最新立體幾何初步測(cè)試題及答案

1、精品文檔立體幾何初步測(cè)試題、選擇題（本大題共 10小題，每小題6分，共60 分）1.在空間四點(diǎn)中，無(wú)三點(diǎn)共線是四點(diǎn)共面的是（精品文檔A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分又不必要條件2.若 a / b , bc = A,則a, c的位置關(guān)系是（A.異面直線B.相交直線D.C.平行直線3 .圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是直徑為 （ ）A. 等邊三角形C.頂角為30°的等腰三角形相交直線或異面直線的半圓面，那么此圓錐的軸截面是B. 等腰直角三角形D其他等腰三角形都不對(duì)4.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是 一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，左視圖是一個(gè)底邊

2、長(zhǎng)為&高為4的等腰三角形.則該幾何體的體積為（）A 48 B 64C 96D 1925.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3,4,5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（）A. 25二 B . 50 二 C . 125二D6.已知正方體外接球的體積是予，那么正方體的棱長(zhǎng)等于2.337. 若I、m n是互不相同的空間直線，a 真命題的是（）A.若:/ 1, l : , n ，則 I / n BC. 若 l ，l / ，貝UDB是不重合的平面，貝U下列命題中為.若1 ,l 二卅，貝U l -.若 l _ n,m _ n，貝U l/m8. 如圖，在正方體 ABCD AiBiGDi

3、 中，E, F, G, H 分別為AA , AB , BBi , B1C1的中點(diǎn)，則異面直線 EF與 GH所成的角等于（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°9.已知兩個(gè)平面垂直，下列命題 一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線; 一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線； 一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面； 過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個(gè)平面其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.3B.2C.1D.010. 平面與平面平行的條件可以是A.內(nèi)有無(wú)窮多條直線與1平行；C.直線 a 二卅,直線 b 二,且

4、 a/,b/）B. 直線 a/ : ,a/-:D.:內(nèi)的任何直線都與1平行二、填空題（本大題共 6小題，每小題5分，共30分）11. 直觀圖（如右圖）中，四邊形 O' A' B' C'為 菱形且邊長(zhǎng)為2cm,則在xoy坐標(biāo)中四邊形 ABCD2 為 ，面積為 m .12. 長(zhǎng)方體 ABCD A1B1C1D1 中，AB=2 , BC=3 , AA1=5，則一只小蟲(chóng)從 A 點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面爬到C1點(diǎn)的最短距離是.b與的位置關(guān)系13. 已知直線b平面，平面/平面：，則直線B為.14. 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為15. 如圖， ABC是直角三角形，/ ACB=90

5、 : PM 平面ABC此圖 形中有個(gè)直角三角形16. 將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A BD C,有如下四個(gè)結(jié)論:（1）AC丄BD（2） ACD是等邊三角形（3） AB與平面BCD所成的角為60°（ 4） AB與 CD所成的角為60°。其中正確結(jié)論的序號(hào)為 三、解答題（本大題共 4小題，共60分）17. （10分）如圖，P從平面 ABC平面 PAB1平面 PBC 求證：AB丄BC精品文檔18. (10 分)在長(zhǎng)方體 ABCD -A1B1C1D1 中，已知 DA=DC=4, 與B1C所成角的余弦值。.DDi =3，求異面直線AB19. (12分)在四棱錐P-ABCD

6、中, PBC為正三角形，AB丄平面PBC AB/ CD1AB=DC E為PD中點(diǎn).2(1) 求證：AE/平面PBC(2) 求證：AE!平面PDC.20. （14分）如圖，P為 ABC所在平面外一點(diǎn)，PA平面ABC,ABC =90 , AE _ PB 于 E , AF _ PC 于 F求證：（1） BC _平面PAB ;EP（2）AE _ 平面 PBC ;(3) PC _ 平面 AEF .21.(14 分)已知 BCD 中，/ BCD=90°, BC=CD=1, AB丄平面 BCD ,AE af/ ADB=60 ° , E、F 分別是 AC、AD 上的動(dòng)點(diǎn)，且(0：: AC

7、AD(I)求證：不論 入為何值，總有平面 BEF丄平面ABC;(H)當(dāng)入為何值時(shí)，平面 BEF丄平面ACD ?精品文檔立體幾何初步測(cè)試題參考答案1-5 DDABB 6-10 DCBCD11.矩形 8 12.5.213. 平行或在平面內(nèi);14. 正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑, 設(shè)棱長(zhǎng)是aa - 2r內(nèi)切球，r內(nèi)切球外接球，V3ar外接球, r內(nèi)切球：r外接球15. 416.( 1)( 2)17.證明：過(guò)A作AD丄PB于D,18.cos /BAi D 二RB2 AQ2 _BD2 A1B A1D25 25 -329_2 5 5" 254)由平面 PABL平面PB

8、C,得AD丄平面PBC 故ADL BC,又BCL PA 故BCL平面PAB所以BCLAB連接AD,AD/B1C, .BA1D為異面直線A.B與BQ所成的角.連接 BD，在 A DB 中，AB=AD=5, BD = 4. 2 ,119. (1)證明：取PC的中點(diǎn)M,連接EM則EM/ CDEM= DC所以有EM/ AB且 EM二AB,2則四邊形ABM是平行四邊形.所以AE/ BM,因?yàn)锳E不在平面PBC內(nèi),所以AE/平面 PBC.(2)因?yàn)锳B丄平面PBC AB/ CD所以CDL平面PBC CDL BM.由(1)得,BM丄PC, 所以BML平面PDC又AE/ BM所以AEX平面PDC.20. 證明

9、:(1) t PA _ 平面 ABC ,二 PA _ BC , v . ABC 二 90 ,二 AB _ BC , 又 PA AB 二 A 二 BC_ 平面 PAB.(2) v BC _ 平面 PAB 且 AE 二平面 PAB , / BC _ AE ,又 v PB _ AE ,且BC PB 二 B ,二 AE _ 平面 PBC.(3) v AE _ 平面 PBC，二 AE _ PC ,又 v AF _ PC ,且 AE AF 二 A，二 PC - 平面AEF .21.證明：（I）T AB 丄平面 BCD , AB 丄 CD ,/ CD 丄 BC 且 AB A BC=B , CD 丄平面 ABC.AE AFAC=，（0 ：，： 1）,不論入為何值，恒有 EF / CD , EF丄平面 ABC , EF二平面BEF,不論入為何值恒有平面 BEF丄平面ABC.（H）由（I）知， BE丄EF,又平面 BEF丄平面 ACD ,