專題01幾何動點函數(shù)圖象分析(原卷版)

1、專題一 幾何動點函數(shù)圖象分析【專題解讀】幾何動點函數(shù)圖像問題=常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).命題方式常涉及四 種題型：分析實際問題判斷函數(shù)圖象：結(jié)合幾何圖形中的動點問題判斷函數(shù)圖象：分 析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤；根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象.題目難度中等，屬于中考熱點題 型.類型個動點與圖形線段長、面積1W （2020佛山模擬）如圖，Aisc為等邊三角形，點尸從點工出發(fā)沿HtBC路徑勻 速運動到點C,到達點C時停止運動，過點尸作尸。L4C于點。.若A4P。的面積為J，X。 的長為x，則下列能反映y與x之間的大致圖象是（）【思路點撥】分兩段來分析：點尸從點工出發(fā)運動到點8之前，寫出此段的函數(shù)解析式，則

2、可排除乂和8設43。的邊長為江 則當時，尸點過了 8點向。點運動，作出圖形，寫出此階段的函數(shù)解析式，根據(jù)圖象的開口方向可得答案.【自主解答】為等邊三角形，PQ_LdC于點。.，4。=、，PQ=.4Qtan600= /3x，點P從點A出發(fā)運動到點B之前，如圖所示：尸）乂后=務,.此時函數(shù)圖象為頂點在原點,開口向上的拋物線，選項工3不符合題意，排除乂和3：設AJ8C的邊長為加，則當時，尸點過了8點向C點運動，作出圖形如下:則 CO=m - x, P0=CO*tan60°= v3 (?n - x), *)>= X y/3 (rn - x) = 一 早爐+：江，.此時函數(shù)圖象為開口向下

3、的拋物線，選項C此階段的圖象仍然為開口向上的拋物線, 選項。為開口向下的拋物線，.D正確.故選：D.【方法總結(jié)】根據(jù)運動判斷圖象，關鍵是判斷運動變化的行點，運動變化的汽點 往往就是函數(shù)圖象分段的h.點.找到.點 后分段研究運動過程，列出關系式，進而 判斷圖象.此類題通常為選擇題，因此 也可以運用排除法，對關鍵點進行判斷， 注意排除錯誤選項.跟蹤訓練L (2020南海區(qū)期末)如圖，已知,4、8是反比例函數(shù)圖象上的點，BCx軸，交y軸于點 C,連接。4,動點尸從坐標標原點O出發(fā)，沿。-.4-8-C勻速運動，終點為C.過運動 路線上任意一點尸，作尸初軸于PN_Ly軸于N,設四邊形0MPN的面積為S,

4、尸點 運動的時間為7,則S關于，的函數(shù)圖象大致是()2.（2020龍崗區(qū)模擬）如圖1,在矩形MVP。中，動點夫從點N出發(fā)，沿N-P-O-M方 向運動至點河處停止.設點R運動的路程為x,圖中陰影部分aVCVR的面積為y,如果y關 于X的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形P0MN的面積為（）3.（2019鏡湖區(qū)一模）如圖，菱形一空CD中,AB=2, N8=120。，點M是的中點，點尸由點,4出發(fā)，沿乂一 BtCT）作勻速運動,到達點。停止，則ZU尸河的面積y與點產(chǎn)經(jīng)5過的路程x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）4.（2019深圳模擬）如圖，在菱形乂86中，動點尸從點5出發(fā)，沿折線3tCQ-5運動，設點尸經(jīng)過的

5、路程為x,及鋁P的面積為p把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，則圖中的6等于類型二 二個動點與圖形線段長、面積M2? （2020南海區(qū)二模）如圖所示，在矩形X8CD中，A4 = 8cm, 8C=4cm,點E是CD上的中點，尸、。均以lcim's的速度在矩形X8CQ邊上勻速運動，其中動點尸從點a出發(fā)沿KT）-C方向運動，動點。從點X出發(fā)沿乂一3一。方向運動，二者均達到點。停止運動，設點。的運動時間為北P0E的面積為y,則下列能大致反應y與x函數(shù)關系的圖象是()【思路點撥】分心區(qū)4、4(E8、8區(qū)12三段，分別求出函數(shù)表達式即可求解.【自主解答】(1)當。登4時,如圖,y = S 你吃空

6、 8 - SdAPQ - S 相冊bce0=4*8±產(chǎn)+ (4+8-/)、4+4 (4-力=1+4什16, 該函數(shù)為開口向下的拋物線；(2)當4V£8時，同理可得：v=LxPExJD=Lx4x (4-什4) =16-26該函數(shù)為一次函 22數(shù)：(3)當8</12時，同理可得：尸"PExC0=± (f-4-4) x4- (r-8) =-l (r- 8) Ct- 12)；該函數(shù)為開口向下的拋物線，故選：D.跟蹤訓練5. (2019南海區(qū)二模)如圖，在四邊形乂BCD 中，WD8C, .18=8, 3=60。，3=2, BC=8,點尸從點8出發(fā)沿折線AJ-JD-OC勻速運動，同時，點。從點8出發(fā)沿折線 BC-CD勻速運動，點尸與點。的速度相同，當二者相遇時，運動停止，設點尸運動的路 程為X, 8尸。的而積為)，則y關于X的函數(shù)圖象大致是()6. （2019豐潤區(qū)二模）如圖，在矩形中，3=8, 4）=4, E為。D中點，連接，