華中科技大學(xué)電氣自動控制理論實(shí)驗(yàn)報告

1、電氣學(xué)科大類 級信號與控制綜合實(shí)驗(yàn)課程實(shí) 驗(yàn) 報 告(基本實(shí)驗(yàn)二:自動控制理論基本實(shí)驗(yàn))姓 名 學(xué) 號專業(yè)班號 1 同組者1 學(xué) 號 專業(yè)班號 同組者2 學(xué) 號 專業(yè)班號 指導(dǎo)教師 日 期 實(shí)驗(yàn)成績 評 閱 人 實(shí)驗(yàn)評分表基本實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)編號名稱/內(nèi)容（此列由學(xué)生自己填寫）實(shí)驗(yàn)分值評分11、二階系統(tǒng)的模擬與動態(tài)性能研究12、二階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能研究設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱/內(nèi)容實(shí)驗(yàn)分值評分14、線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正16、控制系統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱/內(nèi)容實(shí)驗(yàn)分值評分教師評價意見總分目錄實(shí)驗(yàn)十一 二階系統(tǒng)的模擬與動態(tài)性能研究5一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二實(shí)驗(yàn)原理5三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容6四實(shí)驗(yàn)設(shè)備6五實(shí)驗(yàn)步驟6六實(shí)驗(yàn)

2、記錄7七結(jié)果分析10八思考題11九實(shí)驗(yàn)小結(jié)13實(shí)驗(yàn)十二 二階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能研究14一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?4二實(shí)驗(yàn)原理14三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容16四實(shí)驗(yàn)設(shè)備16五實(shí)驗(yàn)步驟16六實(shí)驗(yàn)記錄17七結(jié)果分析23八思考題24九實(shí)驗(yàn)小結(jié)27實(shí)驗(yàn)十四 線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正28一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?8二實(shí)驗(yàn)原理28三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容29四實(shí)驗(yàn)設(shè)備33五實(shí)驗(yàn)步驟33六實(shí)驗(yàn)記錄34七結(jié)果分析37八思考題37九實(shí)驗(yàn)小結(jié)37實(shí)驗(yàn)十六 控制系統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置39一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?9二實(shí)驗(yàn)原理39三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容40四實(shí)驗(yàn)設(shè)備44五實(shí)驗(yàn)步驟44六實(shí)驗(yàn)記錄45七結(jié)果分析46八思考題46九實(shí)驗(yàn)小結(jié)46結(jié)論48心得與自我評價49參考文獻(xiàn)50實(shí)驗(yàn)十一 二階系統(tǒng)的模擬與動態(tài)性能

3、研究一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握典型二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的測試方法。2.通過實(shí)驗(yàn)和理論分析計(jì)算的比較，研究二階系統(tǒng)的參數(shù)對其動態(tài)性能的影響。二實(shí)驗(yàn)原理典型二階系統(tǒng)的方框圖如圖11-1： 圖11-1.典型二階振蕩環(huán)節(jié)的方框圖其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：式中為系統(tǒng)的阻尼比，為系統(tǒng)的無阻尼自然頻率。對于不同的系統(tǒng)，和所包含的內(nèi)容也是不同的。調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)增益K，或時間常數(shù)T可使系統(tǒng)的阻尼比分別為：三種。實(shí)驗(yàn)中能觀測對應(yīng)于這三種情況下的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線是完全不同的。二階系統(tǒng)可用圖11-2所示的模擬電路圖來模擬： 圖11-2.二階系統(tǒng)模擬電路圖三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、在實(shí)驗(yàn)裝置上搭建二階系統(tǒng)的模擬電路（參考圖11-2）。 2.

4、分別設(shè)置0；01； 1，觀察并記錄r(t)為正負(fù)方波信號時的輸出波形C(t)；分析此時相對應(yīng)的各、，加以定性的討論。 3. 改變運(yùn)放A1的電容C，再重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。 4. 設(shè)計(jì)一個一階線性定常閉環(huán)系統(tǒng)，并根據(jù)系統(tǒng)的階躍輸入響應(yīng)確定該系統(tǒng)的時間常數(shù)。四實(shí)驗(yàn)設(shè)備1、電子模擬裝置 1 套。 2、數(shù)字示波器 1 臺。 3、函數(shù)發(fā)生器 1 臺。五實(shí)驗(yàn)步驟根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，自行設(shè)計(jì)并完成實(shí)驗(yàn)步驟。改變二階系統(tǒng)模擬電路的開環(huán)增益K或時間常數(shù)T，觀測當(dāng)阻尼比或無阻尼自然頻率為不同值時的系統(tǒng)的動態(tài)性能。六實(shí)驗(yàn)記錄1.取C=0.68uF（輸入為正負(fù)方波信號 f=4Hz Vpp=2V)1）=0(取=0)，波形如下：

5、圖11-3 =0（C=0.68uF）時系統(tǒng)輸入輸出波形2）0<<1 (取=1.207)，波形如下： 圖11-4 0<<1（C=0.68uF）時系統(tǒng)輸入輸出波形3） >1 (取=16.3)，波形如下： 圖11-5 >1（C=0.68uF）時系統(tǒng)輸入輸出波形2.取C=0.082uf (輸入為正負(fù)方波信號f=4Hz Vpp=2V)1）=0(取=0)，波形如下:圖11-6 =0（C=0.082uF）時系統(tǒng)輸入輸出波形2）0<<1 (取=1.207)，波形如下：圖11-7 0<<1（C=0.68uF）時系統(tǒng)輸入輸出波形3）>1 (取=46

6、)，波形如下：圖11-8 >1（C=0.68uF）時系統(tǒng)輸入輸出波形3.設(shè)計(jì)一個一階線性定常閉環(huán)系統(tǒng)，并根據(jù)系統(tǒng)的階躍輸入響應(yīng)確定該系統(tǒng)的時間常數(shù)。所設(shè)計(jì)的閉環(huán)系統(tǒng)：圖11-9一階線性定常閉環(huán)系統(tǒng)圖11-10 一階系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖11-11 一階系統(tǒng)時間常數(shù)的確定顯然此閉環(huán)系統(tǒng)的表達(dá)式為，理論上的時間常數(shù)0.02s。加電源和示波器，觀察波形，輸出波的峰峰值為2V，在上升波的波形曲線上找到等于U0.64V的位置，測出波形從穩(wěn)態(tài)值上升到此值的間隔時間，即為時間常數(shù)。所測值為2ms,與理論值吻合得比較好。七結(jié)果分析由以上各圖可以看出：1阻尼比與超調(diào)量和穩(wěn)定性的關(guān)系明顯，當(dāng)0時，系統(tǒng)等幅震蕩，在實(shí)

7、驗(yàn)中由于干擾因素的存在，振幅會略有衰減；當(dāng)01 時，系統(tǒng)欠阻尼，存在超調(diào)量；1時，系統(tǒng)過阻尼，無超調(diào)。2阻尼比與響應(yīng)速度關(guān)系明顯，無阻尼自然震蕩頻率相同的情況下，阻尼比越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快。由調(diào)節(jié)時間計(jì)算公式可以驗(yàn)證。3.K、T 越大超調(diào)量越大；K 越大，T 越小，無阻尼自然震蕩頻率越大。但是，響應(yīng)速度只與 T 有關(guān)。八思考題1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)M電路圖繪出對應(yīng)的方框圖。消除內(nèi)環(huán)將系統(tǒng)變?yōu)橐粋€單位負(fù)反饋的典型結(jié)構(gòu)圖。此時能知道系統(tǒng)中的阻尼比體現(xiàn)在哪一部分嗎？如何改變的數(shù)值？ 答：實(shí)驗(yàn)電路的方框圖如下（R10, C0.68）消除內(nèi)環(huán)后，系統(tǒng)變?yōu)閱挝回?fù)反饋系統(tǒng)，此時系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，無阻尼自然震蕩頻率，阻尼

8、比，故阻尼比恒為0，不能改變。原系統(tǒng)中，阻尼比體現(xiàn)在內(nèi)環(huán)反饋通道的增益，調(diào)節(jié)內(nèi)環(huán)反饋運(yùn)放的反饋電阻即可調(diào)節(jié)阻尼比。2. 當(dāng)線路中的A4運(yùn)放的反饋電阻分別為8.2k, 20k, 28k, 40k,50k，102k，120k，180k，220k時，計(jì)算系統(tǒng)的阻尼比為多少？ 答：取C=0.68F，得閉環(huán)傳遞函數(shù)為，此處的R2等效于圖中的R2+R(即R2+10k)：3.用實(shí)驗(yàn)線路如何實(shí)現(xiàn)0？當(dāng)把運(yùn)算放大器 A4 運(yùn)放所形成的內(nèi)環(huán)打開時，系統(tǒng)主通道由二個積分環(huán)節(jié)和一個比例系數(shù)為 1 的放大器串聯(lián)而成，主反饋仍為 1，此時的為多少？答：將實(shí)驗(yàn)中的內(nèi)環(huán)打開時，系統(tǒng)框圖為：閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程 s 的一次項(xiàng)

9、將不存在，所以此時0。4.如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？由于運(yùn)放的供電電壓為15V，若階躍輸入信號幅值過大，可能導(dǎo)致運(yùn)放工作中出現(xiàn)失真，尤其是當(dāng)內(nèi)環(huán)增益非常大的時候。5.在電路模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)單位負(fù)反饋？答：輸入信號經(jīng)過某電阻連接到運(yùn)放的反相輸入端，同相輸入端接地，在輸出方（注意此時引入的反饋信號與輸入信號應(yīng)該反相）接一個等值電阻到運(yùn)放的反相輸入端，即實(shí)現(xiàn)了單位負(fù)反饋，實(shí)際上此時的運(yùn)放起反相比例加法器作用，在輸出端接一個反相放大電路（反相器），模擬電路的傳遞函數(shù)即為系統(tǒng)傳遞函數(shù)。6.慣性環(huán)節(jié)中的時間常數(shù)T改變意味著典型二階系統(tǒng)的什么值發(fā)生了改變？、各值將如何改變？答：

10、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)式中：。T改變，若閉環(huán)增益K不變，則n和均發(fā)生改變。當(dāng)T增大時，減小，由公式可知超調(diào)量增大；與成反比，也變大；由和都與d有關(guān)，而d= ，當(dāng)和n都變小時，d可能變小，也可能變大，因而和可能變大也可能變小。7.典型二階系統(tǒng)在什么情況下不穩(wěn)定？用本實(shí)驗(yàn)裝置能實(shí)現(xiàn)嗎？ 為什么？答：二階系統(tǒng)在存在開環(huán)極點(diǎn)在s右半平面時系統(tǒng)不穩(wěn)定；將 A4 所在支路短接接可以實(shí)現(xiàn)（相當(dāng)于出現(xiàn)了正反饋），此時，系統(tǒng)就有極點(diǎn)在右半平面。8. 采用反向輸入的運(yùn)算放大器構(gòu)成系統(tǒng)時，如何保證閉環(huán)系統(tǒng)是負(fù)反饋性質(zhì)？你能提供一簡單的判別方法嗎？答：采用瞬時極性法；若最終輸出的信號和輸入的極性相反，則是負(fù)反饋。反向輸入

11、的運(yùn)算放大器采用電流負(fù)反饋方法，每經(jīng)過一級運(yùn)放，輸出的信號都要反相一次。通過觀察前向通道里的運(yùn)放個數(shù)來決定負(fù)反饋的接法。若個數(shù)為奇數(shù)，則直接在末端接上負(fù)反饋到首端；若個數(shù)為偶數(shù)，則需要在反饋通道中加一個反相器，以此來保證系統(tǒng)是負(fù)反饋性質(zhì)。九實(shí)驗(yàn)小結(jié)通過這個實(shí)驗(yàn)，我們掌握了二階系統(tǒng)的實(shí)際電路模擬方法，并且通過改變阻尼系數(shù)與無阻尼自然頻率較為透徹地研究了二階系統(tǒng)的動態(tài)性能，對二階系統(tǒng)的超調(diào)、衰減時間等參數(shù)進(jìn)行了研究。這也是自控實(shí)驗(yàn)的第一個，可以算是基本功，我們了解了實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)箱的使用方法，相信下次實(shí)驗(yàn)可以完成地更為得心應(yīng)手。實(shí)驗(yàn)十二 二階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能研究一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)了解穩(wěn)態(tài)

12、誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)及輸入信號的關(guān)系： （1）了解不同典型輸入信號對于同一個系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差； （2）了解一個典型輸入信號對不同類型系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差； （3）研究系統(tǒng)的開環(huán)增益K對穩(wěn)態(tài)誤差的影響。 2. 了解擾動信號對系統(tǒng)類型和穩(wěn)態(tài)誤差的影響。 3. 研究減小直至消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施。二 實(shí)驗(yàn)原理控制系統(tǒng)的方框圖如圖12-1：圖12-1 控制系統(tǒng)方框圖當(dāng)H(s) = 1(即單位反饋)時，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差E(S)的表達(dá)式為：。系統(tǒng)的誤差不僅與其結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)類型N）及參數(shù)（增益K）有關(guān)，而且也與入信號R(s)的大小有關(guān)。本實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與上述三個因素間的關(guān)系。輸入

13、信號為，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與參數(shù)一定時輸入信號冪次數(shù)q越高穩(wěn)態(tài)誤差越大，系統(tǒng)跟蹤輸入信號越難；輸入信號一定（即冪次數(shù)q一定）時，系統(tǒng)類型越高，跟蹤輸入信號的能力越強(qiáng)；在輸入信號冪次與系統(tǒng)類型相等時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為非零的常數(shù)，此時系統(tǒng)前向通道的增益越大，穩(wěn)態(tài)誤差的值越小。表12-1表示了系統(tǒng)類型、增益、信號冪次與穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系(表中無陰影部分即穩(wěn)態(tài)誤差)。 表12-1 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差設(shè)二階系統(tǒng)的方框圖如圖12-2。圖12-2 方框圖系統(tǒng)的模擬電路圖如圖12-3。圖12-3 系統(tǒng)模擬電路圖當(dāng)所有固定電阻取10、所有電容取1時，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 調(diào)節(jié)其增益系數(shù) K 或其系統(tǒng)型別 n 即可調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)誤差：K

14、越大穩(wěn)態(tài)誤差越小，系統(tǒng)型別的影響見圖12-1。三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 進(jìn)一步熟悉和掌握用模擬電路實(shí)現(xiàn)線性控制系統(tǒng)方框圖以研究系統(tǒng)性能的方法，在實(shí)驗(yàn)裝置上搭建模擬電路； 2. 自行設(shè)計(jì)斜坡函數(shù)信號產(chǎn)生電路，作為測試二階系統(tǒng)斜坡響應(yīng)的輸入信號（實(shí)驗(yàn)裝置上只有周期性方波信號作為階躍信號輸入）。（提高性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容） 3. 觀測0型二階系統(tǒng)的單位階躍和斜坡響應(yīng)，并測出它們的穩(wěn)態(tài)誤差。 4. 觀測型二階系統(tǒng)的單位階躍和斜坡響應(yīng)，并測出它們的穩(wěn)態(tài)誤差。 5. 觀測擾動信號在不同作用點(diǎn)輸入時系統(tǒng)的響應(yīng)及穩(wěn)態(tài)誤差。 6. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵陨蟽?nèi)容，自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟。四實(shí)驗(yàn)設(shè)備1.電子模擬裝置2.數(shù)字示波器3.自行設(shè)計(jì)的斜

15、坡信號產(chǎn)生電路或?qū)嶒?yàn)室中的函數(shù)發(fā)生器五實(shí)驗(yàn)步驟1.階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差：(1)當(dāng)r(t)1(t)、f(t)0時，且A1(s)、A3(s)為慣性環(huán)節(jié)，A2(s)為比例環(huán)節(jié)，觀察系統(tǒng)的輸出C(t)和穩(wěn)態(tài)誤差ess，并記錄開環(huán)放大系數(shù)的變化對二階系統(tǒng)輸出和穩(wěn)態(tài)誤差的影響。（2）將A1(s)或A3 (s)改為積分環(huán)節(jié)，觀察并記錄二階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和變化。將A1(s)改為積分環(huán)節(jié)響應(yīng)波形。（3）當(dāng)r(t)0、f(t)1(t)時，擾動作用點(diǎn)在f點(diǎn)，且A1(s)、A3(s)為慣性環(huán)節(jié)，A2(s)為比例環(huán)節(jié)，觀察并記錄系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess 。改變A2(s)的比例系數(shù)，記錄ess的變化。（4）當(dāng)r(t)0、f(t

16、)1(t)時，且A1(s)、A3(s)為慣性環(huán)節(jié)，A2(s)為比例環(huán)節(jié)，將擾動點(diǎn)從f點(diǎn)移動到g點(diǎn)，觀察并記錄擾動點(diǎn)改變時，擾動信號對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess的影響。（5）當(dāng)r(t)0、f(t)1(t)，擾動作用點(diǎn)在f點(diǎn)時，觀察并記錄當(dāng)A1(s)、A3(s)分別為積分環(huán)節(jié)時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess 的變化。（6）當(dāng)r(t)1(t)、f(t)1(t)，擾動作用點(diǎn)在f點(diǎn)時，分別觀察并記錄以下情況時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess：A1(s)、A3(s)為慣性環(huán)節(jié)；A1(s)為積分環(huán)節(jié)，A3(s)為慣性環(huán)節(jié)；A1(s)為慣性環(huán)節(jié)，A3(s)為積分環(huán)節(jié)。六實(shí)驗(yàn)記錄1.當(dāng)r(t)1(t)、f(t)0時，且A1(s)、A3(s

17、)為慣性環(huán)節(jié)，A2(s)為比例環(huán)節(jié)，觀察系統(tǒng)的輸出C(t)和穩(wěn)態(tài)誤差ess，并記錄開環(huán)放大系數(shù)的變化對二階系統(tǒng)輸出和穩(wěn)態(tài)誤差的影響。選擇 分別為5.025k和14.875k。圖12-4 R=5.025k圖12-5 R=14.875k可見：隨著K增大，逐漸減??；同時，開環(huán)增益會影響到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中的響應(yīng)速度和超調(diào)量。2.將A1(s)或A3 (s)改為積分環(huán)節(jié)，觀察并記錄二階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和變化。將A1(s)改為積分環(huán)節(jié)響應(yīng)波形。（1）將A1（s）改為積分環(huán)節(jié) 圖12-6 R=5.025k圖12-7 R=14.875k可見：穩(wěn)態(tài)誤差已消除，即一階系統(tǒng)對階躍輸入沒有穩(wěn)態(tài)誤差。3.當(dāng)r(t)0、f(t)1

18、(t)時，擾動作用點(diǎn)在f點(diǎn)，且A1(s)、A3(s)為慣性環(huán)節(jié)，A2(s)為比例環(huán)節(jié)，觀察并記錄系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess 。改變A2(s)的比例系數(shù)，記錄ess的變化。圖12-8 R=5.025k 圖12-9 R=14.875k可見：開環(huán)增益在擾動前的時候，隨著K增大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，即系統(tǒng)對擾動的響應(yīng)減小。4.當(dāng)r(t)0、f(t)1(t)時，且A1(s)、A3(s)為慣性環(huán)節(jié)，A2(s)為比例環(huán)節(jié)，將擾動點(diǎn)從f點(diǎn)移動到g點(diǎn)，觀察并記錄擾動點(diǎn)改變時，擾動信號對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess的影響。圖12-10 R=5.025k 圖12-11 R=14.875k可見：開環(huán)增益在擾動后的時候，隨著K增大，穩(wěn)態(tài)誤

19、差增大，即系統(tǒng)對擾動的響應(yīng)增大。5.當(dāng)r(t)0、f(t)1(t)，擾動作用點(diǎn)在f點(diǎn)時，觀察并記錄當(dāng)A1(s)、A3(s)分別為積分環(huán)節(jié)時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess 的變化。A1(s)為積分環(huán)節(jié):圖12-12 R=5.025k 圖12-13 R=14.875kA3(s)為積分環(huán)節(jié): 圖12-14 R=5.025k 圖12-15 R=14.875k可見：在擾動作用點(diǎn)以前的前向通道上引入積分環(huán)節(jié)能減小干擾的作用。反饋通道的積分環(huán)節(jié)可以使擾動的響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值為0。6.當(dāng)r(t)1(t)、f(t)1(t)，擾動作用點(diǎn)在f點(diǎn)時，分別觀察并記錄以下情況時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess：(1)A1(s)、A3(s)為慣性環(huán)節(jié)；

20、 圖12-16 A1(s)、A3(s)為慣性環(huán)節(jié)(2)A1(s)為積分環(huán)節(jié)，A3(s)為慣性環(huán)節(jié)；圖12-17 A1(s)為積分環(huán)節(jié)、A3(s)為慣性環(huán)節(jié)(3)A1(s)為慣性環(huán)節(jié)，A3(s)為積分環(huán)節(jié)。圖12-18 A3(s)為積分環(huán)節(jié)、A1(s)為慣性環(huán)節(jié)可見：積分環(huán)節(jié)應(yīng)出現(xiàn)在擾動作用點(diǎn)以前的前向通道上，不宜出現(xiàn)在擾動作用點(diǎn)之后的前向通道上，否則會加劇擾動的作用。七結(jié)果分析由前述實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較得到以下結(jié)論：1、由實(shí)驗(yàn)結(jié)果1可知，增大前向通道的開環(huán)增益K值，能減小系統(tǒng)的開環(huán)誤差；2、由實(shí)驗(yàn)結(jié)果2可知，提高系統(tǒng)的類型（即在前向通道上引入積分環(huán)節(jié)），使系統(tǒng)變?yōu)?型系統(tǒng)，能消除階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差；3

21、、由實(shí)驗(yàn)結(jié)果3可知，增加擾動作用點(diǎn)以前的前向通道的開環(huán)增益K值能減小擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差；4、由實(shí)驗(yàn)結(jié)果4可知，擾動作用點(diǎn)提前，擾動的干擾作用加劇；5、由實(shí)驗(yàn)結(jié)果5可知，在擾動作用點(diǎn)以前的前向通道上引入積分環(huán)節(jié)能減小干擾的作用；6、由實(shí)驗(yàn)結(jié)果6可知：積分環(huán)節(jié)應(yīng)出現(xiàn)在擾動作用點(diǎn)以前的前向通道上，不宜出現(xiàn)在擾動作用點(diǎn)之后的前向通道上，否則會加劇擾動的作用。總結(jié)：二階系統(tǒng)中，系統(tǒng)的類型和系統(tǒng)的開環(huán)增益K會影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，非單位反饋中反饋環(huán)節(jié)也會起作用。減小系統(tǒng)參考輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差的方法有：1、增大前向通道的開環(huán)增益K值；2、提高系統(tǒng)的類型（即在前向通道上引入積分環(huán)節(jié)）；減小系統(tǒng)擾動輸入引起的穩(wěn)態(tài)

22、誤差的方法有：1 增大擾動作用點(diǎn)以前的前向通道的開環(huán)增益K值；2 在擾動作用點(diǎn)以前的前向通道上引入積分環(huán)節(jié)；3 盡量保證擾動作用點(diǎn)在前向通道上的位置靠后，積分環(huán)節(jié)應(yīng)出現(xiàn)在擾動作用點(diǎn)以前的前向通道上，不要在擾動作用點(diǎn)之后的前向通道上引入積分環(huán)節(jié)。八思考題1、 系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)的變化對其動態(tài)性能(p、ts、tp)的影響是什么？對其穩(wěn)態(tài)性能（ess）的影響是什么？從中可得到什么結(jié)論？答：增大開環(huán)放大系數(shù)K，p會變大，上升時間ts保持不變，峰值時間tp會減小，其穩(wěn)態(tài)誤差會變小。這些現(xiàn)象說明了，開環(huán)放大系數(shù)會減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會增大超調(diào)量，且使系統(tǒng)阻尼減小，振蕩加劇。所以僅靠調(diào)節(jié)開環(huán)增益K不能達(dá)到讓系

23、統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能均很好的目的，而應(yīng)該引入校正器。2、 對于單位負(fù)反饋系統(tǒng)，當(dāng)esslimr(t)-C(t)時，如何使用雙線示波器觀察系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差？對于圖3-2所示的實(shí)驗(yàn)線路，如果將系統(tǒng)的輸入r(t)送入示波器的y1通道，輸出C(t)送入示波器的y2通道，且y1和y2增益檔放在相同的位置，則在示波器的屏幕上可觀察到如圖12-17所示的波形，這時你如何確認(rèn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess？ 圖12-19 實(shí)驗(yàn)中的波形答：增大開環(huán)放大系數(shù)K，p會變大，上升時間ts保持不變，峰值時間tp會減小，其穩(wěn)態(tài)誤差會變小。這些現(xiàn)象說明了，開環(huán)放大系數(shù)會減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會增大超調(diào)量，且使系統(tǒng)阻尼減小，振蕩加劇。所以

24、僅靠調(diào)節(jié)開環(huán)增益K不能達(dá)到讓系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能均很好的目的，而應(yīng)該引入校正器。3、當(dāng)r(t)0時，實(shí)驗(yàn)線路中擾動引起的誤差ss應(yīng)如何觀察？ 答：此時擾動引起的誤差ss即為由擾動引起的振蕩達(dá)到穩(wěn)態(tài)后與0的差值。4、 當(dāng)r(t)1 (t)、f(t)1 (t)時，試計(jì)算以下三種情況下的穩(wěn)態(tài)誤差ss： s02.01K102.01+s)(sN(C)(sR 圖12-18 （b) )(sR102.01+sKs02.01)(sN(C 圖12-18 （c) 圖12-17 實(shí)驗(yàn)中的波形 圖12-20 實(shí)驗(yàn)框圖答：利用線性疊加原理，當(dāng)r(t)1 (t)、f(t)0時，得穩(wěn)態(tài)誤差為，當(dāng)r(t)0、f(t)1時，得

25、穩(wěn)態(tài)誤差為。則此系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差為0。利用線性疊加原理，當(dāng)r(t)1 (t)、f(t)0時，得穩(wěn)態(tài)誤差為0，當(dāng)r(t)0、f(t)1時，得穩(wěn)態(tài)誤差為0，則此系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差為0。利用線性疊加原理，當(dāng)r(t)1 (t)、f(t)0時，得穩(wěn)態(tài)誤差為0，當(dāng)r(t)0、f(t)1時，得穩(wěn)態(tài)誤差為，總穩(wěn)態(tài)誤差為。 圖12-21 輸入輸出方框圖5、 試求下列二種情況下輸出C(t)與比例環(huán)節(jié)K的關(guān)系。當(dāng)K增加時C(t)應(yīng)如何變化？答：（a），則當(dāng)K增大時， C(s)變?。?（b），則當(dāng)K增大時， C(s)變大。6、為什么0型系統(tǒng)不能跟蹤斜坡輸入信號？ 答：系統(tǒng)為0型時，輸入斜坡信號后，即，穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大，

26、所得到的輸出與輸入的差值會越來越大，最后趨向無窮。這樣就無法反映斜坡輸入信號的狀況，即不能跟蹤斜坡輸入信號。7、為什么0型系統(tǒng)在階躍信號輸入時一定有誤差存在？ 答：由 可知，當(dāng)階躍輸入為,時，得到等于某一非0的常數(shù)，說明0型系統(tǒng)在階躍信號輸入時一定有誤差存在。8、為使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，系統(tǒng)的開環(huán)增益應(yīng)取大些還是小些？ 答：由 可知系統(tǒng)的開環(huán)增益應(yīng)取大一點(diǎn)。9、本實(shí)驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)一結(jié)果比較可知，系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度對開環(huán)增益K的要求是相矛盾的。矛盾的關(guān)鍵在哪里？在控制工程中如何解決這對矛盾？ 答：實(shí)驗(yàn)十一中，我們得知 當(dāng)開環(huán)增益K值增大時，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，阻尼減小，因而超調(diào)量加大，tp減小，這

27、就導(dǎo)致系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度對開環(huán)增益K要求相矛盾的結(jié)果。，因此，為了使控制系統(tǒng)同時具有滿意的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，在控制過程中并不是僅僅依靠增大K來改善系統(tǒng)性能，而需要在控制系統(tǒng)中加入一些環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)的某些缺陷，使之具有滿意的性能。這些加入的環(huán)節(jié)即為校正環(huán)節(jié)或校正裝置。九實(shí)驗(yàn)小結(jié)這個實(shí)驗(yàn)相對上一個實(shí)驗(yàn)要復(fù)雜一些，因?yàn)椴襟E增多了，并且在控制變量研究時需要研究的影響因素也增加了。但是通過這個實(shí)驗(yàn)，我們清楚了穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)及輸入信號的關(guān)系，同時我們也掌握了通過改變增益來改變穩(wěn)態(tài)誤差、通過改變系統(tǒng)型別來消除穩(wěn)態(tài)誤差的方法。在實(shí)驗(yàn)過程中也碰到了一些困難，在實(shí)驗(yàn)開始很長時間我們甚至連最基本的響

28、應(yīng)波形都調(diào)不出來。后來經(jīng)過了換實(shí)驗(yàn)箱、重新接線才終于解決了。這在一定程度上也鍛煉了我們應(yīng)對實(shí)驗(yàn)突發(fā)情況與故障排除的能力。實(shí)驗(yàn)十四 線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.熟悉串聯(lián)校正裝置的結(jié)構(gòu)和特性。2.掌握串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)方法和對系統(tǒng)的實(shí)時調(diào)試技術(shù)。二實(shí)驗(yàn)原理控制系統(tǒng)的動態(tài)性能、穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)性能通常是矛盾的：增大系統(tǒng)的開環(huán)增益可以使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，但是也將減小系統(tǒng)的阻尼比，使系統(tǒng)的超調(diào)量和震蕩性增大；同樣，增加開環(huán)積分環(huán)節(jié)可以提高系統(tǒng)型別，使得系統(tǒng)跟蹤輸入信號的能力加強(qiáng)，消除某種信號的誤差，卻有可能導(dǎo)致系統(tǒng)動態(tài)性能惡化，甚至不穩(wěn)定。因此，為了改善控制系統(tǒng)的某些缺陷使之具有滿意的性能，

29、需要增加部分校正環(huán)節(jié)或者校正裝置。校正裝置與原系統(tǒng)被控對象串聯(lián)時，稱為串聯(lián)校正；校正裝置在反饋通道時，稱為反饋校正。閉環(huán)系統(tǒng)對開環(huán)對數(shù)頻率特性有如下要求：低頻段具有足夠高的增益值，以保證穩(wěn)態(tài)誤差足夠??；中頻段具有的斜率，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；高頻段具有足夠強(qiáng)的抑制噪聲干擾的能力。前面的二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能實(shí)驗(yàn)中，我們已經(jīng)看到了控制系統(tǒng)的動態(tài)性能、穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)性能通常是矛盾的：增大系統(tǒng)的開環(huán)增益可使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，但是也將減小系統(tǒng)的阻尼比，使系統(tǒng)的超調(diào)量和振蕩性加大。同樣，增加開環(huán)積分環(huán)節(jié)可以提高系統(tǒng)類型，使系統(tǒng)跟蹤輸入信號的能力加強(qiáng)，消除某種輸入信號時系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差，但是卻有可能

30、導(dǎo)致系統(tǒng)動態(tài)性能惡化，甚至不穩(wěn)定。例如一個典型二階系統(tǒng)（1型），其開環(huán)傳遞函數(shù)為：變換為標(biāo)準(zhǔn)形式：如果我們希望系統(tǒng)滿足：穩(wěn)態(tài)性能：，即增益動態(tài)性能：超調(diào)量，即，則很明顯，該系統(tǒng)所要求具有的動態(tài)性能（超調(diào)量）指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)是矛盾的，不可能同時滿足。因此，為了使控制系統(tǒng)同時具有滿意的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，就需要對控制系統(tǒng)加入一些環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)的某些缺陷，使之具有滿意的性能。這些加入的環(huán)節(jié)稱為校正環(huán)節(jié)或校正裝置，它們通常是由一些元件或電路組成的。校正裝置與原系統(tǒng)被控對象串聯(lián)時，稱為串聯(lián)校正；校正裝置在反饋通道時則稱為反饋校正。本實(shí)驗(yàn)研究串聯(lián)校正情況。串聯(lián)校正系統(tǒng)的方框圖如圖14-1：圖14-1 典型

31、二階振蕩環(huán)節(jié)的方框圖三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容被校正電路設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)的被校正電路如圖所示。圖14-2被校正電路取，。傳遞函數(shù)為： 代入數(shù)據(jù)，采用MATLAB仿真，得被校正系統(tǒng)的波特圖如圖所示。圖14-3被校正系統(tǒng)波特圖 從圖中可以看出，所設(shè)計(jì)的被校正系統(tǒng)的穿越頻率為 相角裕度為 對被校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)進(jìn)行仿真，系統(tǒng)方框圖如圖14-4所示，階躍響應(yīng)如圖14-5所示。圖14-4系統(tǒng)方框圖圖14-5系統(tǒng)階躍響應(yīng)校正系統(tǒng)設(shè)計(jì)： 采用滯后校正方法進(jìn)行對之前設(shè)計(jì)的被校正系統(tǒng)進(jìn)行校正，校正的目標(biāo)是在保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的前提下，調(diào)整系統(tǒng)的相角裕度使得系統(tǒng)的相角裕度滿足： 校正系統(tǒng)的電路如圖14-6所示。圖14-6滯后校正電路

32、在圖14-6所示的滯后校正電路中，根據(jù)校正目標(biāo)的要求，可以得出：、因此，可以得到滯后校正電路的傳遞函數(shù)為： 根據(jù)圖示的實(shí)際電路結(jié)構(gòu)，可以得到其中的電阻和電容取值為：將傳遞函數(shù)代入MATLAB中進(jìn)行仿真，得到校正之后的電路波特圖如圖14-7所示。 圖14-7校正后系統(tǒng)波特圖 從圖中可以看出，經(jīng)過校正之后，系統(tǒng)的穿越頻率變?yōu)?相角裕度變?yōu)?對被校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)進(jìn)行仿真，系統(tǒng)方框圖如圖14-8所示，階躍響應(yīng)如圖14-9所示。圖14-8系統(tǒng)方框圖圖14-9系統(tǒng)階躍響應(yīng)由此可見，經(jīng)過滯后校正之后，系統(tǒng)的相角裕度達(dá)到了之前校正要求的 ，即說明校正達(dá)到了預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)，此校正方案是可行的。四實(shí)驗(yàn)設(shè)備1.自

33、動控制理論電子模擬裝置；2.數(shù)字示波器；3. 自行設(shè)計(jì)的串聯(lián)校正模擬電路。五實(shí)驗(yàn)步驟按照實(shí)驗(yàn)前設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路，搭建被校正電路，測量被校正電路在階躍輸入下的輸出響應(yīng)，被校正的電路圖如圖所示。圖14-10被校正電路電路圖圖38所示的被校正電路中，各電阻與電容的取值為：。1.檢測所有需要用到的實(shí)驗(yàn)元器件的好壞情況及儀器設(shè)備的性能2.測初始系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞特性（1）按圖14-10連接實(shí)驗(yàn)電路：先連開環(huán)中的電阻和運(yùn)算放大器，從左至右依次連好后，正確連接電容；（2）檢查線路完畢后，調(diào)節(jié)信號源，輸入頻率為2Hz，峰峰值為2V的正負(fù)方波信號，將輸出接入示波器CH1通道中，反相觀測系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)波形；（3）記錄波

34、形，讀出系統(tǒng)各性能指標(biāo)，如超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)誤差，并記錄；3.驗(yàn)證加入滯后校正電路后的系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)；（1）按圖14-2連接實(shí)驗(yàn)電路，先連開環(huán)中的電阻和運(yùn)算放大器，從左至右依次連好后，正確連接電容C1、C2、C3、C4，最后連接反饋通路及其中的電阻；（2）檢查線路無誤后，調(diào)節(jié)信號源，輸入頻率為2Hz，峰峰值為2V的正負(fù)方波信號，將輸出接入示波器CH2通道，反相觀測閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)波形；（3）記錄波形，讀出系統(tǒng)各性能指標(biāo)，如超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)誤差，并記錄。六實(shí)驗(yàn)記錄在輸入端加正負(fù)方波模擬階躍輸入信號，測得的輸出信號波形如圖所示。1.原系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)波形：圖14-11原系統(tǒng)輸出超調(diào)量測量圖14

35、-12原系統(tǒng)輸出調(diào)節(jié)時間測量從上圖14-10中可以看出，在系統(tǒng)還未經(jīng)過校正的時候，輸出信號的超調(diào)量為 在被校正系統(tǒng)中，串入預(yù)先設(shè)計(jì)的滯后校正器，再在系統(tǒng)的輸入端輸入相同的正負(fù)方波信號模擬測量系統(tǒng)在階躍輸入信號下的響應(yīng)，測量結(jié)果如圖所示。2.校正后系統(tǒng)的響應(yīng)波形及動態(tài)參數(shù)的測量圖 14-13被校正系統(tǒng)輸出超調(diào)量測量圖14-14被校正系統(tǒng)輸出調(diào)節(jié)時間測量從圖14-12中可以看出，原來的被校正系統(tǒng)經(jīng)過滯后校正之后，系統(tǒng)超調(diào)量為： 由系統(tǒng)超調(diào)量的表達(dá)式 且系統(tǒng)的阻尼比與相角裕度之間滿足關(guān)系 因此，可以得到經(jīng)過校正前后的超調(diào)量理論值分別為26%和14.8%。校正前后系統(tǒng)輸出信號的實(shí)際超調(diào)量與理論值之間都

36、存在一定的差別，這種誤差出現(xiàn)的原因，是由于構(gòu)成該系統(tǒng)的模擬電路中的電阻以及電容的實(shí)際值與標(biāo)稱值之間存在誤差七結(jié)果分析被校正系統(tǒng)的相角裕度為，相角裕度較小，導(dǎo)致系統(tǒng)在階躍輸入相應(yīng)下的輸出信號超調(diào)量過大，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。經(jīng)過滯后校正之后，系統(tǒng)的超調(diào)量達(dá)到了預(yù)先設(shè)計(jì)的校正目標(biāo)中超調(diào)量大于的要求，達(dá)到了的相角裕度。八思考題1.加入超前校正裝置后，為什么系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)會變快？答：加入超前校正裝置后，穿越頻率變大，系統(tǒng)通頻帶變寬，響應(yīng)變快。2.超前校正裝置和滯后校正裝置，他們各利用校正裝置的什么特性對系統(tǒng)進(jìn)行校正？答：超前校正裝置利用相位超前來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，對系統(tǒng)進(jìn)行校正，滯后校正裝置利用高頻幅值

37、衰減特性來校正系統(tǒng)。3.實(shí)驗(yàn)時所獲得的性能指標(biāo)為何與設(shè)計(jì)時確定的性能指標(biāo)有偏差？答：主要原因可能有：1)實(shí)驗(yàn)時，在實(shí)際搭建的電路中存在一定的高頻干擾；2)實(shí)驗(yàn)電路所用的元件實(shí)際參數(shù)與標(biāo)稱值存在誤差，導(dǎo)致實(shí)際電路與設(shè)計(jì)電路存在差異；3)運(yùn)放并不能看作理想的“虛短虛斷”，對實(shí)驗(yàn)有一定影響。九實(shí)驗(yàn)小結(jié)本次實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正，從之前的按照固定的方案完成實(shí)驗(yàn)變?yōu)榱送耆约涸O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中用到的電路以及校正的要求和方法，相比原來有了更高的要求。在對被校正電路設(shè)計(jì)校正裝置的時候，用到了仿真軟件對設(shè)計(jì)的電路性能進(jìn)行仿真，鞏固了自己對于仿真軟件的使用；并且，在設(shè)計(jì)校正裝置的時候，還需要考慮到采用不同的校正

38、方法，得到的校正結(jié)果會有怎樣的差別，以及為了達(dá)到特定的校正目標(biāo)，需要采用何種校正方式對被校正電路進(jìn)行校正。在實(shí)驗(yàn)的過程中，首先需要完成對預(yù)先設(shè)計(jì)電路的連接搭建工作，然后通過正負(fù)方波信號作為輸入信號來觀察系統(tǒng)對于階躍輸入信號的響應(yīng)特性，通過數(shù)字示波器的光標(biāo)功能來測量系統(tǒng)的超調(diào)量以及調(diào)節(jié)時間等參數(shù)是否符合設(shè)計(jì)的校正目標(biāo)。 實(shí)驗(yàn)十六 控制系統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握用全狀態(tài)反饋的方法實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置。2.學(xué)會用電路模擬與軟件仿真的方法，研究參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。二實(shí)驗(yàn)原理由于控制系統(tǒng)的性能主要取決于其閉環(huán)極點(diǎn)在s平面上的位置，因而人們常把對系統(tǒng)動態(tài)性能的要求轉(zhuǎn)化為希望得到的

39、閉環(huán)極點(diǎn)?；谝粋€n階系統(tǒng)有n個狀態(tài)變量，如果把它們作為系統(tǒng)的反饋信號，則在滿足系統(tǒng)能控的條件下，就能實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)極點(diǎn)的任意配置。控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為 其中，為狀態(tài)向量；為輸出向量；為輸入向量；均為與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的系數(shù)矩陣。則有： 即有系統(tǒng)的特征方程為： 方程的根就是系統(tǒng)的特征根，它們代表了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和主要的動態(tài)性能。采用串聯(lián)校正的方法可以使極點(diǎn)位置發(fā)生變化以改善系統(tǒng)性能，卻不一定能使系統(tǒng)極點(diǎn)處于理想的位置，而且將增加系統(tǒng)的階數(shù)，增加系統(tǒng)控制的復(fù)雜度。如果采用狀態(tài)反饋的方式，則意味著將系統(tǒng)中所有n個狀態(tài)均作為反饋?zhàn)兞?，反饋到系統(tǒng)的輸入側(cè)，通過輸入變量u來改變系統(tǒng)的狀態(tài)?？刂葡到y(tǒng)的狀態(tài)空

40、間模型為： 為實(shí)際輸入向量；為狀態(tài)反饋系數(shù)矩陣。此時系統(tǒng)的特征方程變?yōu)椋?顯然，如果選擇合適的值（），就可以使特征根為任意希望值，即實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。同時，重新配置后的極點(diǎn)仍然只有n個。三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二階系統(tǒng)方框圖如圖所示：使用狀態(tài)空間知識為該系統(tǒng)合理配置極點(diǎn)。要求極點(diǎn)配置后系統(tǒng)的響應(yīng)時間是原系統(tǒng)的1/5，且為臨界阻尼。由方框圖，得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)CR=100S2+10S+100x1=10sx2x1=10x2x2=10s+10(R-x1)x2=-10x1-10x2+10Rx1x2=010-10-10x1x2+010RC=10x1x2模擬電路圖為：圖16-1 系統(tǒng)模擬電路圖檢查可控性：rank

41、BAB=rank010010-100=2或者直接由其閉環(huán)傳遞函數(shù)沒有零極點(diǎn)對消可得出系統(tǒng)完全可控，即具備極點(diǎn)任意配置的條件。初始系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為CR=100S2+10S+100 n=10 n=5 若要極點(diǎn)配置后系統(tǒng)的響應(yīng)時間是原系統(tǒng)的1/5，且為臨界阻尼則n=10，n=10希望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式為：s2+20s+100引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的特征方程式為令G=g1 g2解得： 引入狀態(tài)反饋后的方框圖為：系統(tǒng)方框圖可化簡為： 系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差，需要在通過一個增益進(jìn)行補(bǔ)償，可以通過反饋環(huán)路外的反相放大器來實(shí)現(xiàn)，這樣就不會改變系統(tǒng)的性能。模擬電路圖為：圖16-2 引入反饋后的系統(tǒng)模擬電路圖原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

42、：圖16-3 原系統(tǒng)階躍響應(yīng)校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：圖16-4 校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖中可以看出，兩個系統(tǒng)響應(yīng)時間確實(shí)為五倍關(guān)系，且校正后的系統(tǒng)沒有超調(diào)量，為臨界阻尼。系統(tǒng)設(shè)計(jì)符合要求。四實(shí)驗(yàn)設(shè)備1.面包板、運(yùn)算放大器、電阻電容等2.EE1643C函數(shù)信號發(fā)生器一臺3.TDS1002B數(shù)字示波器一臺4.萬用表一支五實(shí)驗(yàn)步驟1. 檢測所有需要用到的實(shí)驗(yàn)元器件的好壞情況及儀器設(shè)備的性能；2. 測取初始系統(tǒng)的時域響應(yīng)特性：a) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖16-1，搭建電路，先連電阻和運(yùn)放，后接電容；b) 檢查線路完畢，調(diào)節(jié)信號源，輸入頻率為 2 Hz，峰峰值為100 mV的正負(fù)方波信號，同時將輸入信號接入示波器C

43、H1通道觀察；c) 將輸出接入示波器CH2通道中，反相觀測系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)波形；d) 記錄波形，讀出系統(tǒng)各性能指標(biāo)，如超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)誤差，并記錄；3. 測取狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的時域響應(yīng)特性：a) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖16-7，搭建電路，先連電阻和運(yùn)放，后接電容；b) 檢查線路完畢，調(diào)節(jié)信號源，輸入頻率為 2 Hz，峰峰值為 200 mV的正負(fù)方波信號，同時將輸入信號接入示波器CH1通道觀察；c) 將輸出接入示波器CH2通道中，反相觀測系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)波形；d) 記錄波形，讀出系統(tǒng)各性能指標(biāo)，如超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、穩(wěn)態(tài)誤差，并記錄；4. 實(shí)驗(yàn)完畢，整理器材，處理數(shù)據(jù)；六實(shí)驗(yàn)記錄1.原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)波形圖

44、16-5原系統(tǒng)超調(diào)量的測量圖16-6原系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間的測量由圖，超調(diào)約為17%，響應(yīng)時間為112ms。圖16-7引入反饋后系統(tǒng)的響應(yīng)由圖，系統(tǒng)無超調(diào)量，階躍響應(yīng)時間約為40ms。七結(jié)果分析由示波器得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：原二階系統(tǒng)理論上超調(diào)量為17%，調(diào)節(jié)時間為112ms；引入狀態(tài)反饋后理論上超調(diào)量為0，調(diào)節(jié)時間為40ms。將其與仿真結(jié)果對比實(shí)際值與理論值相比較，超調(diào)量相差不大，結(jié)果比較準(zhǔn)確。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的調(diào)節(jié)時間并不是精準(zhǔn)的5倍，存在誤差，這可能是實(shí)驗(yàn)中的電阻或電容值不夠準(zhǔn)確造成的時間常數(shù)存在誤差。八思考題1. 系統(tǒng)極點(diǎn)能任意配置的充要條件為什么是狀態(tài)可控？ 答：因?yàn)闋顟B(tài)可控時，每一個狀態(tài)都受輸入

45、的影響，才能對系統(tǒng)極點(diǎn)進(jìn)行配置，而系統(tǒng)能任意配置時，也說明輸入對狀態(tài)有影響，則狀態(tài)可控。2、為什么引入狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)，其性能一定會優(yōu)于輸出反饋的系統(tǒng)？ 答：不管是狀態(tài)反饋還是輸出反饋，都可以改變狀態(tài)的系數(shù)矩陣，但這并不表明二者具有等同的功能。由于狀態(tài)能完整地表征系統(tǒng)的動態(tài)行為，因而利用狀態(tài)反饋時，其信息量大而完整，可以在不增加系統(tǒng)維數(shù)的情況下，自由地支配響應(yīng)特性。而輸出反饋僅利用了狀態(tài)變量的線性組合進(jìn)行反饋，其信息量較小，所引入的補(bǔ)償裝置將使系統(tǒng)的維數(shù)增加，且難以得到任意的所期望的響應(yīng)特性。一個輸出反饋系統(tǒng)的性能，一定有對應(yīng)的狀態(tài)反饋系統(tǒng)與之等同；但是，對于一個狀態(tài)反饋系統(tǒng)，卻不一定有對應(yīng)的

46、輸出反饋系統(tǒng)與之等同。因此，引入狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)，其性能一定會優(yōu)于輸出反饋的系統(tǒng)。3、附錄中圖16-3所示的系統(tǒng)引入狀態(tài)反饋后，能不能使輸出的穩(wěn)態(tài)值高于給定值？ 答：可以?？梢酝ㄟ^在輸出端增加一個有合適增益大小的運(yùn)算放大器即可，使輸出信號的幅值增大，從而使輸出的穩(wěn)態(tài)值高于給定值。九實(shí)驗(yàn)小結(jié)通過實(shí)驗(yàn)十四和實(shí)驗(yàn)十六，我們對相同的系統(tǒng)進(jìn)行了串聯(lián)校正和狀態(tài)反饋控制，使系統(tǒng)達(dá)到要求的性能指標(biāo)。因而，通過實(shí)驗(yàn)十六的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)，我們總結(jié)了這兩種控制方法的特點(diǎn)：1、采用串聯(lián)校正的方法可以使極點(diǎn)位置發(fā)生變化以改善系統(tǒng)性能，但卻不一定能使系統(tǒng)極點(diǎn)處于理想的位置, 而且將增加系統(tǒng)的階數(shù),系統(tǒng)控制的復(fù)雜度增加。不過串

47、聯(lián)校正可以獨(dú)立于初始系統(tǒng)之外添加，因?yàn)樗粫婕俺跏枷到y(tǒng)的內(nèi)部變量，這樣可能會造成校正的風(fēng)險，因?yàn)闆]考慮內(nèi)部變量的變化可能導(dǎo)致校正后系統(tǒng)的某個內(nèi)部變量過大而難以控制或帶來風(fēng)險。2、狀態(tài)反饋是直接將極點(diǎn)設(shè)置在理想的位置上，因而可以在不改變系統(tǒng)階數(shù)的情況下精確地改善系統(tǒng)的性能，而且可以實(shí)現(xiàn)比串聯(lián)校正更優(yōu)越的性能。但是若將輸出設(shè)置為狀態(tài)變量，往往導(dǎo)致最外環(huán)反饋非單位負(fù)反饋，從而產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差。此時可以在誤差信號后加積分器消除穩(wěn)態(tài)誤差，但增加了系統(tǒng)的階數(shù)，需要將多產(chǎn)生的極點(diǎn)設(shè)置為非主導(dǎo)極點(diǎn)，以削弱其對理想系統(tǒng)性能的影響，這就是基于內(nèi)模原理的狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)。關(guān)于狀態(tài)變量的選取，在實(shí)驗(yàn)室條件為使電路更為簡潔，取運(yùn)放的輸出作為狀態(tài)變量，而在實(shí)際系統(tǒng)中有些狀態(tài)變量難以從原系統(tǒng)中取出，在系統(tǒng)可觀的條件下，需添加狀態(tài)觀測器。另外在實(shí)驗(yàn)過程中，我們也通過自己的分析克服了一些問題，加深了對以前學(xué)習(xí)的諸如模擬電子技術(shù)和電路理論課程的認(rèn)知。比如運(yùn)放正極接地電阻過大會導(dǎo)致輸出有較大的直流偏置；運(yùn)放飽和會使超調(diào)量小于理論值等等。結(jié)論 本學(xué)期的自控實(shí)驗(yàn)也告一段落了，兩次的實(shí)驗(yàn)，在我看來，比我