2019-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、8 2) 19 11 4 4 2019-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷 12 小題，每小題 5 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 C. （5 分）若集合 A 1 , 0, 1 , B 0 , 2，則集合 AUB 中兀素的個數(shù)為（ ) A . 1 B . 2 C . 3 D. .4 （5 分）與角 330 終邊相同的最小正角是 ( ) A. 30 B . 330 C . 30 D. .60 (5 分)若 f ( x 1) x 1 ，則 f （3）的值為（ ) A . 4 B . 5 C . 9 D. .10 （5 分）已知幕函數(shù) f(x) （m2 3）x m在（0,）為

2、單調(diào)增函數(shù)， 則實數(shù) m的值為（ ) A . .3 B . 2 C . 2 D. 2 (5 分)若 f (x) tan( x)( 0）的周期為 1，則 1 f（?）的值為（ ) A. .3 B . C . D. .3 3 3 （5 分）已知 a log1 .2 0.6 , 0.6 b 1.2 , c 1.2 0.6 , 則a , b , c 的大小關(guān)系為（ ) A. a c b B . a b c C . c a b D. .c b a （5 分）已知弧長為 cm的弧所對的圓心角為； ，則這條弧所在的扇形面積為 （ )cm2 A . B . C . 2 D. .4 2 （5 分）已知函數(shù) y

3、f(x) 是奇函數(shù)，當(dāng) 2 x 0 時，f(x) x mx 1 , 且 f (1) 2 , 題目要求的.） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. & ) 則實數(shù)m的值為（ 、選擇題（本題共 8 2) 19 11 4 4 A . 12 第 1頁（共 16頁）9. ( 5 分) 1 cos80 的值為 cos10 C. 10. (5 分) 已知函f 2x,x, f(x 0 2,x ，則 f (log2l2)的值為 C. 11. (5 分)在平行四邊形 ABCD 中，AB 2 , AD 2 , A 135 , E , F分別是AB , uuu uui AD上的點(diǎn)，且 AE AB uur

4、AF uur AD ,(其中， (0,1)，且 4 1 .若線段EF的 中點(diǎn)為M , uuuu 則當(dāng)|MC |取最小值時， -的值為( ) A . 36 B . 37 C. 38 D. 39 12. (5 分) 已知函數(shù) f(x) cos(-x) , f (x 2) f (x)，其中表示X不超過x的最大整 數(shù)，下列關(guān)于 f(x)說法正確的是( ) 1 函數(shù) y f(x /為偶函數(shù)；f(x)的值域為1，1； f(x)為周期函數(shù)，且周期 T 4 :f (x)與 y Iog7|x 1|的圖象恰有一個公共點(diǎn). A . B . C. D . 二、 填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分

5、，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置 上) ir in 13 . ( 5 分)設(shè) e1,e2是平面內(nèi)的一組基底，若A , B , C 三點(diǎn)共線，且 nil r r uur r r AB 3e 2e2,BC 12e me2(m R)，則實數(shù) m 的值為 _ . 2 1 14. (5 分)若 tan( ) , tan( ) ，則 tan( ) _ . 5 4 4 4 kt 15. ( 5 分)已知物體初始溫度是 To，經(jīng)過 t 分鐘后物體溫度是 T ,且滿足 T T (To T )g2 , (T 為室溫，k 是正常數(shù)).某浴場熱水是由附近發(fā)電廠供應(yīng)，已知從發(fā)電廠出來的 90 C 的 熱水，在 10 C

6、 室溫下，溫度降到 50 C 需要 30 分鐘，那么降溫到 20 C 時，需要 _ 分鐘. 16. (5 分)已知定義在 R上的偶函數(shù) f(x)滿足 f(1 x) f(1 x) 0 .且當(dāng)0 剟 x 1時， 2 1 f (x) log3(a x).若對于任意 x 1, 0，都有 f (x tx ) T log 35，則實數(shù) t 的取值 3 范圍為 _ . 三、 解答題(本大題共 6 道題，計 70 分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步 驟) 17. ( 10 分)已知函數(shù) f (x) si nx a (a R)的值域為集合 A，函數(shù) g(x) log 0.2 (4 x) Jx 寸 的

7、定義域為集合B，全集 U R . (1 )若 a 1，求 A| B ; 第 2頁(共 16頁) (2)若 A euB，求a的取值范圍. 18. (12 分)已知角 的終邊過點(diǎn) P(3, 4). (1 )求 - tan(一口 - 的值； sin(7 ) cos( ) 4 (2)若 為第二象限角，且 sin ,求 cos( )的值. 5 19. (12 分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) A( 1,2) , B( 5,4) , C(1, 1). (1 )分別求出以線段 AB , AC 為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線長； (2)是否存在實數(shù) t，使得向量 AC tOBr與向量 OB 垂直.若存

8、在，求出實數(shù) t 的值；若不 存在，說明理由. 20. (12 分)某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù) f (x) Asin( x )(A 0, 0,| | )在某一周期 2 內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表: x 0 2 3 2 2 x E 5 f(x) 0 2 0 2 0 (1 )請將上面表格中 的數(shù)據(jù)填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并直接寫出函數(shù) f (x)的解析式； (2) 若將函數(shù)f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) g(x) 的圖象，求當(dāng) x 0 , 2 時，函數(shù) g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (3) 若將函數(shù) f(x)圖象上的所有點(diǎn)向右平移 (0) 個 單位長度，得到 y k(x)的圖象.若 y k(x)圖象的一個對稱中心為 (一,0)，求的最小值. 6 x a 21. (12 分)已知函數(shù) f(x) 2x x(a R)為定義在1 , 1上的奇函數(shù). 2 (1) 求實數(shù)a的值； (2) 解關(guān)于x的不等式 f(x 1) f(1 x2) 0 ； (3) 設(shè) g(x) f (sin2x)，當(dāng) x ,時，函數(shù) y g(x)的最小值為2 ,求 的取值范圍. 12 2 2 22. (12 分)