【講座】《談如何發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)》講座

1、 談如何發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一、一、“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”總體框架總體框架 全面發(fā)全面發(fā)展的人展的人學(xué)會學(xué)習(xí)學(xué)會學(xué)習(xí)健康生活健康生活責(zé)任擔(dān)當(dāng)責(zé)任擔(dān)當(dāng)實踐創(chuàng)新實踐創(chuàng)新人文底蘊人文底蘊科學(xué)精神科學(xué)精神文化基礎(chǔ)文化基礎(chǔ)自自 主主 發(fā)發(fā) 展展社社 會會 參參 與與 文化是人存在的根和魂。文化基礎(chǔ)，重在強調(diào)能習(xí)得人文、科文化是人存在的根和魂。文化基礎(chǔ)，重在強調(diào)能習(xí)得人文、科學(xué)等各領(lǐng)域的知識和技能，掌握和運用人類優(yōu)秀智慧成果，涵養(yǎng)內(nèi)學(xué)等各領(lǐng)域的知識和技能，掌握和運用人類優(yōu)秀智慧成果，涵養(yǎng)內(nèi)在精神，追求真善美的統(tǒng)一，發(fā)展成為有寬厚文化基礎(chǔ)、有更高精在精神，追求真善美的統(tǒng)一，發(fā)展成為有寬厚文化基

2、礎(chǔ)、有更高精神追求的人。神追求的人。 1 1、人文底蘊。主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運用科學(xué)知識和技、人文底蘊。主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運用科學(xué)知識和技能等方面所形成的基本能力、情感態(tài)度和價值取向。具體包括人能等方面所形成的基本能力、情感態(tài)度和價值取向。具體包括人文積淀、人文情懷和審美情趣等基本要點。文積淀、人文情懷和審美情趣等基本要點。（一）文化基礎(chǔ)（一）文化基礎(chǔ) 2 2、科學(xué)精神。主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運用科學(xué)知識和技、科學(xué)精神。主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運用科學(xué)知識和技能等方面所形成的價值標(biāo)準(zhǔn)、思維方式和行為表現(xiàn)。具體包括理性能等方面所形成的價值標(biāo)準(zhǔn)、思維方式和行為表現(xiàn)。具體包括理性思維、批

3、判質(zhì)疑、勇于探究等基本要點。思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等基本要點。（二）自主發(fā)展（二）自主發(fā)展 3 3、學(xué)會學(xué)習(xí)。主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)意識形成、學(xué)習(xí)方式方法選、學(xué)會學(xué)習(xí)。主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)意識形成、學(xué)習(xí)方式方法選擇、學(xué)習(xí)進程評估調(diào)控等方面的綜合表現(xiàn)。具體包括樂學(xué)善學(xué)、擇、學(xué)習(xí)進程評估調(diào)控等方面的綜合表現(xiàn)。具體包括樂學(xué)善學(xué)、勤于反思、信息意識等基本要點。勤于反思、信息意識等基本要點。 4 4、健康生活。主要是學(xué)生在認(rèn)識自我、發(fā)展身心、規(guī)劃人、健康生活。主要是學(xué)生在認(rèn)識自我、發(fā)展身心、規(guī)劃人生等方面的綜合表現(xiàn)。具體包括珍愛生命、健全人格、自我管理生等方面的綜合表現(xiàn)。具體包括珍愛生命、健全人格、自我管理等基

4、本要點。等基本要點。 自主性是人作為主體的根本屬性。自主發(fā)展，重在強調(diào)能有效自主性是人作為主體的根本屬性。自主發(fā)展，重在強調(diào)能有效管理自己的學(xué)習(xí)和生活，認(rèn)識和發(fā)展自我價值，發(fā)掘自身潛力，有管理自己的學(xué)習(xí)和生活，認(rèn)識和發(fā)展自我價值，發(fā)掘自身潛力，有效應(yīng)對復(fù)雜多變的環(huán)境，成就出彩人生，發(fā)展成為有明確人生方向、效應(yīng)對復(fù)雜多變的環(huán)境，成就出彩人生，發(fā)展成為有明確人生方向、有生活品質(zhì)的人。有生活品質(zhì)的人。（三）、（三）、社會參與社會參與 社會性是人的本質(zhì)屬性。社會參與，重在強調(diào)能處理好自我與社會性是人的本質(zhì)屬性。社會參與，重在強調(diào)能處理好自我與社會的關(guān)系，養(yǎng)成現(xiàn)代公民所必須遵守和履行的道德準(zhǔn)則和行為規(guī)社

5、會的關(guān)系，養(yǎng)成現(xiàn)代公民所必須遵守和履行的道德準(zhǔn)則和行為規(guī)范，增強社會責(zé)任感，提升創(chuàng)新精神和實踐能力，促進個人價值實范，增強社會責(zé)任感，提升創(chuàng)新精神和實踐能力，促進個人價值實現(xiàn)，推動社會發(fā)展進步，發(fā)展成為有理想信念、敢于擔(dān)當(dāng)?shù)娜恕，F(xiàn)，推動社會發(fā)展進步，發(fā)展成為有理想信念、敢于擔(dān)當(dāng)?shù)娜恕?5 5、責(zé)任擔(dān)當(dāng)。主要是學(xué)生在處理與社會、國家、國際等關(guān)系、責(zé)任擔(dān)當(dāng)。主要是學(xué)生在處理與社會、國家、國際等關(guān)系方面所形成的情感態(tài)度、價值取向和行為方式。具體包括社會責(zé)任、方面所形成的情感態(tài)度、價值取向和行為方式。具體包括社會責(zé)任、國家認(rèn)同、國際理解等基本要點。國家認(rèn)同、國際理解等基本要點。 6 6、實踐創(chuàng)新。主要

6、是學(xué)生在日常活動、問題解決、適應(yīng)挑戰(zhàn)等、實踐創(chuàng)新。主要是學(xué)生在日?；顒?、問題解決、適應(yīng)挑戰(zhàn)等方面所形成的實踐能力、創(chuàng)新意識和行為表現(xiàn)。具體包括勞動意識、方面所形成的實踐能力、創(chuàng)新意識和行為表現(xiàn)。具體包括勞動意識、問題解決、技術(shù)應(yīng)用等基本要點。問題解決、技術(shù)應(yīng)用等基本要點。 1 1、人文底蘊。主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運用科學(xué)知、人文底蘊。主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運用科學(xué)知識和技能等方面所形成的基本能力、情感態(tài)度和價值取向。識和技能等方面所形成的基本能力、情感態(tài)度和價值取向。具體包括人文積淀、人文情懷和審美情趣等基本要點。具體包括人文積淀、人文情懷和審美情趣等基本要點。 (1) (1)、人文積淀重

7、點是：具有古今中外人文領(lǐng)域基本知識、人文積淀重點是：具有古今中外人文領(lǐng)域基本知識和成果的積累；能理解和掌握人文思想中所蘊含的認(rèn)識方法和和成果的積累；能理解和掌握人文思想中所蘊含的認(rèn)識方法和實踐方法等。實踐方法等。 (2)(2)、人文情懷重點是：具有以人為本的意識，尊重、維護、人文情懷重點是：具有以人為本的意識，尊重、維護人的尊嚴(yán)和價值；能關(guān)切人的生存、發(fā)展和幸福等。人的尊嚴(yán)和價值；能關(guān)切人的生存、發(fā)展和幸福等。 (3)(3)、審美情趣重點是：具有藝術(shù)知識、技能與方法的積累；、審美情趣重點是：具有藝術(shù)知識、技能與方法的積累；能理解和尊重文化藝術(shù)的多樣性，具有發(fā)現(xiàn)、感知、欣賞、評價能理解和尊重文化

8、藝術(shù)的多樣性，具有發(fā)現(xiàn)、感知、欣賞、評價美的意識和基本能力；具有健康的審美價值取向；具有藝術(shù)表達美的意識和基本能力；具有健康的審美價值取向；具有藝術(shù)表達創(chuàng)意表現(xiàn)的興趣和意識，能在生活中拓展和升華美等。創(chuàng)意表現(xiàn)的興趣和意識，能在生活中拓展和升華美等。 2 2、科學(xué)精神。主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運用科學(xué)知、科學(xué)精神。主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)、理解、運用科學(xué)知識和技能等方面所形成的價值標(biāo)準(zhǔn)、思維方式和行為表現(xiàn)。識和技能等方面所形成的價值標(biāo)準(zhǔn)、思維方式和行為表現(xiàn)。具體包括理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等基本要點。具體包括理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等基本要點。 (1) (1)、理性思維重點是：崇尚真知，能理解和

9、掌握基本的科、理性思維重點是：崇尚真知，能理解和掌握基本的科學(xué)原理和方法；尊重事實和證據(jù)，有實證意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笾獞B(tài)度；學(xué)原理和方法；尊重事實和證據(jù)，有實證意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笾獞B(tài)度；邏輯清晰，能運用科學(xué)的思維方式認(rèn)識事物、解決問題、指導(dǎo)行邏輯清晰，能運用科學(xué)的思維方式認(rèn)識事物、解決問題、指導(dǎo)行為等。為等。 (2) (2)、批判質(zhì)疑重點是：具有問題意識；能獨立思考、獨立、批判質(zhì)疑重點是：具有問題意識；能獨立思考、獨立判斷；思維縝密，能多角度、辯證地分析問題，做出選擇和決定判斷；思維縝密，能多角度、辯證地分析問題，做出選擇和決定等。等。 (3) (3)、勇于探究重點是：具有好奇心和想象力；能不畏困難，、

10、勇于探究重點是：具有好奇心和想象力；能不畏困難，有堅持不懈的探索精神；能大膽嘗試，積極尋求有效的問題解決有堅持不懈的探索精神；能大膽嘗試，積極尋求有效的問題解決方法等。方法等。 3 3、學(xué)會學(xué)習(xí)。主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)意識形成、學(xué)習(xí)方式、學(xué)會學(xué)習(xí)。主要是學(xué)生在學(xué)習(xí)意識形成、學(xué)習(xí)方式方法選擇、學(xué)習(xí)進程評估調(diào)控等方面的綜合表現(xiàn)。具體包括方法選擇、學(xué)習(xí)進程評估調(diào)控等方面的綜合表現(xiàn)。具體包括樂學(xué)善學(xué)、勤于反思、信息意識等基本要點。樂學(xué)善學(xué)、勤于反思、信息意識等基本要點。 (1) (1)、樂學(xué)善學(xué)重點是：能正確認(rèn)識和理解學(xué)習(xí)的價值，具有、樂學(xué)善學(xué)重點是：能正確認(rèn)識和理解學(xué)習(xí)的價值，具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和濃厚的學(xué)

11、習(xí)興趣；能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和濃厚的學(xué)習(xí)興趣；能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握適合自身的學(xué)習(xí)方法；能自主學(xué)習(xí)，具有終身學(xué)習(xí)的意識和能力等。適合自身的學(xué)習(xí)方法；能自主學(xué)習(xí)，具有終身學(xué)習(xí)的意識和能力等。 (2) (2)、勤于反思重點是：具有對自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)進行審視的意、勤于反思重點是：具有對自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)進行審視的意識和習(xí)慣，善于總結(jié)經(jīng)驗；能夠根據(jù)不同情境和自身實際，選擇或識和習(xí)慣，善于總結(jié)經(jīng)驗；能夠根據(jù)不同情境和自身實際，選擇或調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法等。調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法等。 (3) (3)、信息意識重點是：能自覺、有效地獲取、評估、鑒別、信息意識重點是：能自覺、有效地獲取、評估、鑒別

12、、使用信息；具有數(shù)字化生存能力，主動適應(yīng)使用信息；具有數(shù)字化生存能力，主動適應(yīng)“互聯(lián)網(wǎng)互聯(lián)網(wǎng)+”+”等社會信息等社會信息化發(fā)展趨勢；具有網(wǎng)絡(luò)倫理道德與信息安全意識等?；l(fā)展趨勢；具有網(wǎng)絡(luò)倫理道德與信息安全意識等。 4 4、健康生活。主要是學(xué)生在認(rèn)識自我、發(fā)展身心、規(guī)、健康生活。主要是學(xué)生在認(rèn)識自我、發(fā)展身心、規(guī)劃人生等方面的綜合表現(xiàn)。具體包括珍愛生命、健全人格、劃人生等方面的綜合表現(xiàn)。具體包括珍愛生命、健全人格、自我管理等基本要點。自我管理等基本要點。 (l) (l)、珍愛生命重點是：理解生命意義和人生價值；具有安全、珍愛生命重點是：理解生命意義和人生價值；具有安全意識與自我保護能力；掌握適合

13、自身的運動方法和技能，養(yǎng)成健意識與自我保護能力；掌握適合自身的運動方法和技能，養(yǎng)成健康文明的行為習(xí)慣和生活方式等?？滴拿鞯男袨榱?xí)慣和生活方式等。 (2) (2)、健全人格重點是：具有積極的心理品質(zhì)，自信自愛，堅韌、健全人格重點是：具有積極的心理品質(zhì)，自信自愛，堅韌樂觀；有自制力，能調(diào)節(jié)和管理自己的情緒，具有抗挫折能力等。樂觀；有自制力，能調(diào)節(jié)和管理自己的情緒，具有抗挫折能力等。 (3) (3)、自我管理重點是：能正確認(rèn)識與評估自我；依據(jù)自身個性、自我管理重點是：能正確認(rèn)識與評估自我；依據(jù)自身個性和潛質(zhì)選擇適合的發(fā)展方向；合理分配和使用時間與精力；具有達成和潛質(zhì)選擇適合的發(fā)展方向；合理分配和使用

14、時間與精力；具有達成目標(biāo)的持續(xù)行動力等。目標(biāo)的持續(xù)行動力等。 5 5、責(zé)任、責(zé)任擔(dān)當(dāng)擔(dān)當(dāng) 2 2、國家認(rèn)同重點是：具有國家意識，了解國情歷史，認(rèn)同國民身份，能自覺、國家認(rèn)同重點是：具有國家意識，了解國情歷史，認(rèn)同國民身份，能自覺捍衛(wèi)國家主權(quán)、尊嚴(yán)和利益；具有文化自信，尊重中華民族的優(yōu)秀文明成果，能傳捍衛(wèi)國家主權(quán)、尊嚴(yán)和利益；具有文化自信，尊重中華民族的優(yōu)秀文明成果，能傳播弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和社會主義先進文化；了解中國共產(chǎn)黨的歷史和光榮傳統(tǒng)，播弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和社會主義先進文化；了解中國共產(chǎn)黨的歷史和光榮傳統(tǒng)，具有熱愛黨、擁護黨的意識和行動；理解、接受并自覺踐行社會主義核心價值觀，具有熱愛

15、黨、擁護黨的意識和行動；理解、接受并自覺踐行社會主義核心價值觀，具有中國特色社會主義共同理想，有為實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興中國夢而不懈奮斗的具有中國特色社會主義共同理想，有為實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興中國夢而不懈奮斗的信念和行動。信念和行動。 3 3、國際理解重點是：具有全球意識和開放的心態(tài)，了解人類文明進程和世、國際理解重點是：具有全球意識和開放的心態(tài)，了解人類文明進程和世界發(fā)展動態(tài)；能尊重世界多元文化的多樣性和差異性，積極參與跨文化交流；關(guān)界發(fā)展動態(tài)；能尊重世界多元文化的多樣性和差異性，積極參與跨文化交流；關(guān)注人類面臨的全球性挑戰(zhàn)，理解人類命運共同體的內(nèi)涵與價值等。注人類面臨的全球性挑戰(zhàn)，理解人類命

16、運共同體的內(nèi)涵與價值等。 1 1、社會責(zé)任重點是：自尊自律，文明禮貌，誠信友善，寬和待人；孝親敬長，社會責(zé)任重點是：自尊自律，文明禮貌，誠信友善，寬和待人；孝親敬長，有感恩之心；熱心公益和志愿服務(wù)，敬業(yè)奉獻，具有團隊意識和互助精神；能主有感恩之心；熱心公益和志愿服務(wù)，敬業(yè)奉獻，具有團隊意識和互助精神；能主動作為，履職盡責(zé)，對自我和他人負(fù)責(zé)；能明辨是非，具有規(guī)則與法治意識，積動作為，履職盡責(zé)，對自我和他人負(fù)責(zé)；能明辨是非，具有規(guī)則與法治意識，積極履行公民義務(wù)，理性行使公民權(quán)利；崇尚自由平等，能維護社會公平正義；熱極履行公民義務(wù)，理性行使公民權(quán)利；崇尚自由平等，能維護社會公平正義；熱愛并尊重自然，

17、具有綠色生活方式和可持續(xù)發(fā)展理念及行動等。愛并尊重自然，具有綠色生活方式和可持續(xù)發(fā)展理念及行動等。6、實踐創(chuàng)新實踐創(chuàng)新 1 1、勞動意識重點是：尊重勞動，具有積極的勞動態(tài)度和良好、勞動意識重點是：尊重勞動，具有積極的勞動態(tài)度和良好的勞動習(xí)慣；具有動手操作能力，掌握一定的勞動技能；在主動參的勞動習(xí)慣；具有動手操作能力，掌握一定的勞動技能；在主動參加的家務(wù)勞動、生產(chǎn)勞動、公益活動和社會實踐中，具有改進和創(chuàng)加的家務(wù)勞動、生產(chǎn)勞動、公益活動和社會實踐中，具有改進和創(chuàng)新勞動方式、提高勞動效率的意識；具有通過誠實合法勞動創(chuàng)造成新勞動方式、提高勞動效率的意識；具有通過誠實合法勞動創(chuàng)造成功生活的意識和行動等。

18、功生活的意識和行動等。 2 2、問題解決重點是：善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，有解決問題的興、問題解決重點是：善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，有解決問題的興趣和熱情；能依據(jù)特定情境和具體條件，選擇制訂合理的解決方案；趣和熱情；能依據(jù)特定情境和具體條件，選擇制訂合理的解決方案；具有在復(fù)雜環(huán)境中行動的能力等。具有在復(fù)雜環(huán)境中行動的能力等。 3 3、技術(shù)運用重點是：理解技術(shù)與人類文明的有機聯(lián)系，具有學(xué)、技術(shù)運用重點是：理解技術(shù)與人類文明的有機聯(lián)系，具有學(xué)習(xí)掌握技術(shù)的興趣和意愿；具有工程思維，能將創(chuàng)意和方案轉(zhuǎn)化為習(xí)掌握技術(shù)的興趣和意愿；具有工程思維，能將創(chuàng)意和方案轉(zhuǎn)化為有形物品或?qū)σ延形锲愤M行改進與優(yōu)化等。有形物品或?qū)σ延?/p>

19、物品進行改進與優(yōu)化等。二、核心素養(yǎng)與二、核心素養(yǎng)與“雙基雙基”三維目標(biāo)的關(guān)系三維目標(biāo)的關(guān)系 從重視從重視“雙基雙基”到三維目標(biāo)，再到核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了中國教到三維目標(biāo)，再到核心素養(yǎng)，體現(xiàn)了中國教育對育對“育人育人”目標(biāo)的不斷逼近，要求不斷升級。目標(biāo)的不斷逼近，要求不斷升級。三、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究三、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究（一）國內(nèi)外研究者對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本認(rèn)識（一）國內(nèi)外研究者對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本認(rèn)識1 1、數(shù)學(xué)素養(yǎng)先天素質(zhì)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)先天素質(zhì)+ +后天學(xué)習(xí)后天學(xué)習(xí) 以人的先天生理特點為基礎(chǔ)，在后天的環(huán)境和數(shù)學(xué)教育影響下形成并發(fā)展的心理方以人的先天生理特點為基礎(chǔ)，在后天的環(huán)境和數(shù)學(xué)教育影響下形成并發(fā)展的心理

20、方面的穩(wěn)定屬性。面的穩(wěn)定屬性。2 2、數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)知識+ +基本能力基本能力3 3、數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)方法+ +關(guān)鍵能力關(guān)鍵能力 進行推理、提出假設(shè)和下結(jié)論的能力。也就是說，一定的數(shù)學(xué)方法和幾項關(guān)鍵的能力，進行推理、提出假設(shè)和下結(jié)論的能力。也就是說，一定的數(shù)學(xué)方法和幾項關(guān)鍵的能力，決定著學(xué)生對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟程度，決定著他們今后在生活中對數(shù)學(xué)的運用效度。決定著學(xué)生對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟程度，決定著他們今后在生活中對數(shù)學(xué)的運用效度。4 4數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)價值數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)價值+ +數(shù)學(xué)行為數(shù)學(xué)行為 “在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，內(nèi)化數(shù)學(xué)文化的在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

21、中，學(xué)習(xí)者通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，內(nèi)化數(shù)學(xué)文化的成果，最終在學(xué)習(xí)者身上體現(xiàn)的一種時代價值，同時能夠主動將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于生產(chǎn)生活實成果，最終在學(xué)習(xí)者身上體現(xiàn)的一種時代價值，同時能夠主動將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于生產(chǎn)生活實踐。踐?！睍r間時間代表人物代表人物基本認(rèn)識基本認(rèn)識19591959年年CrowtherCrowther觀察、假設(shè)、實驗、驗證、定量思考觀察、假設(shè)、實驗、驗證、定量思考19741974年年ZachariasZacharias算術(shù)、實數(shù)、測量、圖形、變化率、統(tǒng)計算術(shù)、實數(shù)、測量、圖形、變化率、統(tǒng)計19771977年年西澳大利亞教育署西澳大利亞教育署數(shù)表的能力、運算的技能和對空間做出

22、合理估算的習(xí)慣數(shù)表的能力、運算的技能和對空間做出合理估算的習(xí)慣19821982年年科克羅夫特科克羅夫特數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)技能理解圖表、曲線、百分比等能力數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)技能理解圖表、曲線、百分比等能力19861986年年美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會數(shù)學(xué)的價值、數(shù)學(xué)技能有信心、解決數(shù)學(xué)問題的能力數(shù)學(xué)的價值、數(shù)學(xué)技能有信心、解決數(shù)學(xué)問題的能力19921992年年蔡上鶴蔡上鶴知識技能、邏輯思維、運用數(shù)學(xué)和唯物辯證知識技能、邏輯思維、運用數(shù)學(xué)和唯物辯證19971997年年“MA”“MA”課題組課題組先天生理特點，后天的數(shù)學(xué)教育影響下的穩(wěn)定屬性先天生理特點，后天的數(shù)學(xué)教育影響下的穩(wěn)定屬性19971997年年數(shù)學(xué)素

23、養(yǎng)教育策略發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育策略發(fā)展研討會研討會基本數(shù)學(xué)概念和技能、數(shù)學(xué)思維和策略、一般思維技能和基本數(shù)學(xué)概念和技能、數(shù)學(xué)思維和策略、一般思維技能和有根據(jù)的欣賞情境，也包括在情境中使用數(shù)學(xué)的意向有根據(jù)的欣賞情境，也包括在情境中使用數(shù)學(xué)的意向20022002年年王子興王子興先天生理基礎(chǔ)，后天比較穩(wěn)定的狀態(tài)先天生理基礎(chǔ)，后天比較穩(wěn)定的狀態(tài)20052005年年鄭強鄭強數(shù)學(xué)文化，時代價值或自己達到的新水平數(shù)學(xué)文化，時代價值或自己達到的新水平20122012年年P(guān)ISAPISA用數(shù)學(xué)推理等來描述、解釋以及預(yù)測現(xiàn)象用數(shù)學(xué)推理等來描述、解釋以及預(yù)測現(xiàn)象20152015年年何小亞何小亞運算、推理、意識、思想方法

24、和情感態(tài)度與價值觀運算、推理、意識、思想方法和情感態(tài)度與價值觀20152015年年康世剛、宋乃慶康世剛、宋乃慶體驗、感悟和反思，表現(xiàn)出來的一種綜合性特征體驗、感悟和反思，表現(xiàn)出來的一種綜合性特征( (二二) )、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素構(gòu)成、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素構(gòu)成 共識：數(shù)學(xué)素養(yǎng)唯有通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能習(xí)得，是不同于其他學(xué)共識：數(shù)學(xué)素養(yǎng)唯有通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能習(xí)得，是不同于其他學(xué)科學(xué)習(xí)的收獲，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獨特的結(jié)晶?？茖W(xué)習(xí)的收獲，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獨特的結(jié)晶。 構(gòu)成要素為：數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想。構(gòu)成要素為：數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想。 總目標(biāo)是：一、學(xué)生能獲得社會生活和進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)總目標(biāo)是

25、：一、學(xué)生能獲得社會生活和進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；二、體會數(shù)學(xué)與生基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；二、體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，會運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考活之間的聯(lián)系，會運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考增強解決問題的增強解決問題的能力；三、了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的能力；三、了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。信心。 數(shù)學(xué)人文：數(shù)學(xué)人文：意指對數(shù)學(xué)的持久興趣與好奇，對數(shù)學(xué)美有追求，會數(shù)學(xué)交流。其關(guān)注點意指對數(shù)學(xué)的持久興趣與好奇，對數(shù)學(xué)美有追求，會數(shù)學(xué)交流。其關(guān)注點是動機、審美、表達。具體地說就是學(xué)生原

26、學(xué)數(shù)學(xué)；腦海中經(jīng)常性構(gòu)建數(shù)學(xué)問題；知道數(shù)學(xué)學(xué)是動機、審美、表達。具體地說就是學(xué)生原學(xué)數(shù)學(xué)；腦海中經(jīng)常性構(gòu)建數(shù)學(xué)問題；知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程會遇見困難，但不逃避數(shù)學(xué)困難；懂得欣賞數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的真與美；懂得數(shù)學(xué)簡潔、縝密，習(xí)的過程會遇見困難，但不逃避數(shù)學(xué)困難；懂得欣賞數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的真與美；懂得數(shù)學(xué)簡潔、縝密，及至答案唯一、規(guī)則統(tǒng)一的價值；喜歡數(shù)學(xué)閱讀，會用數(shù)學(xué)語言交流與寫作。及至答案唯一、規(guī)則統(tǒng)一的價值；喜歡數(shù)學(xué)閱讀，會用數(shù)學(xué)語言交流與寫作。 數(shù)學(xué)意識：數(shù)學(xué)意識：包含數(shù)學(xué)運算、空間觀念、符號意識、解決問題的策略。其關(guān)注點是學(xué)會、包含數(shù)學(xué)運算、空間觀念、符號意識、解決問題的策略。其關(guān)注點是學(xué)會、基礎(chǔ)、方法。具體

27、地說就是學(xué)生會從數(shù)學(xué)的角度解釋生活，也會從數(shù)學(xué)本身解構(gòu)數(shù)學(xué)；有屬于基礎(chǔ)、方法。具體地說就是學(xué)生會從數(shù)學(xué)的角度解釋生活，也會從數(shù)學(xué)本身解構(gòu)數(shù)學(xué)；有屬于自己的良好的解釋與解構(gòu)的方式；能運用數(shù)學(xué)的本質(zhì)拓展智力邊界。自己的良好的解釋與解構(gòu)的方式；能運用數(shù)學(xué)的本質(zhì)拓展智力邊界。 數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)思想：涵蓋抽象、推理、建模三種數(shù)學(xué)思想。其關(guān)注點是會學(xué)、理性、智慧具涵蓋抽象、推理、建模三種數(shù)學(xué)思想。其關(guān)注點是會學(xué)、理性、智慧具體地說就是學(xué)生在愿學(xué)的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)下，提升思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能，體地說就是學(xué)生在愿學(xué)的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)下，提升思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能，成為會學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生

28、。即能把較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，通過合情推理，轉(zhuǎn)化為熟知的數(shù)學(xué)知成為會學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生。即能把較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，通過合情推理，轉(zhuǎn)化為熟知的數(shù)學(xué)知識；能把較為復(fù)雜的生活情境，抽象為數(shù)學(xué)問題，再運用數(shù)學(xué)的模型予以解決。識；能把較為復(fù)雜的生活情境，抽象為數(shù)學(xué)問題，再運用數(shù)學(xué)的模型予以解決。 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為：發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為：發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 終極目標(biāo)為終極目標(biāo)為“學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用

29、數(shù)學(xué)的語言表達世界。世界，用數(shù)學(xué)的語言表達世界?！?馬云鵬教授的馬云鵬教授的關(guān)關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個問題（發(fā)表在課于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個問題（發(fā)表在課程、教材、教法程、教材、教法20152015年第年第9 9期）一文認(rèn)為，把數(shù)感、符號、意識、期）一文認(rèn)為，把數(shù)感、符號、意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)思想、個人發(fā)展 1 1、數(shù)學(xué)認(rèn)知：數(shù)學(xué)認(rèn)知：2 2、數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)思想： 在數(shù)學(xué)

30、思想維度中，主要包括：數(shù)學(xué)抽象、運算推理、數(shù)在數(shù)學(xué)思想維度中，主要包括：數(shù)學(xué)抽象、運算推理、數(shù)學(xué)模型、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。學(xué)模型、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。3 3、個人發(fā)展：個人發(fā)展：在個人發(fā)展維度中，主要包括：思考自學(xué)、合作交流、創(chuàng)在個人發(fā)展維度中，主要包括：思考自學(xué)、合作交流、創(chuàng)新實踐。新實踐。 在數(shù)學(xué)認(rèn)知維度中，主要包括三個方面：數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)認(rèn)知維度中，主要包括三個方面：數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)關(guān)系。規(guī)律、數(shù)學(xué)關(guān)系。四、關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略四、關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略（一）（一）立德樹人，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)順勢而為。立德樹人，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)順勢而為。1 1、用、用“數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)文化”來感染

31、學(xué)生來感染學(xué)生2 2、用、用“數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)之美”來熏陶學(xué)生來熏陶學(xué)生a a、數(shù)學(xué)的外在、數(shù)學(xué)的外在美美是是“美觀美觀”0.30.30.30.30.33 0.33 0.330.330.3330.3330.3330.3330.33330.33330.33330.33330.333330.333330.333330.33333b b、數(shù)學(xué)的內(nèi)在美是、數(shù)學(xué)的內(nèi)在美是“美妙美妙”c c、數(shù)學(xué)的核心美是、數(shù)學(xué)的核心美是“美思美思”圖圖2 2 圖圖3 3圖圖4 43 3、用、用“數(shù)學(xué)史料數(shù)學(xué)史料”來激勵學(xué)生來激勵學(xué)生4 4、用、用“數(shù)學(xué)現(xiàn)實數(shù)學(xué)現(xiàn)實”教育學(xué)生教育學(xué)生、思辨：生活、思辨：生活數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)、行動：生

32、活、行動：生活= =數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)( (二二) )、培養(yǎng)策略培養(yǎng)策略1 1、教學(xué)設(shè)計要有大視野。、教學(xué)設(shè)計要有大視野。(1)(1)要體現(xiàn)立德樹人的育人理念。要體現(xiàn)立德樹人的育人理念。(2)(2)要開發(fā)和豐富教學(xué)資源。要開發(fā)和豐富教學(xué)資源。(3)(3)要善于捕捉自身資源。要善于捕捉自身資源。2 2教學(xué)流程要有教學(xué)流程要有“大不同大不同”。(1)(1)提倡自主學(xué)習(xí)。提倡自主學(xué)習(xí)。(2)(2)鼓勵適度鼓勵適度“放養(yǎng)放養(yǎng)”。(3)(3)注重實踐創(chuàng)新。注重實踐創(chuàng)新。3 3課堂評價要有課堂評價要有“新標(biāo)準(zhǔn)新標(biāo)準(zhǔn)”。（三）培養(yǎng)學(xué)生的抽象、推理和建模能力（三）培養(yǎng)學(xué)生的抽象、推理和建模能力1 1、數(shù)學(xué)基本思想的建構(gòu)

33、途徑、數(shù)學(xué)基本思想的建構(gòu)途徑（1 1）整合教材知識體系，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)基本思想系統(tǒng)）整合教材知識體系，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)基本思想系統(tǒng)a a系統(tǒng)整合系統(tǒng)整合b b局部整合局部整合（2 2）合理設(shè)計數(shù)學(xué)活動，在活動中凸顯數(shù)學(xué)基本思想）合理設(shè)計數(shù)學(xué)活動，在活動中凸顯數(shù)學(xué)基本思想（3 3）及時摸清學(xué)生思維水平，選擇合適的載體強化數(shù)學(xué)基本思想）及時摸清學(xué)生思維水平，選擇合適的載體強化數(shù)學(xué)基本思想（4 4）設(shè)計合適的應(yīng)用情境，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)基本思想的能力）設(shè)計合適的應(yīng)用情境，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)基本思想的能力2 2、小學(xué)數(shù)學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)“三種課型三種課型”教學(xué)中數(shù)學(xué)基本思想的建構(gòu)策略教學(xué)中數(shù)學(xué)基本思想的建構(gòu)策略a

34、 a、知識起始課、知識起始課主要凸顯數(shù)學(xué)抽象思想主要凸顯數(shù)學(xué)抽象思想策略之一：數(shù)學(xué)抽象要以建立充分的表象為基礎(chǔ)策略之一：數(shù)學(xué)抽象要以建立充分的表象為基礎(chǔ)策略之二：數(shù)學(xué)抽象要以建立合適的抽象層次為基礎(chǔ)策略之二：數(shù)學(xué)抽象要以建立合適的抽象層次為基礎(chǔ)策略之三：數(shù)學(xué)抽象要以獲取完整的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗為基礎(chǔ)策略之三：數(shù)學(xué)抽象要以獲取完整的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗為基礎(chǔ)策略之四：數(shù)學(xué)抽象要以運用合理的抽象方法為基礎(chǔ)策略之四：數(shù)學(xué)抽象要以運用合理的抽象方法為基礎(chǔ)b b、遷移發(fā)展課、遷移發(fā)展課主要凸顯數(shù)學(xué)推理思想主要凸顯數(shù)學(xué)推理思想策略之一：數(shù)學(xué)推理要以構(gòu)建新舊知識內(nèi)在聯(lián)系為基礎(chǔ)策略之一：數(shù)學(xué)推理要以構(gòu)建新舊知識內(nèi)在聯(lián)系為基礎(chǔ)策略之二：數(shù)學(xué)推理要以獲取必要的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗為橋梁策略之二：數(shù)學(xué)推理要以獲取必要的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗為橋梁策略之三：數(shù)學(xué)