新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)用坐標(biāo)表示地理位置用坐標(biāo)表示地理位置7.2.17.2.1一、一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的、了解用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的意義及主要過程；提高解決實(shí)際問題的能力；意義及主要過程；提高解決實(shí)際問題的能力；2、通過學(xué)習(xí)，會(huì)用平面坐標(biāo)系來(lái)描述地理位、通過學(xué)習(xí)，會(huì)用平面坐標(biāo)系來(lái)描述地理位置；發(fā)展自己的空間觀念；置；發(fā)展自己的空間觀念；3、進(jìn)一步體會(huì)直角坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的作、進(jìn)一步體會(huì)直角坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的作用。用。4、通過用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理、通過用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度。位

2、置，培養(yǎng)認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 利用坐標(biāo)表示地理位置。利用坐標(biāo)表示地理位置。1、如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；2 2、利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)、利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題際問題 。1. 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,表示為表示為縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.表示為表示為原點(diǎn)的坐標(biāo)為原點(diǎn)的坐標(biāo)為結(jié)論結(jié)論1（x，0）（0，y)(0,0)2. 角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？結(jié)論結(jié)論2一、三象限夾角平分線上的點(diǎn)

3、的一、三象限夾角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)橫、縱坐標(biāo) ； 二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)的二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)橫、縱坐標(biāo) 。 相等相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)3. 平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？特點(diǎn)？結(jié)論結(jié)論3平行于平行于y y軸軸的直線上的點(diǎn)的的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同，平行于相同，平行于x x軸軸的的直線上的點(diǎn)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同。相同。4. 平面上任一點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離怎么求？平面上任一點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離怎么求？結(jié)論結(jié)論4P P（a,ba,b) )到到x x軸的距離是軸的距離是_ 到到y(tǒng) y軸的距離是軸的距離是_b;a;123

4、45-4 -3 -2 -1OXP（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,- 2 ） 你能說出點(diǎn)你能說出點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)嗎原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3若設(shè)點(diǎn)若設(shè)點(diǎn)M（a,b), M點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)M1（ ） M點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)M2（ ），）， M點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)M3（ ）a,-b- a, b-a,-b練一練練一練探究新知探究新知思考思考: :不管是出差辦事不管是出差辦事, ,還是出去旅游還是出去旅游, ,人們都愿意人們都愿意帶上一幅地圖帶上一幅地圖, , 給人們出行帶來(lái)很大方便給人

5、們出行帶來(lái)很大方便. .你能說說你能說說怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？獼猴桃園獼猴桃園 少少 年年 宮宮1.探究探究: 根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置小強(qiáng)家、小敏家的位置. 小剛家：出校門向東走小剛家：出校門向東走1 500 m，再向北走，再向北走2 000 m. 小強(qiáng)家：出校門向西走小強(qiáng)家：出校門向西走2 000 m，再向北走，再向北走3 500 m，最后向東走最后向東走500 m. 小敏家：出校門向南走小敏家：出校門向南走1 000 m，再向東走，再向東走3 000 m，最后向南走最后向南走

6、750 m.探究新知探究新知思考思考: :你能利用平面直角坐標(biāo)系描述幾位同學(xué)家的位置你能利用平面直角坐標(biāo)系描述幾位同學(xué)家的位置嗎？你打算怎樣建立平面直角坐標(biāo)系？你能在所作的嗎？你打算怎樣建立平面直角坐標(biāo)系？你能在所作的平面直角坐標(biāo)系中確定各位置的坐標(biāo)嗎？平面直角坐標(biāo)系中確定各位置的坐標(biāo)嗎？ x/my/m/m小剛家小剛家(1 500,2 000)學(xué)校學(xué)校小強(qiáng)家小強(qiáng)家(-1 500,3 500)(-1 500,3 500)小敏家小敏家(3 000,-1 750)(3 000,-1 750)1 0001 000-1 000-1 000-2 0002 000O小剛家：出校門向小剛家：出校門向東走東走1

7、 500 m，再，再向北走向北走2 000 m.小強(qiáng)家：出校門向小強(qiáng)家：出校門向西走西走2 000 m，再，再向北走向北走3 500 m，最后向東走最后向東走500 m.小敏家：出校門向小敏家：出校門向南走南走1 000 m，再，再向東走向東走3 000 m，最后向南走最后向南走750 m.(0,0)x/my/m/m小剛家小剛家(1 500,2 000)學(xué)校學(xué)校小強(qiáng)家小強(qiáng)家(-1 500,3 500)(-1 500,3 500)小敏家小敏家(3 000,-1 750)(3 000,-1 750)1 0001 000-1 000-1 000-2 0002 000O(0,0)歸納：歸納：在解決問在

8、解決問題的過程題的過程中你是怎中你是怎么做的？么做的？你能歸納你能歸納步驟嗎？步驟嗎？3 3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫寫出各點(diǎn)的出各點(diǎn)的_和各個(gè)地點(diǎn)的名稱和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.1 1、建建立坐標(biāo)系，立坐標(biāo)系，選選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為_，確定確定X X軸、軸、Y Y軸的軸的_ _._.2 2、根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)?、根?jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳，在坐標(biāo)軸，在坐標(biāo)軸上上標(biāo)標(biāo)出出_._.你知道你知道利用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的利用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的一般步驟一般步驟是什么嗎？是什么嗎？原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向比例尺比例尺單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度坐標(biāo)坐標(biāo) (

9、3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)和和各個(gè)地點(diǎn)的名稱各個(gè)地點(diǎn)的名稱.利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況的平面圖的步驟情況的平面圖的步驟:(1)建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)選擇一個(gè)適當(dāng)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為的參照點(diǎn)為原點(diǎn)原點(diǎn), 確定確定x軸、軸、y軸的軸的正方向正方向;(2)根據(jù)具體問題確定根據(jù)具體問題確定單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度;歸納整理歸納整理1.如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標(biāo)系，如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置：用坐標(biāo)表示各地的位置：用平面直用平面直角坐標(biāo)來(lái)角坐標(biāo)來(lái)表述各地表述各地

10、的位置的位置這是用這是用什么方什么方法來(lái)表法來(lái)表述各地述各地的位置的位置?做一做做一做(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同學(xué)比和同學(xué)比較一下較一下,大大家建立的家建立的直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系的位置系的位置是一樣的是一樣的嗎嗎?(4,4)(2,4)(0,2)(-2,0)(-2,-3)(3,-1)(4,-2)O Ox xy yAB思考：思考：還有其他表示地理位置的方法，你知道嗎？還有其他表示地理位置的方法，你知道嗎？ 如圖，一艘船在如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后處遇險(xiǎn)后向相距向相距35 海里位于海里位于B處的救生船處的救生船報(bào)警，如何用方向和距離描述救報(bào)警

11、，如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置？救生生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置？救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置？于救生船的位置？救生船救生船(B)在遇險(xiǎn)船在遇險(xiǎn)船(A)的北偏東的北偏東60方向距離方向距離遇險(xiǎn)船遇險(xiǎn)船(A) 35海里的位置；海里的位置；救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船：救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船：遇險(xiǎn)船遇險(xiǎn)船(A) 在救生船在救生船(B)的南偏西的南偏西60方向距離救生船方向距離救生船(B) 35海里的位置。海里的位置。遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船:在實(shí)際生活中，我們可以利用在實(shí)際生活中，我們可以

12、利用方位角方位角和和距離距離描述平面內(nèi)的地理位置描述平面內(nèi)的地理位置. 這是用什么這是用什么方法來(lái)表述方法來(lái)表述物體位置物體位置?用方位角和用方位角和距離表述物距離表述物體位置體位置做一做做一做304527“奔奔日用化工品廠奔奔日用化工品廠”“明天調(diào)味品廠明天調(diào)味品廠”“321號(hào)水庫(kù)號(hào)水庫(kù)”32.41.5小明在明天調(diào)味品廠小明在明天調(diào)味品廠的的 .南偏東南偏東45度度,距離調(diào)味品廠距離調(diào)味品廠2.4千米的地方千米的地方. 2.小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息：面的信息：“奔奔日用化工品廠奔奔日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東在他

13、現(xiàn)在所在地的北偏東30度度的方向，距離此處的方向，距離此處3千米的地方千米的地方; “明天調(diào)味品廠明天調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在在他現(xiàn)在所在地的北偏西地的北偏西45度的方向，距離此處度的方向，距離此處2.4千米的地方；千米的地方；“321號(hào)水庫(kù)號(hào)水庫(kù)”在在他現(xiàn)在所在地的南偏東他現(xiàn)在所在地的南偏東27度的方向，距離此處度的方向，距離此處1.5千米的地方千米的地方根據(jù)這些信息可以畫出表示各處位置的一張簡(jiǎn)圖：根據(jù)這些信息可以畫出表示各處位置的一張簡(jiǎn)圖： 用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，要注意選用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的適當(dāng)，通常要么是比較有名

14、的地點(diǎn)，要適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置。么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置。不同的原點(diǎn)產(chǎn)生的地理位置的坐標(biāo)也不不同的原點(diǎn)產(chǎn)生的地理位置的坐標(biāo)也不同。同。原點(diǎn)不同，地理位置的坐標(biāo)也不同。用原點(diǎn)不同，地理位置的坐標(biāo)也不同。用適當(dāng)?shù)奈恢帽硎驹c(diǎn)，可以降低計(jì)算的難度。適當(dāng)?shù)奈恢帽硎驹c(diǎn)，可以降低計(jì)算的難度。1、確定坐標(biāo)原點(diǎn)：注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：2 2、如何確定、如何確定x x軸與軸與y y軸的方向軸的方向： 坐標(biāo)軸的方向通常是選擇以坐標(biāo)軸的方向通常是選擇以水平線水平線為為x軸，軸，以以向右向右為正方向（為正方向（正東正東） ，以，以豎直線豎直線為為y軸，軸，以以向上

15、向上為正方向（為正方向（正北正北） ，這樣可以使東西，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向保持一致。南北的方向與地理位置的方向保持一致。注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：3 3、如何確定圖上距離和單位長(zhǎng)度：、如何確定圖上距離和單位長(zhǎng)度：（1）要根據(jù)實(shí)際需要確定比例尺；）要根據(jù)實(shí)際需要確定比例尺；（2）圖上距離）圖上距離=實(shí)際距離實(shí)際距離X比例尺；比例尺；（3）要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸）要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸 上的單位長(zhǎng)度。上的單位長(zhǎng)度。4 4、各地點(diǎn)的名稱、各地點(diǎn)的名稱 有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)（如：點(diǎn)的名稱在圖上

16、可以用代號(hào)（如：A）標(biāo)出，在圖外）標(biāo)出，在圖外另附圖例。另附圖例。一次軍事演習(xí)中，一次軍事演習(xí)中，“紅軍紅軍”已經(jīng)找到了已經(jīng)找到了M M、N N兩個(gè)兩個(gè)“藍(lán)軍藍(lán)軍”的據(jù)點(diǎn)，的據(jù)點(diǎn)，已算出其坐標(biāo)分別為（已算出其坐標(biāo)分別為（2 2，5 5）和（）和（1 1，-2-2），并且還知道），并且還知道“藍(lán)軍藍(lán)軍”的主力據(jù)點(diǎn)的主力據(jù)點(diǎn)K K的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（6 6，3 3），請(qǐng)根據(jù)上述信息在圖中建立坐標(biāo)），請(qǐng)根據(jù)上述信息在圖中建立坐標(biāo)系，并在圖上標(biāo)注據(jù)點(diǎn)系，并在圖上標(biāo)注據(jù)點(diǎn)K K的位置。的位置。MKON11 265xy仙鶴（2，1）大樹（8，2）1 2084 5 6 73xy12634578獅子（6，6）

17、提示：由仙鶴和大樹的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置和單位長(zhǎng)度 在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3 3，2 2）和（）和（3 3，-2-2）的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶）的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為（地點(diǎn)的坐標(biāo)為（4 4，4 4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何確定直角坐標(biāo)系找到如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏寶藏”？請(qǐng)跟同伴交流。？請(qǐng)跟同伴交流。12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）考考你考考你1.（懷化（懷化中考）如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使中考）如圖，若在

18、象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥帥”位于點(diǎn)（位于點(diǎn)（-1，-2），），“馬馬”位于點(diǎn)（位于點(diǎn)（2，-2），則），則“兵兵”位于點(diǎn)（位于點(diǎn)（ ）(A)（-1,1） (B)（-2，-1） (C)(-3,1) (D)(1，-2)【解析解析】選選C.C.可在圖中根據(jù)已知點(diǎn)可在圖中根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，再找出的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，再找出“兵兵”所在位置所在位置. .加油加油2.（濰坊（濰坊中考）如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)中考）如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A、B、C、D、E、F出現(xiàn)按照規(guī)定的目標(biāo)表示方出現(xiàn)按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)法，目標(biāo)C、F的位置表示為的位置表示為C（6，120）、）、F（5，21

19、0），按照此方法在表示目標(biāo)），按照此方法在表示目標(biāo)A、B、D、E的位置時(shí)，其中表示不正確的是（的位置時(shí)，其中表示不正確的是（ ）(A)A（5，30） (B)B（2，90）(C)D（4，240）(D)E（3，60）【解析解析】選選D.D.3.根據(jù)以下條件畫一幅地根據(jù)以下條件畫一幅地 圖圖,標(biāo)出九鍋箐森林公園標(biāo)出九鍋箐森林公園的的 南門、游樂園、望春亭、牡丹園的位置南門、游樂園、望春亭、牡丹園的位置游樂園：進(jìn)南門，向北走游樂園：進(jìn)南門，向北走100米，再向東走米，再向東走100米米.望春亭：進(jìn)南門，向北走望春亭：進(jìn)南門，向北走200米，再向西走米，再向西走300米米.牡丹園：進(jìn)南門，向北走牡丹園：

20、進(jìn)南門，向北走400米，再向東走米，再向東走200米米.隨隨堂堂練練100mxy南門南門（0，0）游樂園游樂園（1，1）望春亭望春亭（-3，2）牡丹園牡丹園（2，4）游樂園：游樂園：進(jìn)南門，進(jìn)南門，向北走向北走100米，再米，再向東走向東走100米米.望春亭：望春亭：進(jìn)南門，進(jìn)南門，向北走向北走200米，再米，再向西走向西走300米米.牡丹園：牡丹園：進(jìn)南門，進(jìn)南門，向北走向北走400米，再米，再向東走向東走200米米.4、圖為某公園門口看到的平面示意圖,你能用坐標(biāo)表示出它們的地理位置嗎?假山噴泉馬戲城游戲車九曲橋-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-3-2-154321若按圖建立坐標(biāo)系,則各景點(diǎn)的坐標(biāo)分別為多少? 引例要用坐標(biāo)表示位置,首先要確定什么？xy5、下圖是某市旅游景點(diǎn)的示意圖,若用(3,2)表示科技大學(xué)的位置,那么其他景點(diǎn)的位置呢?科技大學(xué)科技大學(xué)鐘樓鐘樓雁塔雁塔