究為何？的觀點(diǎn)，數(shù)對於數(shù)學(xué)終究為何？的觀點(diǎn)，數(shù) 學(xué)史提供了我們另一種思索的機(jī)會。學(xué)史提供了我們另一種思索的機(jī)會。數(shù)學(xué)史讓我們對於概念和理論有更好數(shù)學(xué)史讓我們對於概念

3、和理論有更好 的瞭解。的瞭解。 Barbin (2000) Barbin (2000) 為何引進(jìn)數(shù)學(xué)史為何引進(jìn)數(shù)學(xué)史( (一一) )幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對於數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)活動的發(fā)展，可有對於數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)活動的發(fā)展，可有 另一個觀點(diǎn)另一個觀點(diǎn)珍視數(shù)學(xué)為一項(xiàng)文化成果珍視數(shù)學(xué)為一項(xiàng)文化成果 Tzanakis Tzanakis Arcavi (2000) Arcavi (2000)為何引進(jìn)數(shù)學(xué)史為何引進(jìn)數(shù)學(xué)史( (二二) )激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)上的興趣。激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)上的興趣。以數(shù)學(xué)為主體，安排實(shí)作的課程，探以數(shù)學(xué)為主體，安排實(shí)作的課程，探 討教育的議題、數(shù)學(xué)的脈絡(luò)，從一個討教育的議題、數(shù)學(xué)的脈絡(luò)，從

4、一個 新的觀點(diǎn)以及佈置一個新的義務(wù)環(huán)境，新的觀點(diǎn)以及佈置一個新的義務(wù)環(huán)境， 以幫助教師達(dá)成數(shù)學(xué)的目標(biāo)。以幫助教師達(dá)成數(shù)學(xué)的目標(biāo)。 Furinghetti Furinghetti Paola (2003) Paola (2003) 為何引進(jìn)數(shù)學(xué)史為何引進(jìn)數(shù)學(xué)史( (三三) )教師教學(xué)裡，引進(jìn)與主題相關(guān)的數(shù)學(xué)教師教學(xué)裡，引進(jìn)與主題相關(guān)的數(shù)學(xué) 史題材，對學(xué)童的學(xué)習(xí)會有很正面的史題材，對學(xué)童的學(xué)習(xí)會有很正面的 意義，尤其能協(xié)助學(xué)童將籠統(tǒng)觀念具意義，尤其能協(xié)助學(xué)童將籠統(tǒng)觀念具 體化。因?yàn)椴徽撛诳萍紤?yīng)用層面或思體化。因?yàn)椴徽撛诳萍紤?yīng)用層面或思 想突破方面，數(shù)學(xué)重要概念的演進(jìn)確想突破方面，數(shù)學(xué)重要概念的演進(jìn)

5、確 有其實(shí)用面的考量，因此提供具啟發(fā)有其實(shí)用面的考量，因此提供具啟發(fā) 性的數(shù)學(xué)史方面的讀物實(shí)屬必要。性的數(shù)學(xué)史方面的讀物實(shí)屬必要。 九年一貫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域根本理念九年一貫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域根本理念為何引進(jìn)數(shù)學(xué)史為何引進(jìn)數(shù)學(xué)史( (四四) )五大主題五大主題連結(jié)才干指標(biāo)連結(jié)才干指標(biāo)察覺察覺C-R-04:C-R-04:能察覺數(shù)學(xué)與人類文化能察覺數(shù)學(xué)與人類文化 活動相關(guān)活動相關(guān) 九年一貫課程綱要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域九年一貫課程綱要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域數(shù)學(xué)為人類文化一部份數(shù)學(xué)為人類文化一部份情意中國、希臘、義大利、荷蘭、波蘭等情意中國、希臘、義大利、荷蘭、波蘭等 引發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)引發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)激起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣激起

6、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣藉由數(shù)學(xué)家傳記啟發(fā)人格成長藉由數(shù)學(xué)家傳記啟發(fā)人格成長認(rèn)知澳洲認(rèn)知澳洲 幫助學(xué)生經(jīng)由歷史脈絡(luò)，了解數(shù)學(xué)概念發(fā)展幫助學(xué)生經(jīng)由歷史脈絡(luò)，了解數(shù)學(xué)概念發(fā)展 的價(jià)值與意義的價(jià)值與意義利用數(shù)學(xué)文本引導(dǎo)學(xué)生比較不同解題方法或利用數(shù)學(xué)文本引導(dǎo)學(xué)生比較不同解題方法或 思索方向，解放他思索方向，解放他(她她)們對數(shù)學(xué)知識的單一思們對數(shù)學(xué)知識的單一思 考方式考方式文化活動巴西、丹麥、法國、紐西蘭、挪威、文化活動巴西、丹麥、法國、紐西蘭、挪威、美國等美國等 經(jīng)由認(rèn)識各民族或文明各具特征之?dāng)?shù)學(xué)發(fā)展，經(jīng)由認(rèn)識各民族或文明各具特征之?dāng)?shù)學(xué)發(fā)展， 珍視數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，促進(jìn)有意義的學(xué)習(xí)珍視數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，促進(jìn)有意義的學(xué)

7、習(xí)課程綱領(lǐng)中數(shù)學(xué)史的角色課程綱領(lǐng)中數(shù)學(xué)史的角色 Fasanelli Fasanelli20002000 HPMInternational Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics 隸屬於國際數(shù)學(xué)教育委員會ICMI的一個研討群，專門推動數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)之關(guān)聯(lián)。換言之，它是數(shù)學(xué)史學(xué)對數(shù)學(xué)教育的一種應(yīng)用，目的是利用數(shù)學(xué)史的研討成果、以及數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的互動，來提升數(shù)學(xué)教師的教學(xué)品質(zhì)與學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。國科會相關(guān)計(jì)畫國科會相關(guān)計(jì)畫(一一)v左太政教授vNSC 86-2513-S017-008

8、v謝豐瑞教授vNSC 88-2511-S003-066；89-2511-S003-124v邱守榕教授v(NSC 89-2511-S-018-010-; 90-2521-S-018-002-)vNSC 91-2521-S-018-002；NSC 92-2521-S-018-001；NSC 93-2521-S-018-001國科會相關(guān)計(jì)畫國科會相關(guān)計(jì)畫(二二)v劉柏宏教授vNSC93-2521-S-167-001v城地茂教授v(NSC 96-2521 S327-001) 國科會相關(guān)計(jì)畫國科會相關(guān)計(jì)畫(三三)v洪萬生教授vNSC 86-2511-S003-026vNSC 89-2511-S-003-

9、031; 89-2511-S-003-121)v(NSC91-2521-S003-006；NSC92-2521-S003-002)v(NSC94-2522-S003-011；NSC95-2522-S003-011；NSC96-2522-S003-010)v(NSC93-2521-S003-015；NSC94-2521-S003-013)國小相關(guān)碩士論文國小相關(guān)碩士論文v目前探討數(shù)學(xué)史融入國小數(shù)學(xué)教學(xué)的碩士論文共有十四篇v內(nèi)容涵蓋了數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)家傳記、各民族數(shù)字及計(jì)數(shù)系統(tǒng)的介紹、二年級乘法、長度、時間、二位數(shù)加減、位值制介紹、擴(kuò)分與約分、通分與分?jǐn)?shù)的加減、乘以和除以多位數(shù)、四邊形與多邊形、小

10、數(shù)乘以和除以整數(shù)、概數(shù)與估計(jì)、測量、規(guī)律、質(zhì)數(shù)、圖形面積、容量、圓、分?jǐn)?shù)乘除法、比例、因數(shù)與倍數(shù)。 相關(guān)論文分布年級以說故事口語講述方式實(shí)施以說故事口語講述方式實(shí)施v賴姝秀(2004)以小二學(xué)生為對象，採準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研討設(shè)計(jì)，用學(xué)小故事，譬如愛因斯坦、高斯、曹沖秤象等等，讓學(xué)生得知上述人物遇到困難時如何想辦法解決問題，啟發(fā)學(xué)生從中體會只需努力才干勝利。v宋藍(lán)琪(2007)以小五學(xué)生為對象，採準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研討設(shè)計(jì)，融入方式為在各單元講授數(shù)學(xué)家的故事，例如在公因數(shù)與公倍數(shù)補(bǔ)充韓信的故事、在體積與容積單元講述阿基米德故事、在怎樣解題單元介紹巴斯卡三角形及利用棋盤，讓麥子隨之等比添加的故事。 以學(xué)習(xí)義務(wù)單方式實(shí)施

11、以學(xué)習(xí)義務(wù)單方式實(shí)施(一一)v由一組有結(jié)構(gòu)、有引導(dǎo)性的問題所成，目的是用以引進(jìn)一個新單元、一組問題或一些議題以供討論。v (Fauvel & van Maanen, 2000, p. 216)v準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研討設(shè)計(jì)v二年級乘法(邱秀蓮，2021)v分?jǐn)?shù)乘除法(蔡幸霓，2021)v怎樣解題(林妙霜，2021)以學(xué)習(xí)義務(wù)單方式實(shí)施以學(xué)習(xí)義務(wù)單方式實(shí)施(二二)v個案研討v張虹(2021)以數(shù)學(xué)史融入國小五年級數(shù)學(xué)教學(xué)的方式進(jìn)行，設(shè)計(jì)九個單元一學(xué)期的數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的課程。v陳世智(2021)將數(shù)學(xué)史融入五年級社團(tuán)的數(shù)學(xué)教學(xué)，以參加數(shù)學(xué)社團(tuán)的三位學(xué)生為對象，接受為期一學(xué)期之?dāng)?shù)學(xué)史融入社團(tuán)數(shù)學(xué)教學(xué)的

12、課程。以數(shù)學(xué)史動畫輔以學(xué)習(xí)義務(wù)單方式以數(shù)學(xué)史動畫輔以學(xué)習(xí)義務(wù)單方式v國小教師自行製作數(shù)學(xué)史動畫，並設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)義務(wù)單加以輔助之準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研討設(shè)計(jì)相關(guān)論文共五篇v長度(廖珮翎，2021)v命數(shù)系統(tǒng)洪士翔，2021)v比例(施昱光，2021)v圓謝宗穎，2021)v因數(shù)與倍數(shù)沈志龍，2021)以行動研討方式v數(shù)學(xué)史融入國小二年級數(shù)學(xué)教學(xué)之行動研討(陳秀玲，2021)v數(shù)學(xué)史融入國小六年級數(shù)學(xué)教學(xué)之行動研討 (陳宇薇，2021)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)方法(一)(Tzanakis & Arcavi, 2000；Katz & Tzanakis, 2021；蕭文強(qiáng)，1992；洪萬生，1999；蘇意雯，2021) v以說故事方式，口頭介紹歷史花絮，譬如數(shù)學(xué)家的遺聞軼事、數(shù)學(xué)問題的來源以及古今方法的簡單對比等等。v以學(xué)習(xí)義務(wù)單的方式。意即援用數(shù)學(xué)文本，伴隨著背景的說明，輔以了解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的問題、所涉數(shù)學(xué)議題的討論、今昔解法或處理的比較，以及這些選粹中的題解