第10章 恒定電流

1、精選課件解：解：tNedtedNdtdQI由電流強度的定義由電流強度的定義SLR由歐姆定律由歐姆定律 及電阻定律及電阻定律 得得RUI LUdLUSSLURUI42單位時間即單位時間即1tLeUdN42如右圖，取長度為如右圖，取長度為dl的一段導(dǎo)線。易知，小的一段導(dǎo)線。易知，小柱體體積柱體體積 Sdl 內(nèi)總電子數(shù)目為內(nèi)總電子數(shù)目為dN=nSdl，設(shè)電子平均漂，設(shè)電子平均漂移速率為移速率為 ，若，若dt時間內(nèi)時間內(nèi)dN個電子剛好能通過圖中的紅個電子剛好能通過圖中的紅色面，則必有色面，則必有 ，dl241dSdtdlLUSenSdtenSdldtedNI)/(LneU10-1 有一根電阻率為有一根

2、電阻率為、截面直徑為、截面直徑為d、長度為、長度為L的導(dǎo)線，若將的導(dǎo)線，若將電壓電壓U加在該導(dǎo)線的兩端，則單位時間內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的自加在該導(dǎo)線的兩端，則單位時間內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)為由電子數(shù)為 ；若導(dǎo)線中自由電子數(shù)密度為；若導(dǎo)線中自由電子數(shù)密度為n，則電子，則電子平均漂移速率為平均漂移速率為 。LeUd42)/(LneU精選課件10-2 金屬中傳導(dǎo)電流是由于自由電子沿著與電場金屬中傳導(dǎo)電流是由于自由電子沿著與電場E相反方向的相反方向的定向漂移而形成的。設(shè)電子的電荷為定向漂移而形成的。設(shè)電子的電荷為e，其平均漂移速率為，其平均漂移速率為 ，導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)目為導(dǎo)體中單位體積

3、內(nèi)的自由電子數(shù)目為n，則電流密度的大小，則電流密度的大小J = ，J的方向沿的方向沿 E的方向的方向 。 解：解：nedSdIJenSI 由由10-1的分析知的分析知ne精選課件10-3有一導(dǎo)線，直徑為有一導(dǎo)線，直徑為0.02m，導(dǎo)線中自由電子數(shù)密度為，導(dǎo)線中自由電子數(shù)密度為8.91021 m-3，電子的漂移速率為，電子的漂移速率為1.510-4 m/s，則導(dǎo)線中，則導(dǎo)線中的電流強度為的電流強度為 。（電子電荷。（電子電荷e = 1.610-19 C）enSI 解：解：56.71 10A精選課件10-4 電爐絲正常工作的電流密度電爐絲正常工作的電流密度J = 15Amm-2，熱功率密度，熱功率

4、密度w = 2.75108 J/(m3s)，電源電壓電源電壓220V，則電爐絲的總長度，則電爐絲的總長度l = 。wJUl 由歐姆定律由歐姆定律解：如圖，一根長為解：如圖，一根長為l，截面積為，截面積為S，電，電導(dǎo)導(dǎo)率率為為 的導(dǎo)線，通以電流的導(dǎo)線，通以電流I，其發(fā)熱功率為，其發(fā)熱功率為lSI熱功率密度即單位體積的發(fā)熱功率熱功率密度即單位體積的發(fā)熱功率RIP2JlSlJSIRU222)(JSlSlJSSlRIVPwml121075.2220101586精選課件10-5 焦耳焦耳-楞次定律的微分形式為楞次定律的微分形式為 ，它說明，它說明 。在導(dǎo)體內(nèi)某點生熱的熱功率密度在導(dǎo)體內(nèi)某點生熱的熱功率密

5、度p等于該點的電場強度等于該點的電場強度E的平方與的平方與導(dǎo)體在該點的電導(dǎo)率導(dǎo)體在該點的電導(dǎo)率的乘積。的乘積。 2Ep精選課件10-6 如圖所示，電源如圖所示，電源A的電動勢的電動勢 、內(nèi)阻、內(nèi)阻rA= 2 ，電源，電源B的的電動勢電動勢 、內(nèi)阻、內(nèi)阻rB= 1 . 電阻電阻R = 3 ， 則則a、b之間的電勢之間的電勢差差Uab= 20 V 。VA24VB12),(BBr),(AAradcbR精選課件10-7 已知兩段含源電路如圖所示。若將圖中已知兩段含源電路如圖所示。若將圖中a與與d、b與與c分別連分別連接，則接，則Ua - Ub= 。),(11rab1R),(22rcd2R1211112

6、12()()RrRRrr精選課件10-8 在如圖所示的電路中，電源電動勢為在如圖所示的電路中，電源電動勢為 、內(nèi)阻為、內(nèi)阻為r，外電阻，外電阻為為R，電容器電容為，電容器電容為C。從開關(guān)。從開關(guān)K接通時開始計時，則在任意時接通時開始計時，則在任意時刻刻t電容器兩端的電勢差為電容器兩端的電勢差為 。電阻兩端的電勢差。電阻兩端的電勢差為為 。),(rKRC解：設(shè)解：設(shè)t時刻電容器的帶電量為時刻電容器的帶電量為q，回路中，回路中的電流為的電流為i，則有：，則有：dtdqi )(rRiucCqutc時刻電容器電壓又由基爾霍夫方程，有由基爾霍夫方程，有CqdtdqrR)(在初始條件為在初始條件為 t=0

7、時，時，q=0，上面微分方程的解為上面微分方程的解為)1 ()()(CrRteCtq1 )()(CrRtceCtqu1 )(CrRte電阻兩端的電勢差為電阻兩端的電勢差為CrRtRerRRdttdqRRiu)()(CrRterRR)(精選課件10-9 在如圖所示的電路中，兩電源的電動勢分別為在如圖所示的電路中，兩電源的電動勢分別為 和和 ，內(nèi)阻分別為，內(nèi)阻分別為r1= 3 和和r2= 1 ，電阻，電阻R= 8 ，求電阻，求電阻R兩端的電位差。兩端的電位差。V91V72),(11rR),(22r),(11rR),(22rI3I1I2I2I3I1解：設(shè)解：設(shè)I1、I2、I3均為正。由基爾霍夫第二均為正。由基爾霍夫第二方程，沿紅色回路有：方程，沿紅色回路有：0222111rIrI由基爾霍夫第二方程，沿藍(lán)色