《數(shù)列概念》ppt課件

1、完美世完美世界界 不知日落月升多少個夏秋不知日落月升多少個夏秋不知我已這樣奔跑了多久不知我已這樣奔跑了多久 我從出生就注定終身的尋求我從出生就注定終身的尋求遠方那完美世界的愛和自在遠方那完美世界的愛和自在flywithmeintheperfectworldgowithmejustlikeabird這樣沉默愛他不知有多久這樣沉默愛他不知有多久 我愿付出我的生命和一切我愿付出我的生命和一切 我要他不顧一切跟我走我要他不顧一切跟我走 去想那完美世界的愛和自在去想那完美世界的愛和自在 flywithmeintheperfectworldgowithmejustlikeabird沒什么能阻攔自在的天地沒

2、什么能阻攔自在的天地 沒什么能阻攔我們在一同沒什么能阻攔我們在一同1122422823?263他想得到他想得到什么樣的什么樣的恩賜？恩賜？陛下賞小陛下賞小人幾粒麥就人幾粒麥就搞定。搞定。國王要給多少麥粒？國王要給多少麥粒？OK， 2 31,2,22， ，棋盤麥粒個數(shù)：棋盤麥粒個數(shù)：263我們班學號從小到大排成一列數(shù)：我們班學號從小到大排成一列數(shù)：1，2，3，4，58從從1984到到2004年，我國體育健兒共參與了年，我國體育健兒共參與了六次奧運會，獲得的金牌數(shù)排成一列數(shù)：六次奧運會，獲得的金牌數(shù)排成一列數(shù)：15，5，16，16，28，32“一尺之棰，日取其半，萬世不竭一尺之棰，日取其半，萬世不

3、竭，12 14 18 11612341 2 22 2326315，5，16，16，28，32，12 14 18 1161，2，3，4，5841231、都是一列數(shù)；、都是一列數(shù)；共同特點共同特點2、有一定的次序。、有一定的次序。新課講解前往項的定義前往項的定義 數(shù)列：按一定次序排成的一列數(shù)叫數(shù)列數(shù)列：按一定次序排成的一列數(shù)叫數(shù)列定定義義數(shù)列的普通方式可表示數(shù)列的普通方式可表示 a1，a2，an，簡記為簡記為an，其中其中an是數(shù)列的第是數(shù)列的第n項項.表表示示數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項，各項依次叫做這個數(shù)列的第各項依次叫做這個數(shù)列的第1項項a1 或首項

4、，第或首項，第2項項a2 ， ，第，第n項項an 項項新課講解是第幾項是第幾項新課講解 1.所給二列數(shù)的每個數(shù)都所給二列數(shù)的每個數(shù)都 一樣，次序不同，那么數(shù)列也一樣，次序不同，那么數(shù)列也_不同不同2.an2.an和和anan有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？3.數(shù)列數(shù)列an與數(shù)集有何區(qū)別？與數(shù)集有何區(qū)別？例如例如 數(shù)列數(shù)列:1:1，2 2，3 3，4, 5 4, 5 和和 數(shù)數(shù)列列:5, 4, 3, 2, 1 :5, 4, 3, 2, 1 表示不同的數(shù)列。表示不同的數(shù)列。 數(shù)列中的數(shù)是按一定次序陳列的，而數(shù)列中的數(shù)是按一定次序陳列的，而數(shù)集中的元素沒有次序。數(shù)集中的元素沒有次序。數(shù)列中的數(shù)可以反復出現(xiàn)，

5、而數(shù)集中數(shù)列中的數(shù)可以反復出現(xiàn)，而數(shù)集中的數(shù)不允許反復出現(xiàn)。的數(shù)不允許反復出現(xiàn)。例如例如 數(shù)列數(shù)列: 1: 1，1 1，1 1，1 1， 數(shù)列數(shù)列: 2, 2, 2, 2, 2, : 2, 2, 2, 2, 2, 新課講解 通項公式通項公式:假設(shè)數(shù)列假設(shè)數(shù)列 的第的第n項與項與n之間可以之間可以用一個公式來表示用一個公式來表示,這個公式叫做這個數(shù)列這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式的通項公式 數(shù)列的第數(shù)列的第n n項項an與序號與序號n n之間有一定的關(guān)系嗎之間有一定的關(guān)系嗎? ?序號序號:1 2 3 4 64項項: 1 2 22232631.他知道第他知道第25格子中應放多少顆麥粒嗎格子中應放多

6、少顆麥粒嗎?a25=2242.普通的，他知道第普通的，他知道第n個格子中應放多少個格子中應放多少顆麥粒嗎顆麥粒嗎?an=2n-1an新課講解 從映射，函數(shù)的角度，數(shù)列也可看作是一個定義域為正整數(shù)集或它們的有限子集1，2，3，n的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值，數(shù)列的通項公式就是相應函數(shù)的解析式。新課講解函數(shù)與數(shù)列的聯(lián)絡函數(shù)與數(shù)列的聯(lián)絡(一一):這些點是孤立的！an= 的圖象的圖象1nO 1 2 3 4 5 6 7 nan11214anOn1 2 3 4 5 6 710987654321數(shù)列圖象是一數(shù)列圖象是一些孤立的點些孤立的點an=n的圖象的圖象新課講解 有窮數(shù)列：有窮數(shù)列

7、： 項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列。列。 無窮數(shù)列：無窮數(shù)列： 項數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)項數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列。列。分類分類新課講解(1)按照數(shù)列中項數(shù)的有限與無限分類按照數(shù)列中項數(shù)的有限與無限分類 遞增數(shù)列遞增數(shù)列:后一項大于前一項后一項大于前一項 遞減數(shù)列遞減數(shù)列:后一項小于前一項后一項小于前一項 常數(shù)列常數(shù)列:后一項等于前一項后一項等于前一項 擺動數(shù)列擺動數(shù)列:有時后一項大有時有時后一項大有時前一項大前一項大新課講解(2)按照數(shù)列中的項與項的大小關(guān)系分類按照數(shù)列中的項與項的大小關(guān)系分類分類分類1 2 22 2326315，5，16，16，28，32，12 14 18 11

8、61，2，3，4，52有窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列新課講解2, 2, 2, 2, 2 1, -1, 1, -1, 1, 常數(shù)列常數(shù)列擺動數(shù)列擺動數(shù)列遞增數(shù)列遞增數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列遞增數(shù)列遞增數(shù)列擺動數(shù)列擺動數(shù)列遞減數(shù)列遞減數(shù)列56453412例例1:根據(jù)下面數(shù)列的通項公式根據(jù)下面數(shù)列的通項公式,寫出它的前五項寫出它的前五項.分析分析:在通項公式中依次取在通項公式中依次取1, 2, 3, 4, 5,就可以得到數(shù)列的就可以得到數(shù)列的前五項前五項.解解:(1)數(shù)列的前五項是數(shù)列的前五項是:(2)數(shù)列的前五項是數(shù)列的前五項是: -1, 2, -3,

9、 4, -5(1)an=nn+1(2)an=(-1)nn23新課講解an=2n-1an=(n+1)2-1n+1an=(-1)n1n(n+1)例例2.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前四項分別是以下各數(shù)：的前四項分別是以下各數(shù)：11，3，5，7；新課講解,541,431,321,211)3(2;515;414,313;2122222穩(wěn)定練習根據(jù)下面數(shù)列根據(jù)下面數(shù)列an的通項公式，寫出的通項公式，寫出它的前它的前5項：項：an=n2an=10nan=5(-1)n+1112)4(2nnan1,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,5261

10、1,179,107, 1 ,23穩(wěn)定練習根據(jù)下面數(shù)列根據(jù)下面數(shù)列an的通項公的通項公式，寫出它的第式，寫出它的第7項與第項與第10項：項：31)1(nanan=nn+2nann1)1()3(an=-2n+310001,243163，120101,71-125，-1021穩(wěn)定練習說出下面數(shù)列一個通項公式，使它說出下面數(shù)列一個通項公式，使它的前的前4項分別是以下各數(shù)項分別是以下各數(shù) 2，4，6，8201,151,101,51)2(161,81,41,21)3(5141,4131,3121,211 )4(an=2nnan51nnna2)1( 111nnan穩(wěn)定練習2 ，4，9，16，25， ，49648361713163察看下面數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空，察看下面數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空，并寫出每個數(shù)列的一個通項公式并寫出每個數(shù)列的一個通項公式 61,51,41,21,1)3(2，4， 16，32， ，128 7,5,2,2,1)4(an=2n an=n2nann1) 1() 3(nan)4